All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
Either way (Posted on 2022-01-05) Difficulty: 3 of 5
Consider a pair of 3-digit numbers 122 & 213.
Their product is 25986.
Invert both numbers and consider the new product- it is 68952 i.e. inversion of the previous result!

List all such pairs of 3 digit numbers, avoiding trivial solutions.

Are there such pairs of 4 digit numbers?

Either find some or prove there are none.

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
Rating: 5.0000 (1 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
re: computer solution (spoiler) -- continued | Comment 3 of 8 |
(In reply to computer solution (spoiler) by Charlie)

  201  341   68541     102  143   14586
  201  342   68742     102  243   24786
  201  343   68943     102  343   34986
  201  401   80601     102  104   10608
  201  402   80802     102  204   20808
  201  411   82611     102  114   11628
  201  412   82812     102  214   21828
  201  421   84621     102  124   12648
  201  422   84822     102  224   22848
  201  431   86631     102  134   13668
  201  432   86832     102  234   23868
  201  441   88641     102  144   14688
  201  442   88842     102  244   24888
  202  211   42622     202  112   22624
  202  221   44642     202  122   24644
  202  231   46662     202  132   26664
  202  241   48682     202  142   28684
  202  301   60802     202  103   20806
  202  311   62822     202  113   22826
  202  321   64842     202  123   24846
  202  331   66862     202  133   26866
  202  341   68882     202  143   28886
  203  211   42833     302  112   33824
  203  221   44863     302  122   36844
  203  231   46893     302  132   39864
  211  211   44521     112  112   12544
  211  212   44732     112  212   23744
  211  213   44943     112  312   34944
  211  221   46631     112  122   13664
  211  222   46842     112  222   24864
  211  231   48741     112  132   14784
  211  232   48952     112  232   25984
  211  301   63511     112  103   11536
  211  302   63722     112  203   22736
  211  303   63933     112  303   33936
  211  311   65621     112  113   12656
  211  312   65832     112  213   23856
  211  321   67731     112  123   13776
  211  322   67942     112  223   24976
  211  331   69841     112  133   14896
  211  401   84611     112  104   11648
  211  402   84822     112  204   22848
  211  411   86721     112  114   12768
  211  412   86932     112  214   23968
  211  421   88831     112  124   13888
  212  221   46852     212  122   25864
  212  231   48972     212  132   27984
  212  301   63812     212  103   21836
  212  311   65932     212  113   23956
  221  221   48841     122  122   14884
  221  301   66521     122  103   12566
  221  302   66742     122  203   24766
  221  303   66963     122  303   36966
  221  311   68731     122  113   13786
  221  312   68952     122  213   25986
  221  401   88621     122  104   12688
  221  402   88842     122  204   24888
  222  301   66822     222  103   22866
  231  301   69531     132  103   13596
  231  302   69762     132  203   26796
  231  303   69993     132  303   39996
  232  301   69832     232  103   23896
  301  301   90601     103  103   10609
  301  302   90902     103  203   20909
  301  311   93611     103  113   11639
  301  312   93912     103  213   21939
  301  321   96621     103  123   12669
  301  322   96922     103  223   22969
  301  331   99631     103  133   13699
  301  332   99932     103  233   23999
  302  311   93922     203  113   22939
  302  321   96942     203  123   24969
  302  331   99962     203  133   26999
  311  311   96721     113  113   12769
  311  321   99831     113  123   13899

   723
   
   
 1001 1002     1003002     1001 2001     2003001
 1002 1003     1005006     2001 3001     6005001
 1003 1011     1014033     3001 1101     3304101
 1004 1012     1016048     4001 2101     8406101
 1005 1101     1106505     5001 1011     5056011
 1006 1111     1117666     6001 1111     6667111
 1011 1112     1124232     1101 2111     2324211
 1012 1113     1126356     2101 3111     6536211
 1013 1121     1135573     3101 1211     3755311
 1014 1201     1217814     4101 1021     4187121
 1021 1202     1227242     1201 2021     2427221
 1022 1203     1229466     2201 3021     6649221
 1023 1211     1238853     3201 1121     3588321
 1024 2001     2049024     4201 1002     4209402
 1031 2002     2064062     1301 2002     2604602
 1032 2003     2067096     2301 3002     6907602
 1033 2011     2077363     3301 1102     3637702
 1041 2012     2094492     1401 2102     2944902
 1042 2101     2189242     2401 1012     2429812
 1101 2102     2314302     1011 2012     2034132
 1102 2103     2317506     2011 3012     6057132
 1103 2111     2328433     3011 1112     3348232
 1104 2201     2429904     4011 1022     4099242
 1111 2202     2446422     1111 2022     2246442
 1112 2203     2449736     2111 3022     6379442
 1121 2211     2478531     1211 1122     1358742
 1122 3001     3367122     2211 1003     2217633
 1131 3002     3395262     1311 2003     2625933
 1132 3003     3399396     2311 3003     6939933
 1201 3004     3607804     1021 4003     4087063
 1202 3011     3619222     2021 1103     2229163
 1211 3012     3647532     1121 2103     2357463
 1212 3101     3758412     2121 1013     2148573
 1221 3102     3787542     1221 2013     2457873
 1222 4001     4889222     2221 1004     2229884
 2001 4002     8008002     1002 2004     2008008
 2011 4011     8066121     1102 1104     1216608
 2021 4101     8288121     1202 1014     1218828
 2101 4102     8618302     1012 2014     2038168
 2111 4111     8678321     1112 1114     1238768
 
 8084
 
 
clearvars, clc
ct=0;
fid=fopen('c:\VB5 Projects\flooble\either way soln.txt','w')
for a=100:999
    as=char(string(a));
    ar=str2double(flip(as));
    if ar>=100 && ar<=999
      for b=a:999
  bs=char(string(b));
  br=str2double(flip(bs));
  if br>=100 && br<=999
      p=a*b; pr=ar*br;
      prs=flip(char(string(p)));
      if str2double(prs)==pr
   if a~=ar || b~=br
      disp([a b p ar br pr])
      fprintf(fid,'%7d %7d %10d   %7d %7d %10d\n',a, b, p, ar, br, pr);
      ct=ct+1;
   end
      end
  end
      end
    end
end
disp(ct)
 
 
ct=0; prev=0; prevb=0;
for a=1000:9999
    as=char(string(a));
    ar=str2double(flip(as));
    if ar>=1000 && ar<=9999
      for b=a:9999
  bs=char(string(b));
  br=str2double(flip(bs));
  if br>=1000 && br<=9999
      p=a*b; pr=ar*br;
      prs=flip(char(string(p)));
      if str2double(prs)==pr
   if a~=ar || b~=br
      if a> prev && b> prevb
    disp([a b p ar br pr])
    prev=a; prevb=b;
      end
      fprintf(fid,'%7d %7d %10d   %7d %7d %10d\n',a, b, p, ar, br, pr);
      ct=ct+1;
   end
      end
  end
      end
    end
end
fclose(fid);
disp(ct)
 

  Posted by Charlie on 2022-01-05 08:51:06
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (8)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2024 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information