perplexus.info :: Logic : placing numbers

placing numbers (Posted on 2007-03-12)

You need to make it so that the sum in every row and column will be equal. To do that, you need to select two positive integers. The only numbers that you can place in the grid are those two integers, their sum, their difference, their product, or their quotient. You can place only whole numbers.

					49
		17
24
				7
	43
			10

Can you complete the grid?

See The Solution Submitted by Assaf

Rating: 3.6000 (5 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)

re(2): The integers -- almost magic

| Comment 12 of 13 |

(In reply to re: The integers by Charlie)

I received an e-mail indicating that one of the posted solutions had a major diagonal that also totaled 86, and requested a search for all such solutions. There are 18 of them:

  4  3  3 12 15 49    4  3  3 15 12 49    4  9  3  9 12 49
  3 12 17 36  9  9    3 15 17 36 12  3    3 15 17 36 12  3
 24 15 36  4  4  3   24  9 36  9  4  4   24  3 36  4 15  4
 36  4 15 15  7  9   36 12 12  4  7 15   36  4  9 15  7 15
  4 43  3  9 15 12    4 43  9 12 15  3   15 43  9 12  4  3
 15  9 12 10 36  4   15  4  9 10 36 12    4 12 12 10 36 12

  4  3  3 12 15 49    4  3  3 15 12 49    4  9  3  9 12 49
  3 15 17 36 12  3    3 15 17 36 12  3    3 15 17 36 12  3
 24  9 36  4  4  9   24  4 36  4 15  3   24  3 36  4 15  4
 36  4 12 15  7 12   36 12 15 12  7  4   36  4 15 15  7  9
  4 43  9  9 12  9   15 43  3  9  4 12   15 43  3 12  4  9
 15 12  9 10 36  4    4  9 12 10 36 15    4 12 12 10 36 12

  4  3  3 12 15 49    4  3  9 12  9 49    4  9  3 12  9 49
  3 15 17 36 12  3    3 12 17 36 15  3    3 12 17 36 15  3
 24  4 36 15  4  3   24 15 36  4  4  3   24  9 36  4  4  9
 36 12 15  4  7 12   36  4  9 15  7 15   36  4 15 15  7  9
 15 43  3  9 12  4    4 43  3  9 15 12    4 43  3  9 15 12
  4  9 12 10 36 15   15  9 12 10 36  4   15  9 12 10 36  4

  4  3  3 12 15 49    4  3  9 12  9 49    4  9  3 12  9 49
  9 12 17 36  9  3    3 12 17 36 15  3    3 12 17 36 15  3
 24  9 36  4  4  9   24  4 36  4 15  3   24  4 36  4 15  3
 36  4 15 15  7  9   36 12 12 15  7  4   36  9 15 15  7  4
  4 43  3  9 15 12   15 43  3  9  4 12   15 43  3  9  4 12
  9 15 12 10 36  4    4 12  9 10 36 15    4  9 12 10 36 15

  4  3  3 12 15 49    4  3  9 12  9 49    4 12  3  9  9 49
  9 12 17 36  9  3    3 12 17 36 15  3    3 12 17 36 15  3
 24  4 36  4 15  3   24  4 36  4 15  3   24  3 36  4  4 15
 36 12 12 15  7  4   36 15  9 15  7  4   36  4 12 15  7 12
  9 43  9  9  4 12   15 43  3  9  4 12    4 43  9 12 15  3
  4 12  9 10 36 15    4  9 12 10 36 15   15 12  9 10 36  4

  4  3  3 12 15 49    4  9  3  9 12 49    4 12  3  9  9 49
  9 12 17 36  9  3    3 15 17 36 12  3    3 12 17 36 15  3
 24  4 36  4 15  3   24  3 36 15  4  4   24  3 36  4 15  4
 36 15  9 15  7  4   36 12 12  4  7 15   36  4 12 15  7 12
  9 43  9  9  4 12    4 43  9 12 15  3   15 43  9 12  4  3
  4  9 12 10 36 15   15  4  9 10 36 12    4 12  9 10 36 15

The other diagonal cannot equal 86 as it has pre-filled two numbers that add to 92.

Edited on March 28, 2007, 8:48 am

Posted by Charlie on 2007-03-28 08:41:19

Please log in:

Login:
Password:
Remember me:

Sign up! \| Forgot password

Search:

Search body:

Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (12)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:


perplexus dot info