All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 The 5 jugs (Posted on 2005-08-18)
You have five different jugs, without any marks at all, with capacities of 3, 4, 5, 6 and 7 litres. Initially, the 3, 5 and 7-jugs are completely filled with liquid (so we have 15 litres of the liquid; in the diagram below, an "x" stands for 1 litre) and the other two are empty. The jugs are arranged in the circular manner shown below, which can't be changed:
```                           | |
+-+ +-+
| o o |
| o o |
+-----+
| |                        | |
+-+ +-+                  +---+ +---+
|  x  |                  | x x x x |
| x x |                  |  x x x  |
+-----+                  +---------+

| |           | |
+--+ +--+     +--+ +--+
| x x x |     | o o o |
|  x x  |     | o o o |
+-------+     +-------+```
The goal is to achieve 3 litres in each of the 5 jugs, only by pouring liquid from one jug into an adjacent one. (That is, at any time, you can pour liquid from the 3-jug only into the 4-jug or to the 5-jug; or from the 7-jug only into the 4-jug or to the 6-jug, etc...)

 See The Solution Submitted by pcbouhid Rating: 2.2500 (4 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 re(2): Solution (spoilers present--computer solutions) | Comment 6 of 36 |
(In reply to re: Solution by Charlie)

Actually that previous version only checked to 10 steps deep.

This one checks to 12 steps.  Some of the 11-step solutions found are as follows (sequence of capacities: 3, 4, 7, 6, 5):

` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  0  3  7  5  0  0  3  6  6  0  0  2  7  6  0  0  2  7  1  5  3  2  7  1  2  3  2  7  3  0  0  2  7  3  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  0  3  7  5  0  0  3  6  6  0  0  3  6  1  5  0  2  7  1  5  3  2  7  1  2  3  2  7  3  0  0  2  7  3  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  0  3  7  5  0  0  3  6  6  0  0  3  6  1  5  3  3  6  1  2  3  2  7  1  2  3  2  7  3  0  0  2  7  3  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  0  3  7  5  0  0  3  6  6  0  0  3  6  1  5  3  3  6  1  2  3  3  6  3  0  0  3  6  3  3  0  2  7  3  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  0  3  7  5  0  0  3  6  6  0  0  3  6  1  5  3  3  6  1  2  3  3  6  3  0  3  2  7  3  0  0  2  7  3  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  3  3  7  0  2  2  4  7  0  2  2  4  1  6  2  2  4  1  3  5  2  4  0  4  5  2  0  4  4  5  2  0  4  6  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  3  3  7  0  2  2  4  7  0  2  2  4  1  6  2  2  4  1  3  5  2  4  0  4  5  2  4  0  6  3  2  0  4  6  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  3  3  7  0  2  3  3  1  6  2  2  4  1  6  2  2  4  1  3  5  2  4  0  4  5  2  0  4  4  5  2  0  4  6  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  3  3  7  0  2  3  3  1  6  2  2  4  1  6  2  2  4  1  3  5  2  4  0  4  5  2  4  0  6  3  2  0  4  6  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  3  3  7  0  2  3  3  1  6  2  3  3  1  3  5  2  4  1  3  5  2  4  0  4  5  2  0  4  4  5  2  0  4  6  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  3  3  7  0  2  3  3  1  6  2  3  3  1  3  5  2  4  1  3  5  2  4  0  4  5  2  4  0  6  3  2  0  4  6  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  3  3  7  0  2  3  3  1  6  2  3  3  1  3  5  3  3  0  4  5  2  4  0  4  5  2  0  4  4  5  2  0  4  6  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  3  3  7  0  2  3  3  1  6  2  3  3  1  3  5  3  3  0  4  5  2  4  0  4  5  2  4  0  6  3  2  0  4  6  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `
` 3  0  7  0  5  0  3  7  0  5  3  3  7  0  2  3  3  1  6  2  3  3  1  3  5  3  3  0  4  5  3  3  0  6  3  2  4  0  6  3  2  0  4  6  3  2  0  7  3  3  2  4  3  3  3  3  3  3  3  3 `

The new version:

DECLARE SUB try (lvl!)
DIM SHARED amt(3 TO 7)
DIM SHARED hist(15, 3 TO 7)

OPEN "fivejugs.txt" FOR OUTPUT AS #2

amt(3) = 3
amt(5) = 5
amt(7) = 7

try 1

CLOSE

END

SUB try (lvl)
good = 1
FOR jug = 3 TO 7
hist(lvl, jug) = amt(jug)
IF amt(jug) <> 3 THEN good = 0
NEXT
IF good THEN
FOR i = 1 TO lvl
FOR j = 3 TO 7
j2 = j
IF j = 5 THEN j2 = 7
IF j = 7 THEN j2 = 5
PRINT hist(i, j2);
PRINT #2, hist(i, j2);
NEXT
PRINT
PRINT #2,
NEXT
PRINT
PRINT #2,
ELSE
IF lvl < 13 THEN
FOR j1 = 3 TO 7
IF j1 < 7 THEN j2 = j1 + 1:  ELSE j2 = 4
IF j1 = 4 THEN j2 = 7
IF amt(j1) > 0 AND amt(j2) < j2 THEN
IF amt(j1) > j2 - amt(j2) THEN
trfr = j2 - amt(j2)
ELSE
trfr = amt(j1)
END IF
amt(j2) = amt(j2) + trfr
amt(j1) = amt(j1) - trfr
try lvl + 1
amt(j2) = amt(j2) - trfr
amt(j1) = amt(j1) + trfr
END IF
IF j1 > 3 THEN j2 = j1 - 1:  ELSE j2 = 5
IF j1 = 5 THEN j2 = 3
IF amt(j1) > 0 AND amt(j2) < j2 THEN
IF amt(j1) > j2 - amt(j2) THEN
trfr = j2 - amt(j2)
ELSE
trfr = amt(j1)
END IF
amt(j2) = amt(j2) + trfr
amt(j1) = amt(j1) - trfr
try lvl + 1
amt(j2) = amt(j2) - trfr
amt(j1) = amt(j1) + trfr
END IF
NEXT
END IF
END IF
END SUB

 Posted by Charlie on 2005-08-18 16:17:27

 Search: Search body:
Forums (0)