All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
Maximizing the sum (Posted on 2016-11-16) Difficulty: 3 of 5
Let me provide some facts about a couple of integers m and n:

- One of them is a 3-digit number, the other is a 2-digit number
- One of them is divisible by 11
- One has all its digits distinct
- The last digit of m^3 equals the last digit of n
- The last digit of n^3 equals the last digit of m

a. Evaluate the maximum value of m+n.
b. What possible values can m*n reach?

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
part b in more concise form | Comment 3 of 4 |
(In reply to list continued by Charlie)

There are 632 possible products out of the 1233 pairs of m and n:


  1100
  2156
  2200
  2211
  2376
  2431
  2475
  2541
  2651
  2761
  2816
  2871
  2981
  3036
  3091
  3201
  3256
  3300
  3311
  3476
  3531
  3696
  3751
  3861
  3916
  3971
  4081
  4125
  4191
  4301
  4356
  4400
  4411
  4521
  4576
  4631
  4741
  4796
  4851
  4961
  5016
  5071
  5181
  5236
  5291
  5401
  5456
  5500
  5511
  5676
  5731
  5775
  5841
  5896
  5951
  6061
  6116
  6171
  6281
  6336
  6391
  6501
  6556
  6600
  6611
  6721
  6776
  6831
  6875
  6941
  6996
  7051
  7161
  7216
  7381
  7425
  7436
  7491
  7601
  7656
  7700
  7711
  7821
  7876
  7931
  7975
  8041
  8096
  8151
  8261
  8316
  8371
  8481
  8536
  8591
  8701
  8756
  8800
  8811
  8976
  9031
  9075
  9141
  9196
  9251
  9361
  9416
  9471
  9581
  9625
  9636
  9801
  9856
  9900
  9911
 10076
 10131
 10175
 10241
 10296
 10351
 10461
 10516
 10571
 10681
 10725
 10791
 10956
 11000
 11011
 11176
 11275
 11396
 11451
 11616
 11781
 11825
 11836
 11891
 12056
 12111
 12276
 12331
 12375
 12441
 12496
 12551
 12716
 12771
 12925
 12936
 13101
 13156
 13200
 13321
 13376
 13431
 13475
 13596
 13651
 13761
 13816
 13871
 13981
 14025
 14036
 14091
 14256
 14421
 14476
 14575
 14751
 14861
 14916
 15081
 15125
 15136
 15356
 15400
 15411
 15521
 15576
 15631
 15675
 15741
 15796
 16016
 16071
 16225
 16236
 16401
 16456
 16500
 16511
 16676
 16731
 16775
 16896
 16951
 17061
 17325
 17336
 17391
 17501
 17556
 17600
 17721
 17875
 18051
 18216
 18491
 18601
 18711
 18821
 18876
 18975
 19096
 19371
 19481
 19536
 19701
 19800
 19976
 20031
 20075
 20196
 20251
 20361
 20416
 20625
 20636
 20691
 20801
 20856
 21021
 21076
 21175
 21296
 21351
 21516
 21571
 21681
 21725
 21736
 21791
 22000
 22011
 22176
 22231
 22275
 22561
 22616
 22671
 22825
 22836
 23001
 23056
 23100
 23276
 23375
 23496
 23661
 23716
 23925
 23936
 24211
 24321
 24541
 24596
 24651
 24816
 25025
 25201
 25256
 25311
 25476
 25575
 25641
 25696
 25916
 26125
 26136
 26400
 26411
 26576
 26631
 26675
 26796
 26961
 27016
 27225
 27291
 27401
 27456
 27500
 27511
 27621
 27676
 27896
 27951
 28116
 28281
 28336
 28391
 28611
 28776
 28875
 29601
 29656
 29700
 29711
 29931
 30096
 30261
 30536
 30591
 30800
 30921
 30976
 31031
 31251
 31416
 31581
 31691
 31801
 31856
 31911
 32021
 32076
 32175
 32296
 32571
 32725
 32736
 33000
 33176
 33231
 33275
 33396
 33616
 33781
 33825
 33891
 34056
 34221
 34276
 34375
 34496
 34551
 34716
 34881
 34925
 34936
 35156
 35200
 35211
 35376
 35475
 35541
 35651
 35816
 36036
 36256
 36421
 36531
 36575
 36696
 37125
 37191
 37521
 37576
 37675
 37741
 37851
 37961
 38016
 38181
 38225
 38291
 38456
 38500
 38511
 38676
 38731
 38775
 38896
 39061
 39325
 39336
 39501
 39556
 39600
 39776
 39831
 39875
 40216
 40271
 40425
 40491
 40656
 40931
 40975
 41041
 41096
 41151
 41481
 41536
 41811
 41976
 42075
 42416
 42471
 42581
 42856
 42911
 43175
 43296
 43351
 43461
 43516
 43725
 43956
 44000
 44121
 44176
 44275
 44616
 44781
 44825
 44891
 45056
 45276
 45375
 45441
 45496
 45661
 45771
 45881
 45925
 45936
 46200
 46376
 46431
 46475
 46596
 46816
 47025
 47201
 47256
 47421
 47575
 47641
 47696
 47916
 47971
 48081
 48125
 48411
 48576
 49225
 49236
 49456
 49500
 49511
 49775
 49896
 50281
 50325
 50336
 50391
 50721
 50875
 51051
 51216
 51271
 51381
 51425
 51821
 51876
 51975
 52041
 52096
 52316
 52371
 52536
 52591
 52800
 52976
 53075
 53196
 53361
 53625
 53801
 53856
 53900
 54131
 54175
 54351
 54516
 54901
 55176
 55451
 55616
 55671
 55836
 56056
 56331
 56496
 56551
 57211
 57321
 57376
 57475
 57761
 57816
 57981
 58311
 58696
 58751
 59136
 59400
 59796
 59961
 60016
 60236
 60291
 60456
 60775
 60896
 61061
 61116
 61171
 61281
 61336
 61600
 61776
 61831
 61875
 62271
 62436
 62601
 62656
 63096
 63261
 63371
 63536
 64251
 64416
 64911
 65076
 65241
 65296
 65681
 66176
 66451
 66836
 67056
 67221
 67551
 67925
 68211
 68376
 68541
 68651
 68761
 68816
 69300
 69531
 69696
 69861
 70125
 70191
 70301
 70356
 70400
 70576
 71071
 71181
 71456
 71896
 72171
 72611
 73161
 73216
 73381
 74096
 74151
 74921
 74976
 75141
 75691
 75856
 76131
 76516
 76736
 77341
 77616
 77891
 78111
 78375
 78496
 78771
 78936
 79200
 79376
 79431
 79475
 80091
 80256
 81081
 81356
 82016
 82071
 82896
 83061
 83776
 84051
 84656
 85041
 85536
 86031
 86416
 86856
 87021
 87131
 88396
 88561
 88825
 89001
 89056
 89100
 90816


  Posted by Charlie on 2016-11-16 10:19:56
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (4)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information