All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Magic trick (Posted on 2007-05-11)
Two magicians A and B perform the following trick:

A leaves the room and B chooses 4 members from the audience at random. Each member chooses a card numbered from 1 to 100 (each chooses a different card) and after B has seen their cards he chooses a card from the remaining deck of cards. The 5 chosen cards are shuffled by an audience member and handed to A who just returned to the room. Prove that A is able to figure out which cards each member picked. Consider that the chosen members form a row and e.g. the leftmost member picks the first card and the rightmost member (B) picks the last card.

 No Solution Yet Submitted by atheron Rating: 4.1667 (6 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 Some statistics | Comment 35 of 51 |

I was curious as to what the distribution of numbers of possible audience choices would lead to the same set of cards being handed to A, so I set up a program to take 5 random cards, and try all 120 possible sets that might lead to that, and test each one to see if the last one is a legitimate code for the first four according to the scheme Ady presented.  Each line below marked with an asterisk is the 5-card presentation to A that's being tested.  Any legitimate sets of CDEFB, in that order, that would lead to that presentation are shown. Some have no sets that would lead to the given presentation set; some have more, up to five.  The experiment was conducted 500 times by the program:

```* 71  54  58  29  31     71     58     29     31     54     29     54     71     58     31     54     29     31     58     71 * 78  2  77  82  71     82     71     78     77     2 * 5  42  87  80  38 * 97  88  6  95  37 * 53  77  6  60  47 * 30  63  65  27  28     27     28     65     63     30 * 83  59  99  92  23     99     92     83     59     23 * 70  99  25  54  11     70     11     99     54     25 * 100  68  2  58  11     58     68     2     100     11 * 11  80  29  5  30     5     11     29     80     30 * 39  31  95  98  41     31     39     98     95     41 * 28  17  65  42  72     42     72     17     65     28     65     17     72     28     42     72     42     17     28     65     28     17     42     65     72 * 33  64  21  19  59     21     64     59     19     33 * 9  46  91  27  79     79     91     46     9     27     91     9     27     79     46 * 38  29  92  64  63     63     64     29     92     38 * 43  10  57  70  92     70     92     57     43     10 * 84  3  55  92  44 * 68  51  52  47  36     51     47     52     36     68 * 41  27  6  25  98     27     6     98     25     41 * 7  40  37  49  16     16     37     7     40     49     37     40     7     49     16 * 48  26  63  55  16     48     55     63     16     26     63     26     55     16     48     26     16     55     48     63 * 94  66  51  40  11 * 79  46  76  60  84     79     46     84     76     60     46     79     60     76     84 * 2  22  8  11  34     8     22     11     2     34 * 13  1  54  66  55     54     66     55     1     13 * 83  9  20  68  46     46     83     9     68     20 * 36  15  71  93  54     54     93     15     36     71     71     36     54     15     93     71     93     36     15     54     93     54     15     71     36     93     54     71     36     15 * 9  76  41  47  50 * 21  33  10  59  17     17     59     21     10     33 * 93  10  45  28  88     88     93     10     28     45     88     93     45     10     28 * 76  28  68  26  9     9     26     76     68     28 * 4  33  80  30  24     80     4     33     30     24     4     30     24     80     33 * 49  26  35  5  21     26     5     35     21     49 * 87  59  76  93  34 * 55  9  64  42  97 * 12  93  63  35  15     93     12     63     15     35 * 48  22  100  14  3     14     3     100     48     22 * 35  55  93  54  41     35     41     54     93     55 * 85  83  68  73  100     83     73     68     85     100 * 34  50  42  70  18     50     18     42     34     70     34     18     70     42     50 * 43  55  82  51  23     82     23     55     51     43     23     51     82     43     55 * 62  49  69  89  38     69     38     62     49     89     49     38     62     89     69 * 31  30  16  53  23     31     23     30     