All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
495 and 6174 (Posted on 2018-05-24) Difficulty: 3 of 5
495 and 6174

What is so special about those numbers?

If you don't know, make some research on the web and sum-up your results.

See The Solution Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution research and exploration (spoiler) | Comment 1 of 3
A Google search finds that 6174 is known as Kaprekar's constant. To quote Wikipedia:

<blockquote>
Take any four-digit number, using at least two different digits. (Leading zeros are allowed.)

Arrange the digits in descending and then in ascending order to get two four-digit numbers, adding leading zeros if necessary.

Subtract the smaller number from the bigger number.
Go back to step 2 and repeat.

The above process, known as Kaprekar's routine, will always reach its fixed point, 6174, in at most 8 iterations. Once 6174 is reached, the process will continue yielding 7641 - 1467 = 6174. For example, choose 3524:

5432 - 2345 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

The only four-digit numbers for which Kaprekar's routine does not reach 6174 are repdigits such as 1111, which give the result 0000 after a single iteration. All other four-digit numbers eventually reach 6174 if leading zeros are used to keep the number of digits at 4.

Note that there can be analogous fixed points for digit lengths other than four, for instance if we use 3-digit numbers then most sequences (i.e., other than repdigits such as 111) will terminate in the value 495 in at most 6 iterations. Sometimes these numbers (495, 6174, and their counterparts in other digit lengths or in bases other than 10) are called "Kaprekar constants".

t;</blockquote>
Below is an abbreviated list of the paths that lead to 6174, showing only the stage at which the digits are in ascending sequence (zeros not shown). If a number appears as a later stage in some other number, it doesn't have its own entry and must be searched for within the list, such as 1899, the second step after 0001.

