All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Just Math
Perfect Powered Temperature (Posted on 2022-01-09) Difficulty: 3 of 5
Each of M and N is a nonnegative integer such that:

Mo Celsius = No Fahrenheit.

Determine all possible values of N<10 such that N is a perfect power.

*** F = (9/5)*C +32, where F denotes degree Fahrenheit and C denotes degree Celsius.

No Solution Yet Submitted by K Sengupta    
Rating: 4.0000 (1 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution re: A much faster way -- the complete set for up to a trillion | Comment 7 of 8 |
(In reply to A much faster way by Charlie)

      C               F        base  exponent
  

           0              32      2    5
        1120            2048      2   11
       43385           78125      5    7
       72800          131072      2   17
       89455          161051     11    5
     1777760         3200000     20    5
     4660320         8388608      2   23
    11395065        20511149     29    5
    44019520        79235168     38    5
    58563040       105413504     14    7
   127413875       229345007     47    5
   298261600       536870912      2   29
   305962080       550731776     56    5
   644605885      1160290625     65    5
   678168385      1220703125      5   13
  1232781440      2219006624     74    5
  1891569675      3404825447     23    7
  2188355895      3939040643     83    5
  3661564000      6590815232     92    5
  5838944705     10510100501    101    5
  8947277760     16105100000    110    5
 13257520315     23863536599    119    5
 19088743520     34359738368      2   35
 19088743520     34359738368     32    7
 19088743520     34359738368    128    5
 26812069125     48261724457    137    5
 36854606080     66338290976    146    5
 49703387135     89466096875    155    5
 65909305440    118636749824    164    5
 86091051145    154963892093    173    5
108196818805    194754273881     41    7
110939048000    199690286432    182    5
141219389955    254194901951    191    5
158506483655    285311670611     11   11
177777777760    320000000000    200    5
221543455565    398778220049    209    5
273533147520    492359665568    218    5
334854994375    602738989907    227    5
406712490080    732082482176    236    5
434027777760    781250000000     50    7
490408418385    882735153125    245    5


  Posted by Charlie on 2022-01-10 07:39:42
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (12)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2022 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information