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Mountains and Valleys (Posted on 2006-07-19) Difficulty: 2 of 5
In origami there are two ways of folding a piece of paper. The usual way is to fold the paper upwards and if unfolded the crease is called a valley fold and from the side it looks like this: \/ If the paper is folded backward instead the crease is called a mountain fold and looks like this: /\.

If you take a strip of paper and fold it in half twice (left over right) and then unfold it without flipping you will get a figure that looks something like this from the side:

/\_/

Which consists of the following sequence of folds:

/\ \/ \/

Describe the sequence of folds if the original strip of paper had been folded over 10 times and then unfolded.

No Solution Yet Submitted by Jer    
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a long way... | Comment 5 of 9 |

So, each time you add a fold after the first \/, you add a /\ fold in front, and end with a \/ fold.  As you go on, it makes a /\ \/ /\ \/ . pattern between the existent folds.  Every other fold, starting with the first, is from the new fold.  As this goes on, another pattern comes out.  After the third fold, the fold pattern is the same as the previous fold pattern put back-to-back, with a \/ fold added in the middle, and the middle \/ fold being changed to a /\ fold in the first half (see fold lines 3 and 4 for the easiest illustration).  I having nothing better to do, have drawn them all out for you. The middle \/ fold is underlined<o:p></o:p>

<o:p> </o:p>

  1. \/<o:p></o:p>
  2. /\ \/ \/ <o:p></o:p>
  3. /\ /\ \/ \/ /\ \/ \/ <o:p></o:p>
  4. /\ /\ \/ /\ /\ \/ \/ \/ /\ /\ \/ \/ /\ \/ \/  <o:p></o:p>
  5. /\ /\ \/ /\ /\ \/ \/ /\ /\ /\ \/ \/ /\ \/ \/ \/ /\ /\ \/ /\ /\ \/ \/ \/ /\ /\ \/ \/ /\ \/ \/<o:p></o:p>
  6. /\ /\ \/ /\ /\ \/ \/ /\ /\ /\ \/ \/ /\ \/ \/ /\ /\ /\ \/ /\ /\ \/ \/ \/ /\ /\ \/ \/ /\ \/ \/ \/ /\ /\ \/ /\ /\ \/ \/ /\ /\ /\ \/ \/ /\ \/ \/ \/ /\ /\ \/ /\ /\ \/ \/ \/ /\ /\ \/ \/ /\ \/ \/  <o:p></o:p>
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  Posted by trey on 2006-07-22 20:36:17
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