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80 (Posted on 2015-12-19) Difficulty: 2 of 5
On my 80th birthday my guests were presented with several sets of 4-digit numbers and challenged to create the number 80 using some (or all) of the 4 digits, basic math. signs (+,-,*,/,^ ,concatenation and brackets).
Examples:
n=1268; answers 16+8^2 or 68+12
n=3024; answers 320/4 or 20*4 or 40*2

More (for you to solve):
0269
0246
0468
0579
0126
1234
1469
1579
1645
2359
5555
8249
9999

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
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Some Thoughts computer solutions for all but 2359 | Comment 1 of 3
I've manually annotated some of the produced RPN (Reverse Polish Notation) with the equivalent algebraic notation. Many of the findings are basically equivalent to others and have not been so annotated.


     RPN              Algebraic
0269
    9,2^,6,0^-        9^2 - 6^0
0246
    20,4*             20*4
    2,40*             2*40
    40,2*             40*2
    4,20*             4*20
0468
    04,6+,8*          (4+6)*8
    0,4+,6+,8*
    0,4,6++,8*
    0,4,6+,8*+         ...variations
    06,4+,8*
    0,6+,4+,8*
    0,6,4++,8*
    0,6,4+,8*+
    08,4,6+*
    0,8+,4,6+*
    0,8,4,6+*+
    08,6,4+*
    0,8+,6,4+*
    0,8,6,4+*+
    4,06+,8*
    4,0+,6+,8*
    4,0-,6+,8*
    4,0,6++,8*
    4,0,6--,8*
    40,8,6-*
    4,6+,08*
    4,6+,0+,8*
    4,6+,0-,8*
    4,6+,0,8+*
    4,6,0++,8*
    4,6,0-+,8*
    4,6+,8*
    4,6+,8*,0+
    4,6+,8*,0-
    4,6+,8,0+*
    4,6+,8,0-*
    480,6/               480/6
    6,04+,8*
    6,0+,4+,8*
    6,0-,4+,8*
    6,0,4++,8*
    6,0,4--,8*
    640,8/               640/8
    6,4+,08*
    6,4+,0+,8*
    6,4+,0-,8*
    6,4+,0,8+*
    6,4,0++,8*
    6,4,0-+,8*
    6,4+,8*
    6,4+,8*,0+
    6,4+,8*,0-
    6,4+,8,0+*
    6,4+,8,0-*
    80                    80
    8,04,6+*
    8,0+,4,6+*
    8,0-,4,6+*
    8,0,4+,6+*
    8,0,4,6++*
    80
    8,06,4+*
    8,0+,6,4+*
    8,0-,6,4+*
    8,0,6+,4+*
    8,0,6,4++*
    8,4,06+*
    8,4,0+,6+*
    8,4,0-,6+*
    8,4,0,6++*
    8,4,0,6--*
    8,4,6+*
    8,4,6+*,0+
    8,4,6+*,0-
    8,4,6+,0+*
    8,4,6+,0-*
    8,4,6,0++*
    8,4,6,0-+*
    8,6,04+*
