All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Pairs of primes (Posted on 2019-07-27)
Imagine a bag containing cards representing all n-digit odd numbers. A random card is drawn and two new numbers are created by preceding the drawn number by each of its even neighbors.

What is the probability that each of those 2 numbers is prime?

Examples:
For n=1 there are 5 cards i.e. 1,3,5,7 and 9. Clearly only numbers 3 and 9 qualifiy since fboth 23 and 43 are primes and so are 89 and 109 & there are no other answers. So for n=1 p=0.4 is the probability we were looking for.
For n=2 I will not provide the answer but will show you one of the qualifying numbers e.g. 69, since both 6869 and 7069 are prime.

Now evaluate the correct probabilities for n=2,3, ...8,9 (or as far as your resources allow) - and you will get a sequence for which you may be credited @ OEIS.

So this time you get a task both challenging and rewarding!
GOOD LUCK...

 No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 computer solution through n=6 | Comment 2 of 10 |
The output on the form shows, for n = 1, 2, 3, 4, 5 and 6 respectively, the counts are 2, 2, 15, 56, 400 and 2231

1
2

2
2

3
15

4
56

5
400

6
2231

The respective probabilities are:

`2/5         = .4              = 1 in   2.52/45        = .04444...       = 1 in  22.515/450      = .03333...       = 1 in  3056/4500     = .0124444...    ~= 1 in  80.36400/45000   = .008888...      = 1 in 112.52231/450000 = .004957777...  ~= 1 in 201.7`

DefDbl A-Z
Dim crlf\$

Text1.Text = ""
crlf\$ = Chr(13) + Chr(10)
Form1.Visible = True

Open "pair of primes.txt" For Output As #2
st0 = 1
For n = 1 To 6
nct = 0
Text1.Text = Text1.Text & n & crlf
Print #2, n
If st0 = 1 Then st = 1 Else st = st0 + 1
limit = Int(10 ^ n + 0.5)
For n0 = st To limit Step 2
p1 = limit * (n0 - 1) + n0
If prmdiv(p1) = p1 Then
p2 = limit * (n0 + 1) + n0
If prmdiv(p2) = p2 Then
'   Text1.Text = Text1.Text & n0 & Str(p1) & Str(p2) & crlf
Print #2, Str(n0); Str(p1); Str(p2)
nct = nct + 1
End If
End If
DoEvents
Next
Text1.Text = Text1.Text & nct & crlf & crlf
Print #2, nct: Print #2,
st0 = 10 * st0
Next
Close 2

Form1.Visible = True
End Sub

Function prmdiv(num)
Dim n, dv, q
If num = 1 Then prmdiv = 1: Exit Function
n = Abs(num): If n > 0 Then limit = Sqr(n) Else limit = 0
If limit <> Int(limit) Then limit = Int(limit + 1)
dv = 2: GoSub DivideIt
dv = 3: GoSub DivideIt
dv = 5: GoSub DivideIt
dv = 7
Do Until dv > limit
GoSub DivideIt: dv = dv + 4 '11
GoSub DivideIt: dv = dv + 2 '13
GoSub DivideIt: dv = dv + 4 '17
GoSub DivideIt: dv = dv + 2 '19
GoSub DivideIt: dv = dv + 4 '23
GoSub DivideIt: dv = dv + 6 '29
GoSub DivideIt: dv = dv + 2 '31
GoSub DivideIt: dv = dv + 6 '37
Loop
If n > 1 Then prmdiv = n
Exit Function

DivideIt:
Do
q = Int(n / dv)
If q * dv = n And n > 0 Then
prmdiv = dv: Exit Function
Else
Exit Do
End If
Loop

Return
End Function

The details printed to a file:

1
3 23 43
9 89 109
2

2
57 5657 5857
69 6869 7069
2

3
201 200201 202201
243 242243 244243
339 338339 340339
411 410411 412411
453 452453 454453
501 500501 502501
531 530531 532531
603 602603 604603
723 722723 724723
771 770771 772771
849 848849 850849
861 860861 862861
897 896897 898897
903 902903 904903
909 908909 910909
15

4
1197 11961197 11981197
1683 16821683 16841683
1749 17481749 17501749
1761 17601761 17621761
1851 18501851 18521851
2103 21022103 21042103
2313 23122313 23142313
2541 25402541 25422541
2757 27562757 27582757
2769 27682769 27702769
2829 28282829 28302829
2853 28522853 28542853
3123 31223123 31243123
3507 35063507 35083507
3531 35303531 35323531
3567 35663567 35683567
3609 36083609 36103609
3693 36923693 36943693
3807 38063807 38083807
4161 41604161 41624161
4497 44964497 44984497
4563 45624563 45644563
4677 46764677 46784677
5271 52705271 52725271
5337 53365337 53385337
5541 55405541 55425541
5589 55885589 55905589
5733 57325733 57345733
5739 57385739 57405739
5853 58525853 58545853
5943 59425943 59445943
5949 59485949 59505949
6189 61886189 61906189
6303 63026303 63046303
6339 63386339 63406339
6591 65906591 65926591
6747 67466747 67486747
6783 67826783 67846783
7281 72807281 72827281
7347 73467347 73487347
7437 74367437 74387437
7623 76227623 76247623
7917 79167917 79187917
7983 79827983 79847983
8019 80188019 80208019
8163 81628163 81648163
8247 82468247 82488247
8397 83968397 83988397
8583 85828583 85848583
8847 88468847 88488847
8907 89068907 89088907
9381 93809381 93829381
9519 95189519 95209519
9639 96389639 96409639
9783 97829783 97849783
9969 99689969 99709969
56

