All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
Just a search (Posted on 2018-08-18) Difficulty: 4 of 5
List all prime numbers below 3000 that can be expressed
as a^2 + n*b^2 for all integer n's from 1 to 10.

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
computer search | Comment 1 of 5
I found almost all of the primes in this range were represented (most many times) with this formulation. Of the 440 primes in the range, this general formula yielded 404 of them. To wit, found primes were:

   2      3      5      7     11     13     17     19     23     29

  31     37     41     43     53     59     61     67     71     73

  79     83     89     97    101    103    107    109    113    127

 131    137    139    149    151    157    163    173    179    181

 191    193    197    199    211    223    227    229    233    239

 241    251    257    263    269    271    277    281    283    293

 307    313    317    331    337    347    349    353    359    367

 373    379    389    397    401    409    419    421    431    433

 439    443    449    457    461    463    467    487    491    499

 509    521    523    541    547    557    563    569    571    577

 587    593    599    601    607    613    617    619    631    641

 643    653    659    661    673    677    683    691    701    709

 727    733    739    743    751    757    761    769    773    787

 797    809    811    821    823    827    829    853    857    859

 863    877    881    883    907    911    919    929    937    941

 947    953    967    971    977    991    997   1009   1013   1019

1021   1031   1033   1039   1049   1051   1061   1063   1069   1087

1091   1093   1097   1103   1109   1117   1123   1129   1153   1163

1171   1181   1187   1193   1201   1213   1217   1229   1231   1237

1249   1259   1277   1279   1283   1289   1291   1297   1301   1303

1307   1321   1327   1361   1367   1373   1381   1399   1409   1423

1427   1429   1433   1439   1447   1451   1453   1459   1471   1481

1483   1489   1493   1499   1523   1531   1543   1549   1553   1567

1571   1579   1583   1597   1601   1607   1609   1613   1619   1621

1627   1637   1657   1663   1667   1669   1693   1697   1699   1709

1721   1723   1733   1741   1747   1753   1759   1777   1783   1787

1789   1801   1811   1831   1861   1867   1871   1873   1877   1879

1889   1901   1907   1913   1931   1933   1949   1951   1973   1979

1987   1993   1997   1999   2003   2011   2017   2027   2029   2039

2053   2069   2081   2083   2087   2089   2099   2111   2113   2129

2131   2137   2141   2143   2153   2161   2179   2203   2207   2213

2221   2237   2239   2243   2251   2267   2269   2273   2281   2287

2293   2297   2309   2311   2333   2339   2341   2347   2357   2371

2377   2381   2383   2389   2393   2411   2417   2423   2437   2441

2447   2459   2467   2473   2477   2503   2521   2531   2539   2543

2549   2551   2557   2579   2591   2593   2609   2617   2621   2633

2647   2657   2659   2671   2677   2683   2689   2693   2699   2707

2711   2713   2719   2729   2731   2741   2749   2753   2767   2777

2789   2791   2797   2801   2803   2819   2833   2837   2843   2851

2857   2861   2879   2887   2897   2909   2917   2927   2939   2953

2957   2963   2969   2971


from all primes:

2      3      5      7     11     13     17     19     23     29        31     37     41     43     47     53     59     61     67     71        73     79     83     89     97    101    103    107    109    113       127    131    137    139    149    151    157    163    167    173       179    181    191    193    197    199    211    223    227    229       233    239    241    251    257    263    269    271    277    281       283    293    307    311    313    317    331    337    347    349       353    359    367    373    379    383    389    397    401    409       419    421    431    433    439    443    449    457    461    463       467    479    487    491    499    503    509    521    523    541       547    557    563    569    571    577    587    593    599    601       607    613    617    619    631    641    643    647    653    659       661    673    677    683    691    701    709    719    727    733       739    743    751    757    761    769    773    787    797    809       811    821    823    827    829    839    853    857    859    863       877    881    883    887    907    911    919    929    937    941       947    953    967    971    977    983    991    997   1009   1013      1019   1021   1031   1033   1039   1049   1051   1061   1063   1069      1087   1091   1093   1097   1103   1109   1117   1123   1129   1151      1153   1163   1171   1181   1187   1193   1201   1213   1217   1223      1229   1231   1237   1249   1259   1277   1279   1283   1289   1291      1297   1301   1303   1307   1319   1321   1327   1361   1367   1373      1381   1399   1409   1423   1427   1429   1433   1439   1447   1451      1453   1459   1471   1481   1483   1487   1489   1493   1499   1511      1523   1531   1543   1549   1553   1559   1567   1571   1579   1583      1597   1601   1607   1609   1613   1619   1621   1627   1637   1657      1663   1667   1669   1693   1697   1699   1709   1721   1723   1733      1741   1747   1753   1759   1777   1783   1787   1789   1801   1811      1823   1831   1847   1861   1867   1871   1873   1877   1879   1889      1901   1907   1913   1931   1933   1949   1951   1973   1979   1987      1993   1997   1999   2003   2011   2017   2027   2029   2039   2053      2063   2069   2081   2083   2087   2089   2099   2111   2113   2129      2131   2137   2141   2143   2153   2161   2179   2203   2207   2213      2221   2237   2239   2243   2251   2267   2269   2273   2281   2287      2293   2297   2309   2311   2333   2339   2341   2347   2351   2357      2371   2377   2381   2383   2389   2393   2399   2411   2417   2423      2437   2441   2447   2459   2467   2473   2477   2503   2521   2531      2539   2543   2549   2551   2557   2579   2591   2593   2609   2617      2621   2633   2647   2657   2659   2663   2671   2677   2683   2687      2689   2693   2699   2707   2711   2713   2719   2729   2731   2741      2749   2753   2767   2777   2789   2791   2797   2801   2803   2819      2833   2837   2843   2851   2857   2861   2879   2887   2897   2903      2909   2917   2927   2939   2953   2957   2963   2969   2971   2999 

Edited on August 18, 2018, 1:36 pm

Edited on August 18, 2018, 1:37 pm
  Posted by Steven Lord on 2018-08-18 13:35:50

Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (1)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (1)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2019 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information