perplexus.info :: Numbers : Who's on the 4th base?

Who's on the 4th base? (Posted on 2019-05-28)

21 is a palindrome in 4 distinct bases (bases: 2,4,6,20 ==> 10101,111,33,11,)

Find the smallest 3-digit number N such that both this number and its reversal are palindromes in at least 4 distinct bases.

Both number 1 and numbers higher than N do not qualify as bases.
Base 10 is in.

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computer solution and extension

| Comment 1 of 3

The smallest such 3-digit number is 105; it has palindromic representations in 6 bases and it's reversal, 501, has 4 such representations.

For 105:
base  representation
  4       1221
  8        151
 14         77
 20         55
 34         33
104         11


For 501:
  9        616
 20        151
166         33
500         11

There are 208 such reversal pairs. Some of the numbers are palindromic in base 10 and others are not. As a result, the number of such numbers, altogether, is 374 as 42 are palindromic and do not count for two different numbers.

So more than 1/3 of the 3-digit numbers satisfy the conditions.

An extreme example is 468 and 864; the former has 10 palindromic representations and the latter has 12.

468:
5       2222
25      (18)(18)
35      (13)(13)
38      (12)(12)
51      99
77      66
116     44
155     33
233     22
467     11


864:
31      (27)(27)
35      (24)(24)
47      (18)(18)
53      (16)(16)
71      (12)(12)
95      99
107     88
143     66
215     44
287     33
431     22
863     11

The program output for all 208 pairs follows. Only the lower of the two numbers of the pair is shown. Two lines of representations are shown--one for the number shown and one for the reverse. Each line shows how many palindromic representations are present and then the sequence of base followed by representation, with each digit shown as its decimal equivalent:

105

6 4 1 2 2 1 8 1 5 1 14 7 7 20 5 5 34 3 3 104 1 1

4 9 6 1 6 20 1 5 1 166 3 3 500 1 1

108

6 11 9 9 17 6 6 26 4 4 35 3 3 53 2 2 107 1 1

6 8 1 4 4 1 17 2 13 2 25 1 7 1 88 9 9 266 3 3 800 1 1

111

4 6 3 0 3 10 1 1 1 36 3 3 110 1 1

121

5 3 1 1 1 1 1 7 2 3 2 8 1 7 1 10 1 2 1 120 1 1

124

4 5 4 4 4 30 4 4 61 2 2 123 1 1

4 11 3 5 3 15 1 13 1 20 1 1 1 420 1 1

126

7 5 1 0 0 1 13 9 9 17 7 7 20 6 6 41 3 3 62 2 2 125 1 1

6 11 5 1 5 20 1 11 1 26 23 23 68 9 9 206 3 3 620 1 1

129

4 2 1 0 0 0 0 0 0 1 6 3 3 3 42 3 3 128 1 1

4 17 3 3 3 23 1 17 1 306 3 3 920 1 1

132

5 21 6 6 32 4 4 43 3 3 65 2 2 131 1 1

5 2 1 1 1 0 0 1 1 1 20 11 11 32 7 7 76 3 3 230 1 1

135

6 6 3 4 3 7 2 5 2 14 9 9 26 5 5 44 3 3 134 1 1

4 12 3 8 3 58 9 9 176 3 3 530 1 1

136

5 9 1 6 1 16 8 8 33 4 4 67 2 2 135 1 1

4 17 2 3 2 18 1 17 1 21 1 9 1 630 1 1

138

5 8 2 1 2 22 6 6 45 3 3 68 2 2 137 1 1

4 5 1 1 3 1 1 11 6 9 6 276 3 3 830 1 1

141

4 6 3 5 3 10 1 4 1 46 3 3 140 1 1

144

8 11 1 2 1 15 9 9 17 8 8 23 6 6 35 4 4 47 3 3 71 2 2 143 1 1

6 4 1 2 3 2 1 20 1 2 1 48 9 9 62 7 7 146 3 3 440 1 1

148

4 6 4 0 4 36 4 4 73 2 2 147 1 1

4 21 1 19 1 24 1 11 1 28 1 2 1 840 1 1

153

4 2 1 0 0 1 1 0 0 1 16 9 9 50 3 3 152 1 1

5 14 1 11 1 26 13 13 38 9 9 116 3 3 350 1 1

156

6 5 1 1 1 1 25 6 6 38 4 4 51 3 3 77 2 2 155 1 1

7 5 1 0 1 0 1 6 3 0 0 3 25 1 1 1 30 21 21 92 7 7 216 3 3 650 1 1

162

6 8 2 4 2 17 9 9 26 6 6 53 3 3 80 2 2 161 1 1

4 13 1 7 1 28 9 9 86 3 3 260 1 1

165

5 2 1 0 1 0 0 1 0 1 14 11 11 32 5 5 54 3 3 164 1 1

6 2 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 20 1 8 1 32 17 17 50 11 11 186 3 3 560 1 1

