There are three families each with two sons and two daughters. In how many ways can these young people be married so that each couple includes one member of each gender, no couple is brother and sister, and there are no singles left over?

If we number the boys from 1 - 6, so that 1 & 2 are in the same family, 3 & 4 in a second family and 5 & 6 in the last family, and similarly number the girls from 1 - 6 in the same fashion, the following program tracks all the possible ways of assigning the girls to the boys:

OPEN "noincest.txt" FOR OUTPUT AS #2
FOR b1 = 3 TO 6
 taken(b1) = 1
  FOR b2 = 3 TO 6
   IF taken(b2) = 0 THEN
    taken(b2) = 1
  FOR b3 = 1 TO 6
   IF taken(b3) = 0 AND b3 <> 3 AND b3 <> 4 THEN
    taken(b3) = 1
  FOR b4 = 1 TO 6
   IF taken(b4) = 0 AND b4 <> 3 AND b4 <> 4 THEN
    taken(b4) = 1
  FOR b5 = 1 TO 4
   IF taken(b5) = 0 THEN
    taken(b5) = 1
  FOR b6 = 1 TO 4
   IF taken(b6) = 0 THEN
    taken(b6) = 1
    ct = ct + 1
    PRINT #2, b1; b2; b3; b4; b5; b6
    taken(b6) = 0
   END IF
  NEXT b6
    taken(b5) = 0
   END IF
  NEXT b5
    taken(b4) = 0
   END IF
  NEXT b4
    taken(b3) = 0
   END IF
  NEXT b3
    taken(b2) = 0
   END IF
  NEXT b2
 taken(b1) = 0
NEXT b1
PRINT ct

It lists a count of 80, and produces a file of the assignments (choices?) of the 6 boys in turn:

 3  4  5  6  1  2
 3  4  5  6  2  1
 3  4  6  5  1  2
 3  4  6  5  2  1
 3  5  1  6  2  4
 3  5  1  6  4  2
 3  5  2  6  1  4
 3  5  2  6  4  1
 3  5  6  1  2  4
 3  5  6  1  4  2
 3  5  6  2  1  4
 3  5  6  2  4  1
 3  6  1  5  2  4
 3  6  1  5  4  2
 3  6  2  5  1  4
 3  6  2  5  4  1
 3  6  5  1  2  4
 3  6  5  1  4  2
 3  6  5  2  1  4
 3  6  5  2  4  1
 4  3  5  6  1  2
 4  3  5  6  2  1
 4  3  6  5  1  2
 4  3  6  5  2  1
 4  5  1  6  2  3
 4  5  1  6  3  2
 4  5  2  6  1  3
 4  5  2  6  3  1
 4  5  6  1  2  3
 4  5  6  1  3  2
 4  5  6  2  1  3
 4  5  6  2  3  1
 4  6  1  5  2  3
 4  6  1  5  3  2
 4  6  2  5  1  3
 4  6  2  5  3  1
 4  6  5  1  2  3
 4  6  5  1  3  2
 4  6  5  2  1  3
 4  6  5  2  3  1
 5  3  1  6  2  4
 5  3  1  6  4  2
 5  3  2  6  1  4
 5  3  2  6  4  1
 5  3  6  1  2  4
 5  3  6  1  4  2
 5  3  6  2  1  4
 5  3  6  2  4  1
 5  4  1  6  2  3
 5  4  1  6  3  2
 5  4  2  6  1  3
 5  4  2  6  3  1
 5  4  6  1  2  3
 5  4  6  1  3  2
 5  4  6  2  1  3
 5  4  6  2  3  1
 5  6  1  2  3  4
 5  6  1  2  4  3
 5  6  2  1  3  4
 5  6  2  1  4  3
 6  3  1  5  2  4
 6  3  1  5  4  2
 6  3  2  5  1  4
 6  3  2  5  4  1
 6  3  5  1  2  4
 6  3  5  1  4  2
 6  3  5  2  1  4
 6  3  5  2  4  1
 6  4  1  5  2  3
 6  4  1  5  3  2
 6  4  2  5  1  3
 6  4  2  5  3  1
 6  4  5  1  2  3
 6  4  5  1  3  2
 6  4  5  2  1  3
 6  4  5  2  3  1
 6  5  1  2  3  4
 6  5  1  2  4  3
 6  5  2  1  3  4
 6  5  2  1  4  3

Posted by Charlie on 2005-07-18 18:23:33