All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 How would you bet? (Posted on 2011-02-13)
What is the probability that a randomly chosen three-digit number (000 to 999 inclusive) is eligible to appear at the end of a seventh power of an integer?

 See The Solution Submitted by Ady TZIDON No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 re: computer solution -- how to produce the given digits Comment 2 of 2 |
(In reply to computer solution by Charlie)

The ways of producing the given digits, up to a limit of 30 ways each, are as follows (for example, to get a number ending in 008, start with 162, 412, 662 or 912):

`000   000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 110 120 130 140 150 160 170180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290001   001003   627007   343008   162 412 662 912009   129011   731013   397016   196 446 696 946017   513019   659021   061023   967024   074 324 574 824027   883029   589031   991032   018 268 518 768033   337037   453039   919041   521043   507047   223048   142 392 642 892049   649051   651053   477056   066 316 566 816057   193059   779061   381063   247064   244 494 744 994067   363069   309071   711072   148 398 648 898073   817077   733079   239081   641083   187087   303088   172 422 672 922089   569091   171093   357096   036 286 536 786097   073099   299101   301103   327104   064 314 564 814107   043109   429111   031112   228 478 728 978113   097117   213119   959121   361123   667125   005 045 085 125 165 205 245 285 325 365 405 445 485 525 565 605 645 685725 765 805 845 885 925 965127   583128   002 252 502 752129   889131   291133   037136   106 356 606 856137   153139   219141   821143   207144   034 284 534 784147   923149   949151   951152   008 258 508 758153   177157   893159   079161   681163   947167   063168   132 382 632 882169   609171   011173   517176   026 276 526 776177   433179   539181   941183   887184   154 404 654 904187   003189   869191   471192   238 488 738 988193   057197   773199   599201   601203   027207   743208   062 312 562 812209   729211   331213   797216   046 296 546 796217   913219   259221   661223   367224   174 424 674 924227   283229   189231   591232   168 418 668 918233   737237   853239   519241   121243   907247   623248   042 292 542 792249   249251   251253   877256   166 416 666 916257   593259   379261   981263   647264   094 344 594 844267   763269   909271   311272   048 298 548 798273   217277   133279   839281   241283   587287   703288   072 322 572 822289   169291   771293   757296   136 386 636 886297   473299   899301   901303   727304   164 414 664 914307   443309   029311   631312   128 378 628 878313   497317   613319   559321   961323   067327   983328   152 402 652 902329   489331   891333   437336   206 456 706 956337   553339   819341   421343   607344   134 384 634 884347   323349   549351   551352   158 408 658 908353   577357   293359   679361   281363   347367   463368   032 282 532 782369   209371   611373   917375   015 055 095 135 175 215 255 295 335 375 415 455 495 535 575 615 655 695735 775 815 855 895 935 975376   126 376 626 876377   833379   139381   541383   287384   004 254 504 754387   403389   469391   071392   138 388 638 888393   457397   173399   199401   201403   427407   143408   212 462 712 962409   329411   931413   197416   146 396 646 896417   313419   859421   261423   767424   024 274 524 774427   683429   789431   191432   068 318 568 818433   137437   253439   119441   721443   307447   023448   192 442 692 942449   849451   851453   277456   016 266 516 766457   993459   979461   581463   047464   194 444 694 944467   163469   509471   911472   198 448 698 948473   617477   533479   439481   841483   987487   103488   222 472 722 972489   769491   371493   157496   236 486 736 986497   873499   499501   501503   127504   014 264 514 764507   843509   629511   231512   028 278 528 778513   897517   013519   159521   561523   467527   383528   052 302 552 802529   089531   491533   837536   056 306 556 806537   953539   419541   021543   007544   234 484 734 984547   723549   149551   151552   058 308 558 808553   977557   693559   279561   881563   747567   863568   182 432 682 932569   809571   211573   317576   226 476 726 976577   233579   739581   141583   687584   104 354 604 854587   803589   069591   671592   038 288 538 788593   857597   573599   799601   801603   827607   543608   112 362 612 862609   929611   531613   597616   246 496 746 996617   713619   459621   861623   167624   124 374 624 874625   025 065 105 145 185 225 265 305 345 385 425 465 505 545 585 625 665 705745 785 825 865 905 945 985627   083629   389631   791632   218 468 718 968633   537637   653639   719641   321643   707647   423648   092 342 592 842649   449651   451653   677656   116 366 616 866657   393659   579661   181663   447664   044 294 544 794667   563669   109671   511672   098 348 598 848673   017677   933679   039681   441683   387687   503688   122 372 622 872689   369691   971693   557696   086 336 586 836697   273699   099701   101703   527704   114 364 614 864707   243709   229711   831712   178 428 678 928713   297717   413719   759721   161723   867727   783728   202 452 702 952729   689731   091733   237736   156 406 656 906737   353739   019741   621743   407744   084 334 584 834747   123749   749751   751752   208 458 708 958753   377757   093759   879761   481763   147767   263768   082 332 582 832769   409771   811773   717776   076 326 576 826777   633779   339781   741783   087784   204 454 704 954787   203789   669791   271792   188 438 688 938793   257797   973799   399801   401803   227807   943808   012 262 512 762809   529811   131813   997816   096 346 596 846817   113819   059821   461823   567824   224 474 724 974827   483829   989831   391832   118 368 618 868833   937837   053839   319841   921843   107847   823848   242 492 742 992849   049851   051853   077856   216 466 716 966857   793859   179861   781863   847864   144 394 644 894867   963869   709871   111872   248 498 748 998873   417875   035 075 115 155 195 235 275 315 355 395 435 475 515 555 595 635 675 715755 795 835 875 915 955 995877   333879   639881   041883   787887   903888   022 272 522 772889   969891   571893   957896   186 436 686 936897   673899   699901   701903   927904   214 464 714 964907   643909   829911   431912   078 328 578 828913   697917   813919   359921   761923   267927   183928   102 352 602 852929   289931   691933   637936   006 256 506 756937   753939   619941   221943   807944   184 434 684 934947   523949   349951   351952   108 358 608 858953   777957   493959   479961   081963   547967   663968   232 482 732 982969   009971   411973   117976   176 426 676 926977   033979   939981   341983   487984   054 304 554 804987   603989   269991   871992   088 338 588 838993   657997   373999   999`

 Posted by Charlie on 2011-02-14 11:15:24
Please log in:
 Login: Password: Remember me: Sign up! | Forgot password

 Search: Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (1)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2018 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information