All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
Two SPECIAL PARTITIONS (Posted on 2017-10-28) Difficulty: 3 of 5
Find a number N that can be presented in 2 distinct ways
as a sum of 3 squares, say N= a12+b12+c12=a22+b22+c22
while a1+b1+c1=a2+b2+c2

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
re: computer solution | Comment 3 of 4 |
(In reply to computer solution by Charlie)

Sorting the output allows the finding of larger sets, for example 

Where the sum of squares is 1034 and the sum of first powers is 48:
             3 20 25     5 15 28     7 12 29     4 17 27

              153   2 7 10     4 4 11
              153   5 8 8     6 6 9
              194   1 7 12     3 4 13
              194   3 8 11     5 5 12
              209   1 8 12     2 6 13
              209   3 10 10     4 7 12
              269   2 11 12     3 8 14
              269   5 10 12     6 8 13
              297   1 10 14     4 5 16
              297   3 12 12     6 6 15
              314   1 12 13     3 7 16
              314   7 11 12     8 9 13
              321   1 8 16     4 4 17
              321   2 11 14     4 7 16
              341   1 12 14     2 9 16
              341   1 12 14     4 6 17
              341   2 9 16     4 6 17
              341   4 10 15     6 7 16
              369   2 13 14     4 8 17
              369   9 12 12     10 10 13
              374   2 9 17     5 5 18
              374   3 13 14     6 7 17
              374   6 13 13     7 10 15
              398   2 13 15     5 7 18
              398   2 13 15     3 10 17
              398   3 10 17     5 7 18
              441   4 13 16     6 9 18
              441   7 14 14     8 11 16
              446   1 11 18     2 9 19
              446   5 14 15     6 11 17
              446   9 13 14     10 11 15
              461   3 14 16     6 8 19
              461   3 14 16     4 11 18
              461   4 11 18     6 8 19
              474   4 13 17     7 8 19
              474   7 13 16     8 11 17
              486   1 14 17     2 11 19
              486   6 15 15     9 9 18
              489   2 14 17     5 8 20
              489   8 13 16     10 10 17
              497   2 13 18     4 9 20
              497   4 15 16     6 10 19
              506   1 12 19     4 7 21
              506   5 15 16     8 9 19
              513   1 16 16     6 6 21
              513   11 14 14     12 12 15
              521   1 14 18     4 8 21
              521   10 14 15     11 12 16
              521   3 16 16     4 12 19
              530   3 11 20     5 8 21
              530   4 15 17     7 9 20
              530   4 15 17     5 12 19
              530   5 12 19     7 9 20
              531   1 13 19     3 9 21
              531   9 15 15     11 11 17
              542   1 10 21     3 7 22
              542   7 13 18     9 10 19
              545   1 12 20     5 6 22
              545   1 12 20     2 10 21
              545   2 10 21     5 6 22
              545   5 14 18     8 9 20
              545   8 15 16     10 11 18
              558   1 14 19     5 7 22
              558   3 15 18     6 9 21
              566   3 14 19     5 10 21
              566   9 14 17     11 11 18
              569   5 12 20     8 8 21
              569   7 14 18     8 12 19
              581   1 16 18     4 9 22
              581   6 16 17     9 10 20
              593   6 14 19     7 12 20
              593   9 16 16     10 13 18
              594   12 15 15     13 13 16
              594   4 17 17     5 13 20
              594   7 16 17     8 13 19
              605   5 16 18     6 13 20
              605   5 16 18     8 10 21
              605   6 13 20     8 10 21
              612   10 16 16     12 12 18
              612   4 14 20     8 8 22
              614   1 17 18     3 11 22
              614   1 17 18     6 7 23
              614   1 17 18     2 13 21
              614   10 15 17     11 13 18
              614   2 13 21     3 11 22
              614   2 13 21     6 7 23
              614   3 11 22     6 7 23
              621   2 16 19     4 11 22
              621   5 14 20     6 12 21
              621   8 14 19     10 11 20
              626   1 15 20     4 9 23
              626   3 16 19     4 13 21
              626   9 16 17     11 12 19
              629   2 15 20     6 8 23
              629   4 17 18     8 9 22
              646   3 14 21     6 9 23
