All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Just Math
Rational Value Validation (Posted on 2016-03-20) Difficulty: 3 of 5
The 97 rational numbers 49/1, 49/2, 49/3, ..., 49/97 are written on a blackboard.
Two of the above numbers X and Y are chosen and replaced by X*Y-X-Y+1.
The procedure is repeated until a single number Z(say) remains on the board.

Determine the possible values of Z.

No Solution Yet Submitted by K Sengupta    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Some Thoughts a sampling of 500 at random | Comment 1 of 11
Just a sampling of 500 random orders of choosing X and Y:

The first three are shown in reduced fraction form and then decimal approximation.  The rest in decimal approximation only:

-5629147602246762611999151041054972895968082513425702767009904108419649069385966785942833973741837409424439 / 122291701296739550370520982444255356529231588154516983574201535314445057459016706293760000000000000000  
-46030.4954674536261757832 

-24993592060268030372035981447648398475390214249325248488448838384912539200228014850877360213535004373525390622278603 / 339407448858212932326926075237282336208706706719009258584775150304437150556340948527763947520000000000000000  
-73638902.5766758420055949239 

 646825480953238021935528325601345660437323340819754685455817040110189432825948410409512662635901 / 2444486425525641814595177563038121259771287169215680218270008413809222094097376870400000000000   
 264.6058796641303120332 