166

4 6 4 3 4 11 1 4 1 82 2 2 165 1 1

4 14 3 5 3 20 1 13 1 22 1 8 1 660 1 1

168

8 13 12 12 20 8 8 23 7 7 27 6 6 41 4 4 55 3 3 83 2 2 167 1 1

5 6 3 5 5 3 40 21 21 122 7 7 286 3 3 860 1 1

171

5 7 3 3 3 10 1 7 1 18 9 9 56 3 3 170 1 1

174

4 28 6 6 57 3 3 86 2 2 173 1 1

5 2 1 1 1 0 1 0 1 1 1 8 7 2 7 12 3 3 3 156 3 3 470 1 1

178

5 6 4 5 4 7 3 4 3 8 2 6 2 88 2 2 177 1 1

4 4 3 1 2 1 3 29 1 1 1 66 13 13 870 1 1

184

4 22 8 8 45 4 4 91 2 2 183 1 1

4 16 1 14 1 20 1 4 1 36 13 13 480 1 1

189

5 2 1 0 1 1 1 1 0 1 20 9 9 26 7 7 62 3 3 188 1 1

4 28 1 7 1 108 9 9 326 3 3 980 1 1

191

4 6 5 1 5 9 2 3 2 10 1 9 1 190 1 1

198

6 17 11 11 21 9 9 32 6 6 65 3 3 98 2 2 197 1 1

6 2 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 32 27 27 80 11 11 98 9 9 296 3 3 890 1 1

204

6 16 12 12 33 6 6 50 4 4 67 3 3 101 2 2 203 1 1

4 66 6 6 133 3 3 200 2 2 401 1 1

207

4 7 4 1 4 22 9 9 68 3 3 206 1 1

7 38 18 18 53 13 13 77 9 9 116 6 6 233 3 3 350 2 2 701 1 1

208

5 15 13 13 25 8 8 51 4 4 103 2 2 207 1 1

4 14 4 1 4 20 2 0 2 400 2 2 801 1 1

209

5 6 5 4 5 9 2 5 2 13 1 3 1 18 11 11 208 1 1

7 13 5 4 5 18 2 14 2 20 2 5 2 40 22 22 81 11 11 450 2 2 901 1 1

212

5 3 2 1 2 1 2 10 2 1 2 52 4 4 105 2 2 211 1 1

215

4 4 3 1 1 3 6 5 5 5 42 5 5 214 1 1

7 7 1 3 3 1 15 2 4 2 31 16 16 63 8 8 127 4 4 255 2 2 511 1 1

216

9 5 1 3 3 1 17 12 12 23 9 9 26 8 8 35 6 6 53 4 4 71 3 3 107 2 2 215 1 1

9 33 18 18 35 17 17 50 12 12 67 9 9 101 6 6 152 4 4 203 3 3 305 2 2 611 1 1

217

4 6 1 0 0 1 12 1 6 1 30 7 7 216 1 1

5 12 4 11 4 88 8 8 177 4 4 355 2 2 711 1 1

219

4 2 1 1 0 1 1 0 1 1 8 3 3 3 72 3 3 218 1 1

11 7 2 4 4 2 37 24 24 47 19 19 56 16 16 75 12 12 113 8 8 151 6 6 227 4 4 303 3 3 455 2 2 911 1 1

222

6 10 2 2 2 13 1 4 1 36 6 6 73 3 3 110 2 2 221 1 1

224

7 3 2 2 0 2 2 15 14 14 27 8 8 31 7 7 55 4 4 111 2 2 223 1 1

5 8 6 4 6 12 2 11 2 14 2 2 2 210 2 2 421 1 1

225

5 14 1 2 1 24 9 9 44 5 5 74 3 3 224 1 1

6 28 18 18 57 9 9 86 6 6 173 3 3 260 2 2 521 1 1

228

7 7 4 4 4 18 12 12 37 6 6 56 4 4 75 3 3 113 2 2 227 1 1

5 20 2 1 2 136 6 6 273 3 3 410 2 2 821 1 1

232

6 10 2 3 2 11 1 10 1 28 8 8 57 4 4 115 2 2 231 1 1

234

6 17 13 13 25 9 9 38 6 6 77 3 3 116 2 2 233 1 1

11 11 3 6 3 23 18 18 26 16 16 35 12 12 47 9 9 53 8 8 71 6 6 107 4 4 143 3 3 215 2 2 431 1 1

