All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Shapes
Pack the Box 2 (Posted on 2004-11-24) Difficulty: 4 of 5
Pack 27 4cm x 5cm x 6cm blocks into a box measuring 15cm x 15cm x 15cm.

See The Solution Submitted by Brian Smith    
Rating: 3.7500 (4 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution solution | Comment 3 of 7 |

Picking up on Erik O.'s Rubik's cube analogy, I wrote a program to find all possibilities of arranging 27 blocks in a 3x3x3 arrangement so that the total height of each stack of 3 was 15, the total depth of each column of 3 was 15 and the total width of each row of 3 was 15.  I kept one block, at the top, rear, left, in one particular orientation, as it has to be in some orientation, and reflections and rotations of the entire solution could bring it to that orientation.

This resulted in over 1700 almost-solutions, most of which were not real solutions as the blocks on the mid-layer interfered with those on upper or lower layers.  So an additional check was added to each recursion of the placement of a block, to see if a previously placed block already occupied one of its positions. (It's own position was determined by height of the previous level(s), the depth of the previous row(s) and the width of the previous column(s), or any of thes values set to 1 if on the first level, row or column.

This reduced the number of solutions, which are now real solutions, to 173.  Again, this involves one particular orientation for one corner block.  I don't know if there are other symmetries that could reduce the number any further.  The program is:

DECLARE SUB placeIt (level%, row%, col%)
DEFINT A-Z
CLEAR , , 4000
CLS
DIM SHARED orient$(6), ct, cube(15, 15, 15)
DATA 456,465,546,564,645,654
' vertical(level) thickness, front-back(row) thickness, left-right(col) thickness
FOR i = 1 TO 6: READ orient$(i): NEXT

DIM SHARED box$(3, 3, 3)

box$(1, 1, 1) = orient$(1)

placeIt 1, 1, 2

PRINT ct

SUB placeIt (level, row, col)
 FOR o = 1 TO 6
   good = 1
   bx$ = orient$(o)
   box$(level, row, col) = bx$
   IF col > 1 THEN
     FOR i = 1 TO col - 1
       IF MID$(box$(level, row, i), 3, 1) = MID$(bx$, 3, 1) THEN good = 0: EXIT FOR
     NEXT i
   END IF
   IF good THEN
     IF row > 1 THEN
       FOR i = 1 TO row - 1
         IF MID$(box$(level, i, col), 2, 1) = MID$(bx$, 2, 1) THEN good = 0: EXIT FOR
       NEXT i
     END IF
     IF good THEN
       IF level > 1 THEN
         FOR i = 1 TO level - 1
           IF MID$(box$(i, row, col), 1, 1) = MID$(bx$, 1, 1) THEN good = 0: EXIT FOR
         NEXT i
       END IF
     END IF
   END IF

   IF good THEN
     top = 1
     FOR i = 1 TO level - 1
       top = top + VAL(MID$(box$(i, row, col), 1, 1))
     NEXT
     dpth = 1
     FOR i = 1 TO row - 1
       dpth = dpth + VAL(MID$(box$(level, i, col), 2, 1))
     NEXT
     lft = 1
     FOR i = 1 TO col - 1
       lft = lft + VAL(MID$(box$(level, row, i), 3, 1))
     NEXT
     FOR l = top TO top + VAL(MID$(bx$, 1, 1)) - 1
       FOR r = dpth TO dpth + VAL(MID$(bx$, 2, 1)) - 1
         FOR c = lft TO lft + VAL(MID$(bx$, 3, 1)) - 1
          IF cube(l, r, c) THEN good = 0: EXIT FOR
         NEXT
         IF good = 0 THEN EXIT FOR
       NEXT
       IF good = 0 THEN EXIT FOR
     NEXT
   END IF
 
