All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Guessing your birthdate (Posted on 2016-08-18)
A certain performer tries to impress his audience by guessing the birthday date of a volunteer (previously unknown to him). The volunteer is requested to multiply the numerical value of the month of his birth by 31, to multiply the numerical value of the day by 12, to add the two products and announce the result, say N.

Upon getting the result the performer, considerably quickly, deduces the MM/DD of the relevant birthdate.

a. Devise a way to quickly solve 12*d+31*m=N.
b. Show that there is a unique solution for any N, evaluated as described above.

 No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 re: part a Comment 4 of 4 |
(In reply to part a by Paul)

computer implementation of the algorithm shows it works:

For mo = 1 To 12
For da = 1 To 31
DoEvents
rslt = 12 * da + 31 * mo
Text1.Text = Text1.Text & mform(mo, "#0") & mform(da, "##0") & mform(rslt, "##########0")
r = rslt Mod 12
If r Mod 2 = 1 Then r = (r + 6) Mod 12
If r = 0 Then r = 12
d = (rslt - 31 * r) / 12
Text1.Text = Text1.Text & "    " & r & Str(d) & crlf
Next
Next

`date      encoded  decoded 1  1         43    1 1 1  2         55    1 2 1  3         67    1 3 1  4         79    1 4 1  5         91    1 5 1  6        103    1 6 1  7        115    1 7 1  8        127    1 8 1  9        139    1 9 1 10        151    1 10 1 11        163    1 11 1 12        175    1 12 1 13        187    1 13 1 14        199    1 14 1 15        211    1 15 1 16        223    1 16 1 17        235    1 17 1 18        247    1 18 1 19        259    1 19 1 20        271    1 20 1 21        283    1 21 1 22        295    1 22 1 23        307    1 23 1 24        319    1 24 1 25        331    1 25 1 26        343    1 26 1 27        355    1 27 1 28        367    1 28 1 29        379    1 29 1 30        391    1 30 1 31        403    1 31 2  1         74    2 1 2  2         86    2 2 2  3         98    2 3 2  4        110    2 4 2  5        122    2 5 2  6        134    2 6 2  7        146    2 7 2  8        158    2 8 2  9        170    2 9 2 10        182    2 10 2 11        194    2 11 2 12        206    2 12 2 13        218    2 13 2 14        230    2 14 2 15        242    2 15 2 16        254    2 16 2 17        266    2 17 2 18        278    2 18 2 19        290    2 19 2 20        302    2 20 2 21        314    2 21 2 22        326    2 22 2 23        338    2 23 2 24        350    2 24 2 25        362    2 25 2 26        374    2 26 2 27        386    2 27 2 28        398    2 28 2 29        410    2 29 2 30        422    2 30 2 31        434    2 31 3  1        105    3 1 3  2        117    3 2 3  3        129    3 3 3  4        141    3 4 3  5        153    3 5 3  6        165    3 6 3  7        177    3 7 3  8        189    3 8 3  9        201    3 9 3 10        213    3 10 3 11        225    3 11 3 12        237    3 12 3 13        249    3 13 3 14        261    3 14 3 15        273    3 15 3 16        285    3 16 3 17        297    3 17 3 18        309    3 18 3 19        321    3 19 3 20        333    3 20 3 21        345    3 21 3 22        357    3 22 3 23        369    3 23 3 24        381    3 24 3 25        393    3 25 3 26        405    3 26 3 27        417    3 27 3 28        429    3 28 3 29        441    3 29 3 30        453    3 30 3 31        465    3 31 4  1        136    4 1 4  2        148    4 2 4  3        160    4 3 4  4        172    4 4 4  5        184    4 5 4  6        196    4 6 4  7        208    4 7 4  8        220    4 8 4  9        232    4 9 4 10        244    4 10 4 11        256    4 11 4 12        268    4 12 4 13        280    4 13 4 14        292    4 14 4 15        304    4 15 4 16        316    4 16 4 17        328    4 17 4 18        340    4 18 4 19        352    4 19 4 20        364    4 20 4 21        376    4 21 4 22        388    4 22 4 23        400    4 23 4 24        412    4 24 4 25        424    4 25 4 26        436    4 26 4 27        448    4 27 4 28        460    4 28 4 29        472    4 29 4 30        484    4 30 4 31        496    4 31 5  1        167    5 1 5  2        179    5 2 5  3        191    5 3 5  4        203    5 4 5  5        215    5 5 5  6        227    5 6 5  7        239    5 7 5  8        251    5 8 5  9        263    5 9 5 10        275    5 10 5 11        287    5 11 5 12        299    5 12 5 13        311    5 13 5 14        323    5 14 5 15        335    5 15 5 16        347    5 16 5 17        359    5 17 5 18        371    5 18 5 19        383    5 19 5 20        395    5 20 5 21        407    5 21 5 22        419    5 22 5 23        431    5 23 5 24        443    5 24 5 25        455    5 25 5 26        467    5 26 5 27        479    5 27 5 28        491    5 28 5 29        503    5 29 5 30        515    5 30 5 31        527    5 31 6  1        198    6 1 6  2        210    6 2 6  3        222    6 3 6  4        234    6 4 6  5        246    6 5 6  6        258    6 6 6  7        270    6 7 6  8        282    6 8 6  9        294    6 9 6 10        306    6 