5
10293 1029210293 1029410293
10521 1052010521 1052210521
10737 1073610737 1073810737
10947 1094610947 1094810947
10983 1098210983 1098410983
11067 1106611067 1106811067
11283 1128211283 1128411283
11439 1143811439 1144011439
11481 1148011481 1148211481
11817 1181611817 1181811817
11883 1188211883 1188411883
11949 1194811949 1195011949
12579 1257812579 1258012579
12663 1266212663 1266412663
12723 1272212723 1272412723
12879 1287812879 1288012879
12999 1299812999 1300012999
13083 1308213083 1308413083
13611 1361013611 1361213611
13833 1383213833 1383413833
13941 1394013941 1394213941
13989 1398813989 1399013989
14127 1412614127 1412814127
14139 1413814139 1414014139
14253 1425214253 1425414253
15081 1508015081 1508215081
15249 1524815249 1525015249
15471 1547015471 1547215471
15537 1553615537 1553815537
15819 1581815819 1582015819
15873 1587215873 1587415873
16029 1602816029 1603016029
16149 1614816149 1615016149
16509 1650816509 1651016509
16527 1652616527 1652816527
16821 1682016821 1682216821
17097 1709617097 1709817097
17643 1764217643 1764417643
17709 1770817709 1771017709
17781 1778017781 1778217781
18081 1808018081 1808218081
18351 1835018351 1835218351
18411 1841018411 1841218411
18801 1880018801 1880218801
19443 1944219443 1944419443
19617 1961619617 1961819617
19683 1968219683 1968419683
19977 1997619977 1997819977
20037 2003620037 2003820037
20181 2018020181 2018220181
20199 2019820199 2020020199
20511 2051020511 2051220511
20721 2072020721 2072220721
20817 2081620817 2081820817
20853 2085220853 2085420853
20919 2091820919 2092020919
20973 2097220973 2097420973
21081 2108021081 2108221081
21291 2129021291 2129221291
21351 2135021351 2135221351
21741 2174021741 2174221741
21939 2193821939 2194021939
22413 2241222413 2241422413
22833 2283222833 2283422833
23253 2325223253 2325423253
23577 2357623577 2357823577
23673 2367223673 2367423673
23769 2376823769 2377023769
23943 2394223943 2394423943
24177 2417624177 2417824177
24507 2450624507 2450824507
24567 2456624567 2456824567
24591 2459024591 2459224591
24861 2486024861 2486224861
25311 2531025311 2531225311
25467 2546625467 2546825467
25701 2570025701 2570225701
25869 2586825869 2587025869
26289 2628826289 2629026289
26751 2675026751 2675226751
26823 2682226823 2682426823
27303 2730227303 2730427303
27447 2744627447 2744827447
27513 2751227513 2751427513
27633 2763227633 2763427633
27681 2768027681 2768227681
27693 2769227693 2769427693
27783 2778227783 2778427783
28011 2801028011 2801228011
28323 2832228323 2832428323
28521 2852028521 2852228521
28731 2873028731 2873228731
28869 2886828869 2887028869
29319 2931829319 2932029319
29463 2946229463 2946429463
29547 2954629547 2954829547
29757 2975629757 2975829757
29931 2993029931 2993229931
29949 2994829949 2995029949
30117 3011630117 3011830117
30129 3012830129 3013030129
30303 3030230303 3030430303
30603 3060230603 3060430603
30849 3084830849 3085030849
30957 3095630957 3095830957
31101 3110031101 3110231101
31149 3114831149 3115031149
31521 3152031521 3152231521
32043 3204232043 3204432043
32157 3215632157 3215832157
32271 3227032271 3227232271
32319 3231832319 3232032319
32757 3275632757 3275832757
33081 3308033081 3308233081
33093 3309233093 3309433093
33123 3312233123 3312433123
33603 3360233603 3360433603
33669 3366833669 3367033669
33753 3375233753 3375433753
33933 3393233933 3393433933
34227 3422634227 3422834227
34257 3425634257 3425834257
34731 3473034731 3473234731
34941 3494034941 3494234941
35427 3542635427 3542835427
35727 3572635727 3572835727
35853 3585235853 3585435853
36309 3630836309 3631036309
36411 3641036411 3641236411
36483 3648236483 3648436483
36999 3699836999 3700036999
37731 3773037731 3773237731
37929 3792837929 3793037929
38277 3827638277 3827838277
38451 3845038451 3845238451
38961 3896038961 3896238961
39057 3905639057 3905839057
39171 3917039171 3917239171
39207 3920639207 3920839207
39213 3921239213 3921439213
39777 3977639777 3977839777
39957 3995639957 3995839957
40089 4008840089 4009040089
40299 4029840299 4030040299
40383 4038240383 4038440383
40461 4046040461 4046240461
40659 4065840659 4066040659
41013 4101241013 4101441013
41121 4112041121 4112241121
41157 4115641157 4115841157
41181 4118041181 4118241181
41301 4130041301 4130241301
41643 4164241643 4164441643
41733 4173241733 4173441733
41811 4181041811 4181241811
42123 4212242123 4212442123
42447 4244642447 4244842447
42519 4251842519 4252042519
43509 4350843509 4351043509
43623 4362243623 4362443623
43659 4365843659 4366043659
43917 4391643917 4391843917
44229 4422844229 4423044229
44517 4451644517 4451844517
44733 4473244733 4473444733
45021 4502045021 4502245021
45297 4529645297 4529845297
45423 4542245423 4542445423
45891 4589045891 4589245891
46113 4611246113 4611446113
46197 4619646197 4619846197
46353 4635246353 4635446353
46857 4685646857 4685846857
47061 4706047061 4706247061
47337 4733647337 4733847337
47697 4769647697 4769847697
47727 4772647727 4772847727
47841 4784047841 4784247841
47943 4794247943 4794447943
48357 4835648357 4835848357
48909 4890848909 4891048909
49011 4901049011 4901249011
49053 4905249053 4905449053
49269 4926849269 4927049269
49323 4932249323 4932449323
49431 4943049431 4943249431
49599 4959849599 4960049599
49767 4976649767 4976849767
49773 4977249773 4977449773
50331 5033050331 5033250331
50583 5058250583 5058450583
51009 5100851009 5101051009
51267 5126651267 5126851267
51297 5129651297 5129851297
51423 5142251423 5142451423
51537 5153651537 5153851537
52263 5226252263 5226452263
52479 5247852479 5248052479
52689 5268852689 5269052689
52737 5273652737 5273852737