 
   IF good THEN
     IF level = 3 AND row = 3 AND col = 3 THEN
       FOR l = 1 TO 3
        FOR r = 1 TO 3
         FOR c = 1 TO 3
           PRINT box$(l, r, c); " ";
         NEXT
         PRINT
        NEXT
        PRINT
       NEXT
       PRINT
       ct = ct + 1
     ELSE
        FOR l = top TO top + VAL(MID$(bx$, 1, 1)) - 1
          FOR r = dpth TO dpth + VAL(MID$(bx$, 2, 1)) - 1
            FOR c = lft TO lft + VAL(MID$(bx$, 3, 1)) - 1
             cube(l, r, c) = 1
            NEXT
          NEXT
        NEXT
        c = col + 1: r = row: l = level
        IF c > 3 THEN c = 1: r = r + 1
        IF r > 3 THEN r = 1: l = l + 1
        placeIt l, r, c
        FOR l = top TO top + VAL(MID$(bx$, 1, 1)) - 1
          FOR r = dpth TO dpth + VAL(MID$(bx$, 2, 1)) - 1
            FOR c = lft TO lft + VAL(MID$(bx$, 3, 1)) - 1
             cube(l, r, c) = 0
            NEXT
          NEXT
        NEXT
     END IF
   END IF
 NEXT o
END SUB

The solutions are described as follows: Each group of three digits represents one block--its height, depth and width.  Each group of three rows of these (9 blocks) represents one level.  The first row within each level represents the back plane of blocks; the second row, the middle plane; and the bottom row, the close plane.  Within each row, the three blocks are the left, middle and right columns respectively.  In interpreting the fit of the numbers it is important to remember that the left digit of each three is the height of the block; the middle digit is the depth of the block and the last digit is the width of the block.

Here are the solutions.  I don't know if all will fit in a posting:

456 465 564
465 546 654
546 654 645

546 645 654
564 456 465
654 465 546

654 546 465
645 654 546
465 564 456

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

546 645 654
564 465 546
654 456 465

654 546 465
645 654 456
465 564 546

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

546 654 465
564 645 546
654 465 456

645 546 654
654 456 465
465 564 546

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

546 654 465
654 645 456
465 564 546

645 546 654
564 465 546
654 456 465

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

546 654 465
654 645 546
465 564 456

645 546 654
564 456 465
654 465 546

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

564 546 645
645 654 456
456 564 465

654 645 456
564 465 546
645 456 564

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

564 546 645
654 456 465
645 564 456

645 654 456
564 645 546
456 465 564

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

564 546 645
654 465 456
645 456 564

645 654 456
564 645 546
456 564 465

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

564 645 456
645 654 546
456 465 564

654 546 645
564 456 465
645 564 456

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

564 645 456
645 654 546
456 564 465

654 546 645
564 465 456
645 456 564

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

645 546 654
564 456 465
654 465 546

546 654 465
654 645 546
465 564 456

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

645 546 654
564 465 546
654 456 465

546 654 465
654 645 456
465 564 546

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

645 546 654
654 456 465
465 564 546

546 654 465
564 645 546
654 465 456

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

645 654 456
564 645 546
456 465 564

564 546 645
654 456 465
645 564 456

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

645 654 456
564 645 546
456 564 465

564 546 645
654 465 456
645 456 564

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

654 546 465
645 654 456
465 564 546

546 645 654
564 465 546
654 456 465

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

654 546 465
645 654 546
465 564 456

546 645 654
564 456 465
654 465 546

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

654 546 645
564 456 465
645 564 456

564 645 456
645 654 546
456 465 564

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

654 546 645
564 465 456
645 456 564

564 645 456
645 654 546
456 564 465

------------'
456 465 564
465 546 654
546 654 645

654 645 456
564 465 546
645 456 564

564 546 645
645 654 456
456 564 465

------------'
456 465 564
465 654 546
546 645 654

546 654 465
564 546 645
654 465 456

645 546 654
654 456 465
465 564 546

------------'
456 465 564
465 654 546
546 645 654

546 654 465
654 546 645
465 564 456

645 546 654
564 456 465
654 465 546

------------'
456 465 564
546 645 654
465 654 546

546 654 465
465 564 456
654 546 645

645 546 654
654 465 546
564 456 465

------------'
456 465 564
546 645 654
465 654 546

546 654 465
465 564 456
654 546 645

654 546 645
645 456 564
564 465 456

------------'
456 465 564
546 645 654
465 654 546

546 654 465
654 465 456
564 546 645

645 546 654
465 564 546
654 456 465

------------'
456 465 564
546 654 645
465 546 654

546 654 465
465 564 456
654 645 546

645 546 654
654 465 546
564 456 465

------------'
456 465 564
546 654 645
465 546 654

546 654 465
465 564 456
654 645 546

654 546 645
645 456 564
564 465 456

------------'
456 465 564
546 654 645
465 546 654

546 654 465
465 564 546
654 645 456

645 546 654
654 456 465
564 465 546

------------'
456 465 564
546 654 645
465 546 654

546 654 465
654 465 456
564 645 546

645 546 654
465 564 546
654 456 465

------------'
456 465 564
564 456 645
546 645 654

546 645 654
465 564 546
654 456 465

654 546 465
645 654 456
465 564 546

------------'
456 465 564
564 456 645
546 645 654

645 546 654
465 564 546
654 456 465

546 654 465
654 645 456
465 564 546

------------'
456 465 564
564 456 645
546 645 654

654 546 645
465 564 456
645 456 564

564 645 456
645 654 546
456 564 465

------------'
456 465 564
564 456 645
546 645 654

654 645 456
465 564 546
645 456 564

564 546 645
645 654 456
456 564 465

------------'
456 465 564
564 456 645
645 546 654

546 645 654
456 564 465
465 654 546

654 546 465
645 654 546
564 465 456

------------'
456 465 564
564 456 645
645 546 654

645 546 654
