perplexus.info :: Numbers : Back to the Wall

Back to the Wall (Posted on 2010-04-28)

No! Not a firing squad nor the need for a continuous line to cross all line segments just once!

To each vertex labeled A to L apply a different value from 1 to 12. Let V, W, X, Y and Z be the sums of their respective surrounding vertices.

Provide at least one example where V=W=X=Y=Z, or offer a reason why this, like the continuous line, is impossible.

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re(2): Misinterpretation -- listing continued

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(In reply to re: Misinterpretation by Charlie)

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7 11 5 6 10
4 12 1
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7 11 12 6 10
4 5 1
28 28 28 28 28

2 8 6 9
7 11 5 3 10
4 12 1
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2 8 6 9
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4 5 1
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2 8 9 3
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2 9 1 11
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2 9 6 8
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2 9 1 4
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2 9 12 4
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7 6 8
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2 9 12 4
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7 3 8
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2 9 6 10
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2 9 6 10
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11 6 4 10 7
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2 10 1 11
6 9 4 7 8
5 12 3
27 27 27 27 27

2 10 1 11
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2 10 7 11
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2 10 3 8
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5 12 1
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2 10 3 8
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5 4 1
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2 10 6 8
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5 12 1
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2 10 6 8
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5 4 1
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2 10 3 6
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12 4 11
25 25 25 25 25

2 10 3 6
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25 25 25 25 25

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25 25 25 25 25

2 10 7 6
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12 1 11
25 25 25 25 25

2 10 1 12
8 5 4 9 3
6 7 11
25 25 25 25 25

2 10 1 12
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6 4 11
25 25 25 25 25

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2 10 9 12
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6 4 11
25 25 25 25 25

2 10 1 11
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3 12 5
27 27 27 27 27

2 10 1 11
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6 7 8
27 27 27 27 27

2 10 1 5
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6 3 8
27 27 27 27 27

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6 7 8
27 27 27 27 27

2 10 12 5
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6 3 8
27 27 27 27 27

2 11 1 10
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12 6 7
25 25 25 25 25

2 11 1 10
4 8 6 5 9
12 3 7
25 25 25 25 25

2 11 5 10
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12 6 7
25 25 25 25 25

2 11 5 10
4 8 6 1 9
12 3 7
25 25 25 25 25

2 11 3 12
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9 10 8
25 25 25 25 25

2 11 3 12
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2 11 4 12
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9 10 8
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2 11 4 12
5 7 10 3 6
9 1 8
25 25 25 25 25

2 11 3 9
7 8 5 6 10
4 12 1
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2 11 3 9
7 8 12 6 10
4 5 1
28 28 28 28 28

2 11 6 9
7 8 5 3 10
4 12 1
28 28 28 28 28

2 11 6 9
7 8 12 3 10
4 5 1
28 28 28 28 28

2 11 4 10
7 8 6 5 9
3 12 1
28 28 28 28 28

2 11 4 10
7 8 12 5 9
3 6 1
28 28 28 28 28

2 11 5 10
7 8 6 4 9
3 12 1
28 28 28 28 28

2 11 5 10
7 8 12 4 9
3 6 1
28 28 28 28 28

2 11 1 10
8 6 3 9 7
4 12 5
27 27 27 27 27

2 11 1 10
8 6 12 9 7
4 3 5
27 27 27 27 27

2 11 9 10
8 6 3 1 7
4 12 5
27 27 27 27 27

2 11 9 10
8 6 12 1 7
4 3 5
27 27 27 27 27

2 11 5 10
9 3 1 6 4
7 8 12
25 25 25 25 25

2 11 5 10
9 3 8 6 4
7 1 12
25 25 25 25 25

2 11 6 10
9 3 1 5 4
7 8 12
25 25 25 25 25

2 11 6 10
9 3 8 5 4
7 1 12
25 25 25 25 25

2 11 3 12
9 5 7 8 4
1 10 6
27 27 27 27 27

2 11 3 12
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1 7 6
27 27 27 27 27

2 11 8 12
9 5 7 3 4
1 10 6
27 27 27 27 27

2 11 8 12
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1 7 6
27 27 27 27 27

