All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > General
Non-arithmetic Triplets (Posted on 2013-04-08) Difficulty: 3 of 5
Find nine different integers from 1 to 20 inclusive such that no combination of any three of the nine integers form an arithmetic sequence.

(For example, if two of the integers chosen were 7 and 13, then that would preclude 1, 10 and 19 from being included.)

No Solution Yet Submitted by K Sengupta    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
re(2): Counting Up | Comment 4 of 9 |
(In reply to re: Counting Up by Jer)

Yes, there are a lot of dead ends and backup and advance situations before hitting on a solution, making the computer's use of the technique more of a pleasure:

  1  2  4  5 10 11 13 14
  1  2  4  5 10 11 14
  1  2  4  5 10 12 13 17
  1  2  4  5 10 12 17
  1  2  4  5 10 13 14 17
  1  2  4  5 10 13 14 20
  1  2  4  5 10 13 17 20
  1  2  4  5 10 13 20
  1  2  4  5 10 14 17
  1  2  4  5 10 14 20
  1  2  4  5 10 17 20
  1  2  4  5 10 20
  1  2  4  5 11 12 14 15
  1  2  4  5 11 12 15 16
  1  2  4  5 11 12 16
  1  2  4  5 11 13 14 16
  1  2  4  5 11 13 14 19
  1  2  4  5 11 13 16
  1  2  4  5 11 13 19
  1  2  4  5 11 14 15
  1  2  4  5 11 14 16 19
  1  2  4  5 11 14 19
  1  2  4  5 11 15 16
  1  2  4  5 11 16 19
  1  2  4  5 11 19
  1  2  4  5 12 13 15 16
  1  2  4  5 12 13 16 17
  1  2  4  5 12 13 16 18
  1  2  4  5 12 13 17 18
  1  2  4  5 12 13 18
  1  2  4  5 12 14 15 17
  1  2  4  5 12 14 17 18
  1  2  4  5 12 14 18
  1  2  4  5 12 15 16
  1  2  4  5 12 15 17
  1  2  4  5 12 16 17
  1  2  4  5 12 16 18
  1  2  4  5 12 17 18
  1  2  4  5 12 18
  1  2  4  5 13 14 16 17
  1  2  4  5 13 14 16 20
  1  2  4  5 13 14 17 18
  1  2  4  5 13 14 17 19
  1  2  4  5 13 14 18 19
  1  2  4  5 13 14 18 20
  1  2  4  5 13 14 19 20
  1  2  4  5 13 14 20
  1  2  4  5 13 15 16 18
  1  2  4  5 13 15 16 20
  1  2  4  5 13 15 18 19
  1  2  4  5 13 15 18 20
  1  2  4  5 13 15 19 20
  1  2  4  5 13 15 20
  1  2  4  5 13 16 17 20
  1  2  4  5 13 16 18
  1  2  4  5 13 16 20
  1  2  4  5 13 17 18 20
  1  2  4  5 13 17 19 20
  1  2  4  5 13 17 20
  1  2  4  5 13 18 19
  1  2  4  5 13 18 20
  1  2  4  5 13 19 20
  1  2  4  5 13 20
  1  2  4  5 14 15 17 18
  1  2  4  5 14 15 18 19
  1  2  4  5 14 15 18 20
  1  2  4  5 14 15 19 20
  1  2  4  5 14 15 20
  1  2  4  5 14 16 17 19
  1  2  4  5 14 16 19 20
  1  2  4  5 14 16 20
  1  2  4  5 14 17 18
  1  2  4  5 14 17 19
  1  2  4  5 14 18 19
  1  2  4  5 14 18 20
  1  2  4  5 14 19 20
  1  2  4  5 14 20
  1  2  4  5 15 16 18 19
  1  2  4  5 15 16 19 20
  1  2  4  5 15 16 20
  1  2  4  5 15 17 18 20
  1  2  4  5 15 17 20
  1  2  4  5 15 18 19
  1  2  4  5 15 18 20
  1  2  4  5 15 19 20
  1  2  4  5 15 20
  1  2  4  5 16 17 19 20
  1  2  4  5 16 17 20
  1  2  4  5 16 18 19