235

6 4 3 2 2 3 7 4 5 4 8 3 5 3 13 1 5 1 46 5 5 234 1 1

7 11 4 4 4 27 19 19 37 14 14 75 7 7 132 4 4 265 2 2 531 1 1

236

4 9 2 8 2 58 4 4 117 2 2 235 1 1

6 11 5 2 5 15 2 12 2 78 8 8 157 4 4 315 2 2 631 1 1

238

4 16 14 14 33 7 7 118 2 2 237 1 1

7 31 26 26 51 16 16 63 13 13 103 8 8 207 4 4 415 2 2 831 1 1

242

6 3 2 2 2 2 2 7 4 6 4 10 2 4 2 21 11 11 120 2 2 241 1 1

243

4 8 3 6 3 26 9 9 80 3 3 242 1 1

7 5 2 3 3 2 7 6 6 6 37 9 9 56 6 6 113 3 3 170 2 2 341 1 1

244

5 3 1 0 0 0 0 1 11 2 0 2 60 4 4 121 2 2 243 1 1

5 21 1 0 1 25 17 17 33 13 13 220 2 2 441 1 1

246

6 5 1 4 4 1 9 3 0 3 40 6 6 81 3 3 122 2 2 245 1 1

5 16 2 8 2 106 6 6 213 3 3 320 2 2 641 1 1

248

5 13 1 6 1 30 8 8 61 4 4 123 2 2 247 1 1

5 11 6 10 6 20 2 2 2 29 1 0 1 420 2 2 841 1 1

252

11 5 2 0 0 2 10 2 5 2 17 14 14 20 12 12 27 9 9 35 7 7 41 6 6 62 4 4 83 3 3 125 2 2 251 1 1

253

4 12 1 9 1 14 1 4 1 22 11 11 252 1 1

6 21 16 16 31 11 11 43 8 8 87 4 4 175 2 2 351 1 1

255

8 2 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3 3 3 3 9 3 1 3 11 2 1 2 16 15 15 50 5 5 84 3 3 254 1 1

8 19 1 10 1 45 12 12 68 8 8 91 6 6 137 4 4 183 3 3 275 2 2 551 1 1

256

5 15 1 2 1 31 8 8 63 4 4 127 2 2 255 1 1

5 12 4 6 4 21 1 10 1 162 4 4 325 2 2 651 1 1

257

5 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 4 1 0 0 0 1 7 5 1 5 16 1 0 1 256 1 1

5 46 16 16 93 8 8 187 4 4 375 2 2 751 1 1

258

4 42 6 6 85 3 3 128 2 2 257 1 1

8 17 2 16 2 23 1 14 1 70 12 12 141 6 6 212 4 4 283 3 3 425 2 2 851 1 1

264

10 7 5 2 5 9 3 2 3 21 12 12 23 11 11 32 8 8 43 6 6 65 4 4 87 3 3 131 2 2 263 1 1

7 32 14 14 41 11 11 65 7 7 76 6 6 153 3 3 230 2 2 461 1 1

268

4 8 4 1 4 66 4 4 133 2 2 267 1 1

4 20 2 3 2 21 1 20 1 430 2 2 861 1 1

272

5 10 2 7 2 33 8 8 67 4 4 135 2 2 271 1 1

273

8 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 4 1 0 1 0 1 9 3 3 3 16 1 1 1 20 13 13 38 7 7 90 3 3 272 1 1

7 5 2 4 4 2 30 12 12 61 6 6 92 4 4 123 3 3 185 2 2 371 1 1

276

7 8 4 2 4 22 12 12 45 6 6 68 4 4 91 3 3 137 2 2 275 1 1

12 27 24 24 31 21 21 41 16 16 47 14 14 55 12 12 83 8 8 95 7 7 111 6 6 167 4 4 223 3 3 335 2 2 671 1 1