              646   6 13 21     9 9 22
              649   10 15 18     12 12 19
              649   6 17 18     8 12 21
              654   1 13 22     2 11 23
              654   2 17 19     5 10 23
              657   1 16 20     2 13 22
              657   3 18 18     8 8 23
              677   1 10 24     4 6 25
              677   8 17 18     9 14 20
              678   10 17 17     11 14 19
              678   5 13 22     7 10 23
              686   6 17 19     9 11 22
              686   6 17 19     7 14 21
              686   7 14 21     9 11 22
              689   12 16 17     13 14 18
              689   2 18 19     7 8 24
              689   2 18 19     4 12 23
              689   2 18 19     3 14 22
              689   3 14 22     4 12 23
              689   3 14 22     7 8 24
              689   4 12 23     7 8 24
              698   1 11 24     3 8 25
              698   3 17 20     5 12 23
              699   1 13 23     5 7 25
              699   11 17 17     13 13 19
              701   11 16 18     12 14 19
              701   2 16 21     5 10 24
              705   4 17 20     5 14 22
              705   7 16 20     10 11 22
              706   3 16 21     7 9 24
              706   9 15 20     11 12 21
              710   1 15 22     6 7 25
              710   5 18 19     9 10 23
              713   10 17 18     12 13 20
              713   2 15 22     4 11 24
              725   1 18 20     6 8 25
              725   4 15 22     7 10 24
              729   2 14 23     3 12 24
              729   7 14 22     10 10 23
              729   9 18 18     12 12 21
              731   1 17 21     5 9 25
              731   9 17 19     11 13 21
              734   2 17 21     3 14 23
              734   5 15 22     6 13 23
              734   7 18 19     9 13 22
              738   11 16 19     13 13 20
              738   4 19 19     9 9 24
              761   4 13 24     6 10 25
              761   6 14 23     8 11 24
              761   8 16 21     9 14 22
              770   3 19 20     4 15 23
              770   3 19 20     5 13 24
              770   3 19 20     8 9 25
              770   4 15 23     5 13 24
              770   4 15 23     8 9 25
              770   5 13 24     8 9 25
              773   1 14 24     2 12 25
              773   1 14 24     4 9 26
              773   2 12 25     4 9 26
              773   7 18 20     10 12 23
              773   7 18 20     8 15 22
              773   8 15 22     10 12 23
              774   1 17 22     7 7 26
              774   14 17 17     15 15 18
              774   3 18 21     7 10 25
              776   2 14 24     6 8 26
              776   6 16 22     10 10 24
              782   13 17 18     14 15 19
              782   3 17 22     6 11 25
              789   2 16 23     7 8 26
              789   4 17 22     8 10 25
              789   7 16 22     8 14 23
              794   12 17 19     13 15 20
              794   3 16 23     5 12 25
              794   8 17 21     11 12 23
              797   10 16 21     12 13 22
              797   6 19 20     10 11 24
              801   1 20 20     5 10 26
              801   2 11 26     6 6 27
              801   6 18 21     9 12 24
              806   11 18 19     13 14 21
              806   2 19 21     7 9 26
              810   11 17 20     12 15 21
              810   3 15 24     4 13 25
              810   5 16 23     8 11 25
              818   4 19 21     7 12 25
              818   8 15 23     11 11 24
              822   10 19 19     13 13 22
              822   2 17 23     5 11 26
              825   5 20 20     10 10 25
              825   8 19 20     10 14 23
              833   12 17 20     14 14 21
              833   5 18 22     8 12 25
              836   2 16 24     4 12 26
              836   6 20 20     8 14 24
              842   1 20 21     7 8 27
              842   9 19 20     12 13 23
              846   1 19 22     6 9 27
              846   5 14 25     7 11 26
              846   9 18 21     11 14 23
              854   1 18 23     2 15 25
              854   1 18 23     3 13 26
              854   1 18 23     5 10 27
              854   2 15 25     5 10 27
              854   2 15 25     3 13 26
              854   3 13 26     5 10 27
              854   9 17 22     10 15 23
              857   2 18 23     8 8 27
              857   4 20 21     6 14 25