  1  2  4  5 16 19 20
  1  2  4  5 16 20
  1  2  4  5 17 18 20
  1  2  4  5 17 19 20
  1  2  4  5 17 20
  1  2  4  5 18 19
  1  2  4  5 18 20
  1  2  4  5 19 20
  1  2  4  5 20
  1  2  4  8  9 11 19
  1  2  4  8  9 13 19 20
  1  2  4  8  9 13 20
  1  2  4  8  9 18 19
  1  2  4  8  9 18 20
  1  2  4  8  9 19 20
  1  2  4  8  9 20
  1  2  4  8 10 11 13 17
  1  2  4  8 10 11 17
  1  2  4  8 10 13 17 20
  1  2  4  8 10 13 20
  1  2  4  8 10 17 20
  1  2  4  8 10 20
  1  2  4  8 11 13 16 17
  1  2  4  8 11 13 17 19
  1  2  4  8 11 13 19
  1  2  4  8 11 16 17 19
  1  2  4  8 11 16 19
  1  2  4  8 11 17 19
  1  2  4  8 11 19
  1  2  4  8 13 16 17 20
  1  2  4  8 13 16 20
  1  2  4  8 13 17 19 20
  1  2  4  8 13 17 20
  1  2  4  8 13 19 20
  1  2  4  8 13 20
  1  2  4  8 16 17 19 20
  1  2  4  8 16 17 20
  1  2  4  8 16 18 19
  1  2  4  8 16 19 20
  1  2  4  8 16 20
  1  2  4  8 17 18 20
  1  2  4  8 17 19 20
  1  2  4  8 17 20
  1  2  4  8 18 19
  1  2  4  8 18 20
  1  2  4  8 19 20
  1  2  4  8 20
  1  2  4  9 10 12 13
  1  2  4  9 10 13 15
  1  2  4  9 10 13 20
  1  2  4  9 10 15
  1  2  4  9 10 20
  1  2  4  9 11 12 19
  1  2  4  9 11 15
  1  2  4  9 11 19
  1  2  4  9 12 13 18 19
  1  2  4  9 12 13 19
  1  2  4  9 12 18 19
  1  2  4  9 12 19
  1  2  4  9 13 15 18 19
  1  2  4  9 13 15 18 20
  1  2  4  9 13 15 19 20
  1  2  4  9 13 15 20
  1  2  4  9 13 18 19
  1  2  4  9 13 18 20
  1  2  4  9 13 19 20
  1  2  4  9 13 20
  1  2  4  9 15 18 19
  1  2  4  9 15 18 20
  1  2  4  9 15 19 20
  1  2  4  9 15 20
  1  2  4  9 18 19
  1  2  4  9 18 20
  1  2  4  9 19 20
  1  2  4  9 20
  1  2  4 10 11 13 14
  1  2  4 10 11 13 17
  1  2  4 10 11 14 15
  1  2  4 10 11 15 17
  1  2  4 10 11 17
  1  2  4 10 12 13 15
  1  2  4 10 12 13 17
  1  2  4 10 12 15 17
  1  2  4 10 12 17
  1  2  4 10 13 14 17
  1  2  4 10 13 14 20
  1  2  4 10 13 15
  1  2  4 10 13 17 20
  1  2  4 10 13 20
  1  2  4 10 14 15 17
  1  2  4 10 14 17
  1  2  4 10 14 20
  1  2  4 10 15 17
  1  2  4 10 17 20
  1  2  4 10 20
  1  2  4 11 12 14 15
  1  2  4 11 12 14 19
  1  2  4 11 12 15 16
  1  2  4 11 12 15 17
  1  2  4 11 12 16 17 19
  1  2  4 11 12 16 19
  1  2  4 11 12 17 19
  1  2  4 11 12 19
  1  2  4 11 13 14 16
  1  2  4 11 13 14 19
  1  2  4 11 13 16 17
  1  2  4 11 13 17 19
  1  2  4 11 13 19
  1  2  4 11 14 15
  1  2  4 11 14 16 19
  1  2  4 11 14 19
  1  2  4 11 15 16
  1  2  4 11 15 17
  1  2  4 11 16 17 19
  1  2  4 11 16 19
  1  2  4 11 17 19
  1  2  4 11 19
  1  2  4 12 13 15 16
  1  2  4 12 13 15 19
  1  2  4 12 13 16 17
  1  2  4 12 13 16 18
  1  2  4 12 13 17 18
  1  2  4 12 13 17 19
  1  2  4 12 13 18 19
  1  2  4 12 13 19
  1  2  4 12 14 15 17
  1  2  4 12 14 15 19
  1  2  4 12 14 17 18
  1  2  4 12 14 17 19
  1  2  4 12 14 18 19
  1  2  4 12 14 19
  1  2  4 12 15 16 19
  1  2  4 12 15 17
