All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
Goldbach revisited (Posted on 2010-06-12) Difficulty: 2 of 5
 The Goldbach Conjecture states that every even number greater than 2 can be expressed as a sum of two primes.
  For example, 4=2+2 and 16 = 5 + 11. 
What is the smallest number for which there are 5 different ways to express this number as a sum of two primes? 

See The Solution Submitted by Ady TZIDON    
Rating: 3.0000 (2 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
re: computer solution (spoiler) | Comment 2 of 3 |
(In reply to computer solution (spoiler) by Charlie)

The first listing, of the first several numbers where the sum could be done in at least 5 ways, left out some ways, where the two primes in the sum are equal, such as 37+37 = 74, bringing that number's ways up to 5; likewise with 41+41 = 82. Corrected is:

 48      5
  5  43    7  41    11  37    17  31    19  29
 
 54      5
  7  47    11  43    13  41    17  37    23  31
 
 60      6
  7  53    13  47    17  43    19  41    23  37    29  31
 
 64      5
  3  61    5  59    11  53    17  47    23  41
 
 66      6
  5  61    7  59    13  53    19  47    23  43    29  37
 
 70      5
  3  67    11  59    17  53    23  47    29  41
 
 72      6
  5  67    11  61    13  59    19  53    29  43    31  41
 
 74      5
  3  71    7  67    13  61    31  43    37  37
 
 76      5
  3  73    5  71    17  59    23  53    29  47
 
 78      7
  5  73    7  71    11  67    17  61    19  59    31  47    37  41
 
 82      5
  3  79    11  71    23  59    29  53    41  41
 
 84      8
  5  79    11  73    13  71    17  67    23  61    31  53    37  47    41  43
 
 86      5
  3  83    7  79    13  73    19  67    43  43
 
 90      9
  7  83    11  79    17  73    19  71    23  67    29  61    31  59    37  53   43  47
 
 94      5
  5  89    11  83    23  71    41  53    47  47
 
 96      7
  7  89    13  83    17  79    23  73    29  67    37  59    43  53
 
 100     6
  3  97    11  89    17  83    29  71    41  59    47  53
 
 102     8
  5  97    13  89    19  83    23  79    29  73    31  71    41  61    43  59
 
 104     5
  3  101    7  97    31  73    37  67    43  61
 
 106     6
  3  103    5  101    17  89    23  83    47  59    53  53
 
 108     8
  5  103    7  101    11  97    19  89    29  79    37  71    41  67    47  61
 
  110     6
 3  107    7  103    13  97    31  79    37  73    43  67


  Posted by Charlie on 2010-06-12 17:02:05
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (3)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information