2 11 4 5
10 6 7 8 12
3 9 1
29 29 29 29 29

2 11 4 5
10 6 9 8 12
3 7 1
29 29 29 29 29

2 11 8 5
10 6 7 4 12
3 9 1
29 29 29 29 29

2 11 8 5
10 6 9 4 12
3 7 1
29 29 29 29 29

2 11 6 5
12 4 7 8 10
1 9 3
29 29 29 29 29

2 11 6 5
12 4 9 8 10
1 7 3
29 29 29 29 29

2 11 8 5
12 4 7 6 10
1 9 3
29 29 29 29 29

2 11 8 5
12 4 9 6 10
1 7 3
29 29 29 29 29

2 12 3 11
5 6 1 4 7
10 9 8
25 25 25 25 25

2 12 3 11
5 6 9 4 7
10 1 8
25 25 25 25 25

2 12 4 11
5 6 1 3 7
10 9 8
25 25 25 25 25

2 12 4 11
5 6 9 3 7
10 1 8
25 25 25 25 25

2 12 3 11
7 4 1 6 5
8 9 10
25 25 25 25 25

2 12 3 11
7 4 9 6 5
8 1 10
25 25 25 25 25

2 12 6 11
7 4 1 3 5
8 9 10
25 25 25 25 25

2 12 6 11
7 4 9 3 5
8 1 10
25 25 25 25 25

2 12 1 5
9 4 3 10 11
8 7 6
27 27 27 27 27

2 12 1 5
9 4 7 10 11
8 3 6
27 27 27 27 27

2 12 10 5
9 4 3 1 11
8 7 6
27 27 27 27 27

2 12 10 5
9 4 7 1 11
8 3 6
27 27 27 27 27

2 12 4 8
11 3 6 9 7
1 10 5
28 28 28 28 28

2 12 4 8
11 3 10 9 7
1 6 5
28 28 28 28 28

2 12 9 8
11 3 6 4 7
1 10 5
28 28 28 28 28

2 12 9 8
11 3 10 4 7
1 6 5
28 28 28 28 28

3 1 5 6
11 12 2 9 7
4 10 8
27 27 27 27 27

3 1 5 6
11 12 10 9 7
4 2 8
27 27 27 27 27

3 1 9 6
11 12 2 5 7
4 10 8
27 27 27 27 27

3 1 9 6
11 12 10 5 7
4 2 8
27 27 27 27 27

3 2 5 10
8 12 1 6 4
7 9 11
25 25 25 25 25

3 2 5 10
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25 25 25 25 25

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7 9 11
25 25 25 25 25

3 2 6 10
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25 25 25 25 25

3 2 4 6
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10 5 12
25 25 25 25 25

3 2 4 6
9 11 5 8 7
10 1 12
25 25 25 25 25

3 2 8 6
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10 5 12
25 25 25 25 25

3 2 8 6
9 11 5 4 7
10 1 12
25 25 25 25 25

3 2 4 6
10 12 1 9 8
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27 27 27 27 27

3 2 4 6
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5 1 7
27 27 27 27 27

3 2 9 6
10 12 1 4 8
5 11 7
27 27 27 27 27

3 2 9 6
10 12 11 4 8
5 1 7
27 27 27 27 27

3 4 2 11
6 12 1 7 5
8 10 9
25 25 25 25 25

3 4 2 11
6 12 10 7 5
8 1 9
25 25 25 25 25

3 4 7 11
6 12 1 2 5
8 10 9
25 25 25 25 25

3 4 7 11
6 12 10 2 5
8 1 9
25 25 25 25 25

3 4 2 6
7 11 1 8 9
12 5 10
25 25 25 25 25

3 4 2 6
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12 1 10
25 25 25 25 25

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12 5 10
25 25 25 25 25

3 4 8 6
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12 1 10
25 25 25 25 25

3 4 2 6
8 12 1 9 10
7 11 5
27 27 27 27 27

3 4 2 6
8 12 11 9 10
7 1 5
27 27 27 27 27

3 4 9 6
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27 27 27 27 27

3 4 9 6
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27 27 27 27 27

3 4 1 7
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27 27 27 27 27

3 4 1 7
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27 27 27 27 27

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27 27 27 27 27

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27 27 27 27 27

3 4 2 7
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27 27 27 27 27

3 4 2 7
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27 27 27 27 27

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27 27 27 27 27

3 4 10 7
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27 27 27 27 27

3 4 6 5
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2 9 1
29 29 29 29 29

3 4 6 5
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29 29 29 29 29

3 4 7 5
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2 9 1
29 29 29 29 29

3 4 7 5
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27 27 27 27 27

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27 27 27 27 27

3 11 1 12
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Posted by Charlie on 2010-04-30 03:14:39

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