  1  2  4 12 15 19
  1  2  4 12 16 17 19
  1  2  4 12 16 18 19
  1  2  4 12 16 19
  1  2  4 12 17 18
  1  2  4 12 17 19
  1  2  4 12 18 19
  1  2  4 12 19
  1  2  4 13 14 16 17
  1  2  4 13 14 16 20
  1  2  4 13 14 17 18
  1  2  4 13 14 17 19
  1  2  4 13 14 18 19
  1  2  4 13 14 18 20
  1  2  4 13 14 19 20
  1  2  4 13 14 20
  1  2  4 13 15 16 18
  1  2  4 13 15 16 20
  1  2  4 13 15 18 19
  1  2  4 13 15 18 20
  1  2  4 13 15 19 20
  1  2  4 13 15 20
  1  2  4 13 16 17 20
  1  2  4 13 16 18
  1  2  4 13 16 20
  1  2  4 13 17 18 20
  1  2  4 13 17 19 20
  1  2  4 13 17 20
  1  2  4 13 18 19
  1  2  4 13 18 20
  1  2  4 13 19 20
  1  2  4 13 20
  1  2  4 14 15 17 18
  1  2  4 14 15 18 19
  1  2  4 14 15 18 20
  1  2  4 14 15 19 20
  1  2  4 14 15 20
  1  2  4 14 16 17 19
  1  2  4 14 16 19 20
  1  2  4 14 16 20
  1  2  4 14 17 18
  1  2  4 14 17 19
  1  2  4 14 18 19
  1  2  4 14 18 20
  1  2  4 14 19 20
  1  2  4 14 20
  1  2  4 15 16 18 19
  1  2  4 15 16 19 20
  1  2  4 15 16 20
  1  2  4 15 17 18 20
  1  2  4 15 17 20
  1  2  4 15 18 19
  1  2  4 15 18 20
  1  2  4 15 19 20
  1  2  4 15 20
  1  2  4 16 17 19 20
  1  2  4 16 17 20
  1  2  4 16 18 19
  1  2  4 16 19 20
  1  2  4 16 20
  1  2  4 17 18 20
  1  2  4 17 19 20
  1  2  4 17 20
  1  2  4 18 19
  1  2  4 18 20
  1  2  4 19 20
  1  2  4 20
  1  2  5  6 12 13 15 16
  1  2  5  6 12 13 16 17
  1  2  5  6 12 13 17
  1  2  5  6 12 14 15 17
  1  2  5  6 12 14 15 20
  1  2  5  6 12 14 17
  1  2  5  6 12 14 20
  1  2  5  6 12 15 16
  1  2  5  6 12 15 17 20
  1  2  5  6 12 15 20
  1  2  5  6 12 16 17
  1  2  5  6 12 17 20
  1  2  5  6 12 20
  1  2  5  6 13 14 16 17
  1  2  5  6 13 14 17 18
  1  2  5  6 13 14 17 19
  1  2  5  6 13 14 18 19
  1  2  5  6 13 14 19
  1  2  5  6 13 15 16 18
  1  2  5  6 13 15 18 19
  1  2  5  6 13 15 19
  1  2  5  6 13 16 17
  1  2  5  6 13 16 18
  1  2  5  6 13 17 18
  1  2  5  6 13 17 19
  1  2  5  6 13 18 19
  1  2  5  6 13 19
  1  2  5  6 14 15 17 18
  1  2  5  6 14 15 18 19
  1  2  5  6 14 15 18 20
  1  2  5  6 14 15 19 20
  1  2  5  6 14 15 20
  1  2  5  6 14 16 17 19
  1  2  5  6 14 16 19 20
  1  2  5  6 14 16 20
  1  2  5  6 14 17 18
  1  2  5  6 14 17 19
  1  2  5  6 14 18 19
  1  2  5  6 14 18 20
  1  2  5  6 14 19 20
  1  2  5  6 14 20
  1  2  5  6 15 16 18 19
  1  2  5  6 15 16 19 20
  1  2  5  6 15 16 20
  1  2  5  6 15 17 18 20
  1  2  5  6 15 17 20
  1  2  5  6 15 18 19
  1  2  5  6 15 18 20
  1  2  5  6 15 19 20
  1  2  5  6 15 20
  1  2  5  6 16 17 19 20
  1  2  5  6 16 17 20
  1  2  5  6 16 18 19
  1  2  5  6 16 19 20
  1  2  5  6 16 20
  1  2  5  6 17 18 20
  1  2  5  6 17 19 20
  1  2  5  6 17 20
  1  2  5  6 18 19
  1  2  5  6 18 20
  1  2  5  6 19 20
  1  2  5  6 20
  1  2  5  7 10 11 14 16
  1  2  5  7 10 11 16
  1  2  5  7 10 14 16 17