 1 999 1899 288 2358 1467
 2 1899 288 2358 1467
 3 2799 1377 3456 378 2358 1467
 4 3699 2466 1467
 5 4599 3555 1899 288 2358 1467
 6 4599 3555 1899 288 2358 1467
 7 3699 2466 1467
 8 2799 1377 3456 378 2358 1467
 9 1899 288 2358 1467
 11 189 1269 2358 1467
 12 288 2358 1467
 13 378 2358 1467
 14 468 1278 3447 3699 2466 1467
 15 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 16 468 1278 3447 3699 2466 1467
 17 378 2358 1467
 18 288 2358 1467
 19 189 1269 2358 1467
 22 1278 3447 3699 2466 1467
 23 1377 3456 378 2358 1467
 24 1467
 25 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 26 1467
 27 1377 3456 378 2358 1467
 28 1278 3447 3699 2466 1467
 29 1179 2358 1467
 33 2367 2556 3699 2466 1467
 34 2466 1467
 35 2556 3699 2466 1467
 36 2466 1467
 37 2367 2556 3699 2466 1467
 38 2268 3456 378 2358 1467
 39 1269 2358 1467
 44 3456 378 2358 1467
 45 3555 1899 288 2358 1467
 46 3456 378 2358 1467
 47 3357 1467
 48 2358 1467
 49 1359 1278 3447 3699 2466 1467
 55 4455 189 1269 2358 1467
 56 4446 1899 288 2358 1467
 57 3447 3699 2466 1467
 58 2448 4599 3555 1899 288 2358 1467
 59 1449 2799 1377 3456 378 2358 1467
 66 3456 378 2358 1467
 67 3357 1467
 68 2358 1467
 69 1359 1278 3447 3699 2466 1467
 77 2367 2556 3699 2466 1467
 78 2268 3456 378 2358 1467
 79 1269 2358 1467
 88 1278 3447 3699 2466 1467
 89 1179 2358 1467
 99 189 1269 2358 1467
 111 999 1899 288 2358 1467
 112 1899 288 2358 1467
 113 2799 1377 3456 378 2358 1467
 114 3699 2466 1467
 115 4599 3555 1899 288 2358 1467
 116 4599 3555 1899 288 2358 1467
 117 3699 2466 1467
 118 2799 1377 3456 378 2358 1467
 119 1899 288 2358 1467
 122 288 2358 1467
 123 378 2358 1467
 124 468 1278 3447 3699 2466 1467
 125 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 126 468 1278 3447 3699 2466 1467
 127 378 2358 1467
 128 288 2358 1467
 129 189 1269 2358 1467
 133 1377 3456 378 2358 1467
 134 1467
 135 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 136 1467
 137 1377 3456 378 2358 1467
 138 1278 3447 3699 2466 1467
 139 1179 2358 1467
 144 2466 1467
 145 2556 3699 2466 1467
 146 2466 1467
 147 2367 2556 3699 2466 1467
 148 2268 3456 378 2358 1467
 149 1269 2358 1467
 155 3555 1899 288 2358 1467
 156 3456 378 2358 1467
 157 3357 1467
 158 2358 1467
 159 1359 1278 3447 3699 2466 1467
 166 4446 1899 288 2358 1467
 167 3447 3699 2466 1467
 168 2448 4599 3555 1899 288 2358 1467
 169 1449 2799 1377 3456 378 2358 1467
 177 3357 1467
 178 2358 1467
 179 1359 1278 3447 3699 2466 1467
 188 2268 3456 378 2358 1467
 199 1179 2358 1467
 222 1899 288 2358 1467
 223 2799 1377 3456 378 2358 1467
 224 3699 2466 1467
 225 4599 3555 1899 288 2358 1467
 226 4599 3555 1899 288 2358 1467
 227 3699 2466 1467
 228 2799 1377 3456 378 2358 1467
 229 1899 288 2358 1467
 233 378 2358 1467
 234 468 1278 3447 3699 2466 1467
 235 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 236 468 1278 3447 3699 2466 1467
 237 378 2358 1467
 238 288 2358 1467
 239 189 1269 2358 1467
 244 1467
 245 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 246 1467
 247 1377 3456 378 2358 1467
 248 1278 3447 3699 2466 1467
 249 1179 2358 1467
 255 2556 3699 2466 1467
 256 2466 1467
 257 2367 2556 3699 2466 1467
 258 2268 3456 378 2358 1467
 259 1269 2358 1467
 266 3456 378 2358 1467
 267 3357 1467
 268 2358 1467
 269 1359 1278 3447 3699 2466 1467
 277 3447 3699 2466 1467
 278 2448 4599 3555 1899 288 2358 1467
 279 1449 2799 1377 3456 378 2358 1467
 289 1359 1278 3447 3699 2466 1467
 299 1269 2358 1467
 333 2799 1377 3456 378 2358 1467
 334 3699 2466 1467
 335 4599 3555 1899 288 2358 1467
 336 4599 3555 1899 288 2358 1467
 337 3699 2466 1467
 338 2799 1377 3456 378 2358 1467
 339 1899 288 2358 1467
 344 468 1278 3447 3699 2466 1467
 345 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 346 468 1278 3447 3699 2466 1467
 347 378 2358 1467
 348 288 2358 1467
 349 189 1269 2358 1467
 355 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 356 1467
 357 1377 3456 378 2358 1467
 358 1278 3447 3699 2466 1467
 359 1179 2358 1467
 366 2466 1467
 367 2367 2556 3699 2466 1467
 368 2268 3456 378 2358 1467
 369 1269 2358 1467
 377 3357 1467
 379 1359 1278 3447 3699 2466 1467