10 6 11        318    6 11 6 12        330    6 12 6 13        342    6 13 6 14        354    6 14 6 15        366    6 15 6 16        378    6 16 6 17        390    6 17 6 18        402    6 18 6 19        414    6 19 6 20        426    6 20 6 21        438    6 21 6 22        450    6 22 6 23        462    6 23 6 24        474    6 24 6 25        486    6 25 6 26        498    6 26 6 27        510    6 27 6 28        522    6 28 6 29        534    6 29 6 30        546    6 30 6 31        558    6 31 7  1        229    7 1 7  2        241    7 2 7  3        253    7 3 7  4        265    7 4 7  5        277    7 5 7  6        289    7 6 7  7        301    7 7 7  8        313    7 8 7  9        325    7 9 7 10        337    7 10 7 11        349    7 11 7 12        361    7 12 7 13        373    7 13 7 14        385    7 14 7 15        397    7 15 7 16        409    7 16 7 17        421    7 17 7 18        433    7 18 7 19        445    7 19 7 20        457    7 20 7 21        469    7 21 7 22        481    7 22 7 23        493    7 23 7 24        505    7 24 7 25        517    7 25 7 26        529    7 26 7 27        541    7 27 7 28        553    7 28 7 29        565    7 29 7 30        577    7 30 7 31        589    7 31 8  1        260    8 1 8  2        272    8 2 8  3        284    8 3 8  4        296    8 4 8  5        308    8 5 8  6        320    8 6 8  7        332    8 7 8  8        344    8 8 8  9        356    8 9 8 10        368    8 10 8 11        380    8 11 8 12        392    8 12 8 13        404    8 13 8 14        416    8 14 8 15        428    8 15 8 16        440    8 16 8 17        452    8 17 8 18        464    8 18 8 19        476    8 19 8 20        488    8 20 8 21        500    8 21 8 22        512    8 22 8 23        524    8 23 8 24        536    8 24 8 25        548    8 25 8 26        560    8 26 8 27        572    8 27 8 28        584    8 28 8 29        596    8 29 8 30        608    8 30 8 31        620    8 31 9  1        291    9 1 9  2        303    9 2 9  3        315    9 3 9  4        327    9 4 9  5        339    9 5 9  6        351    9 6 9  7        363    9 7 9  8        375    9 8 9  9        387    9 9 9 10        399    9 10 9 11        411    9 11 9 12        423    9 12 9 13        435    9 13 9 14        447    9 14 9 15        459    9 15 9 16        471    9 16 9 17        483    9 17 9 18        495    9 18 9 19        507    9 19 9 20        519    9 20 9 21        531    9 21 9 22        543    9 22 9 23        555    9 23 9 24        567    9 24 9 25        579    9 25 9 26        591    9 26 9 27        603    9 27 9 28        615    9 28 9 29        627    9 29 9 30        639    9 30 9 31        651    9 3110  1        322    10 110  2        334    10 210  3        346    10 310  4        358    10 410  5        370    10 510  6        382    10 610  7        394    10 710  8        406    10 810  9        418    10 910 10        430    10 1010 11        442    10 1110 12        454    10 1210 13        466    10 1310 14        478    10 1410 15        490    10 1510 16        502    10 1610 17        514    10 1710 18        526    10 1810 19        538    10 1910 20        550    10 2010 21        562    10 2110 22        574    10 2210 23        586    10 2310 24        598    10 2410 25        610    10 2510 26        622    10 2610 27        634    10 2710 28        646    10 2810 29        658    10 2910 30        670    10 3010 31        682    10 3111  1        353    11 111  2        365    11 211  3        377    11 311  4        389    11 411  5        401    11 511  6        413    11 611  7        425    11 711  8        437    11 811  9        449    11 911 10        461    11 1011 11        473    11 1111 12        485    11 1211 13        497    11 1311 14        509    11 1411 15        521    11 1511 16        533    11 1611 17        545    11 1711 18        557    11 1811 19        569    11 1911 20        581    11 2011 21        593    11 2111 22        605    11 2211 23        617    11 2311 24        629    11 2411 25        641    11 2511 26        653    11 2611 27        665    11 2711 28        677    11 2811 29        689    11 2911 30        701    11 3011 31        713    11 3112  1        384    12 112  2        396    12 212  3        408    12 312  4        420    12 412  5        432    12 512  6        444    12 612  7        456    12 712  8        468    12 812  9        480    12 912 10        492    12 1012 11        504    12 1112 12        516    12 1212 13        528    12 1312 14        540    12 1412 15        552    12 1512 16        564    12 1612 17        576    12 1712 18        588    12 1812 19        600    12 1912 20        612    12 2012 21        624    12 2112 22        636    12 2212 23        648    12 2312 24        660    12 2412 25        672    12 2512 26        684    12 2612 27        696    12 2712 28        708    12 2812 29        720    12 2912 30        732    12 3012 31        744    12 31`

 Posted by Charlie on 2016-08-19 22:20:11

 Search: Search body:
Forums (0)