456 564 465
465 654 546

546 654 465
654 645 546
564 465 456

------------'
456 465 564
564 456 645
645 546 654

654 546 645
465 564 456
546 654 465

564 645 456
645 654 546
456 465 564

------------'
456 465 564
564 456 645
645 546 654

654 645 456
465 564 546
546 654 465

564 546 645
645 654 456
456 465 564

------------'
456 465 564
564 546 645
645 654 456

546 654 465
654 645 456
465 564 546

645 546 654
456 465 564
564 456 645

------------'
456 465 564
564 546 645
645 654 456

546 654 465
654 645 456
564 465 546

645 546 654
465 456 564
456 564 645

------------'
456 465 564
564 546 645
645 654 456

654 546 465
645 654 456
465 564 546

546 645 654
456 465 564
564 456 645

------------'
456 465 564
564 546 645
645 654 456

654 546 465
645 654 456
564 465 546

546 645 654
465 456 564
456 564 645

------------'
456 465 564
564 645 456
645 654 546

546 654 465
654 546 645
465 564 456

645 546 654
456 465 564
564 456 645

------------'
456 465 564
564 645 456
645 654 546

546 654 465
654 546 645
564 465 456

645 546 654
465 456 564
456 564 645

------------'
456 465 564
564 645 546
645 654 456

546 654 465
654 465 456
564 546 645

645 546 654
456 564 645
465 456 564

------------'
456 465 564
564 645 546
645 654 456

645 564 456
654 456 465
564 546 645

546 645 654
456 564 645
465 456 564

------------'
456 465 564
564 645 546
645 654 456

645 564 456
654 456 465
564 546 645

546 654 645
465 546 654
456 465 564

------------'
456 465 564
564 645 546
645 654 456

645 564 456
654 546 465
564 456 645

546 654 645
456 465 654
465 546 564

------------'
456 465 564
645 654 456
564 546 645

546 654 465
465 564 546
654 645 456

645 546 654
564 456 645
456 465 564

------------'
456 465 564
645 654 456
564 546 645

546 654 465
564 465 546
654 645 456

645 546 654
456 564 645
465 456 564

------------'
456 465 564
645 654 456
564 645 546

546 654 465
564 546 645
654 465 456

645 546 654
465 456 564
456 564 645

------------'
456 465 564
645 654 546
564 645 456

546 654 465
465 564 456
654 546 645

645 546 654
564 456 645
456 465 564

------------'
456 465 564
645 654 546
564 645 456

546 654 465
564 465 456
654 546 645

645 546 654
456 564 645
465 456 564

------------'
456 465 564
645 654 546
564 645 456

645 564 456
564 456 465
654 546 645

546 645 654
456 564 645
465 456 564

------------'
456 465 564
645 654 546
564 645 456

645 564 456
564 456 465
654 546 645

546 654 645
465 546 654
456 465 564

------------'
456 465 564
645 654 546
564 645 456

645 564 456
564 546 465
654 456 645

546 654 645
456 465 654
465 546 564

------------'
456 465 654
465 546 564
546 654 645

546 645 564
564 456 645
654 465 456

654 546 465
645 654 456
465 564 546

------------'
456 465 654
465 546 564
546 654 645

645 546 564
564 456 645
654 465 456

546 654 465
654 645 456
465 564 546

------------'
456 465 654
465 546 564
546 654 645

645 546 564
654 456 645
465 564 456

546 654 465
564 645 456
654 465 546

------------'
456 465 654
546 645 564
465 654 546

546 564 465
465 456 654
654 546 645

645 654 546
654 546 465
564 465 456

------------'
456 465 654
546 645 564
465 654 546

546 564 465
465 456 654
654 546 645

654 645 546
645 564 456
564 456 465

------------'
456 465 654
546 645 564
465 654 546

546 564 465
465 546 654
654 456 645

645 654 546
654 465 456
564 546 465

------------'
456 465 654
546 645 564
564 456 645

546 564 465
465 456 654
654 645 546

645 654 546
654 546 465
465 564 456

------------'
456 564 465
465 546 654
546 654 645

546 645 654
564 456 465
654 465 546

645 456 564
654 645 546
465 564 456

------------'
456 564 465
465 546 654
546 654 645

546 645 654
654 456 465
465 564 546

645 456 564
564 645 546
654 465 456

------------'
456 564 465
465 546 654
546 654 645

645 456 564
564 645 546
654 465 456

546 645 654
654 456 465
465 564 546

------------'
456 564 465
465 546 654
546 654 645

645 456 564
654 645 456
465 564 546

546 645 654
564 465 546
654 456 465

------------'
456 564 465
465 546 654
546 654 645

645 456 564
654 645 546
465 564 456

546 645 654
564 456 465
654 465 546

------------'
456 564 465
465 654 546
546 645 654

546 645 564
564 456 645
654 465 456

645 456 654
654 546 465
465 564 546

------------'
456 564 465
465 654 546
546 645 654

546 645 564
654 456 645
465 564 456

645 456 654
564 546 465
654 465 546

------------'
456 564 465
465 654 546
546 645 654

645 456 564