    8,6,0+,4+*
    8,6,0-,4+*
    8,6,0,4++*
    8,6,0,4--*
    8,6-,40*             (8-6)*40
    8,6,4+*
    8,6,4+*,0+
    8,6,4+*,0-
    8,6,4+,0+*
    8,6,4+,0-*
    8,6,4,0++*
    8,6,4,0-+*
0579
    05,7,9+*              5*(7+9)
    0,5+,7,9+*
    0,5,7,9+*+
    05,9,7+*
    0,5+,9,7+*
    0,5,9,7+*+
    07,9+,5*
    0,7+,9+,5*
    0,7,9++,5*
    0,7,9+,5*+
    09,7+,5*
    0,9+,7+,5*
    0,9,7++,5*
    0,9,7+,5*+
    5,07,9+*
    5,0+,7,9+*
    5,0-,7,9+*
    5,0,7+,9+*
    5,0,7,9++*
    5,0^,79+
    5,09,7+*
    5,0+,9,7+*
    5,0-,9,7+*
    5,0,9+,7+*
    5,0,9,7++*
    5,7,09+*
    5,7,0+,9+*
    5,7,0-,9+*
    5,7,0,9++*
    5,7,0,9--*
    5,7,9+*
    5,7,9+*,0+
    5,7,9+*,0-
    5,7,9+,0+*
    5,7,9+,0-*
    5,7,9,0++*
    5,7,9,0-+*
    5,9,07+*
    5,9,0+,7+*
    5,9,0-,7+*
    5,9,0,7++*
    5,9,0,7--*
    5,9,7+*
    5,9,7+*,0+
    5,9,7+*,0-
    5,9,7+,0+*
    5,9,7+,0-*
    5,9,7,0++*
    5,9,7,0-+*
    7,09+,5*
    7,0+,9+,5*
    7,0-,9+,5*
    7,0,9++,5*
    7,0,9--,5*
    7,9+,05*
    7,9+,0+,5*
    7,9+,0-,5*
    7,9+,0,5+*
    7,9,0++,5*
    7,9,0-+,5*
    79,5,0^+               79+5^0
    7,9+,5*
    7,9+,5*,0+
    7,9+,5*,0-
    7,9+,5,0+*
    7,9+,5,0-*
    9,07+,5*
    9,0+,7+,5*
    9,0-,7+,5*
    9,0,7++,5*
    9,0,7--,5*
    9,7+,05*
    9,7+,0+,5*
    9,7+,0-,5*
    9,7+,0,5+*
    9,7,0++,5*
    9,7,0-+,5*
    9,7+,5*
    9,7+,5*,0+
    9,7+,5*,0-
    9,7+,5,0+*
    9,7+,5,0-*
0126
    10,2,6+*                10*(2+6)
    10,6,2+*
    160,2/                  160/2
    2,6+,10*
    6,2+,10*
1234
    1,2-,3,4^+            1-2+3^4
    1,2,3,4^--
    1,3,4^+,2-
    1,3,4^,2-+
    3,4^,1+,2-
    3,4^,1-               3^4 - 1
    3,4^,1,2-+
    3,4^,1,2^-
    3,4^,2-,1+
    3,4^,2,1--
1469
    16,9,4-*             16*(9-4)
    4,6+,9,1-*           (6+4)*(9-1)
    6,4+,9,1-*
    6,9-,4^,1-           (6-9)^4 - 1
    9,1-,4,6+*
    9,1-,6,4+*
    9,4-,16*
    9,6-,4^,1-
    9,6,4-^,1-
1579
    1,5*,7,9+*
    1,5,7,9+**
    1,5^,79+
    1,5*,9,7+*
    1,5,9,7+**
    1,79+
    1,7*,9+,5*
    1,7,9+*,5*
    1,7,9+,5**
    1,9*,7+,5*
    1,9,7+*,5*
    1,9,7+,5**
    5,1*,7,9+*
    5,1/,7,9+*
    5,1,7*,9+*
    5,1,7,9+**
    5,1,7,9+//
    5,1^,7,9+*