 388 2448 4599 3555 1899 288 2358 1467
 389 1449 2799 1377 3456 378 2358 1467
 399 1359 1278 3447 3699 2466 1467
 444 3699 2466 1467
 445 4599 3555 1899 288 2358 1467
 446 4599 3555 1899 288 2358 1467
 447 3699 2466 1467
 448 2799 1377 3456 378 2358 1467
 449 1899 288 2358 1467
 455 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 456 468 1278 3447 3699 2466 1467
 457 378 2358 1467
 458 288 2358 1467
 459 189 1269 2358 1467
 466 1467
 467 1377 3456 378 2358 1467
 469 1179 2358 1467
 477 2367 2556 3699 2466 1467
 478 2268 3456 378 2358 1467
 479 1269 2358 1467
 488 2358 1467
 489 1359 1278 3447 3699 2466 1467
 499 1449 2799 1377 3456 378 2358 1467
 555 4599 3555 1899 288 2358 1467
 556 4599 3555 1899 288 2358 1467
 557 3699 2466 1467
 559 1899 288 2358 1467
 566 468 1278 3447 3699 2466 1467
 567 378 2358 1467
 568 288 2358 1467
 569 189 1269 2358 1467
 577 1377 3456 378 2358 1467
 578 1278 3447 3699 2466 1467
 579 1179 2358 1467
 588 2268 3456 378 2358 1467
 589 1269 2358 1467
 599 1359 1278 3447 3699 2466 1467
 666 4599 3555 1899 288 2358 1467
 667 3699 2466 1467
 668 2799 1377 3456 378 2358 1467
 669 1899 288 2358 1467
 677 378 2358 1467
 678 288 2358 1467
 679 189 1269 2358 1467
 688 1278 3447 3699 2466 1467
 689 1179 2358 1467
 699 1269 2358 1467
 777 3699 2466 1467
 778 2799 1377 3456 378 2358 1467
 779 1899 288 2358 1467
 788 288 2358 1467
 789 189 1269 2358 1467
 799 1179 2358 1467
 888 2799 1377 3456 378 2358 1467
 889 1899 288 2358 1467
 899 189 1269 2358 1467
 1112 999 1899 288 2358 1467
 1113 1899 288 2358 1467
 1114 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1115 3699 2466 1467
 1116 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1117 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1118 3699 2466 1467
 1119 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1122 189 1269 2358 1467
 1123 288 2358 1467
 1124 378 2358 1467
 1125 468 1278 3447 3699 2466 1467
 1126 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1127 468 1278 3447 3699 2466 1467
 1128 378 2358 1467
 1129 288 2358 1467
 1133 1278 3447 3699 2466 1467
 1134 1377 3456 378 2358 1467
 1135 1467
 1136 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1137 1467
 1138 1377 3456 378 2358 1467
 1139 1278 3447 3699 2466 1467
 1144 2367 2556 3699 2466 1467
 1145 2466 1467
 1146 2556 3699 2466 1467
 1147 2466 1467
 1148 2367 2556 3699 2466 1467
 1149 2268 3456 378 2358 1467
 1155 3456 378 2358 1467
 1156 3555 1899 288 2358 1467
 1157 3456 378 2358 1467
 1158 3357 1467
 1159 2358 1467
 1166 4455 189 1269 2358 1467
 1167 4446 1899 288 2358 1467
 1168 3447 3699 2466 1467
 1169 2448 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1177 3456 378 2358 1467
 1178 3357 1467
 1188 2367 2556 3699 2466 1467
 1189 2268 3456 378 2358 1467
 1199 1278 3447 3699 2466 1467
 1222 999 1899 288 2358 1467
 1223 1899 288 2358 1467
 1224 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1225 3699 2466 1467
 1226 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1227 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1228 3699 2466 1467
 1229 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1233 288 2358 1467
 1234 378 2358 1467
 1235 468 1278 3447 3699 2466 1467
 1236 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1237 468 1278 3447 3699 2466 1467
 1238 378 2358 1467
 1239 288 2358 1467
 1244 1377 3456 378 2358 1467
 1245 1467
 1246 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1247 1467
 1248 1377 3456 378 2358 1467
 1249 1278 3447 3699 2466 1467
 1255 2466 1467
 1256 2556 3699 2466 1467
 1257 2466 1467
 1258 2367 2556 3699 2466 1467
 1259 2268 3456 378 2358 1467
 1266 3555 1899 288 2358 1467
 1267 3456 378 2358 1467
 1268 3357 1467
 1277 4446 1899 288 2358 1467
 1279 2448 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1288 3357 1467
 1289 2358 1467
 1299 2268 3456 378 2358 1467
 1333 1899 288 2358 1467
 1334 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1335 3699 2466 1467
 1336 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1337 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1338 3699 2466 1467
