All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Squares in a Triangle (Posted on 2012-08-01)
Using the relationship [A=1, B=2,..... Z=26] provide a word for each tier of the triangle such that:
1. The letter sum per tier is the largest square possible.
2. The letter sum per tier is the smallest square possible.

While being squares neither SEA = 25 nor OAT = 36 are appropriate for tier three in either of the tasks #1 or #2 above.

Are you able to extend either triangle beyond 6 tiers?

 See The Solution Submitted by brianjn No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 computer solutions | Comment 1 of 4

DECLARE FUNCTION isSq! (s!)
CLS
OPEN "triasq2.txt" FOR OUTPUT AS #2
FOR l = 1 TO 6
OPEN "\words\words.txt" FOR INPUT AS #1
DO
LINE INPUT #1, w\$
IF LEN(w\$) = l THEN
t = 0
FOR i = 1 TO LEN(w\$)
t = t + INSTR("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz", MID\$(w\$, i, 1))
NEXT
v = isSq(t)
IF LCASE\$(w\$) = w\$ THEN
IF v THEN
PRINT #2, USING "## ### &"; v; t; w\$
END IF
END IF
END IF
LOOP UNTIL EOF(1)
CLOSE 1
PRINT #2,
NEXT
CLOSE

FUNCTION isSq (s)
n = INT(SQR(s) + .5)
IF n * n = s THEN isSq = n:   ELSE isSq = 0
END FUNCTION

finds lists of qualifying words in sets depending on length.  After sorting the sets, within their respective length sets, by their letter values, and deleting some of the middle-valued words, as the lower and higher values are required (but some might be considered too uncommon), you get:

`sq  pts wordroot`
` 1   1 a`
` 3   9 ah 3   9 de 3   9 ed 3   9 ha 5  25 ax 5  25 et 5  25 jo 5  25 pi`
` 2   4 aba 2   4 baa 3   9 ace 3   9 add 3   9 aga 3   9 dad 3   9 ebb 4  16 ana 4  16 bam 4  16 dak 4  16 fee 4  16 ged 4  16 hag 4  16 lac  ... 25- & 36-point words deleted ...  7  49 fry 7  49 hut 7  49 hyp 7  49 not 7  49 nun 7  49 pix 7  49 pro 7  49 pul 7  49 tit 7  49 ton 7  49 way 7  49 wok 7  49 yaw 7  49 yes 7  49 zin 8  64 oxy 8  64 sty`
` 4  16 alba 4  16 baal 4  16 caff 4  16 cage 4  16 chad 4  16 deaf 4  16 fade 4  16 gaga 4  16 haaf 5  25 acta 5  25 area 5  25 bard 5  25 bend 5  25 bima 5  25 brad 5  25 cabs 5  25 cape 5  25 cham 5  25 dahl 5  25 darb 5  25 deke 5  25 dhal 5  25 drab 5  25 egal 5  25 eked 5  25 fame 5  25 feck 5  25 gale 5  25 ghee 5  25 gied 5  25 hake 5  25 iamb 5  25 jack 5  25 jagg 5  25 kadi 5  25 laic 5  25 mach 5  25 odea 5  25 pace 5  25 scab`
`... 36- and 49-point words deleted ...`
` 8  64 arty 8  64 doty 8  64 doux 8  64 dust 8  64 furs 8  64 gyms 8  64 hypo 8  64 jots 8  64 knur 8  64 koss 8  64 lazy 8  64 levy 8  64 loup 8  64 lown 8  64 musk 8  64 noun 8  64 onto 8  64 oyes 8  64 piny 8  64 pits 8  64 pons 8  64 poor 8  64 prey 8  64 puri 8  64 push 8  64 pyin 8  64 pyre 8  64 quay 8  64 revs 8  64 says 8  64 sett 8  64 spit 8  64 stet 8  64 stud 8  64 sues 8  64 surf 8  64 swim 8  64 test 8  64 tets 8  64 thou 8  64 tips 8  64 tody 8  64 toit 8  64 toon 8  64 tray 8  64 true 8  64 twat 8  64 tyne 8  64 undy 8  64 unit 8  64 upby 8  64 uses 8  64 vatu 8  64 vavs 8  64 watt 8  64 wept 8  64 wilt 8  64 wogs 8  64 zero 8  64 ziti 9  81 oozy 9  81 wyns 9  81 yups`
` 4  16 abaci 4  16 abaka 5  25 abbas 5  25 abele 5  25 ackee 5  25 babas 5  25 clade 5  25 decal 5  25 diced 5  25 eched 5  25 edged 5  25 gaddi 5  25 gadid 5  25 gaffe 5  25 labia 5  25 laced 5  25 mecca 6  36 aches 6  36 acids 6  36 acini 6  36 agave 6  36 aghas 6  36 agree 6  36 agria 6  36 akene 6  36 areic 6  36 asana 6  36 asdic 6  36 backs 6  36 baddy 6  36 bathe 6  36 belle 6  36 bikie 6  36 biped 6  36 blabs 6  36 bribe 6  36 cacti 6  36 cadis 6  36 caids 6  36 cawed 6  36 cedes 6  36 ceria 6  36 chase 6  36 chiao 6  36 child 6  36 cleek 6  36 cliff 6  36 crack 6  36 cycad 6  36 daffs 6  36 defat 6  36 degas 6  36 dined 6  36 dreed 6  36 eager 6  36 eagre 6  36 egads 6  36 eland 6  36 erica 6  36 fated 6  36 fease 6  36 felid 6  36 fella 6  36 field 6  36 filed 6  36 flied 6  36 geode 6  36 gighe 6  36 hared 6  36 heard 6  36 japed 6  36 kibei 6  36 laden 6  36 lamia 6  36 naled 6  36 nided 6  36 niece 6  36 offed 6  36 panda 6  36 ragee 6  36 reded 6  36 samba 6  36 tabid 6  36 tabla`
`... 49- and 64-point words deleted ...`
` 9  81 aunty 9  81 bortz 9  81 busts 9  81 civvy 9  81 crust 9  81 cuppy 9  81 curst 9  81 cutup 9  81 downy 9  81 doyly 9  81 envoy 9  81 footy 9  81 frows 9  81 goosy 9  81 grout 9  81 gulpy 9  81 gunny 9  81 hosts 9  81 hours 9  81 hyson 9  81 irony 9  81 jujus 9  81 junky 9  81 knout 9  81 kylix 9  81 loony 9  81 loots 9  81 lotos 9  81 lumps 9  81 lurks 9  81 luxes 9  81 messy 9  81 minty 9  81 mitts 9  81 momus 9  81 mosso 9  81 mothy 9  81 motor 9  81 moult 9  81 mourn 9  81 murex 9  81 musth 9  81 nevus 9  81 newts 9  81 ovary 9  81 pasty 9  81 patsy 9  81 plums 9  81 poops 9  81 porgy 9  81 priss 9  81 proms 9  81 punks 9  81 quint 9  81 quoth 9  81 rests 9  81 riots 9  81 romps 9  81 rotis 9  81 rubus 9  81 ruers 9  81 ruins 9  81 setup 9  81 shots 9  81 shuns 9  81 slops 9  81 slump 9  81 snits 9  81 soths 9  81 sotol 9  81 sprug 9  81 spunk 9  81 squaw 9  81 stool 9  81 stove 9  81 straw 9  81 stubs 9  81 stung 9  81 stupe 9  81 style 9  81 surds 9  81 surer 9  81 sutta 9  81 swamy 9  81 swart 9  81 swirl 9  81 syren 9  81 tauts 9  81 tepoy 9  81 thewy 9  81 tiros 9  81 tofus 9  81 tools 9  81 torsi 9  81 tower 9  81 tress 9  81 trios 9  81 trois 9  81 troth 9  81 tungs 9  81 unmix 9  81 upset 9  81 varus 9  81 vasts 9  81 votes 9  81 warts 9  81 wenny 9  81 whops 9  81 whump 9  81 willy 9  81 wrote 9  81 yeuks 9  81 zingy10 100 nutty10 100 pussy`