16     53 * 59  37  88  48  20     59     88     20     48     37     37     88     20     48     59 * 69  75  62  79  17 * 81  21  96  7  80     81     7     96     80     21 * 38  47  12  18  5     47     5     18     12     38     5     47     38     12     18     12     18     5     38     47 * 72  54  57  22  47 * 75  76  40  91  9 * 64  72  2  44  41 * 28  99  81  70  42     81     28     99     70     42 * 74  28  36  44  95     36     28     95     74     44 * 13  65  35  11  19     19     13     65     11     35 * 8  44  96  55  50 * 98  22  38  40  29     22     29     98     38     40 * 51  14  52  97  56 * 91  66  45  70  7     70     66     91     45     7 * 76  71  50  16  23     50     16     71     76     23 * 33  79  6  52  76 * 81  33  98  68  91 * 88  42  13  96  80 * 70  41  2  17  51     70     51     17     2     41     17     41     70     2     51     51     2     17     41     70     51     41     2     70     17 * 41  11  28  65  85     65     11     28     85     41     65     11     41     28     85     65     85     11     41     28     85     41     28     11     65 * 50  19  90  38  33     33     90     38     19     50 * 78  22  45  24  88     88     24     22     78     45 * 62  38  39  87  59     38     59     39     87     62 * 94  52  34  87  26     52     26     94     87     34     87     94     34     26     52 * 26  18  35  1  75     35     75     1     26     18     18     26     1     75     35 * 85  28  71  41  82     82     28     71     85     41 * 75  44  8  42  34 * 72  32  80  16  60     72     60     80     16     32 * 96  25  94  12  99     96     12     94     99     25 * 64  60  91  58  25 * 87  8  44  76  25     76     87     8     44     25     87     8     25     76     44 * 38  40  53  28  59     28     53     40     38     59 * 21  8  90  12  66     12     66     8     90     21 * 91  24  95  85  45     95     85     24     91     45 * 50  77  84  39  20     84     20     50     77     39     39     84     20     77     50 * 33  42  16  62  10     42     10     33     16     62     42     62     10     16     33     16     33     10     62     42 * 21  70  51  19  100     19     51     100     70     21 * 48  1  43  29  76 * 90  83  18  11  2     11     2     83     90     18 * 16  38  19  98  88     98     16     19     88     38 * 59  73  15  26  3     15     73     3     59     26 * 83  79  80  34  46     79     83     80     34     46 * 56  81  57  21  37     57     56     37     21     81     57     56     81     21     37     21     37     56     81     57 * 58  35  53  43  6 * 55  21  97  94  100 * 84  41  81  99  26     84     81     26     99     41 * 18  70  2  34  12     18     12     70     2     34 * 11  30  40  56  32     32     30     40     11     56 * 30  81  31  38  41     30     38     31     81     41 * 85  41  73  66  96 * 65  52  23  59  75 * 46  91  29  67  90     90     91     29     67     46     91     46     29     90     67     29     46     67     90     91 * 29  37  2  30  99 * 77  59  61  27  51     77     61     59     27     51     59     51     61     27     77 * 80  86  10  55  42 * 8  46  70  50  41 * 95  99  60  54  62     54     60     99     95     62 * 9  19  29  2  16     9     16     19     2     29 * 43  55  56  79  5 * 41  6  32  61  52 * 60  33  91  78  58 * 44  74  17  6  25     74     6     17     25     44     17     6     74     44     25 * 76  96  35  69  80 * 4  80  49  21  61     61     80     4     49     21 * 91  95  66  2  67     67     66     91     95     2 * 97  1  96  8  30     97     8     96     1     30     30     1     96     97     8 * 59  81  5  6  57     5     57     59     81     6 * 32  42  52  74  46     32     74     46     42     52     52     42     46     32     74 * 33  8  41  58  77 * 59  66  81  42  80     42     59     66     80     81 * 73  70  74  20  78 * 7  25  96  82  22     7     82     22     96     25 * 19  24  93  26  72     19     24     93     72     26 * 67  78  76  31  83 * 72  90  23  36  56     90     23     72     36     56     56     36     90     23     72     56     72     36     23     90     72     23     56     90     36 * 36  21  58  63  14     58     21     14     63     36     63     21     36     14     58     14     58     21     36     63 * 7  64  84  