The letters A-H are different digits from 1 to 9.
Read from left to right and top down, the four numbers formed are primes.
There is not just one solution. (Flipping along the diagonal A-H does not present a different solution).
Suppose "0" is allowed, and A cannot have that value, what other unique solutions are available?
Where C > F:
abc adf ceh fgh
239 241 967 157
239 251 947 167
239 257 941 761
239 281 947 157
239 281 947 167
239 281 967 157
257 241 769 139
257 263 719 349
257 263 719 389
257 283 719 349
257 281 739 149
257 281 743 163
257 281 743 193
257 281 769 139
257 281 769 149
257 283 769 349
263 241 359 179
263 241 389 179
263 241 397 157
263 251 349 179
263 251 347 197
263 251 379 149
263 251 389 149
263 251 389 179
263 271 359 149
263 271 389 149
263 281 347 157
263 281 349 179
263 281 347 197
263 281 359 149
263 281 359 179
263 281 379 149
263 281 397 157
269 241 937 157
269 241 953 173
269 241 983 173
269 251 947 137
269 251 983 173
269 257 983 743
269 281 937 157
269 281 947 137
269 281 947 157
269 283 947 317
269 281 953 173
283 241 359 179
283 241 367 157
283 241 367 197
283 241 397 157
283 241 397 167
283 251 347 167
283 251 349 179
283 251 347 197
283 251 367 197
283 251 379 149
283 251 397 167
283 271 359 149
293 241 367 157
293 251 347 167
293 281 347 157
293 281 347 167
293 281 367 157
389 367 941 751
439 421 967 157
457 421 769 139
457 463 719 389
463 421 359 179
463 421 389 179
463 421 397 157
479 421 953 163
479 421 983 163
487 421 769 139
487 463 719 359
523 541 367 197
523 541 389 179
523 541 397 167
523 571 389 149
547 523 719 389
547 521 769 139
547 523 769 389
547 563 719 389
563 521 349 179
563 521 347 197
563 521 379 149
563 521 389 149
563 521 389 179
563 541 389 179
563 541 397 127
563 571 389 149
569 521 947 137
569 523 947 317
569 521 983 173
569 541 937 127
569 541 983 173
587 523 719 349
587 521 739 149
587 521 743 163
587 521 743 193
587 521 769 139
587 521 769 149
587 523 769 349
587 541 769 139
587 563 719 349
593 521 347 167
593 541 367 127
647 653 719 389
647 683 719 359
653 641 389 179
653 641 397 127
653 691 347 127
659 617 983 743
659 631 947 127
659 641 937 127
659 641 983 173
659 683 947 317
683 641 359 179
683 641 397 127
683 641 397 157
683 691 347 127
683 691 347 157
827 853 719 349
827 853 769 349
827 863 719 349
827 863 719 359
829 853 947 317
829 853 947 367
829 857 941 761
829 853 967 317
829 853 967 347
829 863 947 317
839 821 947 157
839 821 947 167
839 827 941 751
839 827 941 761
839 821 967 157
839 857 941 761
853 821 347 167
853 821 349 179
853 821 347 197
853 821 367 197
853 821 379 149
853 821 397 167
857 823 719 349
857 821 739 149
857 821 743 163
857 821 743 193
857 821 769 139
857 821 769 149
857 823 769 349
857 863 719 349
859 821 937 167
859 821 947 137
859 821 947 167
859 823 947 317
859 823 947 367
859 827 941 761
859 821 967 137
859 823 967 317
859 823 967 347
859 863 947 317
863 821 347 157
863 821 349 179
863 821 347 197
863 821 359 149
863 821 359 179
863 821 379 149
863 821 397 157
953 941 367 127
983 941 367 127
983 941 367 157
169 (the count)
If any had 6 primes (using the middle rows) those would have been flagged via an asterisk, but none were.
10 N="123456789"
20 H=N
30 repeat
40 Abc=val(left(N,3))
50 Adf=val(left(N,1)+mid(N,4,1)+mid(N,6,1))
60 Ceh=val(mid(N,3,1)+mid(N,5,1)+mid(N,8,1))
70 Fgh=val(mid(N,6,3))
72 Xtra1=val(mid(N,2,1)+mid(N,9,1)+mid(N,7,1))
73 Xtra2=val(mid(N,4,1)+mid(N,9,1)+mid(N,5,1))
79 if mid(N,3,1)>mid(N,6,1) then
80 :if prmdiv(Abc)=Abc and prmdiv(Adf)=Adf and prmdiv(Ceh)=Ceh and prmd
iv(Fgh)=Fgh then print Abc;Adf;Ceh;Fgh;:Ct=Ct+1:if prmdiv(Xtra1)=Xtra1 and prmdi
v(Xtra2)=Xtra2 then print " *":else print:endif:if Ct@40=0 then while inkey="":w
end:print
90 gosub *Permute(&N)
100 until N=H
800 print Ct
810 end
Edited on July 11, 2009, 1:01 pm
|
|
Posted by Charlie
on 2009-07-11 13:00:46 |
part 1 computer solution