564 546 645
654 465 456

546 645 654
654 456 465
465 564 546

------------'
456 564 465
465 654 546
546 645 654

645 456 564
654 546 645
465 564 456

546 645 654
564 456 465
654 465 546

------------'
456 564 465
546 645 654
465 654 546

546 465 654
465 456 564
654 546 645

645 654 546
654 546 465
564 465 456

------------'
456 564 465
546 645 654
465 654 546

546 465 654
465 456 564
654 546 645

654 645 546
645 564 456
564 456 465

------------'
456 564 465
546 645 654
465 654 546

546 465 654
465 546 564
654 456 645

645 654 546
654 465 456
564 546 465

------------'
456 564 465
546 645 654
465 654 546

645 456 564
465 564 456
654 546 645

546 645 654
654 465 546
564 456 465

------------'
456 564 465
546 645 654
465 654 546

645 456 564
654 465 456
564 546 645

546 645 654
465 564 546
654 456 465

------------'
456 564 465
546 645 654
564 456 645

546 465 654
465 456 564
654 645 546

645 654 546
654 546 465
465 564 456

------------'
456 564 465
546 654 645
465 546 654

546 465 654
465 456 564
654 645 546

645 654 546
654 546 465
564 465 456

------------'
456 564 465
546 654 645
465 546 654

546 465 654
465 456 564
654 645 546

654 645 546
645 564 456
564 456 465

------------'
456 564 465
546 654 645
465 546 654

645 456 564
465 564 456
654 645 546

546 645 654
654 465 546
564 456 465

------------'
456 564 465
546 654 645
465 546 654

645 456 564
465 564 546
654 645 456

546 645 654
654 456 465
564 465 546

------------'
456 564 465
546 654 645
465 546 654

645 456 564
654 465 456
564 645 546

546 645 654
465 564 546
654 456 465

------------'
456 564 465
564 546 645
645 654 456

645 456 564
654 645 456
465 564 546

546 645 654
456 465 564
564 456 645

------------'
456 564 465
564 546 645
645 654 456

645 456 564
654 645 456
564 465 546

546 645 654
465 456 564
456 564 645

------------'
456 564 465
564 645 456
645 654 546

546 645 564
654 456 645
564 465 456

645 456 654
465 546 564
456 564 645

------------'
456 564 465
564 645 456
645 654 546

645 456 564
654 546 645
465 564 456

546 645 654
456 465 564
564 456 645

------------'
456 564 465
564 645 456
645 654 546

645 456 564
654 546 645
564 465 456

546 645 654
465 456 564
456 564 645

------------'
456 564 465
564 645 456
645 654 546

645 456 564
654 546 645
564 465 456

546 654 645
456 465 564
465 546 654

------------'
456 564 465
564 645 546
645 654 456

546 645 654
654 456 465
564 465 546

645 456 564
465 546 654
456 564 645

------------'
456 564 465
564 645 546
645 654 456

645 456 564
654 465 456
564 546 645

546 645 654
456 564 645
465 456 564

------------'
456 564 465
564 645 546
645 654 456

645 456 564
654 465 456
564 546 645

546 654 645
465 546 654
456 465 564

------------'
456 564 465
564 645 546
645 654 456

645 456 654
654 546 465
465 564 546

546 645 564
456 465 654
564 456 645

------------'
456 564 465
564 645 546
645 654 456

645 456 654
654 546 465
564 465 546

546 645 564
465 456 654
456 564 645

------------'
456 564 465
645 654 456
564 546 645

645 456 564
465 564 546
654 645 456

546 645 654
564 456 645
456 465 564

------------'
456 564 465
645 654 456
564 546 645

645 456 564
564 465 546
654 645 456

546 645 654
456 564 645
465 456 564

------------'
456 564 465
645 654 456
564 546 645

645 456 564
564 465 546
654 645 456

546 654 645
465 546 654
456 465 564

------------'
456 564 465
645 654 456
564 645 546

546 645 564
564 456 645
654 465 456

645 456 654
465 546 564
456 564 645

------------'
456 564 465
645 654 456
564 645 546

645 456 564
564 546 645
654 465 456

546 645 654
465 456 564
456 564 645

------------'
456 564 465
645 654 456
564 645 546

645 456 564
564 546 645
654 465 456

546 654 645
456 465 564
465 546 654

------------'
456 564 465
645 654 546
564 645 456

546 645 654
564 456 465
654 465 546

645 456 564
465 546 654
456 564 645

------------'
456 564 465
645 654 546
564 645 456

645 456 564
465 564 456
654 546 645

546 645 654
564 456 645
456 465 564

------------'
456 564 465
645 654 546
564 645 456

645 456 564
564 465 456
654 546 645

546 645 654
456 564 645
465 456 564

------------'
456 564 465
645 654 546
564 645 456

645 456 564
564 465 456
654 546 645

546 654 645
465 546 654
456 465 564

------------'
456 564 465
645 654 546
564 645 456

645 456 654
564 546 465
654 465 546

546 645 564
465 456 654
456 564 645

------------'
456 564 645
465 456 564
546 645 654

564 465 456