282

7 5 2 1 1 2 9 3 4 3 10 2 8 2 46 6 6 93 3 3 140 2 2 281 1 1

284

4 8 4 3 4 70 4 4 141 2 2 283 1 1

4 9 5 8 5 15 2 2 2 240 2 2 481 1 1

285

5 7 5 5 5 18 15 15 56 5 5 94 3 3 284 1 1

5 4 2 1 0 1 2 96 6 6 193 3 3 290 2 2 581 1 1

286

5 15 1 4 1 21 13 13 25 11 11 142 2 2 285 1 1

6 4 2 2 2 2 2 17 2 6 2 30 22 22 61 11 11 340 2 2 681 1 1

288

10 11 2 4 2 17 16 16 23 12 12 31 9 9 35 8 8 47 6 6 71 4 4 95 3 3 143 2 2 287 1 1

11 12 6 1 6 20 2 4 2 41 21 21 48 18 18 62 14 14 97 9 9 125 7 7 146 6 6 293 3 3 440 2 2 881 1 1

292

6 7 5 6 5 8 4 4 4 10 2 9 2 72 4 4 145 2 2 291 1 1

294

6 20 14 14 41 7 7 48 6 6 97 3 3 146 2 2 293 1 1

8 9 6 0 6 14 2 7 2 40 12 12 81 6 6 122 4 4 163 3 3 245 2 2 491 1 1

296

4 36 8 8 73 4 4 147 2 2 295 1 1

5 3 2 2 1 1 2 2 9 8 4 8 172 4 4 345 2 2 691 1 1

297

5 2 1 0 0 1 0 1 0 0 1 26 11 11 32 9 9 98 3 3 296 1 1

12 32 24 24 35 22 22 43 18 18 65 12 12 71 11 11 87 9 9 98 8 8 131 6 6 197 4 4 263 3 3 395 2 2 791 1 1

308

7 8 4 6 4 21 14 14 27 11 11 43 7 7 76 4 4 153 2 2 307 1 1

4 4 3 0 2 0 3 16 3 2 3 72 11 11 802 1 1

309

4 9 3 7 3 14 1 8 1 102 3 3 308 1 1

6 2 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 22 1 19 1 42 21 21 128 7 7 300 3 3 902 1 1

313

4 2 1 0 0 1 1 1 0 0 1 10 3 1 3 13 1 11 1 312 1 1

315

6 20 15 15 34 9 9 44 7 7 62 5 5 104 3 3 314 1 1

6 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 8 1 0 0 1 26 19 19 56 9 9 170 3 3 512 1 1

318

5 9 3 8 3 52 6 6 105 3 3 158 2 2 317 1 1

4 15 3 9 3 28 1 1 1 270 3 3 812 1 1

323

4 10 3 2 3 14 1 9 1 18 17 17 322 1 1

333

5 8 5 1 5 10 3 3 3 36 9 9 110 3 3 332 1 1

336

10 20 16 16 23 14 14 27 12 12 41 8 8 47 7 7 55 6 6 83 4 4 111 3 3 167 2 2 335 1 1

4 2 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 14 3 3 3 210 3 3 632 1 1

338

4 12 2 4 2 25 13 13 168 2 2 337 1 1

5 12 5 9 5 26 1 6 1 48 17 17 118 7 7 832 1 1

343

6 6 1 3 3 1 10 3 4 3 11 2 9 2 18 1 1 1 48 7 7 342 1 1

344

5 7 1 0 0 1 42 8 8 85 4 4 171 2 2 343 1 1

4 2 1 1 0 1 1 1 0 1 1 11 3 7 3 17 1 9 1 442 1 1

345

4 22 15 15 68 5 5 114 3 3 344 1 1

4 11 4 5 4 12 3 9 3 180 3 3 542 1 1

348

6 28 12 12 57 6 6 86 4 4 115 3 3 173 2 2 347 1 1

4 2 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 15 3 11 3 280 3 3 842 1 1

