All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Sum from Arithmetic and Geometric (Posted on 2016-03-24)
Each of A, B and C is a positive integer such that:
20*A, 6*B and C are in arithmetic sequence, and:
20*A, 6*B and C+1 are in geometric sequence

Find the six smallest values of A+B+C

 No Solution Yet Submitted by K Sengupta No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 computer solution | Comment 4 of 5 |
DefDbl A-Z
Dim crlf\$

Form1.Visible = True

Text1.Text = ""
crlf = Chr\$(13) + Chr\$(10)

For tot = 2 To 35000

For a = 1 To tot - 1

DoEvents
b = tot - a

c = 12 * b - 20 * a
If b > 0 And c > 0 Then
If (c + 1) * (20 * a) = 36 * b * b Then
Text1.Text = Text1.Text & mform(a, "####") & mform(b, "######") & mform(c, "#######") & "     " & mform(a + b + c, "######") & "         " & mform(20 * a, "######") & mform(6 * b, "#######") & mform(c, "#######") & crlf
End If
End If
Next a
Next tot

Text1.Text = Text1.Text & crlf & " done"

End Sub

Function mform\$(x, t\$)
a\$ = Format\$(x, t\$)
If Len(a\$) < Len(t\$) Then a\$ = Space\$(Len(t\$) - Len(a\$)) & a\$
mform\$ = a\$
End Function

finds

```   A     B      C       A+B+C          20*A    6*B      C
5    15     80        100            100     90     80  20    70    440        530            400    420    440  45   145    840       1030            900    870    840  45   155    960       1160            900    930    960  80   260   1520       1860           1600   1560   1520 125   425   2600       3150           2500   2550   2600 180   590   3480       4250           3600   3540   3480 180   610   3720       4510           3600   3660   3720 245   805   4760       5810           4900   4830   4760 320  1080   6560       7960           6400   6480   6560 405  1335   7920       9660           8100   8010   7920 405  1365   8280      10050           8100   8190   8280 500  1650   9800      11950          10000   9900   9800 605  2035  12320      14960          12100  12210  12320 720  2380  14160      17260          14400  14280  14160 720  2420  14640      17780          14400  14520  14640 845  2795  16640      20280          16900  16770  16640 980  3290  19880      24150          19600  19740  198801125  3725  22200      27050          22500  22350  222001125  3775  22800      27700          22500  22650  228001280  4240  25280      30800          25600  25440  252801445  4845  29240      35530          28900  29070  292401620  5370  32040      39030          32400  32220  320401620  5430  32760      39810          32400  32580  327601805  5985  35720      43510          36100  35910  357202000  6700  40400      49100          40000  40200  404002205  7315  43680      53200          44100  43890  436802205  7385  44520      54110          44100  44310  445202420  8030  47960      58410          48400  48180  479602645  8855  53360      64860          52900  53130  533602880  9560  57120      69560          57600  57360  571202880  9640  58080      70600          57600  57840  580803125 10375  62000      75500          62500  62250  620003380 11310  68120      82810          67600  67860  681203645 12105  72360      88110          72900  72630  723603645 12195  73440      89280          72900  73170  734403920 13020  77840      94780          78400  78120  778404205 14065  84680     102950          84100  84390  846804500 14950  89400     108850          90000  89700  894004500 15050  90600     110150          90000  90300  90600```

Edited on March 24, 2016, 3:50 pm
 Posted by Charlie on 2016-03-24 15:32:13

 Search: Search body:
Forums (1)