52791 5279052791 5279252791
53091 5309053091 5309253091
53577 5357653577 5357853577
53661 5366053661 5366253661
53763 5376253763 5376453763
53859 5385853859 5386053859
54033 5403254033 5403454033
54093 5409254093 5409454093
54291 5429054291 5429254291
54513 5451254513 5451454513
54669 5466854669 5467054669
54687 5468654687 5468854687
54729 5472854729 5473054729
54771 5477054771 5477254771
55131 5513055131 5513255131
56553 5655256553 5655456553
56679 5667856679 5668056679
57177 5717657177 5717857177
57291 5729057291 5729257291
57387 5738657387 5738857387
57639 5763857639 5764057639
57771 5777057771 5777257771
57837 5783657837 5783857837
57939 5793857939 5794057939
58587 5858658587 5858858587
58593 5859258593 5859458593
58899 5889858899 5890058899
59031 5903059031 5903259031
59223 5922259223 5922459223
59541 5954059541 5954259541
59697 5969659697 5969859697
59811 5981059811 5981259811
60123 6012260123 6012460123
60831 6083060831 6083260831
61131 6113061131 6113261131
61239 6123861239 6124061239
61683 6168261683 6168461683
62079 6207862079 6208062079
62493 6249262493 6249462493
62517 6251662517 6251862517
62619 6261862619 6262062619
63309 6330863309 6331063309
63531 6353063531 6353263531
63543 6354263543 6354463543
63591 6359063591 6359263591
64011 6401064011 6401264011
64347 6434664347 6434864347
64641 6464064641 6464264641
64701 6470064701 6470264701
65289 6528865289 6529065289
65391 6539065391 6539265391
65433 6543265433 6543465433
66027 6602666027 6602866027
66549 6654866549 6655066549
66633 6663266633 6663466633
66753 6675266753 6675466753
67029 6702867029 6703067029
67623 6762267623 6762467623
68001 6800068001 6800268001
68253 6825268253 6825468253
68289 6828868289 6829068289
68313 6831268313 6831468313
68337 6833668337 6833868337
68541 6854068541 6854268541
68799 6879868799 6880068799
68961 6896068961 6896268961
69189 6918869189 6919069189
69567 6956669567 6956869567
70029 7002870029 7003070029
70071 7007070071 7007270071
70413 7041270413 7041470413
70683 7068270683 7068470683
71043 7104271043 7104471043
71049 7104871049 7105071049
71301 7130071301 7130271301
71487 7148671487 7148871487
71709 7170871709 7171071709
72009 7200872009 7201072009
72363 7236272363 7236472363
72531 7253072531 7253272531
72771 7277072771 7277272771
72813 7281272813 7281472813
73293 7329273293 7329473293
73377 7337673377 7337873377
74259 7425874259 7426074259
74319 7431874319 7432074319
75309 7530875309 7531075309
76077 7607676077 7607876077
76233 7623276233 7623476233
76359 7635876359 7636076359
76413 7641276413 7641476413
77073 7707277073 7707477073
77199 7719877199 7720077199
77571 7757077571 7757277571
77871 7787077871 7787277871
77883 7788277883 7788477883
77937 7793677937 7793877937
78147 7814678147 7814878147
78273 7827278273 7827478273
78327 7832678327 7832878327
78387 7838678387 7838878387
78537 7853678537 7853878537
78603 7860278603 7860478603
78639 7863878639 7864078639
78819 7881878819 7882078819
79113 7911279113 7911479113
79323 7932279323 7932479323
79533 7953279533 7953479533
80067 8006680067 8006880067
80133 8013280133 8013480133
80319 8031880319 8032080319
80493 8049280493 8049480493
81021 8102081021 8102281021
81063 8106281063 8106481063
81813 8181281813 8181481813
82041 8204082041 8204282041
82173 8217282173 8217482173
82737 8273682737 8273882737
82821 8282082821 8282282821
83217 8321683217 8321883217
83601 8360083601 8360283601
83709 8370883709 8371083709
83859 8385883859 8386083859
83937 8393683937 8393883937
84567 8456684567 8456884567
84771 8477084771 8477284771
84981 8498084981 8498284981
84993 8499284993 8499484993
85791 8579085791 8579285791
85929 8592885929 8593085929
85959 8595885959 8596085959
86481 8648086481 8648286481
86523 8652286523 8652486523
86601 8660086601 8660286601
87297 8729687297 8729887297
87387 8738687387 8738887387
87507 8750687507 8750887507
87933 8793287933 8793487933
88131 8813088131 8813288131
88299 8829888299 8830088299
88389 8838888389 8839088389
88941 8894088941 8894288941
89517 8951689517 8951889517
89697 8969689697 8969889697
90051 9005090051 9005290051
90129 9012890129 9013090129
90423 9042290423 9042490423
90429 9042890429 9043090429
90693 9069290693 9069490693
90717 9071690717 9071890717
90741 9074090741 9074290741
90831 9083090831 9083290831
91323 9132291323 9132491323
91377 9137691377 9137891377
91581 9158091581 9158291581
91647 9164691647 9164891647
91833 9183291833 9183491833
92091 9209092091 9209292091
92169 9216892169 9217092169
92253 9225292253 9225492253
92511 9251092511 9251292511
92793 9279292793 9279492793
92889 9288892889 9289092889
93033 9303293033 9303493033
93069 9306893069 9307093069
93393 9339293393 9339493393
93603 9360293603 9360493603
93681 9368093681 9368293681
93891 9389093891 9389293891
93909 9390893909 9391093909
93927 9392693927 9392893927
93999 9399893999 9400093999
94011 9401094011 9401294011
94713 9471294713 9471494713
95169 9516895169 9517095169
95217 9521695217 9521895217
95343 9534295343 9534495343
95607 9560695607 9560895607
95871 9587095871 9587295871
95943 9594295943 9594495943
95967 9596695967 9596895967
96807 9680696807 9680896807
97203 9720297203 9720497203
97317 9731697317 9731897317
97383 9738297383 9738497383
97401 9740097401 9740297401
97509 9750897509 9751097509
97719 9771897719 9772097719
97731 9773097731 9773297731
98073 9807298073 9807498073
98199 9819898199 9820098199
98361 9836098361 9836298361
98493 9849298493 9849498493
98697 9869698697 9869898697
99501 9950099501 9950299501
99519 9951899519 9952099519
99771 9977099771 9977299771
99813 9981299813 9981499813
99957 9995699957 9995899957
99987 9998699987 9998899987
400