353

4 10 3 5 3 13 2 1 2 16 1 6 1 352 1 1

363

4 10 3 6 3 32 11 11 120 3 3 362 1 1

366

6 11 3 0 3 13 2 2 2 60 6 6 121 3 3 182 2 2 365 1 1

4 38 17 17 50 13 13 220 3 3 662 1 1

369

4 16 1 7 1 40 9 9 122 3 3 368 1 1

5 16 3 12 3 26 1 11 1 106 9 9 320 3 3 962 1 1

373

5 4 1 1 3 1 1 8 5 6 5 9 4 5 4 10 3 7 3 372 1 1

378

9 5 3 0 0 3 20 18 18 26 14 14 41 9 9 53 7 7 62 6 6 125 3 3 188 2 2 377 1 1

5 8 1 5 5 1 15 3 13 3 96 9 9 290 3 3 872 1 1

384

8 23 16 16 31 12 12 47 8 8 63 6 6 95 4 4 127 3 3 191 2 2 383 1 1

6 12 3 4 3 13 2 11 2 22 21 21 68 7 7 160 3 3 482 1 1

387

4 2 1 1 0 0 0 0 0 1 1 42 9 9 128 3 3 386 1 1

6 15 3 7 3 23 1 11 1 28 27 27 86 9 9 260 3 3 782 1 1

393

4 4 1 2 0 2 1 10 3 9 3 130 3 3 392 1 1

396

9 21 18 18 32 12 12 35 11 11 43 9 9 65 6 6 98 4 4 131 3 3 197 2 2 395 1 1

10 2 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 6 3 1 1 3 13 4 1 4 15 3 1 3 32 21 21 62 11 11 76 9 9 98 7 7 230 3 3 692 1 1

399

5 11 3 3 3 20 19 19 56 7 7 132 3 3 398 1 1

5 13 5 11 5 18 3 1 3 31 1 1 1 330 3 3 992 1 1

404

4 10 4 0 4 100 4 4 201 2 2 403 1 1

405

6 13 2 5 2 26 15 15 44 9 9 80 5 5 134 3 3 404 1 1

13 5 4 0 0 4 23 21 21 27 18 18 35 14 14 41 12 12 55 9 9 62 8 8 71 7 7 83 6 6 125 4 4 167 3 3 251 2 2 503 1 1

406

6 8 6 2 6 15 1 12 1 28 14 14 57 7 7 202 2 2 405 1 1

4 12 4 2 4 150 4 4 301 2 2 603 1 1

408

10 5 3 1 1 3 14 2 1 2 23 17 17 33 12 12 50 8 8 67 6 6 101 4 4 135 3 3 203 2 2 407 1 1

6 66 12 12 133 6 6 200 4 4 267 3 3 401 2 2 803 1 1

414

8 8 6 3 6 10 4 1 4 22 18 18 45 9 9 68 6 6 137 3 3 206 2 2 413 1 1

416

6 25 16 16 31 13 13 51 8 8 103 4 4 207 2 2 415 1 1

5 4 2 1 2 1 2 13 3 8 3 17 2 2 2 306 2 2 613 1 1

418

5 13 2 6 2 21 19 19 37 11 11 208 2 2 417 1 1

4 36 22 22 73 11 11 406 2 2 813 1 1

424

5 10 4 2 4 52 8 8 105 4 4 211 2 2 423 1 1

425

4 4 1 2 2 2 1 24 17 17 84 5 5 424 1 1

4 3 2 0 1 1 0 2 130 4 4 261 2 2 523 1 1

426

5 17 1 8 1 70 6 6 141 3 3 212 2 2 425 1 1

12 5 4 4 4 4 7 1 5 5 1 25 24 24 38 16 16 47 13 13 51 12 12 77 8 8 103 6 6 155 4 4 207 3 3 311 2 2 623 1 1

427

4 2 1 1 0 1 0 1 0 1 1 6 1 5 5 1 60 7 7 426 1 1

4 19 2 0 2 180 4 4 361 2 2 723 1 1

428

4 9 5 2 5 106 4 4 213 2 2 427 1 1

4 102 8 8 205 4 4 411 2 2 823 1 1

429

4 32 13 13 38 11 11 142 3 3 428 1 1

12 32 28 28 41 22 22 43 21 21 65 14 14 76 12 12 83 11 11 131 7 7 153 6 6 230 4 4 307 3 3 461 2 2 923 1 1

