All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
No zeroes allowed (Posted on 2004-08-27) Difficulty: 3 of 5
Is there any integer multiple of N=2^2004 that includes no zeroes in its decimal representation?

See The Solution Submitted by Federico Kereki    
Rating: 3.5000 (4 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
re: Solution Comment 4 of 4 |
(In reply to Solution by Nick Hobson)

Using an algorithm from Spirit of '76, but not quite carried all the way, produces this multiple of 2^2004, that's mostly, but not quite all, 7's and 6's, but still no zeros:

 1796777767667677776667666676766667767776677676767667776776776777677777677776766
76667776666667666776777766767777776776676667667776677767766767666766677776666776
66777767777677667767776677677777776776766677667677766666677677766766767667677667
66767767666776676676666676766777666677676766677767676667676666777776667666767766
77776677777676676767766677767676677676666766667776667677676667666776776667677776
67677676677667767766676777676666766767667776667767676766776777676677667677767676
77676777767766777776767777776777667776667676777767676666666777676666677667777777
67777666777666677777667777776677667677766676676767676666666776777776667676666667
66776776677777676676676676776677776777777776766676676767777677677777766676776667
76667676677766776766766767766667777666677777767677766677677676666777777666766677
77767767677666666777667776666766677676676676676676767766776766766766767777666666
76676767667767667766676777666667677666767767677766667777766776776777777776676677
77677777767777666667676677767777667676767766766666677676767766776667676776776766
67766766666776767677766666766666777677676666676677767776677667667766677776676676
67677677777666667677767777766676676666677676667777666776776766677777676766666766
66677766767766676677677776767676666667776777676766676676676677667666766676677767
66667777667667667676677767766676666667777667667677767767667767667667677777676777
67777676677767777766666666766766777767676766667766666777767777676777666776666766
77777667777776676667777766776767776776666766777667676667766766777677667766676666
76667666777776677767677676677676776677677767677676766766777767766766677667776767
66776667676667766767776677677777777766666776676767767767767677776766667676667677
67777676777666666676677777667766767666776766667766777766676776767677776666667767
76666767767676677677767766776777666677676677677766767767766666666767766666777767
66667677666767666677777667676667666676667676677767666767776677667767677667677677
67766676666677767666777676676766667767666677777676666777667767777777777776667666
67776

which is 2^2004 times

 9780995398995498386616931073491575281462149009511822905902513985070768346021959
41942660829196286226665839548974169389919413078350029640406581404817908168980532
72773336056138282760702477412664069778460405657019956727864751714225691334318164
47473181842513454445272130793230357429849637618279185260937463063721553533013831
22321701564379264008438364625698828414135423149607186761202102859868254885228727
32043190427495142720867153293829071172659072921959729949683631668426348633505690
68481647916811537473041056938335442940955608395145259128641797531535937950516383
94529709982280980322365975548260930707098313411326237616090786183776640794488843
81468073607196225154833061929243147560580759894986070763325756646214111633627920
78931747165149098972081666218628342375225943479915855396328219379404640550824035
35003771870580476579314876251339175767632678897583231759617225435802917254604628
10861957176127862779941517769271557340804161970012587737490488622617371372240900
62975622155440432681431758152449353994372757280406940552470128864120555518120024
76672990312817438054948251850688332160622872306625520526636590921477977031597601
04559120541652678066298935281427486819517352930590666778821469500383942375929015
76569920624861864333657822150308090472044133711143100567328970410602329308055815
18928312787509529465603253950389549825308292133629389040175802650435916934927993
11705864061131772320140341234275909484236


  Posted by Charlie on 2004-08-27 21:40:55
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (1)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information