` 5  25 abided 5  25 baddie 5  25 behead 5  25 caecal 5  25 gadded 6  36 abduce 6  36 acarid 6  36 achene 6  36 aedile 6  36 ameban 6  36 anlace 6  36 babkas 6  36 balled 6  36 barbal 6  36 barfed 6  36 baubee 6  36 beanie 6  36 becalm 6  36 beheld 6  36 calked 6  36 calpac 6  36 cancan 6  36 cardia 6  36 coccic 6  36 cohead 6  36 dachas 6  36 daggle 6  36 debase 6  36 decare 6  36 decode 6  36 deemed 6  36 deific 6  36 diadem 6  36 dicked 6  36 digged 6  36 facile 6  36 fecial 6  36 fleece 6  36 goaded 6  36 handed 6  36 hobbed 6  36 kababs 6  36 kedged 6  36 lacked 6  36 lagged 6  36 macaco 6  36 maffia 6  36 mediad 6  36 nibbed 6  36 radded 6  36 ragbag 6  36 seabed 7  49 aboral 7  49 adnexa 7  49 agonic 7  49 aikido 7  49 akelas 7  49 albeit 7  49 albite 7  49 aminic 7  49 anteed 7  49 apneal 7  49 apodal 7  49 apogee 7  49 ardebs 7  49 ariled 7  49 aucuba 7  49 baboon 7  49 bagass 7  49 bagful 7  49 bagwig 7  49 balker 7  49 bardes 7  49 barman 7  49 bazaar 7  49 beards 7  49 bearer 7  49 beetle 7  49 belady 7  49 bemock 7  49 beseem 7  49 biaxal 7  49 bibles 7  49 billie 7  49 breads 7  49 buboed 7  49 caliph 7  49 cannel 7  49 capias 7  49 carder 7  49 carnal 7  49 chador 7  49 chaffy 7  49 chalet 7  49 checks 7  49 clacks 7  49 clinch 7  49 coatee 7  49 cobias 7  49 cockle 7  49 codder 7  49 codecs 7  49 coerce 7  49 congee 7  49 corded 7  49 cuddle 7  49 damask 7  49 danger 7  49 dawdle 7  49 debars 7  49 decern 7  49 deepen 7  49 derail 7  49 dialer 7  49 dibbuk 7  49 dildoe 7  49 dished 7  49 doated 7  49 doiled 7  49 dumbed 7  49 dyable 7  49 eagles 7  49 egging 7  49 enigma 7  49 escape 7  49 farads 7  49 farina 7  49 fedora 7  49 feudal 7  49 filial 7  49 filmed 7  49 finked 7  49 fodgel 7  49 foible 7  49 fridge 7  49 galyac 7  49 gamine 7  49 gander 7  49 gapped 7  49 garden 7  49 geisha 7  49 gibbon 7  49 gilled 7  49 global 7  49 goalie 7  49 golfed 7  49 hagdon 7  49 halloa 7  49 haloid 7  49 hangar 7  49 harmed 7  49 healer 7  49 heired 7  49 hoboed 7  49 homage 7  49 icemen 7  49 inhale 7  49 inlaid 7  49 ischia 7  49 itched 7  49 jangle 7  49 kerfed 7  49 knifed 7  49 laired 7  49 lashed 7  49 leaved 7  49 leered 7  49 maches 7  49 mafias 7  49 maihem 7  49 mambas 7  49 meager 7  49 meagre 7  49 medico 7  49 midden 7  49 minded 7  49 ohmage 7  49 pained 7  49 pardee 7  49 peaces 7  49 peahen 7  49 peened 7  49 plagal 7  49 pledge 7  49 railed 7  49 rancid 7  49 ranged 7  49 raphae 7  49 ratbag 7  49 reaped 7  49 redial 7  49 reeled 7  49 relaid 7  49 sabred 7  49 sachem 7  49 samech 7  49 scarce 7  49 schema 7  49 seiche 7  49 serdab 7  49 shaled 7  49 siccan 7  49 sieged 7  49 spaded 7  49 thecal 7  49 undead 7  49 vealed 7  49 waddle 7  49 yacked`
`... 64- and 81-point words deleted ...`
`10 100 arrowy10 100 bronzy10 100 crusts10 100 cutout10 100 cutups10 100 drossy10 100 envoys10 100 flurry10 100 footsy10 100 grouts10 100 growly10 100 grumpy10 100 hysons10 100 knouts10 100 kousso10 100 kuvasz10 100 missus10 100 motors10 100 moults10 100 mourns10 100 murkly10 100 murrey10 100 musths10 100 myosis10 100 mythos10 100 outset10 100 plummy10 100 potzer10 100 pursue10 100 putter10 100 quarry10 100 quints10 100 quippu10 100 rhyton10 100 rosery10 100 rosiny10 100 rufous10 100 savory10 100 setout10 100 setups10 100 slumps10 100 slyest10 100 sotols10 100 sprugs10 100 spunks10 100 squaws10 100 squint10 100 status10 100 stools10 100 stoves10 100 straws10 100 stress10 100 stupes10 100 styles10 100 surely10 100 suttas10 100 swirls10 100 syrens10 100 tepoys10 100 tetryl10 100 thirty10 100 thorny10 100 toasty10 100 towers10 100 triply10 100 troths10 100 truism10 100 tsktsk10 100 tsoris10 100 turkey10 100 unmown10 100 unsunk10 100 unwove10 100 upgrow10 100 upsets10 100 vinous10 100 whumps10 100 worset10 100 xylose10 100 yarrow11 121 luxury11 121 trysts`

