All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Just Math
Table's peculiarity (Posted on 2015-11-29) Difficulty: 3 of 5
Prove that no matter how each cell of a 5 x 41 table is filled with a 0 or 1, one can choose 3 rows and 3 columns which intersect in 9 cells filled with identical numbers.

Prove that 41 is the lowest possible n for 5 x n table; i.e., the statement is not true for a 5 x 40 table.

Source: Colorado math contest.

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Question Example needed | Comment 2 of 6 |

I'm not sure what is meant by:

'3 rows and 3 columns which intersect in 9 cells filled with identical numbers'. Here is a sample table:

1 0 0 1 0 1
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 0 1
6 1 1 0 1 0
7 1 0 0 0 1
8 0 0 1 1 0
9 0 1 0 0 1
10 0 1 1 1 0
11 1 0 0 0 1
12 1 0 1 1 0
13 1 1 0 0 1
14 1 0 0 1 0
15 0 0 1 0 1
16 0 1 0 1 0
17 0 1 1 0 1
18 1 0 0 1 0
19 1 0 1 0 1
20 1 1 0 1 0
21 1 0 0 0 1
22 0 0 1 1 0
23 0 1 0 0 1
24 0 1 1 1 0
25 1 0 0 0 1
26 1 0 1 1 0
27 1 1 0 0 1
28 1 0 0 1 0
29 0 0 1 0 1
30 0 1 0 1 0
31 0 1 1 0 1
32 1 0 0 1 0
33 1 0 1 0 1
34 1 1 0 1 0
35 1 0 0 0 1
36 0 0 1 1 0
37 0 1 0 0 1
38 0 1 1 1 0
39 1 0 0 0 1
40 1 0 1 1 0
41 1 1 0 0 1

Which rows and columns fulfil the given requirement?


  Posted by broll on 2015-11-30 03:20:39
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (2)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information