All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
Going Cyclic With Geometric II (Posted on 2009-07-04) Difficulty: 3 of 5
Three 3-digit non leading zero positive base N integers P, Q and R, with P > Q > R, are such that:

  • Q is the geometric mean of P and R, and:
  • P, Q and R can be derived from one another by cyclic permutation of digits.

Determine all possible positive integer values of N < 30 for which this is possible.

No Solution Yet Submitted by K Sengupta    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
re: computer solution for N<=100 -- the rest of it | Comment 3 of 4 |
(In reply to computer solution for N<=100 by Charlie)

 88  60  58  56    58  56  60    56  60  58      469800   454140   439002
 88  67   4  16    16  67   4     4  67   4      519216   129804    32451
 88  68  16   3    16   3  68     3  68  16      528003   124236    29232
 91  31  30  29    30  29  31    29  31  30      259470   251100   243000
 91  62  60  58    60  58  62    58  62  60      518940   502200   486000
 92  77   2  12    12  77   2     2  77   2      651924   108654    18109
 92  78  12   1    12   1  78     1  78  12      661297   101738    15652
 92  88  30  51    51  88  30    30  88  30      747643   439790   258700
 93  27  13   6    13   6  27     6  27  13      234738   113022    54418
 93  53  13  26    26  53  13    13  53  13      459632   229816   114908
 93  54  26  12    26  12  54    12  54  26      469476   226044   108836
 93  81  39  18    39  18  81    18  81  39      704214   339066   163254
 94  20   8   3     8   3  20     3  20   8      177475    70990    28396
 94  22   7   2     7   2  22     2  22   7      195052    62062    19747
 94  32  31  30    31  30  32    30  32  31      285696   276768   268119
 94  40  16   6    16   6  40     6  40  16      354950   141980    56792
 94  44  14   4    14   4  44     4  44  14      390104   124124    39494
 94  59  10  24    24  59  10    10  59  10      522288   217620    90675
 94  60  24   9    24   9  60     9  60  24      532425   212970    85188
 94  64  62  60    62  60  64    60  64  62      571392   553536   536238
 94  65   7  21    21  65   7     7  65   7      575019   191673    63891
 94  66  21   6    21   6  66     6  66  21      585156   186186    59241
 94  76  45  26    45  26  76    26  76  45      675792   400140   236925
 94  80  32  12    32  12  80    12  80  32      709900   283960   113584
 94  88  28   8    28   8  88     8  88  28      780208   248248    78988
 95  53  14  27    27  53  14    14  53  14      479682   248724   128968
 95  54  27  13    27  13  54    13  54  27      489928   244964   122482
 96  14   4   1     4   1  14     1  14   4      129409    36974    10564
 96  28   8   2     8   2  28     2  28   8      258818    73948    21128
 96  42  12   3    12   3  42     3  42  12      388227   110922    31692
 96  56  16   4    16   4  56     4  56  16      517636   147896    42256
 96  69   6  20    20  69   6     6  69   6      636500   190950    57285
 96  70  20   5    20   5  70     5  70  20      647045   184870    52820
 96  80  28  47    47  80  28    28  80  28      740015   440860   262640
 96  84  24   6    24   6  84     6  84  24      776454   221844    63384
 97  33  32  31    32  31  33    31  33  32      313632   304128   294912
 97  66  64  62    64  62  66    62  66  64      627264   608256   589824
 98  79   3  15    15  79   3     3  79   3      759025   151805    30361
 98  80  15   2    15   2  80     2  80  15      769792   144336    27063
100  34  33  32    33  32  34    32  34  33      343332   333234   323433
100  43  24  32    32  43  24    24  43  24      432432   324324   243243
100  44  32  23    32  23  44    23  44  32      443223   322344   234432
100  53   9   1     9   1  53     1  53   9      530901    90153    15309
100  57  14  28    28  57  14    14  57  14      571428   285714   142857
100  58  28  13    28  13  58    13  58  28      582813   281358   135828
100  64   2  11    11  64   2     2  64   2      640211   116402    21164
100  64  10  25    25  64  10    10  64  10      641025   256410   102564
100  65  25   9    25   9  65     9  65  25      652509   250965    96525
100  68   8  23    23  68   8     8  68   8      680823   236808    82368
100  68  66  64    66  64  68    64  68  66      686664   666468   646866
100  69  23   7    23   7  69     7  69  23      692307   230769    76923
100  75   5  19    19  75   5     5  75   5      750519   197505    51975
100  75  25  43    43  75  25    25  75  25      752543   437525   254375
100  76  19   4    19   4  76     4  76  19      761904   190476    47619
100  86  48  64    64  86  48    48  86  48      864864   648648   486486
100  86  53  32    53  32  86    32  86  53      865332   533286   328653
100  88  64  46    64  46  88    46  88  64      886446   644688   468864
100  89   1   9     9  89   1     1  89  88      890109    98901    10989
100  91  29  51    51  91  29    29  91  29      912951   519129   295191
100  94  76  61    76  61  94    61  94  76      947661   766194   619476

  Posted by Charlie on 2009-07-04 16:01:13
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (9)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information