65  43     84     65     43     64     7 * 19  50  98  77  39     39     98     19     77     50     98     19     77     50     39 * 49  55  68  4  65 * 90  35  12  43  78     90     78     12     43     35     35     12     90     78     43 * 36  42  75  44  72     36     42     75     72     44 * 51  18  28  9  98     98     28     9     18     51     18     51     98     9     28 * 29  62  31  86  32     29     31     62     86     32 * 80  18  31  8  50     50     8     18     80     31     80     8     18     31     50 * 46  60  4  32  14     46     60     14     4     32     32     4     46     14     60     32     4     60     14     46     32     46     60     4     14 * 33  77  63  97  83 * 56  61  20  91  32     56     91     61     20     32     91     61     32     20     56     20     91     32     56     61 * 61  60  77  72  69     60     72     61     69     77 * 77  26  55  51  57 * 29  42  36  98  52     36     42     98     29     52 * 59  47  4  38  14     59     47     14     4     38     14     47     38     4     59     38     47     59     4     14 * 66  16  20  38  10     20     66     16     10     38 * 62  71  44  43  34     43     44     34     62     71     44     71     43     34     62 * 71  22  5  89  46     71     89     5     46     22     89     71     22     5     46 * 74  76  83  21  47 * 87  83  42  47  35     35     87     42     83     47 * 25  81  55  54  63 * 9  72  26  6  28     6     9     72     26     28 * 97  33  65  37  22     22     65     97     33     37 * 22  43  62  25  69     25     22     43     62     69     62     69     25     22     43     69     22     25     43     62 * 59  61  8  5  16     8     5     61     59     16 * 25  40  59  29  84     29     84     25     59     40     84     25     29     40     59 * 90  53  39  1  26 * 17  65  99  32  25     25     17     65     99     32 * 88  13  57  61  62 * 70  86  10  40  83 * 27  68  40  84  44     27     68     84     40     44     44     40     68     27     84     84     44     40     27     68 * 84  22  74  90  99     99     90     74     84     22 * 97  88  53  66  46     53     66     46     88     97     88     46     53     97     66     97     53     66     46     88 * 16  65  62  86  37     86     62     16     65     37 * 6  51  38  46  30     51     46     38     6     30     6     46     30     38     51 * 97  2  66  62  54 * 3  72  32  99  30 * 37  33  36  24  60     37     36     24     33     60 * 71  27  58  100  94 * 25  82  77  41  63     77     63     82     25     41     82     41     77     25     63     25     77     41     63     82 * 50  14  97  18  59     14     59     97     50     18 * 69  11  66  74  79 * 44  9  50  58  6     6     50     44     58     9 * 42  12  15  32  100     42     100     12     15     32     15     32     100     12     42 * 61  28  42  48  7     61     42     7     48     28     42     7     28     48     61 * 46  44  95  28  18     18     28     95     44     46     44     46     95     18     28 * 51  35  52  40  26     26     35     40     51     52 * 7  65  37  55  89     65     89     55     37     7 * 43  60  39  6  11     6     60     39     43     11 * 15  77  27  14  5     14     77     15     5     27 * 70  85  52  81  99     81     52     85     70     99     85     99     81     52     70 * 53  7  63  33  28     63     7     33     28     53     63     33     7     53     28     7     63     28     53     33     28     33     53     7     63 * 69  41  39  21  88     21     39     88     69     41 * 16  41  61  55  73 * 13  33  1  79  93     33     93     79     1     13     93     1     79     13     33 * 30  23  96  19  42     23     96     30     19     42 * 37  33  98  58  53     33     98     37     53     58 * 14  90  4  80  72     72     80     90     4     14 * 25  95  47  73  40     40     25     73     95     47 * 24  61  56  47  65     65     61     24     56     47     24     56     61     47     65 * 77  7  16  11  6     6     77     7     11     16 * 55  96  23  35  90     55     96     90     23     35     96     23     90     35     55 * 49  24  85  7  14     14     49     85     7     24 * 97  84  83  100  24     100     97     84     83     24 * 67  63  98  43  6 * 88  17  25  61  37     88     37     25     17     61     