All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Clock a doodle do (Posted on 2020-11-09)
A clock has an hour hand of length 3 and a minute hand of length 4. From 1:00 am to 1:00 pm of the same day, find the number of occurrences when the distance between the tips of the two hands is an integer.

 No Solution Yet Submitted by Danish Ahmed Khan No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 re: solution -- the times | Comment 2 of 3 |
(In reply to solution by Charlie)

The 132 times:
`  Time         third                side 1:00:11.39973   2 1:05:27.27273   1 1:10:43.14572   2 1:14:12.97838   3 1:17:48.82568   4 1:21:49.09091   5 1:26:46.68668   6 1:38:10.90909   7 1:49:35.13150   6 1:54:32.72727   5 1:58:32.99250   4 2:02:08.83980   3 2:05:38.67246   2 2:10:54.54545   1 2:16:10.41845   2 2:19:40.25111   3 2:23:16.09841   4 2:27:16.36364   5 2:32:13.95941   6 2:43:38.18182   7 2:55:02.40422   6 3:00:00.00000   5 3:04:00.26523   4 3:07:36.11253   3 3:11:05.94519   2 3:16:21.81818   1 3:21:37.69117   2 3:25:07.52384   3 3:28:43.37113   4 3:32:43.63636   5 3:37:41.23214   6 3:49:05.45455   7 4:00:29.67695   6 4:05:27.27273   5 4:09:27.53796   4 4:13:03.38525   3 4:16:33.21792   2 4:21:49.09091   1 4:27:04.96390   2 4:30:34.79656   3 4:34:10.64386   4 4:38:10.90909   5 4:43:08.50487   6 4:54:32.72727   7 5:05:56.94968   6 5:10:54.54545   5 5:14:54.81069   4 5:18:30.65798   3 5:22:00.49064   2 5:27:16.36364   1 5:32:32.23663   2 5:36:02.06929   3 5:39:37.91659   4 5:43:38.18182   5 5:48:35.77759   6 6:00:00.00000   7 6:11:24.22241   6 6:16:21.81818   5 6:20:22.08341   4 6:23:57.93071   3 6:27:27.76337   2 6:32:43.63636   1 6:37:59.50936   2 6:41:29.34202   3 6:45:05.18931   4 6:49:05.45455   5 6:54:03.05032   6 7:05:27.27273   7 7:16:51.49513   6 7:21:49.09091   5 7:25:49.35614   4 7:29:25.20344   3 7:32:55.03610   2 7:38:10.90909   1 7:43:26.78208   2 7:46:56.61475   3 7:50:32.46204   4 7:54:32.72727   5 7:59:30.32305   6 8:10:54.54545   7 8:22:18.76786   6 8:27:16.36364   5 8:31:16.62887   4 8:34:52.47616   3 8:38:22.30883   2 8:43:38.18182   1 8:48:54.05481   2 8:52:23.88747   3 8:55:59.73477   4 9:00:00.00000   5 9:04:57.59578   6 9:16:21.81818   7 9:27:46.04059   6 9:32:43.63636   5 9:36:43.90159   4 9:40:19.74889   3 9:43:49.58155   2 9:49:05.45455   1 9:54:21.32754   2 9:57:51.16020   310:01:27.00750   410:05:27.27273   510:10:24.86850   610:21:49.09091   710:33:13.31332   610:38:10.90909   510:42:11.17432   410:45:47.02162   310:49:16.85428   210:54:32.72727   110:59:48.60027   211:03:18.43293   311:06:54.28022   411:10:54.54545   511:15:52.14123   611:27:16.36364   711:38:40.58604   611:43:38.18182   511:47:38.44705   411:51:14.29434   311:54:44.12701   212:00:00.00000   112:05:15.87299   212:08:45.70566   312:12:21.55295   412:16:21.81818   512:21:19.41396   612:32:43.63636   712:44:07.85877   612:49:05.45455   512:53:05.71978   412:56:41.56707   3`

`solct=0; t=[0,0;0,0];for t0=0:12/11:11    for s3=1:7        if s3==1             solct=solct+1;            t(solct,:)=[t0,1];          elseif s3==7            solct=solct+1;            t(solct,:)=[t0+6/11, 7];        else            angle=acosd((16+9-s3^2)/(2*4*3))/360;            solct=solct+1;            t(solct,:)=[t0+angle*12/11,  s3];            if t(solct,1)<1 t(solct,1)=12+t(solct,1); end            solct=solct+1;            t(solct,:)=[t0-(angle-1)*12/11,s3];        end         if t(solct,1)<1 t(solct,1)=12+t(solct,1); end    endendt=sortrows(t);for i=1:solct    h=floor(t(i,1)); m=floor(60*(t(i,1)-h)); sc=3600*(t(i,1)-h-m/60);   fprintf('%2d:%02d:%08.5f   %d\n',h,m,sc,t(i,2)) end`

 Posted by Charlie on 2020-11-09 12:18:44

 Search: Search body:
Forums (0)