All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Getting Four-Six With Nine Digits (Posted on 2008-03-16)
Nine digit positive integers of the form PQRSTUVWX are called four-six numbers if the digits P, Q, R and S (in this order) are in strictly ascending order of magnitude, while the digits S, T, U, V, W and X (in this order) are in strictly descending order of magnitude.

For example, each of 567876543 and 678986430 is a four-six number, but 567876654 is NOT a valid four-six number since the digits 876654 (in this order) are not in strictly descending order of magnitude. Similarly, 678875432 is NOT a valid four-six number since the digits 6788 (in this order) are not in strictly ascending order of magnitude.

All the possible four-six numbers are now arranged in descending order of magnitude.

What is the 4664th number?

Note: No four-six number can contain leading zeroes.

 See The Solution Submitted by K Sengupta Rating: 2.0000 (2 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 computer solution | Comment 1 of 9

FOR a = 1 TO 6
FOR b = a + 1 TO 7
FOR c = b + 1 TO 8
FOR d = c + 1 TO 9
FOR e = 4 TO d - 1
FOR f = 3 TO e - 1
FOR g = 2 TO f - 1
FOR h = 1 TO g - 1
FOR i = 0 TO h - 1
ct = ct + 1
IF ct < 20 OR ct > 4645 THEN
PRINT ct, a; b; c; d; e; f; g; h; i
END IF
IF ct = 4664 THEN GOTO version2
NEXT
NEXT
NEXT
NEXT
NEXT
NEXT
NEXT
NEXT
NEXT

finds (to show the first 19, and the last few up to and including the 4664th):

`1             1  2  3  5  4  3  2  1  02             1  2  3  6  4  3  2  1  03             1  2  3  6  5  3  2  1  04             1  2  3  6  5  4  2  1  05             1  2  3  6  5  4  3  1  06             1  2  3  6  5  4  3  2  07             1  2  3  6  5  4  3  2  18             1  2  3  7  4  3  2  1  09             1  2  3  7  5  3  2  1  010            1  2  3  7  5  4  2  1  011            1  2  3  7  5  4  3  1  012            1  2  3  7  5  4  3  2  013            1  2  3  7  5  4  3  2  114            1  2  3  7  6  3  2  1  015            1  2  3  7  6  4  2  1  016            1  2  3  7  6  4  3  1  017            1  2  3  7  6  4  3  2  018            1  2  3  7  6  4  3  2  119            1  2  3  7  6  5  2  1  0`

...

`4646          2  3  8  9  8  7  5  3  24647          2  3  8  9  8  7  5  4  04648          2  3  8  9  8  7  5  4  14649          2  3  8  9  8  7  5  4  24650          2  3  8  9  8  7  5  4  34651          2  3  8  9  8  7  6  1  04652          2  3  8  9  8  7  6  2  04653          2  3  8  9  8  7  6  2  14654          2  3  8  9  8  7  6  3  04655          2  3  8  9  8  7  6  3  14656          2  3  8  9  8  7  6  3  24657          2  3  8  9  8  7  6  4  04658          2  3  8  9  8  7  6  4  14659          2  3  8  9  8  7  6  4  24660          2  3  8  9  8  7  6  4  34661          2  3  8  9  8  7  6  5  04662          2  3  8  9  8  7  6  5  14663          2  3  8  9  8  7  6  5  24664          2  3  8  9  8  7  6  5  3`

 Posted by Charlie on 2008-03-16 16:03:15

 Search: Search body:
Forums (1)