6
100233 100232100233 100234100233
100983 100982100983 100984100983
101067 101066101067 101068101067
101373 101372101373 101374101373
101397 101396101397 101398101397
101451 101450101451 101452101451
101703 101702101703 101704101703
101787 101786101787 101788101787
101907 101906101907 101908101907
102549 102548102549 102550102549
102831 102830102831 102832102831
103287 103286103287 103288103287
103389 103388103389 103390103389
103917 103916103917 103918103917
104223 104222104223 104224104223
104547 104546104547 104548104547
104589 104588104589 104590104589
104817 104816104817 104818104817
105273 105272105273 105274105273
105651 105650105651 105652105651
105789 105788105789 105790105789
106461 106460106461 106462106461
107793 107792107793 107794107793
108171 108170108171 108172108171
108579 108578108579 108580108579
109101 109100109101 109102109101
109173 109172109173 109174109173
109461 109460109461 109462109461
109773 109772109773 109774109773
110073 110072110073 110074110073
110487 110486110487 110488110487
110661 110660110661 110662110661
110769 110768110769 110770110769
110913 110912110913 110914110913
111159 111158111159 111160111159
111207 111206111207 111208111207
111669 111668111669 111670111669
111873 111872111873 111874111873
112071 112070112071 112072112071
112233 112232112233 112234112233
113829 113828113829 113830113829
115137 115136115137 115138115137
115809 115808115809 115810115809
115821 115820115821 115822115821
116073 116072116073 116074116073
116307 116306116307 116308116307
116523 116522116523 116524116523
116751 116750116751 116752116751
117273 117272117273 117274117273
117963 117962117963 117964117963
118077 118076118077 118078118077
118221 118220118221 118222118221
118251 118250118251 118252118251
119727 119726119727 119728119727
120177 120176120177 120178120177
120471 120470120471 120472120471
120783 120782120783 120784120783
120969 120968120969 120970120969
121161 121160121161 121162121161
121287 121286121287 121288121287
121773 121772121773 121774121773
121917 121916121917 121918121917
122187 122186122187 122188122187
122319 122318122319 122320122319
122793 122792122793 122794122793
122991 122990122991 122992122991
123291 123290123291 123292123291
124083 124082124083 124084124083
124167 124166124167 124168124167
124461 124460124461 124462124461
124593 124592124593 124594124593
125169 125168125169 125170125169
125421 125420125421 125422125421
125949 125948125949 125950125949
126009 126008126009 126010126009
126567 126566126567 126568126567
126657 126656126657 126658126657
127071 127070127071 127072127071
127191 127190127191 127192127191
127323 127322127323 127324127323
127377 127376127377 127378127377
127707 127706127707 127708127707
128151 128150128151 128152128151
128247 128246128247 128248128247
128829 128828128829 128830128829
129933 129932129933 129934129933
130647 130646130647 130648130647
131139 131138131139 131140131139
131187 131186131187 131188131187
131199 131198131199 131200131199
131223 131222131223 131224131223
131343 131342131343 131344131343
131733 131732131733 131734131733
131901 131900131901 131902131901
131949 131948131949 131950131949
132777 132776132777 132778132777
133863 133862133863 133864133863
134121 134120134121 134122134121
134169 134168134169 134170134169
134763 134762134763 134764134763
134841 134840134841 134842134841
134961 134960134961 134962134961
135057 135056135057 135058135057
135711 135710135711 135712135711
135927 135926135927 135928135927
135981 135980135981 135982135981
137523 137522137523 137524137523
137817 137816137817 137818137817
137907 137906137907 137908137907
138021 138020138021 138022138021
138909 138908138909 138910138909
139413 139412139413 139414139413
139533 139532139533 139534139533
140331 140330140331 140332140331
140583 140582140583 140584140583
140649 140648140649 140650140649
141051 141050141051 141052141051
141357 141356141357 141358141357
142023 142022142023 142024142023
142101 142100142101 142102142101
142119 142118142119 142120142119
142623 142622142623 142624142623
142647 142646142647 142648142647
142689 142688142689 142690142689
143211 143210143211 143212143211
143757 143756143757 143758143757
143997 143996143997 143998143997
144159 144158144159 144160144159
144453 144452144453 144454144453
145179 145178145179 145180145179
145563 145562145563 145564145563
145629 145628145629 145630145629
146001 146000146001 146002146001
146043 146042146043 146044146043
146337 146336146337 146338146337
146403 146402146403 146404146403
146469 146468146469 146470146469
146847 146846146847 146848146847
146967 146966146967 146968146967
146973 146972146973 146974146973
147411 147410147411 147412147411
147693 147692147693 147694147693
148629 148628148629 148630148629
148881 148880148881 148882148881
148959 148958148959 148960148959
149457 149456149457 149458149457
149631 149630149631 149632149631
149703 149702149703 149704149703
150249 150248150249 150250150249
150369 150368150369 150370150369
150543 150542150543 150544150543
150747 150746150747 150748150747
150879 150878150879 150880150879
150933 150932150933 150934150933
151251 151250151251 151252151251
151383 151382151383 151384151383
151557 151556151557 151558151557
151863 151862151863 151864151863
152907 152906152907 152908152907
153243 153242153243 153244153243
153747 153746153747 153748153747
154047 154046154047 154048154047
154527 154526154527 154528154527
155037 155036155037 155038155037
155703 155702155703 155704155703
156081 156080156081 156082156081
156387 156386156387 156388156387