    5,1*,9,7+*
    5,1/,9,7+*
    5,1,9*,7+*
    5,1,9,7+**
    5,1,9,7+//
    5,1^,9,7+*
    5,7,1*,9+*
    5,7,1/,9+*
    5,7,1,9*+*
    5,7,1^,9+*
    5,7,9+*                   5*(7+9)
    5,7,9+*,1*
    5,7,9+*,1/
    5,7,9+*,1^
    5,7,9+,1**
    5,7,9+,1/*
    5,7,9+,1^*
    5,7,9,1*+*
    5,7,9,1/+*
    5,7,9,1^+*
    5,9,1*,7+*
    5,9,1/,7+*
    5,9,1,7*+*
    5,9,1^,7+*
    5,9,7+*
    5,9,7+*,1*
    5,9,7+*,1/
    5,9,7+*,1^
    5,9,7+,1**
    5,9,7+,1/*
    5,9,7+,1^*
    5,9,7,1*+*
    5,9,7,1/+*
    5,9,7,1^+*
    71,9+                    71+9
    7,1*,9+,5*
    7,1/,9+,5*
    7,1,9*+,5*
    7,1^,9+,5*
    79,1+                    79+1
    79,1,5^+
    7,9+,1*,5*
    7,9+,1/,5*
    7,9+,1,5**
    7,9+,1,5//
    7,9+,1^,5*
    7,9,1*+,5*
    7,9,1/+,5*
    7,9,1^+,5*
    7,9+,5*
    7,9+,5*,1*
    7,9+,5*,1/
    7,9+,5*,1^
    7,9+,5,1**
    7,9+,5,1/*
    7,9+,5,1^*
    9,1*,7+,5*
    9,1/,7+,5*
    9,1,7*+,5*
    9,1^,7+,5*
    9,71+
    9,7+,1*,5*
    9,7+,1/,5*
    9,7+,1,5**
    9,7+,1,5//
    9,7+,1^,5*
    9,7,1*+,5*
    9,7,1/+,5*
    9,7,1^+,5*
    9,7+,5*
    9,7+,5*,1*
    9,7+,5*,1/
    9,7+,5*,1^
    9,7+,5,1**
    9,7+,5,1/*
    9,7+,5,1^*
    9,7,5-^,1-            9^(7-5) - 1
1645
    16,5*                  16*5
    5,16*
2359   .............  hmmm, nothing here
5555
    55,5,5*+             55+5*5
    5,5*,55+
8249
    8,2,4*,9*+          8 + 2*4*9
    8,2,4,9**+
    8,2*,9,4-*          2 * 8 * (9-4)
    8,2,9*,4*+
    8,2,9,4-**
    8,2,9,4**+
    8,4,2*,9*+
    8,4,2,9**+
    8,4,9*,2*+
    8,4,9,2**+
    8,9*,2,4*+
    8,9,2*,4*+
    8,9,2,4**+
    8,9*,4,2*+
    8,9,4-*,2*
    8,9,4-,2**
    8,9,4*,2*+
    8,9,4,2**+
    92,4-,8-            92-4-8
    92,4,8+-
    9,2*,4*,8+
    9,2,4**,8+
    92,8-,4-
    92,8,4+-            92-(4+8)
    9,4-,2*,8*
    9,4-,2,8**
    9,4*,2*,8+
    9,4,2**,8+
    9,4-,8*,2*
    9,4-,8,2**
    9,8*,2,4*+
    9,8*,4,2*+
    2,4*,8,9*+
    2,4*,9*,8+
    2,4*,9,8*+
    2,4,9**,8+
    2,8*,9,4-*
    2,8,9,4-**
    2,9*,4*,8+
    2,9,4-*,8*
    2,9,4-,8**
    2,9,4**,8+
    4,2*,8,9*+
    4,2*,9*,8+
    4,2*,9,8*+
    4,2,9**,8+
    4,9*,2*,8+
    4,9,2**,8+
9999
    9,9*,9,9/-          9*9 - 9/9
    