546 654 645
654 546 465

654 645 546
645 564 456
465 456 564

------------'
456 564 645
465 456 564
546 645 654

564 465 456
654 546 645
645 456 564

645 654 546
564 645 456
456 564 465

------------'
456 564 645
465 456 564
546 645 654

564 465 546
645 654 456
654 546 465

645 654 456
564 546 645
456 465 564

------------'
456 564 645
465 456 564
546 645 654

564 465 546
654 645 456
645 456 564

645 654 456
564 546 645
456 564 465

------------'
456 564 645
465 456 564
546 645 654

654 465 456
564 546 645
645 456 564

564 645 546
645 654 456
456 564 465

------------'
456 564 645
465 456 564
645 546 654

564 465 456
546 654 645
456 645 564

645 654 546
654 546 465
564 465 456

------------'
456 564 645
465 456 564
645 546 654

564 465 456
546 654 645
456 645 564

654 645 546
645 564 456
564 456 465

------------'
456 564 645
465 456 564
645 546 654

564 465 456
654 546 645
546 654 465

645 654 546
564 645 456
456 465 564

------------'
456 564 645
465 456 564
645 546 654

564 465 546
654 645 456
546 654 465

645 654 456
564 546 645
456 465 564

------------'
456 564 645
465 456 564
645 546 654

654 465 456
564 546 645
546 654 465

564 645 546
645 654 456
456 465 564

------------'
456 564 645
465 456 654
546 645 564

564 465 546
654 546 465
645 456 654

645 654 456
564 645 546
456 564 465

------------'
456 564 645
465 456 654
546 645 564

654 465 546
564 546 465
645 456 654

564 645 456
645 654 546
456 564 465

------------'
456 564 645
465 456 654
645 546 564

564 465 456
546 645 564
456 654 645

645 654 546
654 546 465
564 465 456

------------'
456 564 645
465 456 654
645 546 564

564 465 456
546 645 564
456 654 645

654 645 546
645 564 456
564 456 465

------------'
456 564 645
465 456 654
645 546 564

564 465 546
546 654 465
456 645 654

654 645 456
645 564 546
564 456 465

------------'
456 564 645
465 546 564
645 456 654

564 465 456
654 456 645
546 645 564

645 654 546
564 645 456
456 564 465

------------'
456 564 645
465 546 564
645 456 654

654 465 456
564 456 645
546 645 564

564 645 546
645 654 456
456 564 465

------------'
456 564 645
465 546 654
645 456 564

564 465 546
654 456 465
546 645 654

645 654 456
564 645 546
456 564 465

------------'
456 564 645
465 546 654
645 456 564

654 465 546
564 456 465
546 645 654

564 645 456
645 654 546
456 564 465

------------'
456 564 645
546 645 654
465 456 564

546 654 465
465 564 456
654 546 645

645 456 564
654 465 546
564 645 456

------------'
456 564 645
546 645 654
465 456 564

546 654 465
465 564 546
654 645 456

645 456 564
654 465 456
564 546 645

------------'
456 564 645
546 645 654
465 456 564

546 654 465
654 465 456
564 546 645

645 456 564
465 564 546
654 645 456

------------'
456 564 645
546 645 654
465 456 564

546 654 465
654 465 546
564 645 456

645 456 564
465 564 456
654 546 645

------------'
456 645 564
546 465 654
564 456 645

645 546 654
456 564 465
465 654 546

564 456 465
654 645 546
645 564 456

------------'
456 645 564
546 465 654
564 456 645

645 546 654
456 654 465
465 564 546

564 456 465
645 564 546
654 645 456

------------'
456 645 564
546 654 645
465 564 456

546 465 654
465 456 564
654 645 546

645 564 456
654 546 465
564 456 645

------------'
456 645 564
546 654 645
465 564 456

546 465 654
465 546 564
654 456 645

645 564 456
654 456 465
564 645 546

------------'
456 645 564
546 654 645
465 564 456

645 546 654
456 465 564
564 456 645

564 456 465
645 564 456
654 645 546

------------'
456 645 564
546 654 645
465 564 456

645 546 654
456 465 564
564 456 645

564 465 456
654 546 465
645 654 546

------------'
456 645 564
546 654 645
465 564 456

645 546 654
456 564 465
564 456 645

564 465 456
645 456 564
654 645 546

------------'
456 645 564
546 654 645
564 465 456

645 456 654
465 546 564
456 564 645

564 546 465
654 465 456
645 654 546

------------'
456 645 564
546 654 645
564 465 456

645 546 654
456 465 564
465 654 546

564 456 465
645 564 456
654 546 645

------------'
456 645 564
546 654 645
564 465 456

645 546 654
456 564 465
465 654 546

564 465 456
645 456 564
654 546 645

------------'
456 645 564
546 654 645
564 465 456

645 546 654
465 456 564
456 564 645

564 456 465
645 564 456
654 645 546

------------'
456 645 564
546 654 645
564 465 456

645 546 654
465 456 564
456 564 645

564 465 456
654 546 465
645 654 546

------------'
456 645 654
465 654 546
546 465 564