 5665.8435227450742633151 
-2334740.5313735009483060006 
-1007697.8071182154723195164 
 89367.5933190029185782525 
 12831.2997812900406818932 
 66966.5166231520201080866 
-25835.7539877985556648125 
-27473957.0406343723116270364 
-4936276.2524156035832128253 
 39125.2056949602033811891 
 1.5726741157581100483 
 19479.5999179823068140442 
 14.3912986348515164264 
 45217747.8209651351620429276 
 824554.1616068471151085079 
 58568.6491810818207714188 
 42187938.692144646669529601 
-13074.8579470878413918782 
-12.7574679296110474587 
-1.1869915289956849667 
-1620920.1637422935423606922 
 695769.3458893459415582955 
-3282689.6253197132774312769 
 100558854.3434294795854523157 
-4179.4740580639671372842 
-28.7509506648072172484 
 61755.6224726268719827176 
 20554.0334204905171807147 
 2401273.430714953617969701 
 35949.2671731863290221975 
-93.0401999966624246492 
 22665682.4305884107804334743 
-58.851671596380972956 
-1860.0527473074504858483 
 3271710.9585311251372231169 
 230.0255605276647445577 
 10171.6065273780202407107 
-8437493.0208185744045816994 
 3962326.5715130149305830402 
 9.1411204677110455372 
-404151.6335765372988930162 
-7036.3905927955505320752 
 2502.4222779666638091329 
-1104.7080223980518042443 
-44169.4288643376838250444 
 596807.4252943982500011547 
 6717.1544080070266688553 
-1542.9146253828449438266 
-41329.1298604929340950853 
-9661.2259332823707352876 
-1304895.315084682875946667 
 262.3984438577160110517 
 2.5593271921875522598 
 6433631.6887761606465279816 
-3159928.5271115782009069089 
-25517068.9137354153990662204 
-156.0498045161489457823 
 287667.2637727920909775276 
 17.8414008033859352929 
-145059.0150470665838703557 
-8981.606178242012404225 
 1682.6733941412253770128 
-5501747.6333367272360257521 
 21981.9909972238046836881 
 15.6829007815328385766 
 705.3329659494951042847 
 21968.0868786169622062844 
 9974.1164124951330315811 
-327.8049163847490643242 
 127.6166954511039912589 
-33408.5272449438748685561 
-6694918.0201423076423249166 
-17275.7519357893631427257 
 7108.1837366074316004601 
-66562.7632801364722612802 
 4434.3748108140031440689 
 7167.4026048228512028982 
 41905.5727466949126946767 
 9272.2635442721349910511 
 2.5401644343144787569 
 28669.4672271420948336358 
-352.4313765951127081145 
 5706.2539705471713104926 
-25171.7422054918751985346 
 353367.4483635912635841777 
 23390.7431744714463493819 
 9.5890132817979788885 
 3068.5142668443104453166 
-5853636.4200415317094429339 
 21411.6433431800244069835 
 0.0115284065001786156 
-236614258.9632248208772005351 
-3.60553674296413495 
 20863.1676756828154767852 
-298453.2723194484108219179 
 0.0236432666557713765 
-75738.3820178657084150459 
 2120923.2603835074775882656 
-2781279.9227836782523955406 
 2947.6864218223183595743 
 4436693.2557545193051672349 
 120.808712439909653307 
 77203.313829329154805412 
-43388.1205447839702904366 
-67.696654181815951597 
-108.1968881640574125993 
 372.3025713003129662719 
-713922.9181446290433110731 
-6581.7809602058376846876 
 11022.7730865459230192635 
 2129.2791273961776385601 
 1778043.0757028440743221812 
 939.7903245784495211845 
 537095.8098036592285420626 
-20.0289494222332623204 
-26542519.2330294772889920382 
-9101.640559046452106764 
-928152.7034177257565724874 
-3521.0488068196339219331 
 5101.9386691109924167213 
-67980.81487395121207069 
 248938.5549164320133105377 
 8923.2198636841565369668 
 6088463.2065283260384795249 
 216.8102565771600559786 
-30844.2253968118053247109 
 81.1514348904992074834 
 23.6753058086552569625 
-0.3775594583508806716 
 26.2427882388022395544 
-107.1465195302979356516 
 9456561.3548581922041978711 
-81378.0378407623300766959 
-7256.8536520080017485964 
-1186213.6043950941579083066 
-90148.6631477834247852282 
-249.442588474698919545 
 111448572.7955876538885025061 
 11173.2390201282191818055 
 3727.0392618967968222177 
-68158.6770565025431753385 
 73026.6366986505916685317 
-1482.0736419725597810153 
-6.4521439876334922285 
-152232.1907341079700628169 
-126.5417389383835585185 
-1652671.5156729779540849399 
 11653497.5496699860743650652 
-20113924.9458732078230986532 
 891184.7199831918795021601 
 54232139.2831722978029515659 
-20767.451639159935037211 
 54305.8001252654103964016 
-73829.0765743975708004794 
 1035293159.9959051972736137986 
 1563591.6204049880259732447 
-1970.175300876659581025 
 33895.5655786131623270193 
-310213.9737570907016183837 
 25803.1266956491905604037 
-3565.2306450145611073306 
-9149.5592477420583920725 
 85.7573629195304616311 
 555.0527142972904172486 
-5115246.6013512382486379003 
-32649.2353555609828095034 
 15.3097312828517983532 
-209700.5866357440240757336 
 117164.2174355344928674463 
-59.2864409859628552125 
 4911392.8679338875034040202 
 51007971.852087485643234786 
 0.4195672969573884905 
-2527.4333082077395461857 
-1905.6906700155040216638 
 440249.4393801663569028987 