 1339 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1344 378 2358 1467
 1345 468 1278 3447 3699 2466 1467
 1346 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1347 468 1278 3447 3699 2466 1467
 1348 378 2358 1467
 1349 288 2358 1467
 1355 1467
 1356 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1357 1467
 1358 1377 3456 378 2358 1467
 1366 2556 3699 2466 1467
 1367 2466 1467
 1368 2367 2556 3699 2466 1467
 1369 2268 3456 378 2358 1467
 1378 3357 1467
 1379 2358 1467
 1388 3447 3699 2466 1467
 1389 2448 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1399 2358 1467
 1444 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1445 3699 2466 1467
 1446 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1447 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1448 3699 2466 1467
 1455 468 1278 3447 3699 2466 1467
 1456 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1457 468 1278 3447 3699 2466 1467
 1458 378 2358 1467
 1459 288 2358 1467
 1466 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1468 1377 3456 378 2358 1467
 1469 1278 3447 3699 2466 1467
 1477 2466 1467
 1478 2367 2556 3699 2466 1467
 1479 2268 3456 378 2358 1467
 1488 3357 1467
 1489 2358 1467
 1499 2448 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1555 3699 2466 1467
 1556 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1558 3699 2466 1467
 1559 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1566 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1567 468 1278 3447 3699 2466 1467
 1568 378 2358 1467
 1569 288 2358 1467
 1577 1467
 1578 1377 3456 378 2358 1467
 1579 1278 3447 3699 2466 1467
 1588 2367 2556 3699 2466 1467
 1589 2268 3456 378 2358 1467
 1599 2358 1467
 1666 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1667 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1668 3699 2466 1467
 1669 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1677 468 1278 3447 3699 2466 1467
 1678 378 2358 1467
 1679 288 2358 1467
 1688 1377 3456 378 2358 1467
 1689 1278 3447 3699 2466 1467
 1699 2268 3456 378 2358 1467
 1777 4599 3555 1899 288 2358 1467
 1778 3699 2466 1467
 1779 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1788 378 2358 1467
 1789 288 2358 1467
 1799 1278 3447 3699 2466 1467
 1888 3699 2466 1467
 1889 2799 1377 3456 378 2358 1467
 1999 2799 1377 3456 378 2358 1467
 2223 999 1899 288 2358 1467
 2224 1899 288 2358 1467
 2225 2799 1377 3456 378 2358 1467
 2226 3699 2466 1467
 2227 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2228 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2229 3699 2466 1467
 2233 189 1269 2358 1467
 2234 288 2358 1467
 2235 378 2358 1467
 2236 468 1278 3447 3699 2466 1467
 2237 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 2238 468 1278 3447 3699 2466 1467
 2239 378 2358 1467
 2244 1278 3447 3699 2466 1467
 2245 1377 3456 378 2358 1467
 2246 1467
 2247 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2248 1467
 2249 1377 3456 378 2358 1467
 2255 2367 2556 3699 2466 1467
 2256 2466 1467
 2257 2556 3699 2466 1467
 2258 2466 1467
 2259 2367 2556 3699 2466 1467
 2266 3456 378 2358 1467
 2267 3555 1899 288 2358 1467
 2269 3357 1467
 2277 4455 189 1269 2358 1467
 2278 4446 1899 288 2358 1467
 2279 3447 3699 2466 1467
 2288 3456 378 2358 1467
 2289 3357 1467
 2299 2367 2556 3699 2466 1467
 2333 999 1899 288 2358 1467
 2334 1899 288 2358 1467
 2335 2799 1377 3456 378 2358 1467
 2336 3699 2466 1467
 2337 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2338 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2339 3699 2466 1467
 2344 288 2358 1467
 2345 378 2358 1467
 2346 468 1278 3447 3699 2466 1467
 2347 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 2348 468 1278 3447 3699 2466 1467
 2349 378 2358 1467
 2355 1377 3456 378 2358 1467
 2356 1467
 2357 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2359 1377 3456 378 2358 1467
 2366 2466 1467
 2368 2466 1467
 2369 2367 2556 3699 2466 1467
 2377 3555 1899 288 2358 1467
 2378 3456 378 2358 1467
 2379 3357 1467
 2388 4446 1899 288 2358 1467
 2389 3447 3699 2466 1467
 2399 3357 1467
 2444 1899 288 2358 1467
 2445 2799 1377 3456 378 2358 1467
 2446 3699 2466 1467