645 564 456
564 546 645
456 654 465

564 465 546
654 456 465
645 546 654

------------'
456 645 654
546 465 564
564 456 645

645 546 564
456 564 645
465 654 456

564 456 465
654 645 456
645 564 546

------------'
456 645 654
546 465 564
564 456 645

645 546 564
456 654 645
465 564 456

564 456 465
645 564 456
654 645 546

------------'
456 645 654
546 465 564
564 456 645

645 546 564
456 654 645
465 564 456

564 465 456
654 546 465
645 654 546

------------'
456 645 654
546 564 465
564 456 645

645 546 564
456 465 654
465 654 546

564 456 465
654 645 546
645 564 456

------------'
456 645 654
546 564 645
465 456 564

546 465 564
465 654 546
654 645 456

645 564 456
654 456 465
564 546 645

------------'
456 645 654
546 564 645
465 456 564

546 564 465
465 654 456
654 546 645

645 456 564
654 465 546
564 645 456

------------'
456 645 654
546 564 645
465 456 564

546 564 465
465 654 546
654 645 456

645 456 564
654 465 456
564 546 645

------------'
456 645 654
546 564 645
465 456 564

645 456 564
654 465 456
564 546 645

546 564 465
465 654 546
654 645 456

------------'
456 645 654
546 564 645
465 456 564

645 456 564
654 465 546
564 645 456

546 564 465
465 654 456
654 546 645

------------'
456 645 654
546 654 465
465 564 546

645 546 564
456 465 654
564 456 645

564 456 465
645 564 546
654 645 456

------------'
456 645 654
645 564 546
564 456 465

546 465 564
456 645 654
465 654 546

645 564 456
564 456 465
654 546 645

------------'
456 645 654
645 564 546
564 456 465

546 465 564
456 654 645
465 546 654

645 564 456
564 456 465
654 645 546

------------'
456 645 654
645 564 546
564 456 465

546 564 465
456 645 654
465 654 546

645 456 564
564 465 456
654 546 645

------------'
456 645 654
645 564 546
564 456 465

546 564 465
456 654 645
465 546 654

645 456 564
564 465 456
654 645 546

------------'
456 654 465
546 564 645
465 546 654

546 465 564
465 654 456
654 645 546

645 546 654
654 465 546
564 456 465

------------'
456 654 465
546 564 645
465 546 654

546 465 564
465 654 546
654 645 456

645 546 654
654 456 465
564 465 546

------------'
456 654 645
465 546 654
546 465 564

645 564 456
564 645 546
456 654 465

564 465 546
654 456 465
645 546 654

------------'
456 654 645
465 546 654
546 465 564

645 564 546
564 645 456
456 654 465

564 456 465
654 465 546
645 546 654

------------'
456 654 645
546 645 564
465 564 456

546 465 564
465 456 654
654 645 546

645 564 456
654 546 465
564 456 645

------------'
456 654 645
546 645 564
465 564 456

546 465 564
465 546 654
654 456 645

645 564 456
654 456 465
564 645 546

------------'
456 654 645
546 645 564
465 564 456

546 564 465
465 546 654
654 456 645

645 456 564
654 465 456
564 645 546

------------'
456 654 645
546 645 564
465 564 456

645 546 564
456 465 654
564 456 645

564 456 465
645 564 456
654 645 546

------------'
456 654 645
546 645 564
465 564 456

645 546 564
456 465 654
564 456 645

564 465 456
654 546 465
645 654 546

------------'
456 654 645
546 645 564
564 465 456

645 456 564
465 546 654
456 564 645

564 546 465
654 465 456
645 654 546

------------'
456 654 645
546 645 564
564 465 456

645 546 564
456 465 654
465 654 546

564 456 465
645 564 456
654 546 645

------------'
456 654 645
546 645 564
564 465 456

645 546 564
465 456 654
456 564 645

564 456 465
645 564 456
654 645 546

------------'
456 654 645
546 645 564
564 465 456

645 546 564
465 456 654
456 564 645

564 465 456
654 546 465
645 654 546

------------'
456 654 645
645 546 564
465 564 456

546 465 564
456 645 654
564 456 645

645 564 456
564 456 465
654 645 546

------------'
456 654 645
645 546 564
465 564 456

546 564 465
456 645 654
564 456 645

645 456 564
564 465 456
654 645 546

------------'
456 654 645
645 546 564
564 465 456

546 465 564
456 645 654
465 654 546

645 564 456
564 456 465
654 546 645

------------'
456 654 645
645 546 564
564 465 456

546 465 564
456 654 645
465 546 654

645 564 456
564 456 465
654 645 546

------------'
456 654 645
645 546 564
564 465 456

546 564 465
456 645 654
465 654 546

645 456 564
564 465 456
654 546 645

------------'
456 654 645
645 546 564
564 465 456

546 564 465
456 654 645
465 546 654

645 456 564
564 465 456
654 645 546

------------'


  Posted by Charlie on 2004-11-25 16:22:10
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (7)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information