All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers > Sequences
Sum from Arithmetic and Geometric (Posted on 2016-03-24) Difficulty: 3 of 5
Each of A, B and C is a positive integer such that:
20*A, 6*B and C are in arithmetic sequence, and:
20*A, 6*B and C+1 are in geometric sequence

Find the six smallest values of A+B+C

No Solution Yet Submitted by K Sengupta    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution computer solution | Comment 4 of 5 |
DefDbl A-Z
Dim crlf$


Private Sub Form_Load()
 Form1.Visible = True
 
 Text1.Text = ""
 crlf = Chr$(13) + Chr$(10)
 
 For tot = 2 To 35000

   For a = 1 To tot - 1
    
     DoEvents
     b = tot - a

     c = 12 * b - 20 * a
     If b > 0 And c > 0 Then
       If (c + 1) * (20 * a) = 36 * b * b Then
         Text1.Text = Text1.Text & mform(a, "####") & mform(b, "######") & mform(c, "#######") & "     " & mform(a + b + c, "######") & "         " & mform(20 * a, "######") & mform(6 * b, "#######") & mform(c, "#######") & crlf
       End If
     End If
   Next a
 Next tot

 
 Text1.Text = Text1.Text & crlf & " done"
  
End Sub

Function mform$(x, t$)
  a$ = Format$(x, t$)
  If Len(a$) < Len(t$) Then a$ = Space$(Len(t$) - Len(a$)) & a$
  mform$ = a$
End Function

finds


   A     B      C       A+B+C          20*A    6*B      C    
   5    15     80        100            100     90     80
  20    70    440        530            400    420    440
  45   145    840       1030            900    870    840
  45   155    960       1160            900    930    960
  80   260   1520       1860           1600   1560   1520
 125   425   2600       3150           2500   2550   2600
 180   590   3480       4250           3600   3540   3480
 180   610   3720       4510           3600   3660   3720
 245   805   4760       5810           4900   4830   4760
 320  1080   6560       7960           6400   6480   6560
 405  1335   7920       9660           8100   8010   7920
 405  1365   8280      10050           8100   8190   8280
 500  1650   9800      11950          10000   9900   9800
 605  2035  12320      14960          12100  12210  12320
 720  2380  14160      17260          14400  14280  14160
 720  2420  14640      17780          14400  14520  14640
 845  2795  16640      20280          16900  16770  16640
 980  3290  19880      24150          19600  19740  19880
1125  3725  22200      27050          22500  22350  22200
1125  3775  22800      27700          22500  22650  22800
1280  4240  25280      30800          25600  25440  25280
1445  4845  29240      35530          28900  29070  29240
1620  5370  32040      39030          32400  32220  32040
1620  5430  32760      39810          32400  32580  32760
1805  5985  35720      43510          36100  35910  35720
2000  6700  40400      49100          40000  40200  40400
2205  7315  43680      53200          44100  43890  43680
2205  7385  44520      54110          44100  44310  44520
2420  8030  47960      58410          48400  48180  47960
2645  8855  53360      64860          52900  53130  53360
2880  9560  57120      69560          57600  57360  57120
2880  9640  58080      70600          57600  57840  58080
3125 10375  62000      75500          62500  62250  62000
3380 11310  68120      82810          67600  67860  68120
3645 12105  72360      88110          72900  72630  72360
3645 12195  73440      89280          72900  73170  73440
3920 13020  77840      94780          78400  78120  77840
4205 14065  84680     102950          84100  84390  84680
4500 14950  89400     108850          90000  89700  89400
4500 15050  90600     110150          90000  90300  90600


Edited on March 24, 2016, 3:50 pm
  Posted by Charlie on 2016-03-24 15:32:13

Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (9)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information