 2447 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2449 3699 2466 1467
 2455 378 2358 1467
 2456 468 1278 3447 3699 2466 1467
 2457 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 2458 468 1278 3447 3699 2466 1467
 2459 378 2358 1467
 2467 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2468 1467
 2469 1377 3456 378 2358 1467
 2477 2556 3699 2466 1467
 2478 2466 1467
 2479 2367 2556 3699 2466 1467
 2488 3456 378 2358 1467
 2489 3357 1467
 2499 3447 3699 2466 1467
 2555 2799 1377 3456 378 2358 1467
 2557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2558 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2559 3699 2466 1467
 2566 468 1278 3447 3699 2466 1467
 2567 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 2568 468 1278 3447 3699 2466 1467
 2569 378 2358 1467
 2577 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2578 1467
 2579 1377 3456 378 2358 1467
 2588 2466 1467
 2589 2367 2556 3699 2466 1467
 2599 3357 1467
 2666 3699 2466 1467
 2667 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2668 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2669 3699 2466 1467
 2677 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 2678 468 1278 3447 3699 2466 1467
 2679 378 2358 1467
 2688 1467
 2689 1377 3456 378 2358 1467
 2699 2367 2556 3699 2466 1467
 2777 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2778 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2779 3699 2466 1467
 2788 468 1278 3447 3699 2466 1467
 2789 378 2358 1467
 2888 4599 3555 1899 288 2358 1467
 2889 3699 2466 1467
 2899 378 2358 1467
 2999 3699 2466 1467
 3334 999 1899 288 2358 1467
 3335 1899 288 2358 1467
 3336 2799 1377 3456 378 2358 1467
 3337 3699 2466 1467
 3338 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3339 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3344 189 1269 2358 1467
 3345 288 2358 1467
 3346 378 2358 1467
 3347 468 1278 3447 3699 2466 1467
 3348 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 3349 468 1278 3447 3699 2466 1467
 3355 1278 3447 3699 2466 1467
 3356 1377 3456 378 2358 1467
 3358 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3359 1467
 3366 2367 2556 3699 2466 1467
 3367 2466 1467
 3368 2556 3699 2466 1467
 3369 2466 1467
 3377 3456 378 2358 1467
 3378 3555 1899 288 2358 1467
 3379 3456 378 2358 1467
 3388 4455 189 1269 2358 1467
 3389 4446 1899 288 2358 1467
 3399 3456 378 2358 1467
 3444 999 1899 288 2358 1467
 3445 1899 288 2358 1467
 3446 2799 1377 3456 378 2358 1467
 3448 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3449 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3455 288 2358 1467
 3457 468 1278 3447 3699 2466 1467
 3458 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 3459 468 1278 3447 3699 2466 1467
 3466 1377 3456 378 2358 1467
 3467 1467
 3468 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3469 1467
 3477 2466 1467
 3478 2556 3699 2466 1467
 3479 2466 1467
 3488 3555 1899 288 2358 1467
 3489 3456 378 2358 1467
 3499 4446 1899 288 2358 1467
 3556 2799 1377 3456 378 2358 1467
 3557 3699 2466 1467
 3558 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3559 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3566 378 2358 1467
 3567 468 1278 3447 3699 2466 1467
 3568 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 3569 468 1278 3447 3699 2466 1467
 3577 1467
 3578 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3579 1467
 3588 2556 3699 2466 1467
 3589 2466 1467
 3599 3456 378 2358 1467
 3666 2799 1377 3456 378 2358 1467
 3667 3699 2466 1467
 3668 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3669 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3677 468 1278 3447 3699 2466 1467
 3678 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 3679 468 1278 3447 3699 2466 1467
 3688 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3689 1467
 3777 3699 2466 1467
 3778 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3779 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3788 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 3789 468 1278 3447 3699 2466 1467
 3799 1467