156753 156752156753 156754156753
156837 156836156837 156838156837
157197 157196157197 157198157197
157473 157472157473 157474157473
158319 158318158319 158320158319
158367 158366158367 158368158367
158727 158726158727 158728158727
158817 158816158817 158818158817
159159 159158159159 159160159159
159207 159206159207 159208159207
159333 159332159333 159334159333
159447 159446159447 159448159447
159507 159506159507 159508159507
159579 159578159579 159580159579
160113 160112160113 160114160113
160293 160292160293 160294160293
161289 161288161289 161290161289
161439 161438161439 161440161439
161637 161636161637 161638161637
161667 161666161667 161668161667
163281 163280163281 163282163281
163413 163412163413 163414163413
163581 163580163581 163582163581
163623 163622163623 163624163623
164043 164042164043 164044164043
164283 164282164283 164284164283
164421 164420164421 164422164421
165849 165848165849 165850165849
166311 166310166311 166312166311
166647 166646166647 166648166647
167067 167066167067 167068167067
167559 167558167559 167560167559
168321 168320168321 168322168321
168819 168818168819 168820168819
169623 169622169623 169624169623
170001 170000170001 170002170001
170031 170030170031 170032170031
171351 171350171351 171352171351
171381 171380171381 171382171381
171717 171716171717 171718171717
171963 171962171963 171964171963
172011 172010172011 172012172011
172137 172136172137 172138172137
172461 172460172461 172462172461
172599 172598172599 172600172599
173259 173258173259 173260173259
173391 173390173391 173392173391
173523 173522173523 173524173523
173943 173942173943 173944173943
174357 174356174357 174358174357
174393 174392174393 174394174393
174627 174626174627 174628174627
175209 175208175209 175210175209
177009 177008177009 177010177009
177057 177056177057 177058177057
177099 177098177099 177100177099
177177 177176177177 177178177177
177189 177188177189 177190177189
177291 177290177291 177292177291
177519 177518177519 177520177519
178221 178220178221 178222178221
178827 178826178827 178828178827
179319 179318179319 179320179319
179643 179642179643 179644179643
179829 179828179829 179830179829
180201 180200180201 180202180201
180567 180566180567 180568180567
180957 180956180957 180958180957
181257 181256181257 181258181257
181701 181700181701 181702181701
182037 182036182037 182038182037
182379 182378182379 182380182379
182499 182498182499 182500182499
183087 183086183087 183088183087
183591 183590183591 183592183591
183987 183986183987 183988183987
184071 184070184071 184072184071
184077 184076184077 184078184077
184401 184400184401 184402184401
184851 184850184851 184852184851
185031 185030185031 185032185031
185331 185330185331 185332185331
187593 187592187593 187594187593
187881 187880187881 187882187881
187899 187898187899 187900187899
188211 188210188211 188212188211
188427 188426188427 188428188427
188433 188432188433 188434188433
188613 188612188613 188614188613
188673 188672188673 188674188673
188823 188822188823 188824188823
188991 188990188991 188992188991
189951 189950189951 189952189951
190059 190058190059 190060190059
190497 190496190497 190498190497
190671 190670190671 190672190671
190773 190772190773 190774190773
191577 191576191577 191578191577
191583 191582191583 191584191583
192207 192206192207 192208192207
192669 192668192669 192670192669
192717 192716192717 192718192717
192753 192752192753 192754192753
192963 192962192963 192964192963
194259 194258194259 194260194259
194361 194360194361 194362194361
194901 194900194901 194902194901
195567 195566195567 195568195567
195777 195776195777 195778195777
195867 195866195867 195868195867
196029 196028196029 196030196029
196041 196040196041 196042196041
196869 196868196869 196870196869
197679 197678197679 197680197679
197793 197792197793 197794197793
198189 198188198189 198190198189
198903 198902198903 198904198903
199053 199052199053 199054199053
199521 199520199521 199522199521
199653 199652199653 199654199653
199989 199988199989 199990199989
200121 200120200121 200122200121
200607 200606200607 200608200607
201231 201230201231 201232201231
201531 201530201531 201532201531
202641 202640202641 202642202641
202959 202958202959 202960202959
203049 203048203049 203050203049
203631 203630203631 203632203631
204339 204338204339 204340204339
204609 204608204609 204610204609
204741 204740204741 204742204741
205317 205316205317 205318205317
205323 205322205323 205324205323
205941 205940205941 205942205941
206337 206336206337 206338206337
207051 207050207051 207052207051
207111 207110207111 207112207111
207177 207176207177 207178207177
207429 207428207429 207430207429
207471 207470207471 207472207471
207657 207656207657 207658207657
208131 208130208131 208132208131
208473 208472208473 208474208473
208479 208478208479 208480208479
208713 208712208713 208714208713
208857 208856208857 208858208857
208959 208958208959 208960208959
209097 209096209097 209098209097
209187 209186209187 209188209187
209211 209210209211 209212209211
209343 209342209343 209344209343
209433 209432209433 209434209433
209529 209528209529 209530209529
209733 209732209733 209734209733
211017 211016211017 211018211017
211749 211748211749 211750211749
211863 211862211863 211864211863
211947 211946211947 211948211947
212241 212240212241 212242212241
212577 212576212577 212578212577
213117 213116213117 213118213117
213177 213176213177 213178213177
213261 213260213261 213262213261
213459 213458213459 213460213459
216159 216158216159 216160216159
216411 216410216411 216412216411