 760373.5062597025277420723 
-1.7947545162006545741 
 936976.3644353005171348765 
 800.049742846519344457 
-8895.7426123972694066886 
 23040.8524069765704963308 
 336481.1603692528603729876 
 378649.4185399272732526527 
-10544.9656103354915681911 
 53718.9938177975872477527 
-25229.6198006124821929722 
 15387.1839807538938977294 
-70964.9850103617067596105 
 9.3840494624656214241 
 24038430.96684856230138706 
-3013662.4151196369850486934 
-201.3061540908039932589 
-1538.6739807611951301207 
-5.6191451942422303929 
-383.7921403067354350199 
 6859.0266526803093139166 
-544157.4090466279058547576 
 0.5209107539269847184 
-127.8666324936830346752 
 3831.4679293491412506732 
-130349.5149281764137247267 
-57238.3722467267318588076 
 4811.8566533756658134569 
 1339.0363531615524717677 
-33907583.4648414180802540843 
 1003245.6832190641743985906 
-10840.2693777867948236091 
 61485.6746580190652956975 
 278854346.4479073562128829805 
-438.0754652304676393584 
 640793.459171935070787981 
-3578.0076730887809023325 
-1110349.2170089478521030753 
-1656457.3631025991090939233 
 8587.6473186116153651756 
-3205.8324583310892293568 
 223413.2170616239089106697 
 2379.6129729124326440612 
-376.4772366210637083575 
-1274.1037002812404986781 
 3663.782750569200840703 
-64089.0850002918708968873 
-5721.4209208655819870096 
 2057.3961821547871457191 
 50907606.5337233892759565454 
 810.301986393073753201 
 130787.6281059496758145612 
-11865.4082604328477616477 
-2422.4127753056337081914 
-11189354.6593492617870325412 
-33643.3740618287820524172 
-1264553.5525672056444847221 
 28395402.1215534238423169447 
 15104.82960034624142943 
-2287.7695613276206980026 
 18902.9584037717509486939 
 1315.9448985981980532521 
-20064521.544348705274127313 
 5525394.0379106159099135174 
 9850398.2706809217625256382 
 1547.2009941826903737936 
 13128.6925119498854784778 
-67292.7775018553374439843 
 93256.6208938691259959655 
-59.5011573429617293645 
 13.211182626451161305 
-1627.8728424038650395048 
 110899.3025305778402064328 
 18220.9985031836855864119 
 257.5143229517866675173 
 10435.563901503798693748 
-124600.9375444905938618204 
-28655818.395918968187049049 
-38817.8061334052721854554 
-210653.862334471439052502 
-728776.7389913032121384131 
-33996.5408946046870994339 
-96188.8533473033934217336 
 13651.1558657770587009441 
 91661.8038216957713317366 
-1108990.5825454313451837824 
-107369.5363696451324500238 
 38.7836176003353638457 
 59824.6469414420847153437 
 22539.9480052462998605876 
 44630.4407329894428888301 
-31576.6269095593559885134 
 18666198.3160725708020987284 
 90225788.0289833516368061361 
-3920.1816696998862294837 
-87472.8740787394063718885 
 146.218008489509222614 
-38133.3099609145689517908 
-696.3499082452744218902 
 3016.1263159598961727914 
-381151.0082997857486021791 
-1840.4411360065910726755 
-5130.613924290242813757 
 281.5244618100044041922 
 181853.8111586382406508546 
 990.4582162961702123749 
 4942.1315455036937505576 
-9291.4533358448216223499 
 3917777.6166112009129276972 
 59.8273454118759277728 
-26867.0533281068447130982 
-159826828.9630376920012307989 
-1978187.9694197861983273893 
 702530.5828382681128730868 
-333747.5517382406905523523 
-990464.8107009066396824693 
 10748.2053549781237649091 
-7005.1832612002216733688 
-74325.5475204521722501307 
-25661.7364274927528056494 
 660622.9003447922443563129 
-840738.6601760965413232818 
 1449794982.2968794741177550972 
-237890.5639469191171827345 
-511059.6519597705854738019 
 7702.8090734303900791158 
 11800332.2192251947500347161 
-571379.9934962297980538937 
 57100319.2949252424745416672 
-62.3232483500410667687 
 953.6578615699993386449 
-1441.7567976904636856253 
-0.0252653612971505341 
 7137779.6607716469028546171 
-68.695218091661879441 
-87836.5451504162016061401 
-4.4479287364670102587 
 1138425.1441228473746708231 
-20040.8113799172777461577 
-11421.7302306624412328129 
 238925.7260426806671598324 
-7446.0283229740156017896 
 9388.235134468835981799 
-263.7094966993992698215 
-66747.0719162683220166006 
-94956.7493992628775693059 
-42067.5489796188525632063 
-8393.0814798217997152905 
 6167762.5626625872103837996 
-293084500.5363248258478218575 
 458930.9804026872863766932 
 179321.5418337425324126064 
-1220.805880876135195142 
-59807072.5378804476584415795 
 21521.8479936223694551061 
-25818970.8532626837096896564 
-327418.6908806351177773463 
 432789.1571582059404087576 
-3348.7790941282633317584 
-24398.1376595079004188679 
 1477.8287008897487803133 
 1265.4685422431991185036 
 1733231.9010589638686124676 
-24231.4443651631177664373 
 4741.1322090142925142028 
 853.3050494587379140886 
 536422.8036699164121425099 
-168307.7943199850595990445 
 2207503.7112625344537043552 
-589575.9827363212760553281 
 76909.9857843671492087394 
 2500601.7963784952612713906 
 27446051.2605415964284963112 
-2205.0136369379408166083 
-2148453.4853628734149113717 