 3888 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3889 4599 3555 1899 288 2358 1467
 3899 468 1278 3447 3699 2466 1467
 3999 4599 3555 1899 288 2358 1467
 4445 999 1899 288 2358 1467
 4447 2799 1377 3456 378 2358 1467
 4448 3699 2466 1467
 4449 4599 3555 1899 288 2358 1467
 4456 288 2358 1467
 4457 378 2358 1467
 4458 468 1278 3447 3699 2466 1467
 4459 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 4466 1278 3447 3699 2466 1467
 4467 1377 3456 378 2358 1467
 4468 1467
 4469 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 4477 2367 2556 3699 2466 1467
 4478 2466 1467
 4479 2556 3699 2466 1467
 4488 3456 378 2358 1467
 4489 3555 1899 288 2358 1467
 4499 4455 189 1269 2358 1467
 4555 999 1899 288 2358 1467
 4556 1899 288 2358 1467
 4557 2799 1377 3456 378 2358 1467
 4558 3699 2466 1467
 4559 4599 3555 1899 288 2358 1467
 4566 288 2358 1467
 4567 378 2358 1467
 4568 468 1278 3447 3699 2466 1467
 4569 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 4577 1377 3456 378 2358 1467
 4578 1467
 4579 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 4588 2466 1467
 4589 2556 3699 2466 1467
 4666 1899 288 2358 1467
 4667 2799 1377 3456 378 2358 1467
 4668 3699 2466 1467
 4669 4599 3555 1899 288 2358 1467
 4677 378 2358 1467
 4678 468 1278 3447 3699 2466 1467
 4679 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 4688 1467
 4689 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 4699 2556 3699 2466 1467
 4777 2799 1377 3456 378 2358 1467
 4778 3699 2466 1467
 4779 4599 3555 1899 288 2358 1467
 4788 468 1278 3447 3699 2466 1467
 4789 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 4799 1557 4599 3555 1899 288 2358 1467
 4888 3699 2466 1467
 4889 4599 3555 1899 288 2358 1467
 4899 558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 4999 4599 3555 1899 288 2358 1467
 5556 999 1899 288 2358 1467
 5557 1899 288 2358 1467
 5558 2799 1377 3456 378 2358 1467
 5559 3699 2466 1467
 5566 189 1269 2358 1467
 5567 288 2358 1467
 5568 378 2358 1467
 5569 468 1278 3447 3699 2466 1467
 5577 1278 3447 3699 2466 1467
 5578 1377 3456 378 2358 1467
 5579 1467
 5588 2367 2556 3699 2466 1467
 5589 2466 1467
 5599 3456 378 2358 1467
 5666 999 1899 288 2358 1467
 5667 1899 288 2358 1467
 5668 2799 1377 3456 378 2358 1467
 5669 3699 2466 1467
 5677 288 2358 1467
 5678 378 2358 1467
 5679 468 1278 3447 3699 2466 1467
 5688 1377 3456 378 2358 1467
 5689 1467
 5699 2466 1467
 5777 1899 288 2358 1467
 5778 2799 1377 3456 378 2358 1467
 5779 3699 2466 1467
 5788 378 2358 1467
 5789 468 1278 3447 3699 2466 1467
 5799 1467
 5888 2799 1377 3456 378 2358 1467
 5889 3699 2466 1467
 5899 468 1278 3447 3699 2466 1467
 5999 3699 2466 1467
 6667 999 1899 288 2358 1467
 6668 1899 288 2358 1467
 6669 2799 1377 3456 378 2358 1467
 6677 189 1269 2358 1467
 6678 288 2358 1467
 6679 378 2358 1467
 6688 1278 3447 3699 2466 1467
 6689 1377 3456 378 2358 1467
 6699 2367 2556 3699 2466 1467
 6777 999 1899 288 2358 1467
 6778 1899 288 2358 1467
 6779 2799 1377 3456 378 2358 1467
 6788 288 2358 1467
 6789 378 2358 1467
 6799 1377 3456 378 2358 1467
 6888 1899 288 2358 1467
 6889 2799 1377 3456 378 2358 1467
 6899 378 2358 1467
 6999 2799 1377 3456 378 2358 1467
 7778 999 1899 288 2358 1467
 7779 1899 288 2358 1467
 7788 189 1269 2358 1467
 7789 288 2358 1467
 7799 1278 3447 3699 2466 1467
 7888 999 1899 288 2358 1467
 7889 1899 288 2358 1467
 7899 288 2358 1467
 7999 1899 288 2358 1467
 8889 999 1899 288 2358 1467
 8899 189 1269 2358 1467
 8999 999 1899 288 2358 1467

You can't tell from the list but the following numbers (with leading zeros added to make 4 digits) lead directly to 6174:

24
134
244
1135
1245
1355
2246
2356
2466
3357
3467
3577
4468
4578
4688
5579
5689
5799

while those such as 2358, lead to those digits but not yet in that order until the process is done one more time.

Edited on May 25, 2018, 4:13 pm

Edited on May 25, 2018, 4:20 pm
  Posted by Charlie on 2018-05-24 13:33:00

Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (1)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (3)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2020 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information