216777 216776216777 216778216777
216993 216992216993 216994216993
217173 217172217173 217174217173
217533 217532217533 217534217533
218217 218216218217 218218218217
218457 218456218457 218458218457
219099 219098219099 219100219099
219309 219308219309 219310219309
219513 219512219513 219514219513
219879 219878219879 219880219879
220011 220010220011 220012220011
220023 220022220023 220024220023
220299 220298220299 220300220299
220971 220970220971 220972220971
221157 221156221157 221158221157
221739 221738221739 221740221739
221811 221810221811 221812221811
221829 221828221829 221830221829
222339 222338222339 222340222339
223419 223418223419 223420223419
223929 223928223929 223930223929
224001 224000224001 224002224001
224211 224210224211 224212224211
225339 225338225339 225340225339
225657 225656225657 225658225657
225741 225740225741 225742225741
225981 225980225981 225982225981
226431 226430226431 226432226431
226527 226526226527 226528226527
227787 227786227787 227788227787
228363 228362228363 228364228363
228621 228620228621 228622228621
229167 229166229167 229168229167
230253 230252230253 230254230253
231243 231242231243 231244231243
231309 231308231309 231310231309
231723 231722231723 231724231723
232461 232460232461 232462232461
232839 232838232839 232840232839
233121 233120233121 233122233121
233511 233510233511 233512233511
233583 233582233583 233584233583
234381 234380234381 234382234381
234627 234626234627 234628234627
234717 234716234717 234718234717
235209 235208235209 235210235209
235221 235220235221 235222235221
236157 236156236157 236158236157
237327 237326237327 237328237327
237567 237566237567 237568237567
238083 238082238083 238084238083
238581 238580238581 238582238581
238707 238706238707 238708238707
238953 238952238953 238954238953
239499 239498239499 239500239499
239709 239708239709 239710239709
240567 240566240567 240568240567
240651 240650240651 240652240651
240903 240902240903 240904240903
241947 241946241947 241948241947
242349 242348242349 242350242349
242481 242480242481 242482242481
242607 242606242607 242608242607
243033 243032243033 243034243033
243669 243668243669 243670243669
243957 243956243957 243958243957
245103 245102245103 245104245103
245223 245222245223 245224245223
245337 245336245337 245338245337
245463 245462245463 245464245463
245541 245540245541 245542245541
245643 245642245643 245644245643
245859 245858245859 245860245859
246189 246188246189 246190246189
246297 246296246297 246298246297
246393 246392246393 246394246393
246849 246848246849 246850246849
247731 247730247731 247732247731
248037 248036248037 248038248037
248751 248750248751 248752248751
248997 248996248997 248998248997
249459 249458249459 249460249459
249999 249998249999 250000249999
250173 250172250173 250174250173
250623 250622250623 250624250623
250749 250748250749 250750250749
251061 251060251061 251062251061
252231 252230252231 252232252231
253113 253112253113 253114253113
253191 253190253191 253192253191
253869 253868253869 253870253869
253989 253988253989 253990253989
254409 254408254409 254410254409
254961 254960254961 254962254961
255303 255302255303 255304255303
255333 255332255333 255334255333
255663 255662255663 255664255663
256233 256232256233 256234256233
257013 257012257013 257014257013
257319 257318257319 257320257319
257553 257552257553 257554257553
258867 258866258867 258868258867
259299 259298259299 259300259299
259653 259652259653 259654259653
259779 259778259779 259780259779
259923 259922259923 259924259923
260283 260282260283 260284260283
260619 260618260619 260620260619
260853 260852260853 260854260853
261291 261290261291 261292261291
261459 261458261459 261460261459
262143 262142262143 262144262143
262479 262478262479 262480262479
262557 262556262557 262558262557
263349 263348263349 263350263349
264741 264740264741 264742264741
266343 266342266343 266344266343
266847 266846266847 266848266847
267309 267308267309 267310267309
268947 268946268947 268948268947
269073 269072269073 269074269073
269079 269078269079 269080269079
269127 269126269127 269128269127
269487 269486269487 269488269487
269961 269960269961 269962269961
270369 270368270369 270370270369
270513 270512270513 270514270513
270879 270878270879 270880270879
271203 271202271203 271204271203
271269 271268271269 271270271269
272139 272138272139 272140272139
272511 272510272511 272512272511
272901 272900272901 272902272901
273177 273176273177 273178273177
273687 273686273687 273688273687
274881 274880274881 274882274881
275277 275276275277 275278275277
275421 275420275421 275422275421
277311 277310277311 277312277311
277353 277352277353 277354277353
277857 277856277857 277858277857
278241 278240278241 278242278241
278997 278996278997 278998278997
279249 279248279249 279250279249
279657 279656279657 279658279657
279861 279860279861 279862279861
280449 280448280449 280450280449
281499 281498281499 281500281499
282273 282272282273 282274282273
282459 282458282459 282460282459
283269 283268283269 283270283269
283467 283466283467 283468283467
283593 283592283593 283594283593
284193 284192284193 284194284193
284307 284306284307 284308284307
284451 284450284451 284452284451
284601 284600284601 284602284601
284709 284708284709 284710284709
285507 285506285507 285508285507
285663 285662285663 285664285663
285693 285692285693 285694285693
286089 286088286089 286090286089
286503 286502286503 286504286503
286629 286628286629 286630286629
286701 286700286701 286702286701
286803 286802286803 286804286803
286827 286826286827 286828286827
287037 287036287037 287038287037
