All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Just Math
Guessing your birthdate (Posted on 2016-08-18) Difficulty: 3 of 5
A certain performer tries to impress his audience by guessing the birthday date of a volunteer (previously unknown to him). The volunteer is requested to multiply the numerical value of the month of his birth by 31, to multiply the numerical value of the day by 12, to add the two products and announce the result, say N.

Upon getting the result the performer, considerably quickly, deduces the MM/DD of the relevant birthdate.

a. Devise a way to quickly solve 12*d+31*m=N.
b. Show that there is a unique solution for any N, evaluated as described above.

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Some Thoughts part b is easiest with a computer; part a not so much | Comment 1 of 4
DefDbl A-Z
Dim crlf$


Private Sub Form_Load()
 Form1.Visible = True
 
 
 Text1.Text = ""
 crlf = Chr$(13) + Chr$(10)
 
 For mo = 1 To 12
 For da = 1 To 31
   DoEvents
   Text1.Text = Text1.Text & mform(mo, "#0") & mform(da, "##0") & mform(12 * da + 31 * mo, "##########0") & crlf
 Next
 Next
 
 Text1.Text = Text1.Text & crlf & " done"
  
End Sub

Function mform$(x, t$)
  a$ = Format$(x, t$)
  If Len(a$) < Len(t$) Then a$ = Space$(Len(t$) - Len(a$)) & a$
  mform$ = a$
End Function

The program's output can be copied to a file and sorted by N, which lets you see there is no repeated N (even with the inclusion of impossible dates, like February 31), so part B is easy:

 1  1         43
 1  2         55
 1  3         67
 2  1         74
 1  4         79
 2  2         86
 1  5         91
 2  3         98
 1  6        103
 3  1        105
 2  4        110
 1  7        115
 3  2        117
 2  5        122
 1  8        127
 3  3        129
 2  6        134
 4  1        136
 1  9        139
 3  4        141
 2  7        146
 4  2        148
 1 10        151
 3  5        153
 2  8        158
 4  3        160
 1 11        163
 3  6        165
 5  1        167
 2  9        170
 4  4        172
 1 12        175
 3  7        177
 5  2        179
 2 10        182
 4  5        184
 1 13        187
 3  8        189
 5  3        191
 2 11        194
 4  6        196
 6  1        198
 1 14        199
 3  9        201
 5  4        203
 2 12        206
 4  7        208
 6  2        210
 1 15        211
 3 10        213
 5  5        215
 2 13        218
 4  8        220
 6  3        222
 1 16        223
 3 11        225
 5  6        227
 7  1        229
 2 14        230
 4  9        232
 6  4        234
 1 17        235
 3 12        237
 5  7        239
 7  2        241
 2 15        242
 4 10        244
 6  5        246
 1 18        247
 3 13        249
 5  8        251
 7  3        253
 2 16        254
 4 11        256
 6  6        258
 1 19        259
 8  1        260
 3 14        261
 5  9        263
 7  4        265
 2 17        266
 4 12        268
 6  7        270
 1 20        271
 8  2        272
 3 15        273
 5 10        275
 7  5        277
 2 18        278
 4 13        280
 6  8        282
 1 21        283
 8  3        284
 3 16        285
 5 11        287
 7  6        289
 2 19        290
 9  1        291
 4 14        292
 6  9        294
 1 22        295
 8  4        296
 3 17        297
 5 12        299
 7  7        301
 2 20        302
 9  2        303
 4 15        304
 6 10        306
 1 23        307
 8  5        308
 3 18        309
 5 13        311
 7  8        313
 2 21        314
 9  3        315
 4 16        316
 6 11        318
 1 24        319
 8  6        320
 3 19        321
10  1        322
 5 14        323
 7  9        325
 2 22        326
 9  4        327
 4 17        328
 6 12        330
 1 25        331
 8  7        332
 3 20        333
10  2        334
 5 15        335
 7 10        337
 2 23        338
 9  5        339
 4 18        340
 6 13        342
 1 26        343
 8  8        344
 3 21        345
10  3        346
 5 16        347
 7 11        349
 2 24        350
 9  6        351
 4 19        352
11  1        353
 6 14        354
 1 27        355
 8  9        356
 3 22        357
10  4        358
 5 17        359
 7 12        361
 2 25        362
 9  7        363
 4 20        364
11  2        365
 6 15        366
 1 28        367
 8 10        368
 3 23        369
10  5        370
 5 18        371
 7 13        373
 2 26        374
 9  8        375
 4 21        376
11  3        377
 6 16        378
 1 29        379
 8 11        380
 3 24        381
10  6        382
 5 19        383
12  1        384
 7 14        385
 2 27        386
 9  9        387
 4 22        388
11  4        389
 6 17        390
 1 30        391
 8 12        392
 3 25        393
10  7        394
 5 20        395
12  2        396
 7 15        397
 2 28        398
 9 10        399
 4 23        400
11  5        401
 6 18        402
 1 31        403
 8 13        404
 3 26        405
10  8        406
 5 21        407
12  3        408
 7 16        409
 2 29        410
 9 11        411
 4 24        412
11  6        413
 6 19        414
 8 14        416
 3 27        417
10  9        418
 5 22        419
12  4        420
 7 17        421
 2 30        422
 9 12        423
 4 25        424
11  7        425
 6 20        426
 8 15        428
 3 28        429
10 10        430
 5 23        431
12  5        432
 7 18        433
 2 31        434
 9 13        435
 4 26        436
11  8        437
 6 21        438
 8 16        440
 3 29        441
10 11        442
 5 24        443
12  6        444
 7 19        445
 9 14        447
 4 27        448
11  9        449
 6 22        450
 8 17        452
 3 30        453
10 12        454
 5 25        455
12  7        456
 7 20        457
 9 15        459
 4 28        460
11 10        461
 6 23        462
 8 18        464
 3 31        465
10 13        466
 5 26        467
12  8        468
 7 21        469
 9 16        471
 4 29        472
11 11        473
 6 24        474
 8 19        476
10 14        478
 5 27        479
12  9        480
 7 22        481
 9 17        483
 4 30        484
11 12        485
 6 25        486
 8 20        488
10 15        490
 5 28        491
12 10        492
 7 23        493
 9 18        495
 4 31        496
11 13        497
 6 26        498
 8 21        500
10 16        502
 5 29        503
12 11        504
 7 24        505
 9 19        507
11 14        509
 6 27        510
 8 22        512
10 17        514
 5 30        515
12 12        516
 7 25        517
 9 20        519
11 15        521
 6 28        522
 8 23        524
10 18        526
 5 31        527
12 13        528
 7 26        529
 9 21        531
11 16        533
 6 29        534
 8 24        536
10 19        538
12 14        540
 7 27        541
 9 22        543
11 17        545
 6 30        546
 8 25        548
10 20        550
12 15        552
 7 28        553
 9 23        555
11 18        557
 6 31        558
 8 26        560
10 21        562
12 16        564
 7 29        565
 9 24        567
11 19        569
 8 27        572
10 22        574
12 17        576
 7 30        577
 9 25        579
11 20        581
 8 28        584
10 23        586
12 18        588
 7 31        589
 9 26        591
11 21        593
 8 29        596
10 24        598
12 19        600
 9 27        603
11 22        605
 8 30        608
10 25        610
12 20        612
 9 28        615
11 23        617
 8 31        620
10 26        622
12 21        624
 9 29        627
11 24        629
10 27        634
12 22        636
 9 30        639
11 25        641
10 28        646
12 23        648
 9 31        651
11 26        653
10 29        658
12 24        660
11 27        665
10 30        670
12 25        672
11 28        677
10 31        682
12 26        684
11 29        689
12 27        696
11 30        701
12 28        708
11 31        713
12 29        720
12 30        732
12 31        744


  Posted by Charlie on 2016-08-18 11:05:32
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (1)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information