-13892.338574804906166967 
-488.5080518040085774219 
 1743.5925261783596185488 
 448530.2657773465440297977 
-876721.2566558269035031117 
 616720.7691094373723419302 
 15.3450585167572943033 
 6237.7015233393049173161 
-58801.1167261941342504619 
 121854.1448068260364120904 
-375.1124079184125601142 
 113029.6627600802611897593 
-41.2827864937882649692 
 2986.5161883271147401895 
-334562.3412454615759764942 
-3207.9513698960590072423 
-130357.7381020248772450846 
-288633.3264359707315703989 
 1859.1154522231549343131 
 164789.2566160472621866426 
 284271.5960962697712487771 
 9663.4014472717706623049 
 59574.8886916105760784378 
-1478010.9524557772268077904 
-15001.4815769239115594445 
-25201.4050104899670547519 
 2967888.8513911411624614975 
 196893.4734437501501706838 
 3458.2850033825931970229 
 4869.6663642721522588824 
-944.9867018277136455852 
 30.6575369399001511852 
-4.2965022482703842671 
-103069569.8751864354501995371 
-5521.2482408657591972104 
 1608.2492102240916274634 
-130954.3816662743237630416 
 1919315474.3097303850767084665 
-0.0562767551456997506 
-70.1773861876924935631 
 217889.7903832787166994582 
-25811.7181539654997957588 
-85281.5408137419733515547 
 4486.8099259557138272078 
 518713.467544137758958369 
 20998.8982731037310305026 
-1.2374598641573059997 
 63624.7305025169334992415 
-35774.2484646021896231102 
 2101.7534769194642291508 
 11733.0621999918697353889 
 8633602.389936964306854217 
 265.037382321492453594 
-2316.210170946986646149 
-947.8725618009958066848 
 1.8139024182678573911 
 1854009.1916279375831977719 
-7.849052375420125968 
-1732.1603551545201968039 
-917754.5530605782607940969 
 81.2398588703002742432 
-17677.1641691586576341731 
 1925.9388419040667024036 
-60.1172608927720784394 
 3430946.2915632346741881139 
-164.4149364143386801835 
 611863551.4973327142830183284 
 4081.6907285825886127668 
-29714.7657863265339123151 
 57267.8969645125476495535 
 9.8062313316474250238 
-1448.1596658477588267253 
 3347.1190285745064509873 
 5109.3784290119605531249 
-806114.2213023084265997168 
 23400.2285061833053068867 
 297211.086723815821309949 
 23230.8415189343565516738 
-3510.9140145828268167501 
-143238.5264573821670953381 
-327689.3095638423633366848 
-19842.8812136929402301313 
 195834.2304013963092315127 
-28442621.0725099978704492385 
 912516.3206426443470082969 
 1251.7232609472716184494 
-1506153757.7655437019649186701 
-12207.0035291045729551797 
 598.1444125940915108345 
-393653.2340809659595881083 
 292.6701966472303612384 
 157670.9130870018851777022 
 686.9661607350287691713 
 5089.9462428229784308589 
 25909886.5362715647515906396 
 46668.2786809439895347882 
 37000.1580568826894284716 
-334414.0154919635294493405 
-61423.730740835398869294 
 1231.6589111262234489799 
 4.0269167128519307236 
 2635.1036714310115326579 
 39717.0857803584655262224 
 33619.257290322673933216 
-4405207.5278187446931999286 
-64926.6953048309426454112 
 1443.3110573527349316201 
-80.8591243475015452354 
 55472.8699908007184731005 
 236.9455047001446825288 
-30.5287184644944950766 
-115.604402421237437041 
-32782.6364920906116019855 
-2567930.701076290675306207 
-1183524.6218367185432814821 
 349905.2956523183572271233 
-267380.6920366267980038439 
-2273860.9743375295955493615 
 26924.4521526760313567789 
 34.8433561639288187416 
-43715.1956816925410036861 
 62.8733203682551696494 
 25152.7533720161716864911 
-210.0476881847142538486 
 1367.5607074353574524288 
-2201.9222193443132943597 
 558320.2024738413648636937 
 160.1000632101228748208 
 365177.308763491230461396 
-632.1204234280868333396 
-76318862.6879199867372816871 
-252.6827719200775191598 
-120322.6381849748606636632 
 684354.998591861380125734 
-5576.6129492834268967305 
 23410.8461473024461919086 
-228889.4078634156206747123 
-2052329.3092233684023019652 
-34949.0116743355019735791 
 2454.6780104029672002667 
 5405.4721161907882170237 
 546.0171311435804063769 
-447.9705567115010597384 
-21604.3775856323518625872 
 707.5386859533371512304 
-146422.1782903817508427142 

    4   open "ratvalva.txt" for output as #2
    5   dim Used(97),V(97)
   10   for Trial=1 to 500
   20    erase Used():dim Used(97)
   30    erase V():dim V(97)
   36    for I=1 to 97
   37      V(I)=49//I
   38    next
   40    Usedct=0
   50    while Usedct<96
   60      repeat
   70       R=int(rnd*97+1)
   80      until Used(R)=0
   90      N1=V(R):Used(R)=1:V(R)=0
  100      repeat
  110       R=int(rnd*97+1)
  120      until Used(R)=0
  130      N2=V(R):V(R)=N1*N2-N1-N2+1
  140      inc Usedct
  150    wend
  155    if Trial<4 then
  160        :print V(R),V(R)/1
  161        :print #2,V(R),V(R)/1
  162   :else
  163        :print #2,V(R)/1
  300   next
  310   close #2


  Posted by Charlie on 2016-03-20 10:14:35
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (6)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information