434

6 6 2 0 0 2 10 4 3 4 30 14 14 61 7 7 216 2 2 433 1 1

435

5 12 3 0 3 28 15 15 86 5 5 144 3 3 434 1 1

6 5 4 1 1 4 14 2 10 2 88 6 6 177 3 3 266 2 2 533 1 1

438

7 5 3 2 2 3 8 6 6 6 19 1 4 1 72 6 6 145 3 3 218 2 2 437 1 1

4 138 6 6 277 3 3 416 2 2 833 1 1

444

8 10 4 4 4 13 2 8 2 36 12 12 73 6 6 110 4 4 147 3 3 221 2 2 443 1 1

446

4 8 6 7 6 9 5 4 5 222 2 2 445 1 1

8 3 2 1 2 2 1 2 6 2 5 5 2 27 23 23 45 14 14 91 7 7 160 4 4 321 2 2 643 1 1

448

8 3 1 2 1 1 2 1 27 16 16 31 14 14 55 8 8 63 7 7 111 4 4 223 2 2 447 1 1

4 14 4 4 4 210 4 4 421 2 2 843 1 1

454

4 10 4 5 4 11 3 8 3 226 2 2 453 1 1

456

9 7 1 2 2 1 23 19 19 37 12 12 56 8 8 75 6 6 113 4 4 151 3 3 227 2 2 455 1 1

5 11 5 4 5 108 6 6 217 3 3 326 2 2 653 1 1

459

5 12 3 2 3 26 17 17 50 9 9 152 3 3 458 1 1

8 12 6 7 6 13 5 8 5 52 18 18 105 9 9 158 6 6 317 3 3 476 2 2 953 1 1

464

8 9 5 6 5 10 4 6 4 14 2 5 2 28 16 16 57 8 8 115 4 4 231 2 2 463 1 1

465

6 11 3 9 3 16 1 13 1 30 15 15 92 5 5 154 3 3 464 1 1

8 5 4 2 2 4 9 6 8 6 46 12 12 93 6 6 140 4 4 187 3 3 281 2 2 563 1 1

468

10 5 3 3 3 3 25 18 18 35 13 13 38 12 12 51 9 9 77 6 6 116 4 4 155 3 3 233 2 2 467 1 1

12 31 27 27 35 24 24 47 18 18 53 16 16 71 12 12 95 9 9 107 8 8 143 6 6 215 4 4 287 3 3 431 2 2 863 1 1

474

5 10 4 7 4 78 6 6 157 3 3 236 2 2 473 1 1

476

9 6 2 1 1 2 11 3 10 3 19 1 6 1 27 17 17 33 14 14 67 7 7 118 4 4 237 2 2 475 1 1

4 9 8 2 8 16 2 10 2 336 2 2 673 1 1

477

5 4 1 3 1 3 1 17 1 11 1 52 9 9 158 3 3 476 1 1

6 42 18 18 85 9 9 128 6 6 257 3 3 386 2 2 773 1 1

484

7 3 1 2 2 2 2 1 10 4 8 4 21 1 2 1 43 11 11 120 4 4 241 2 2 483 1 1

486

6 26 18 18 53 9 9 80 6 6 161 3 3 242 2 2 485 1 1

9 35 19 19 37 18 18 56 12 12 75 9 9 113 6 6 170 4 4 227 3 3 341 2 2 683 1 1

488

6 3 2 0 0 0 0 2 11 4 0 4 60 8 8 121 4 4 243 2 2 487 1 1

8 18 2 13 2 21 2 0 2 33 26 26 51 17 17 67 13 13 220 4 4 441 2 2 883 1 1

494

6 10 4 9 4 17 1 12 1 25 19 19 37 13 13 246 2 2 493 1 1

495

10 2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 7 5 7 12 3 5 3 19 1 7 1 32 15 15 44 11 11 54 9 9 98 5 5 164 3 3 494 1 1

10 5 4 3 3 4 16 2 5 2 26 22 22 32 18 18 53 11 11 65 9 9 98 6 6 197 3 3 296 2 2 593 1 1

498

5 5 3 4 4 3 82 6 6 165 3 3 248 2 2 497 1 1

5 12 6 2 6 148 6 6 297 3 3 446 2 2 893 1 1

505

5 10 5 0 5 18 1 10 1 21 1 3 1 100 5 5 504 1 1

506

4 14 2 8 2 45 11 11 252 2 2 505 1 1

4 14 3 1 3 54 11 11 120 5 5 604 1 1

507

5 12 3 6 3 22 1 1 1 38 13 13 168 3 3 506 1 1

5 22 1 10 1 46 15 15 140 5 5 234 3 3 704 1 1

516

6 42 12 12 85 6 6 128 4 4 171 3 3 257 2 2 515 1 1

4 40 15 15 122 5 5 204 3 3 614 1 1

519

4 9 6 3 6 12 3 7 3 172 3 3 518 1 1

6 13 5 5 5 16 3 9 3 60 15 15 182 5 5 304 3 3 914 1 1

525

7 10 5 2 5 24 21 21 34 15 15 74 7 7 104 5 5 174 3 3 524 1 1

528

12 9 6 4 6 17 1 14 1 23 22 22 32 16 16 43 12 12 47 11 11 65 8 8 87 6 6 131 4 4 175 3 3 263 2 2 527 1 1

6 32 25 25 54 15 15 74 11 11 164 5 5 274 3 3 824 1 1

545

4 10 5 4 5 17 1 15 1 108 5 5 544&nb

Posted by Charlie on 2019-05-28 15:51:13

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