All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
The magnificent twelve (Posted on 2017-04-07) Difficulty: 4 of 5
Z+E+R+O = 0
O+N+E = 1
T+W+O = 2
T+H+R+E+E = 3
F+O+U+R = 4
F+I+V+E = 5
S+I+X = 6
S+E+V+E+N = 7
E+I+G+H+T = 8
N+I+N+E = 9
T+E+N = 10
E+L+E+V+E+N =11
T+W+E+L+V+E = 12


Solve the above system of alphametics, allowing non-zero integers, whose absolute value does not exceed 11.

Rem 1: The source will be disclosed with the official solution.
Rem 2: An analytical solution (d4) will be applauded!

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution computer solution (spoiler) -- with a caveat on the restrictions | Comment 1 of 2
Allowing duplicates, as in simultatneous equations, would allow multiple solutions. Since this is an alphametic, duplicates can't be allowed. But when that restriction was added, there were no solutions found.

But then I thought: what if the restriction against value zero did not apply to the letter O. That leads to a unique solution:

 Z E R O N T W  H F U I V S X G L
-6-1 7 0 2 9-7-11-4 1 6 4 3-3 5 8

-6-1 7 0          0
 0 2-1            1
 9-7 0            2
 9-11 7-1-1       3
-4 0 1 7          4
-4 6 4-1          5
 3 6-3            6
 3-1 4-1 2        7
-1 6 5-11 9     8
 2 6 2-1          9
 9-1 2           10
-1 8-1 4-1 2     11
 9-7-1 8 4-1     12


Dim crlf$


Private Sub Form_Load()
 Form1.Visible = True
 
 
 Text1.Text = ""
 crlf = Chr$(13) + Chr$(10)
 

 
 maxallow = 11
 
 For w = -maxallow To maxallow Step 2
   o = (-7 - w) / 2
   If Abs(o) <= maxallow Then
     t = o + 9            'two
     If t <= maxallow And t <> 0 Then
   '    Text1.Text = "T W O = " & Str(t) & Str(w) & Str(o) & crlf
       For e = -maxallow To maxallow
       If e <> 0 Then     'ten
         n = 10 - t - e
         If Abs(n) <= maxallow And n <> 0 Then
           i = 9 - 2 * n - e               'nine
           If Abs(i) <= maxallow And i <> 0 Then
             For s = -maxallow To maxallow          ' seven
             If s <> 0 Then
               v = 7 - 2 * e - n - s
               If Abs(v) <= maxallow And v <> 0 Then
                 l = 12 - 2 * e - v - t - w          'twelve
                 If Abs(l) <= maxallow And l <> 0 Then
                   For z = -maxallow To maxallow
                   If z <> 0 Then
                     r = -z - e - o                   'zero
                     If Abs(r) <= maxallow And r <> 0 Then
                       For f = -maxallow To maxallow
                       If f <> 0 Then
                         u = 4 - o - f - r             'four
                         If Abs(u) <= maxallow And u <> 0 Then
                           h = 3 - t - r - 2 * e          'three
                           If Abs(h) <= maxallow And h <> 0 Then
                             x = 6 - s - i                  'six
                             If Abs(x) <= maxallow And x <> 0 Then
                               g = 8 - e - i - h - t           'eight
                               If Abs(g) <= maxallow And g <> 0 Then
                               
                If o + n + e = 1 Then
                If e + l + e + v + e + n = 11 Then
                  If f + i + v + e = 5 Then
                    If z <> e And z <> r And z <> o And z <> n And z <> t And z <> w And z <> h And z <> f And z <> u And z <> i And z <> v And z <> s And z <> x And z <> x And z <> l Then
                    If e <> r And e <> o And e <> n And e <> t And e <> w And e <> h And e <> f And e <> u And e <> i And e <> v And e <> s And e <> x And e <> x And e <> l Then
                    If r <> o And r <> n And r <> t And r <> w And r <> h And r <> f And r <> u And r <> i And r <> v And r <> s And r <> x And r <> x And r <> l Then
                    If o <> n And o <> t And o <> w And o <> h And o <> f And o <> u And o <> i And o <> v And o <> s And o <> x And o <> x And o <> l Then
                    If n <> t And n <> w And n <> h And n <> f And n <> u And n <> i And n <> v And n <> s And n <> x And n <> x And n <> l Then
                    If t <> w And t <> h And t <> f And t <> u And t <> i And t <> v And t <> s And t <> x And t <> x And t <> l Then
                    If w <> h And w <> f And w <> u And w <> i And w <> v And w <> s And w <> x And w <> x And w <> l Then
                    If h <> f And h <> u And h <> i And h <> v And h <> s And h <> x And h <> x And h <> l Then
                    If f <> u And f <> i And f <> v And f <> s And f <> x And f <> x And f <> l Then
                    If u <> i And u <> v And u <> s And u <> x And u <> x And u <> l Then
                    If i <> v And i <> s And i <> x And i <> x And i <> l Then
                    If v <> s And v <> x And v <> x And v <> l Then
                    If s <> x And s <> x And s <> l Then
                    If g <> z And g <> e And g <> r And g <> o And g <> n And g <> t And g <> w And g <> h And g <> f And g <> u And g <> i And g <> v And g <> s And g <> x And g <> x And g <> l Then
                    
                    If x <> l Then
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(z) & Str(e) & Str(r) & Str(o) & Str(n) & Str(t) & Str(w) & Str(h) & Str(f) & Str(u) & Str(i) & Str(v) & Str(s) & Str(x) & Str(g) & Str(l) & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(z) & Str(e) & Str(r) & Str(o)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & z + e + r + o & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(o) & Str(n) & Str(e)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & o + n + e & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(t) & Str(w) & Str(o)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & t + w + o & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(t) & Str(h) & Str(r) & Str(e) & Str(e)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & t + h + r + e + e & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(f) & Str(o) & Str(u) & Str(r)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & f + o + u + r & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(f) & Str(i) & Str(v) & Str(e)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & f + i + v + e & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(s) & Str(i) & Str(x)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & s + i + x & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(s) & Str(e) & Str(v) & Str(e) & Str(n)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & s + e + v + e + n & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(e) & Str(i) & Str(g) & Str(h) & Str(t) 
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & e + i + g + h + t & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(n) & Str(i) & Str(n) & Str(e)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & n + i + n + e & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(t) & Str(e) & Str(n)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & t + e + n & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(e) & Str(l) & Str(e) & Str(v) & Str(e) & Str(n)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & e + l + e + v + e + n & crlf
                                 Text1.Text = Text1.Text & Str(t) & Str(w) & Str(e) & Str(l) & Str(v) & Str(e)
                                 Text1.Text = Text1.Text & "     "
                                 Text1.Text = Text1.Text & t + w + e + l + v + e & crlf & crlf
                                 DoEvents
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                    End If
                  End If
                End If 'eleven
                End If 'one
                                 
                               End If
                             End If
                           End If
                         End If
                       End If
                       Next
                     End If
                   End If
                   Next
                 End If
               End If
             End If
             Next
           End If
         End If
       End If
       Next
     End If
   End If
 Next w
 
 
 Text1.Text = Text1.Text & crlf & ways & " done"
  
End Sub

Edited on April 7, 2017, 3:53 pm
  Posted by Charlie on 2017-04-07 12:26:51

Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (2)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information