287763 287762287763 287764287763
287961 287960287961 287962287961
288069 288068288069 288070288069
289233 289232289233 289234289233
289953 289952289953 289954289953
289983 289982289983 289984289983
290001 290000290001 290002290001
290277 290276290277 290278290277
290529 290528290529 290530290529
290547 290546290547 290548290547
290577 290576290577 290578290577
291321 291320291321 291322291321
291333 291332291333 291334291333
291789 291788291789 291790291789
292041 292040292041 292042292041
292119 292118292119 292120292119
292347 292346292347 292348292347
292371 292370292371 292372292371
292497 292496292497 292498292497
292509 292508292509 292510292509
292917 292916292917 292918292917
293337 293336293337 293338293337
294099 294098294099 294100294099
294477 294476294477 294478294477
294771 294770294771 294772294771
295287 295286295287 295288295287
295401 295400295401 295402295401
296031 296030296031 296032296031
296319 296318296319 296320296319
296337 296336296337 296338296337
296613 296612296613 296614296613
297009 297008297009 297010297009
297249 297248297249 297250297249
297801 297800297801 297802297801
298263 298262298263 298264298263
298527 298526298527 298528298527
299649 299648299649 299650299649
299859 299858299859 299860299859
299913 299912299913 299914299913
300249 300248300249 300250300249
300771 300770300771 300772300771
301533 301532301533 301534301533
301719 301718301719 301720301719
302427 302426302427 302428302427
302787 302786302787 302788302787
303009 303008303009 303010303009
303339 303338303339 303340303339
303987 303986303987 303988303987
304887 304886304887 304888304887
305031 305030305031 305032305031
305307 305306305307 305308305307
305613 305612305613 305614305613
306801 306800306801 306802306801
307011 307010307011 307012307011
307449 307448307449 307450307449
307923 307922307923 307924307923
308427 308426308427 308428308427
308541 308540308541 308542308541
308733 308732308733 308734308733
309177 309176309177 309178309177
310119 310118310119 310120310119
310203 310202310203 310204310203
311991 311990311991 311992311991
312711 312710312711 312712312711
312783 312782312783 312784312783
312843 312842312843 312844312843
312951 312950312951 312952312951
313689 313688313689 313690313689
313881 313880313881 313882313881
314091 314090314091 314092314091
314181 314180314181 314182314181
314691 314690314691 314692314691
315411 315410315411 315412315411
315579 315578315579 315580315579
315807 315806315807 315808315807
316611 316610316611 316612316611
318141 318140318141 318142318141
318639 318638318639 318640318639
318729 318728318729 318730318729
318747 318746318747 318748318747
319257 319256319257 319258319257
319629 319628319629 319630319629
319857 319856319857 319858319857
319977 319976319977 319978319977
320367 320366320367 320368320367
320397 320396320397 320398320397
320451 320450320451 320452320451
320487 320486320487 320488320487
320559 320558320559 320560320559
320571 320570320571 320572320571
320739 320738320739 320740320739
320913 320912320913 320914320913
320973 320972320973 320974320973
321189 321188321189 321190321189
321369 321368321369 321370321369
321399 321398321399 321400321399
322299 322298322299 322300322299
322629 322628322629 322630322629
322707 322706322707 322708322707
323289 323288323289 323290323289
323661 323660323661 323662323661
323673 323672323673 323674323673
323931 323930323931 323932323931
325047 325046325047 325048325047
325443 325442325443 325444325443
326523 326522326523 326524326523
326829 326828326829 326830326829
327117 327116327117 327118327117
327369 327368327369 327370327369
327501 327500327501 327502327501
327753 327752327753 327754327753
327951 327950327951 327952327951
328167 328166328167 328168328167
328371 328370328371 328372328371
328671 328670328671 328672328671
329019 329018329019 329020329019
329079 329078329079 329080329079
329559 329558329559 329560329559
329589 329588329589 329590329589
329937 329936329937 329938329937
330177 330176330177 330178330177
330447 330446330447 330448330447
330981 330980330981 330982330981
331119 331118331119 331120331119
331473 331472331473 331474331473
331947 331946331947 331948331947
331977 331976331977 331978331977
332031 332030332031 332032332031
332193 332192332193 332194332193
332457 332456332457 332458332457
333543 333542333543 333544333543
333621 333620333621 333622333621
334077 334076334077 334078334077
334269 334268334269 334270334269
335973 335972335973 335974335973
336189 336188336189 336190336189
336741 336740336741 336742336741
337041 337040337041 337042337041
338133 338132338133 338134338133
338613 338612338613 338614338613
338667 338666338667 338668338667
338997 338996338997 338998338997
339051 339050339051 339052339051
340353 340352340353 340354340353
341319 341318341319 341320341319
341811 341810341811 341812341811
342279 342278342279 342280342279
342819 342818342819 342820342819
343653 343652343653 343654343653
343923 343922343923 343924343923
344037 344036344037 344038344037
344589 344588344589 344590344589
344841 344840344841 344842344841
345459 345458345459 345460345459
346017 346016346017 346018346017
346023 346022346023 346024346023
346047 346046346047 346048346047
346779 346778346779 346780346779
346827 346826346827 346828346827
347019 347018347019 347020347019
347241 347240347241 347242347241
347787 347786347787 347788347787
348207 348206348207 348208348207
348621 348620348621 348622348621
348663 348662348663 348664348663
348843 348842348843 348844348843
349053 349052349053 349054349053