              857   4 20 21     5 16 24
              857   4 20 21     9 10 26
              857   5 16 24     9 10 26
              857   5 16 24     6 14 25
              857   6 14 25     9 10 26
              861   10 19 20     11 16 22
              861   4 19 22     8 11 26
              866   1 17 24     4 11 27
              866   12 19 19     13 16 21
              866   8 19 21     11 13 24
              866   8 19 21     9 16 23
              866   9 16 23     11 13 24
              874   1 12 27     3 9 28
              874   3 17 24     8 9 27
              881   4 17 24     6 13 26
              881   6 19 22     7 16 24
              882   1 16 25     3 12 27
              882   1 16 25     7 7 28
              882   3 12 27     7 7 28
              882   8 17 23     9 15 24
              894   11 17 22     13 14 23
              894   7 19 22     10 13 25
              901   1 18 24     6 9 28
              901   6 17 24     9 12 26
              902   1 15 26     2 13 27
              902   7 18 23     9 14 25
              906   1 11 28     4 7 29
              906   4 19 23     5 16 25
              909   3 18 24     6 12 27
              909   5 20 22     8 13 26
              914   4 13 27     7 9 28
              914   7 17 24     8 15 25
              926   1 14 27     6 7 29
              926   6 19 23     9 13 26
              941   2 19 24     4 14 27
              941   2 19 24     3 16 26
              941   2 19 24     6 11 28
              941   3 16 26     4 14 27
              941   3 16 26     6 11 28
              941   4 14 27     6 11 28
              946   3 19 24     9 9 28
              946   8 21 21     9 17 24
              950   5 21 22     6 17 25
              950   5 21 22     10 11 27
              950   5 21 22     7 15 26
              950   6 17 25     7 15 26
              950   6 17 25     10 11 27
              950   7 15 26     10 11 27
              965   4 18 25     9 10 28
              965   6 20 23     8 15 26
              969   1 22 22     4 13 28
              969   1 22 22     8 8 29
              969   1 22 22     2 17 26
              969   2 17 26     8 8 29
              969   2 17 26     4 13 28
              969   4 13 28     8 8 29
              974   2 21 23     3 17 26
              974   5 18 25     7 14 27
              977   1 20 24     6 10 29
              977   3 22 22     7 12 28
              989   2 12 29     5 8 30
              989   2 16 27     3 14 28
              990   2 19 25     7 10 29
              990   5 17 26     6 15 27
             1001   1 18 26     4 12 29
             1001   5 20 24     6 17 26
             1022   1 11 30     5 6 31
             1022   3 22 23     9 10 29
             1026   1 20 25     4 13 29
             1026   3 21 24     8 11 29
             1034   3 20 25     5 15 28
             1034   3 20 25     7 12 29
             1034   3 20 25     4 17 27
             1034   4 17 27     7 12 29
             1034   4 17 27     5 15 28
             1034   5 15 28     7 12 29
             1034   7 16 27     9 13 28
             1041   1 16 28     2 14 29
             1041   4 20 25     10 10 29
             1046   3 14 29     5 11 30
             1046   3 19 26     6 13 29
             1062   2 23 23     3 18 27
             1062   2 23 23     5 14 29
             1062   2 23 23     9 9 30
             1062   3 18 27     5 14 29
             1062   3 18 27     9 9 30
             1062   5 14 29     9 9 30
             1062   5 19 26     10 11 29
             1070   1 13 30     3 10 31
             1070   2 21 25     7 11 30
             1074   1 17 28     7 8 31
             1074   4 23 23     8 13 29
             1106   1 23 24     8 9 31
             1106   1 23 24     3 16 29
             1106   3 16 29     8 9 31
             1118   1 21 26     6 11 31
             1118   3 22 25     7 13 30
             1146   1 19 28     4 13 31
             1146   4 17 29     8 11 31
             1169   1 12 32     4 8 33
             1169   2 18 29     8 9 32
             1202   1 24 25     4 15 31
             1202   3 13 32     7 8 33
             1286   1 14 33     3 11 34
             1286   1 18 31     7 9 34

  Posted by Charlie on 2017-10-28 11:20:37
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (0)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information