25     88     61     17     37 * 53  92  55  96  77     96     55     92     53     77     53     77     92     55     96 * 41  76  58  45  5 * 4  37  42  64  18     4     64     18     37     42     42     4     64     37     18     42     18     37     4     64 * 44  16  98  28  6     16     98     44     6     28     28     16     98     6     44 * 81  72  26  80  88 * 99  28  47  92  93     99     28     92     93     47 * 51  89  58  43  82     89     58     51     43     82     51     43     58     82     89     51     43     82     89     58 * 73  90  16  78  67 * 92  84  78  48  74 * 57  17  32  47  90     57     32     17     90     47     57     47     17     90     32     32     47     90     17     57 * 87  39  97  51  99     87     99     97     39     51 * 45  78  31  8  88     78     8     88     31     45     88     78     8     45     31 * 58  87  81  77  93     58     87     81     77     93 * 6  83  23  28  91     6     91     23     83     28 * 99  27  54  35  22     27     22     99     54     35     99     22     27     35     54 * 21  13  61  59  86     59     13     86     61     21 * 9  21  64  47  29     21     9     64     47     29     29     47     9     21     64     29     64     21     9     47 * 84  31  98  40  80     80     84     31     98     40 * 81  61  36  59  67     81     67     36     61     59     61     36     67     59     81 * 59  6  85  16  32     59     16     85     6     32     32     59     85     6     16 * 44  43  86  6  90 * 24  6  79  4  14     6     14     79     4     24 * 67  27  85  22  23     22     67     85     23     27 * 51  62  61  11  95 * 39  35  4  90  50 * 41  94  26  56  5     56     26     5     94     41     94     41     5     56     26     41     26     5     94     56 * 82  47  55  38  15     82     55     15     47     38     38     15     82     47     55 * 74  23  22  33  43     23     33     74     22     43 * 75  12  44  83  58 * 77  30  8  63  51     77     30     8     63     51     77     51     63     8     30     30     77     51     8     63     51     8     63     30     77 * 69  36  64  17  91     91     17     64     69     36 * 37  82  17  50  4     50     4     37     82     17     82     4     50     17     37     37     4     17     82     50 * 75  85  30  43  52     85     52     30     43     75     43     52     75     30     85     43     75     30     85     52 * 1  67  98  10  79     67     79     1     98     10 * 5  97  100  69  18     97     5     69     100     18 * 18  97  70  89  13     13     97     70     89     18 * 16  27  4  33  91     4     91     27     16     33 * 24  71  84  9  82     82     71     9     84     24 * 82  21  11  63  8     11     63     82     8     21 * 63  47  95  20  30     63     95     20     30     47     47     30     95     20     63     47     63     95     20     30 * 61  25  32  10  1     10     1     25     61     32 * 96  74  43  46  47     43     46     74     96     47 * 86  42  71  38  39     38     71     39     86     42 * 24  23  7  80  83     7     23     80     83     24 * 34  42  100  70  50     42     34     100     70     50     100     34     50     42     70 * 84  34  16  91  52     84     91     34     16     52     84     91     52     16     34 * 79  62  35  97  38     97     79     38     35     62     35     79     62     97     38     62     79     38     35     97     62     97     35     38     79 * 31  22  78  90  12     22     78     12     90     31 * 91  63  90  76  33 * 54  83  16  80  43 * 55  8  6  84  99     6     55     99     84     8 * 2  66  96  13  39     39     96     2     66     13 * 50  91  17  83  66 * 23  5  92  50  68     68     92     50     5     23 * 7  2  96  21  90     90     2     96     7     21 * 45  17  29  76  86     45     86     76     17     29     76     29     86     17     45 * 26  35  87  86  42     35     26     86     87     42 * 60  19  95  26  2     19     2     60     95     26 * 33  61  38  65  75     33     75     61     65     38     38     61     65     33     75     75     65     33     38     61 * 72  19  6  25  20     6     72     19     20     25 * 98  18  66  91  28     66     91     98     18     28 * 26  78  76  39  16     76     16     26     78     39 * 58  13  28  86  67     67     58     13     86     