349209 349208349209 349210349209
350013 350012350013 350014350013
350271 350270350271 350272350271
350439 350438350439 350440350439
351153 351152351153 351154351153
351483 351482351483 351484351483
351927 351926351927 351928351927
352197 352196352197 352198352197
354069 354068354069 354070354069
354297 354296354297 354298354297
354681 354680354681 354682354681
355263 355262355263 355264355263
355299 355298355299 355300355299
356631 356630356631 356632356631
357243 357242357243 357244357243
357267 357266357267 357268357267
357699 357698357699 357700357699
358041 358040358041 358042358041
358197 358196358197 358198358197
358227 358226358227 358228358227
358773 358772358773 358774358773
359091 359090359091 359092359091
359721 359720359721 359722359721
359973 359972359973 359974359973
360369 360368360369 360370360369
361041 361040361041 361042361041
362271 362270362271 362272362271
362403 362402362403 362404362403
362481 362480362481 362482362481
362913 362912362913 362914362913
363693 363692363693 363694363693
364131 364130364131 364132364131
365391 365390365391 365392365391
366039 366038366039 366040366039
367341 367340367341 367342367341
367821 367820367821 367822367821
368067 368066368067 368068368067
368691 368690368691 368692368691
368709 368708368709 368710368709
368853 368852368853 368854368853
370083 370082370083 370084370083
370119 370118370119 370120370119
370251 370250370251 370252370251
370719 370718370719 370720370719
370791 370790370791 370792370791
371163 371162371163 371164371163
371463 371462371463 371464371463
371649 371648371649 371650371649
371667 371666371667 371668371667
374001 374000374001 374002374001
374967 374966374967 374968374967
375429 375428375429 375430375429
376167 376166376167 376168376167
376209 376208376209 376210376209
376479 376478376479 376480376479
376647 376646376647 376648376647
377211 377210377211 377212377211
378429 378428378429 378430378429
378693 378692378693 378694378693
378741 378740378741 378742378741
378849 378848378849 378850378849
379041 379040379041 379042379041
379881 379880379881 379882379881
380511 380510380511 380512380511
380757 380756380757 380758380757
380787 380786380787 380788380787
380799 380798380799 380800380799
381213 381212381213 381214381213
381963 381962381963 381964381963
382317 382316382317 382318382317
383283 383282383283 383284383283
383601 383600383601 383602383601
383703 383702383703 383704383703
383889 383888383889 383890383889
384123 384122384123 384124384123
384603 384602384603 384604384603
384879 384878384879 384880384879
384957 384956384957 384958384957
385173 385172385173 385174385173
385323 385322385323 385324385323
385569 385568385569 385570385569
386811 386810386811 386812386811
387273 387272387273 387274387273
388491 388490388491 388492388491
388857 388856388857 388858388857
388929 388928388929 388930388929
389283 389282389283 389284389283
389457 389456389457 389458389457
390321 390320390321 390322390321
390567 390566390567 390568390567
391323 391322391323 391324391323
391389 391388391389 391390391389
392721 392720392721 392722392721
393213 393212393213 393214393213
393423 393422393423 393424393423
394779 394778394779 394780394779
395019 395018395019 395020395019
395163 395162395163 395164395163
395457 395456395457 395458395457
395619 395618395619 395620395619
396387 396386396387 396388396387
396471 396470396471 396472396471
396681 396680396681 396682396681
397581 397580397581 397582397581
397839 397838397839 397840397839
398487 398486398487 398488398487
398517 398516398517 398518398517
398757 398756398757 398758398757
399051 399050399051 399052399051
399117 399116399117 399118399117
400521 400520400521 400522400521
400749 400748400749 400750400749
401001 401000401001 401002401001
401379 401378401379 401380401379
401661 401660401661 401662401661
401841 401840401841 401842401841
402597 402596402597 402598402597
402789 402788402789 402790402789
403191 403190403191 403192403191
403341 403340403341 403342403341
404523 404522404523 404524404523
405621 405620405621 405622405621
405963 405962405963 405964405963
406407 406406406407 406408406407
406551 406550406551 406552406551
407001 407000407001 407002407001
407727 407726407727 407728407727
408423 408422408423 408424408423
409263 409262409263 409264409263
409827 409826409827 409828409827
409911 409910409911 409912409911
409929 409928409929 409930409929
409947 409946409947 409948409947
410661 410660410661 410662410661
411657 411656411657 411658411657
411711 411710411711 411712411711
411843 411842411843 411844411843
412047 412046412047 412048412047
413379 413378413379 413380413379
413841 413840413841 413842413841
413877 413876413877 413878413877
414219 414218414219 414220414219
414351 414350414351 414352414351
414633 414632414633 414634414633
414939 414938414939 414940414939
414987 414986414987 414988414987
415611 415610415611 415612415611
415833 415832415833 415834415833
416457 416456416457 416458416457
417039 417038417039 417040417039
417591 417590417591 417592417591
417789 417788417789 417790417789
417909 417908417909 417910417909
417921 417920417921 417922417921
417963 417962417963 417964417963
417999 417998417999 418000417999
419343 419342419343 419344419343
419349 419348419349 419350419349
419547 419546419547 419548419547
419631 419630419631 419632419631
419739 419738419739 419740419739
420663 420662420663 420664420663
420747 420746420747 420748420747
420849 420848420849 420850420849
420951 420950420951 4
 Posted by Charlie on 2019-07-27 21:57:42

 Search: Search body:
Forums (0)