DefDbl A-Z
Dim crlf$, puzz(13) As String, stack(10), concatable(4)
Dim stackPtr, wh, pz As String, expstr As String

Private Sub Form_Load()
 Form1.Visible = True
 
 puzz(1) = "0269"
 puzz(2) = "0246"
 puzz(3) = "0468"
 puzz(4) = "0579"
 puzz(5) = "0126"
 puzz(6) = "1234"
 puzz(7) = "1469"
 puzz(8) = "1579"
 puzz(9) = "1645"
 puzz(10) = "2359"
 puzz(11) = "5555"
 puzz(12) = "8249"
 puzz(13) = "9999"
 
 Text1.Text = ""
 crlf = Chr$(13) + Chr$(10)
 
 For pNo = 1 To 13
   pz$ = puzz(pNo)
   Text1.Text = Text1.Text & pz & crlf
   h$ = pz
   Do
     stackPtr = 1
     stack(1) = Val(Left(pz, 1)): concatable(1) = 1
     expstr = LTrim(Str(stack(1)))
     wh = 2
     addOn
    
     
     permute pz
   Loop Until pz = h
 Next
 

 Text1.Text = Text1.Text & crlf & " done"
  
End Sub

Sub addOn()
 ReDim sstack(4)
 ReDim sconcatable(4)
 DoEvents
        For typ = 0 To 6
   sstackPtr = stackPtr
   sexpstr$ = expstr
   For i = 1 To stackPtr
     sstack(i) = stack(i)
     sconcatable(i) = concatable(i)
     swh = wh
   Next
          good = 1
          Select Case typ
            Case 0 ' concatenate
              If concatable(stackPtr) And wh < 5 Then
                stack(stackPtr) = 10 * stack(stackPtr) + Val(Mid(pz, wh, 1))
                expstr = expstr + Mid(pz, wh, 1)
                wh = wh + 1
              Else
                good = 0
              End If
            Case 1  ' add (+)
              If stackPtr > 1 Then
                stackPtr = stackPtr - 1
                stack(stackPtr) = stack(stackPtr) + stack(stackPtr + 1)
                expstr = expstr + "+"
                concatable(stackPtr) = 0
              Else
                good = 0
              End If
             
             Case 2   ' subtract (-)
              If stackPtr > 1 Then
                stackPtr = stackPtr - 1
                stack(stackPtr) = stack(stackPtr) - stack(stackPtr + 1)
                expstr = expstr + "-"
                concatable(stackPtr) = 0
              Else
                good = 0
              End If
            Case 3  ' multiply (*)
              If stackPtr > 1 Then
                stackPtr = stackPtr - 1
                stack(stackPtr) = stack(stackPtr) * stack(stackPtr + 1)
                expstr = expstr + "*"
                concatable(stackPtr) = 0
              Else
                good = 0
              End If
            Case 4  ' divide (/)
              If stackPtr > 1 And stack(stackPtr) <> 0 Then
                stackPtr = stackPtr - 1
                stack(stackPtr) = stack(stackPtr) / stack(stackPtr + 1)
                expstr = expstr + "/"
                concatable(stackPtr) = 0
              Else
                good = 0
              End If
            Case 5   ' comma
              If wh < 5 Then
                stackPtr = stackPtr + 1
                stack(stackPtr) = Val(Mid(pz, wh, 1))
                concatable(stackPtr) = 1
                expstr = expstr + "," + Mid(pz, wh, 1)
                wh = wh + 1
              Else
                good = 0
              End If
            Case 6  ' power (^)
              If stackPtr > 1 Then
               If stack(stackPtr - 1) <> 0 And stack(stackPtr - 1) < 1000 And stack(stackPtr) >= 0 And stack(stackPtr) < 10 And (stack(stackPtr - 1) > 0 Or stack(stackPtr) = Int(stack(stackPtr))) Then
                stackPtr = stackPtr - 1
                stack(stackPtr) = stack(stackPtr) ^ stack(stackPtr + 1)
                expstr = expstr + "^"
                concatable(stackPtr) = 0
               Else
                 good = 0
               End If
              Else
                good = 0
              End If
         End Select
          If good Then
            If stackPtr = 1 Then
            
              If stack(stackPtr) = 80 Then
                Text1.Text = Text1.Text & "    " & expstr & crlf
              End If
            End If
            addOn
          End If
   wh = swh
   expstr = sexpstr
   stackPtr = sstackPtr
   For i = 1 To stackPtr
     stack(i) = sstack(i)
     concatable(i) = sconcatable(i)
   Next
   
     
        Next typ

End Sub    


  Posted by Charlie on 2015-12-19 13:15:36
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