Then:

DECLARE FUNCTION isSq! (s!)
DECLARE FUNCTION sq! (x!)
DIM large\$(26), small\$(26), largest(26), smallest(26)
FOR i = 1 TO 26: smallest(i) = 999: NEXT
CLS
OPEN "\words\words.txt" FOR INPUT AS #1
DO
LINE INPUT #1, w\$
t = 0
FOR i = 1 TO LEN(w\$)
t = t + INSTR("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz", MID\$(w\$, i, 1))
NEXT
v = isSq(t): l = LEN(w\$)
IF LCASE\$(w\$) = w\$ THEN
IF v THEN
IF smallest(l) > v THEN smallest(l) = v: small\$(l) = w\$
IF largest(l) < v THEN largest(l) = v: large\$(l) = w\$
END IF
END IF
LOOP UNTIL EOF(1)
CLOSE
FOR i = 1 TO 26
IF smallest(i) < 99 THEN
PRINT USING "  ##    ##   #### &"; i; smallest(i); sq(smallest(i)); small\$(i)
END IF
NEXT
PRINT
FOR i = 1 TO 26
IF largest(i) > 0 THEN
PRINT USING "  ##    ##   #### &"; i; largest(i); sq(largest(i)); large\$(i)
END IF
NEXT

FUNCTION isSq (s)
n = INT(SQR(s) + .5)
IF n * n = s THEN isSq = n:  ELSE isSq = 0
END FUNCTION

FUNCTION sq (x)
sq = x * x
END FUNCTION

displays only the first found of the smallest-value and largest-value for each size word, but is not limited to just words of 6 letters or fewer:

Smallest value:

`length   sq  value   word        root           1     1      1 a   2     3      9 ah   3     2      4 aba   4     4     16 alba   5     4     16 abaci   6     5     25 abided   7     5     25 acceded   8     5     25 cabbaged   9     7     49 abdicated  10     8     64 bacchanals  11     8     64 backpedaled  12     9     81 decalcomania  13    10    100 adiabatically  14    11    121 cleanabilities  15    12    144 accessibilities  16    12    144 boneheadednesses  17    13    169 bacteriologically  18    13    169 disagreeablenesses  19    15    225 circumstantialities  20    14    196 electroencephalogram  21    17    289 unconstitutionalities  22    17    289 microspectrophotometer`

Largest value:

`   1     1      1 a   2     5     25 ax   3     8     64 oxy   4     9     81 oozy   5    10    100 nutty   6    11    121 luxury   7    11    121 extorts   8    12    144 outports   9    13    169 outstunts  10    13    169 mutinously  11    14    196 murmurously  12    14    196 prostitution  13    14    196 counterstyles  14    15    225 overscrupulous  15    15    225 supersymmetries  16    15    225 anthropomorphist  17    16    256 illustriousnesses  18    16    256 expressionlessness  19    16    256 dimethyltryptamines  20    16    256 countersurveillances  21    17    289 unconstitutionalities  22    17    289 microspectrophotometer    `

 Posted by Charlie on 2012-08-01 13:55:32
Please log in:
 Login: Password: Remember me: Sign up! | Forgot password

 Search: Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (6)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2018 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information