28 * 47  57  24  2  26     57     24     2     26     47     24     26     47     2     57 * 96  6  86  9  73     6     86     73     96     9 * 27  92  6  60  50     92     50     6     60     27     92     60     6     27     50     27     50     92     6     60 * 88  45  84  83  8 * 59  51  80  44  98     59     80     51     44     98     98     51     44     59     80     51     44     98     80     59 * 15  68  70  74  50 * 99  86  18  67  28     67     86     99     18     28 * 88  74  40  10  62     88     62     74     40     10 * 11  68  31  9  64     68     9     64     11     31 * 55  58  85  94  22 * 15  72  82  33  85     82     85     72     15     33 * 78  39  59  38  53     38     78     53     39     59     59     38     39     53     78 * 48  59  78  33  27     59     27     33     48     78     59     33     27     78     48     33     78     27     48     59 * 87  26  16  17  25     16     17     25     87     26 * 18  53  97  40  30     40     18     30     97     53 * 68  24  70  33  5     70     5     33     68     24     24     68     5     70     33 * 95  28  68  100  38     68     95     100     28     38 * 37  46  72  26  88     37     72     26     88     46 * 79  47  13  20  25     13     79     20     47     25     79     20     25     13     47 * 100  2  33  72  29 * 32  15  33  48  93     33     32     15     93     48 * 4  77  8  63  69     4     69     77     63     8 * 78  41  76  18  94     94     78     18     76     41 * 33  7  30  65  17     7     30     17     65     33 * 88  17  44  93  47 * 99  44  77  72  21     99     77     21     72     44 * 17  67  99  78  57     78     99     67     57     17 * 39  28  77  24  70     28     77     24     70     39 * 61  19  96  82  67     96     82     61     67     19 * 7  47  10  66  78     7     66     47     78     10 * 46  1  54  62  87 * 32  29  62  37  55     37     62     32     29     55     32     29     37     55     62 * 64  66  16  69  95 * 78  95  15  31  73     78     73     95     15     31 * 26  96  85  91  19     85     19     91     96     26 * 93  12  80  73  94     93     94     80     73     12 * 46  91  17  50  38     91     46     17     50     38     17     46     91     38     50 * 60  4  35  73  8     4     60     73     35     8 * 24  7  84  21  78     7     78     21     84     24 * 98  80  49  69  28     49     98     28     69     80     69     80     49     28     98     98     28     80     49     69     98     69     28     80     49 * 9  34  25  44  65     25     34     65     9     44     44     25     9     34     65     44     34     65     9     25 * 43  85  47  45  63     47     45     85     43     63     63     45     47     43     85 * 68  100  4  55  6     4     55     100     68     6 * 62  17  50  45  99 * 60  76  29  90  85 * 33  87  52  21  89     52     89     87     21     33     89     21     33     87     52 * 49  99  3  98  85 * 29  21  45  69  97     69     29     97     21     45     97     45     29     21     69 * 19  66  5  88  6     66     5     6     88     19 * 49  48  11  10  37     10     37     48     49     11 * 6  97  100  58  1     1     100     58     97     6 * 62  75  39  57  17     75     57     62     17     39     57     17     39     62     75 * 67  22  60  86  56 * 97  38  63  14  74     97     74     63     14     38 * 72  88  82  67  28 * 46  60  8  12  95     8     60     95     46     12 * 26  88  58  20  87     20     88     87     58     26 * 22  31  5  45  33     22     33     31     5     45     33     45     5     31     22 * 63  38  94  74  7 * 35  39  58  25  94     94     25     35     39     58 * 42  29  93  71  94     93     29     71     94     42 * 49  33  81  7  10     81     49     7     10     33     7     49     33     81     10     33     10     81     7     49 * 71  22  37  77  34     22     71     34     77     37 * 28  49  97  67  84     67     28     49     84     97     67     97     28     49     84     84     97     49     28

Posted by Charlie
on 2007-05-14 23:43:25

```
Please log in:
 Login: Password: Remember me: Sign up! | Forgot password

 Search: Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (1)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2018 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information