Take a right triangle with integer sides A, B, & C.
(C need not be the hypotenuse.)
To side C attach another right triangle with integer sides C, D & E.
On this new triangle attach another right triangle to either side D or E. Continue the process of attaching a new right triangle to the previous; creating a chain of right triangles.
Three further rules:
1. No side length may be repeated.
2. No triangles may overlap.
3. No side may have length over 10000.
How many triangles can you make in this chain?
(In reply to
Is 10000 too big? by Jer)
With a limit of 1000, the program does not crash (as the chain doesn't get long enough to generate a large enough number of recursions), but still does not have time to explore all the possibilities. This is the best it came up with in the time alloted to it:
1 3- 4- 5
2 5- 12- 13
3 12- 16- 20
4 16- 30- 34
5 30- 40- 50
6 40- 42- 58
7 42- 56- 70
8 56- 90- 106
9 90- 120- 150
10 120- 126- 174
11 126- 168- 210
12 168- 224- 280
13 224- 360- 424
14 360- 378- 522
15 378- 504- 630
16 504- 550- 746
17 480- 550- 730
18 480- 640- 800
19 640- 672- 928
20 104- 672- 680
21 104- 153- 185
22 153- 204- 255
23 204- 253- 325
24 325- 780- 845
25 112- 780- 788
26 112- 180- 212
27 180- 189- 261
28 189- 252- 315
29 252- 275- 373
30 275- 660- 715
31 660- 693- 957
32 140- 693- 707
33 140- 147- 203
34 147- 196- 245
35 245- 588- 637
36 588- 784- 980
37 105- 784- 791
38 105- 208- 233
39 208- 306- 370
40 306- 408- 510
41 408- 506- 650
42 650- 720- 970
43 76- 720- 724
44 76- 357- 365
45 357- 476- 595
46 476- 765- 901
47 96- 765- 771
48 96- 110- 146
49 110- 264- 286
50 264- 352- 440
51 352- 420- 548
52 420- 441- 609
53 200- 609- 641
54 200- 375- 425
55 375- 500- 625
56 500- 525- 725
57 525- 700- 875
58 240- 700- 740
59 240- 320- 400
60 320- 336- 464
61 336- 377- 505
62 145- 348- 377
63 348- 805- 877
64 276- 805- 851
65 276- 368- 460
66 368- 465- 593
67 465- 620- 775
68 620- 651- 899
69 260- 651- 701
70 260- 288- 388
71 288- 330- 438
72 330- 792- 858
73 69- 792- 795
74 477- 636- 795
75 265- 636- 689
76 364- 585- 689
77 585- 648- 873
78 270- 648- 702
79 270- 704- 754
80 528- 704- 880
81 46- 528- 530
82 192- 494- 530
83 192- 220- 292
84 220- 231- 319
85 231- 308- 385
86 308- 435- 533
87 533- 756- 925
88 345- 756- 831
89 345- 828- 897
90 205- 828- 853
91 84- 187- 205
92 84- 135- 159
93 135- 324- 351
94 324- 432- 540
95 432- 495- 657
96 495- 840- 975
97 130- 840- 850
98 130- 144- 194
99 144- 165- 219
100 165- 396- 429
101 396- 403- 565
102 155- 372- 403
103 155- 468- 493
104 195- 468- 507
105 195- 216- 291
106 216- 405- 459
107 312- 459- 555
108 312- 416- 520
109 520- 576- 776
110 68- 576- 580
111 68- 285- 293
112 285- 380- 475
113 380- 399- 551
114 399- 532- 665
115 532- 624- 820
116 492- 656- 820
117 369- 492- 615
118 615- 728- 953
119 546- 728- 910
120 272- 546- 610
121 225- 272- 353
122 225- 924- 951
123 143- 924- 935
124 55- 132- 143
125 48- 55- 73
126 48- 575- 577
127 161- 552- 575
128 552- 736- 920
129 273- 736- 785
130 136- 273- 305
131 102- 136- 170
132 72- 154- 170
133 65- 72- 97
134 65- 156- 169
135 156- 455- 481
136 481- 600- 769
137 450- 600- 750
138 450- 544- 706
139 33- 544- 545
140 184- 513- 545
141 513- 684- 855
142 456- 855- 969
143 456- 608- 760
144 570- 760- 950
145 266- 912- 950
146 215- 912- 937
147 215- 516- 559
148 387- 516- 645
149 387- 884- 965
150 340- 816- 884
151 160- 300- 340
152 36- 160- 164
153 15- 36- 39
154 8- 15- 17
155 6- 8- 10
156 10- 24- 26
157 24- 45- 51
158 45- 108- 117
159 44- 117- 125
160 75- 100- 125
161 75- 936- 939
162 310- 936- 986
163 310- 744- 806
164 558- 744- 930
|
|
Posted by Charlie
on 2006-03-21 10:47:38 |
re: Is 10000 too big?
