All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Just Math
Sum of all solutions (Posted on 2007-07-20) Difficulty: 2 of 5
Let S(A) be {1,2,3,...,(A-1)} and S'(A,B) be the set of elements X from S(A) that satisfy X^B mod A=1. Assuming that A is prime, find the sum of all the elements of S'(A,B) in terms of A and B.

No Solution Yet Submitted by Praneeth    
Rating: 4.5000 (4 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Some Thoughts see a pattern here? | Comment 1 of 8
  A\B  2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13   14   15   16   
  2    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
  3    3    1    3    1    3    1    3    1    3    1    3    1    3    1    3
  5    5    1   10    1    5    1   10    1    5    1   10    1    5    1   10
  7    7    7    7    1   21    1    7    7    7    1   21    1    7    7    7
 11   11    1   11   22   11    1   11    1   55    1   11    1   11   22   11
 13   13   13   26    1   39    1   26   13   13    1   78    1   13   13   26
 17   17    1   34    1   17    1   68    1   17    1   34    1   17    1  136
 19   19   19   19    1   57    1   19   76   19    1   57    1   19   19   19
 23   23    1   23    1   23    1   23    1   23   92   23    1   23    1   23
 29   29    1   58    1   29  116   58    1   29    1   58    1  203    1   58
 31   31   31   31   31   93    1   31   31  155    1   93    1   31  186   31
 37   37   37   74    1  111    1   74  148   37    1  222    1   37   37   74
 41   41    1   82   82   41    1  164    1  205    1   82    1   41   82  164
 43   43   43   43    1  129  129   43   43   43    1  129    1  301   43   43
 47   47    1   47    1   47    1   47    1   47    1   47    1   47    1   47
 53   53    1  106    1   53    1  106    1   53    1  106  371   53    1  106
 59   59    1   59    1   59    1   59    1   59    1   59    1   59    1   59
 61   61   61  122  122  183    1  122   61  305    1  366    1   61  427  122
 67   67   67   67    1  201    1   67   67   67  335  201    1   67   67   67
 71   71    1   71  142   71  213   71    1  355    1   71    1  497  142   71
 73   73   73  146    1  219    1  292  219   73    1  438    1   73   73  292
 79   79   79   79    1  237    1   79   79   79    1  237  474   79   79   79
 83   83    1   83    1   83    1   83    1   83    1   83    1   83    1   83
 89   89    1  178    1   89    1  356    1   89  356  178    1   89    1  356
 97   97   97  194    1  291    1  388   97   97    1  582    1   97   97  776
101  101    1  202  303  101    1  202    1  505    1  202    1  101  303  202
103  103  103  103    1  309    1  103  103  103    1  309    1  103  103  103
107  107    1  107    1  107    1  107    1  107    1  107    1  107    1  107
109  109  109  218    1  327    1  218  436  109    1  654    1  109  109  218
113  113    1  226    1  113  339  452    1  113    1  226    1  791    1  904
127  127  127  127    1  381  127  127  508  127    1  381    1  889  127  127
131  131    1  131  262  131    1  131    1  655    1  131  917  131  262  131
137  137    1  274    1  137    1  548    1  137    1  274    1  137    1  548
139  139  139  139    1  417    1  139  139  139    1  417    1  139  139  139
149  149    1  298    1  149    1  298    1  149    1  298    1  149    1  298
151  151  151  151  151  453    1  151  151  755    1  453    1  151  755  151
157  157  157  314    1  471    1  314  157  157    1  942  942  157  157  314
163  163  163  163    1  489    1  163  652  163    1  489    1  163  163  163
167  167    1  167    1  167    1  167    1  167    1  167    1  167    1  167
173  173    1  346    1  173    1  346    1  173    1  346    1  173    1  346
179  179    1  179    1  179    1  179    1  179    1  179    1  179    1  179
181  181  181  362  362  543    1  362  543  905    1 1086    1  181 1086  362
191  191    1  191  382  191    1  191    1  955    1  191    1  191  382  191
193  193  193  386    1  579    1  772  193  193    1 1158    1  193  193 1544
197  197    1  394    1  197  788  394    1  197    1  394    1 1379    1  394
199  199  199  199    1  597    1  199  995  199  995  597    1  199  199  199
 10   P=2
 20   repeat
 25     print using(4,0),P;
 30     for B=2 to 16
 40       T=0
 50       for I=1 to P-1
 60         Pwr=(I^B)@P
 70         if Pwr=1 then T=T+I
 80       next I
 90       print using(5,0),T;
100    next B
110    P=nxtprm(P):print
120   until P>200

  Posted by Charlie on 2007-07-20 22:57:47
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (1)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information