  1  2  5  7 10 14 16 20
  1  2  5  7 10 14 17
  1  2  5  7 10 14 20
  1  2  5  7 10 16 17 20
  1  2  5  7 10 16 20
  1  2  5  7 10 17 20
  1  2  5  7 10 20
  1  2  5  7 11 14 16 19
  1  2  5  7 11 14 18 19
  1  2  5  7 11 14 19
  1  2  5  7 11 16 18 19
  1  2  5  7 11 16 19
  1  2  5  7 11 18 19
  1  2  5  7 11 19
  1  2  5  7 14 15 17 18
  1  2  5  7 14 15 18 19
  1  2  5  7 14 15 18 20
  1  2  5  7 14 15 19 20
  1  2  5  7 14 15 20
  1  2  5  7 14 16 17 19
  1  2  5  7 14 16 19 20
  1  2  5  7 14 16 20
  1  2  5  7 14 17 18
  1  2  5  7 14 17 19
  1  2  5  7 14 18 19
  1  2  5  7 14 18 20
  1  2  5  7 14 19 20
  1  2  5  7 14 20
  1  2  5  7 15 16 18 19
  1  2  5  7 15 16 19 20
  1  2  5  7 15 16 20
  1  2  5  7 15 17 18 20
  1  2  5  7 15 17 20
  1  2  5  7 15 18 19
  1  2  5  7 15 18 20
  1  2  5  7 15 19 20
  1  2  5  7 15 20
  1  2  5  7 16 17 19 20
  1  2  5  7 16 17 20
  1  2  5  7 16 18 19
  1  2  5  7 16 19 20
  1  2  5  7 16 20
  1  2  5  7 17 18 20
  1  2  5  7 17 19 20
  1  2  5  7 17 20
  1  2  5  7 18 19
  1  2  5  7 18 20
  1  2  5  7 19 20
  1  2  5  7 20
  1  2  5 10 11 13 14
  1  2  5 10 11 14 16
  1  2  5 10 11 16
  1  2  5 10 12 13 17 20
  1  2  5 10 12 13 20
  1  2  5 10 12 16 17
  1  2  5 10 12 17 20
  1  2  5 10 12 20
  1  2  5 10 13 14 17
  1  2  5 10 13 14 20
  1  2  5 10 13 17 20
  1  2  5 10 13 20
  1  2  5 10 14 16 17
  1  2  5 10 14 16 20
  1  2  5 10 14 17
  1  2  5 10 14 20
  1  2  5 10 16 17 20
  1  2  5 10 16 20
  1  2  5 10 17 20
  1  2  5 10 20
  1  2  5 11 12 14 15
  1  2  5 11 12 14 18
  1  2  5 11 12 15 16
  1  2  5 11 12 16 18
  1  2  5 11 12 18
  1  2  5 11 13 14 16
  1  2  5 11 13 14 18 19
  1  2  5 11 13 14 19
  1  2  5 11 13 16 18
  1  2  5 11 13 18 19
  1  2  5 11 13 19
  1  2  5 11 14 15 18
  1  2  5 11 14 16 19
  1  2  5 11 14 18 19
  1  2  5 11 14 19
  1  2  5 11 15 16 18
  1  2  5 11 15 18
  1  2  5 11 16 18 19
  1  2  5 11 16 19
  1  2  5 11 18 19
  1  2  5 11 19
  1  2  5 12 13 15 16
  1  2  5 12 13 15 20
  1  2  5 12 13 16 17
  1  2  5 12 13 16 18
  1  2  5 12 13 17 18 20
  1  2  5 12 13 17 20
  1  2  5 12 13 18 20
  1  2  5 12 13 20
  1  2  5 12 14 15 17
  1  2  5 12 14 15 20
  1  2  5 12 14 17 18
  1  2  5 12 14 18 20
  1  2  5 12 14 20
  1  2  5 12 15 16
  1  2  5 12 15 17 20
  1  2  5 12 15 20
  1  2  5 12 16 17
  1  2  5 12 16 18
  1  2  5 12 17 18 20
  1  2  5 12 17 20
  1  2  5 12 18 20
  1  2  5 12 20
  1  2  5 13 14 16 17
  1  2  5 13 14 16 20
  1  2  5 13 14 17 18
  1  2  5 13 14 17 19
  1  2  5 13 14 18 19
  1  2  5 13 14 18 20
  1  2  5 13 14 19 20
  1  2  5 13 14 20
  1  2  5 13 15 16 18
  1  2  5 13 15 16 20
  1  2  5 13 15 18 19
  1  2  5 13 15 18 20
  1  2  5 13 15 19 20
  1  2  5 13 15 20
  1  2  5 13 16 17 20
  1  2  5 13 16 18
  1  2  5 13 16 20
  1  2  5 13 17 18 20
  1  2  5 13 17 19 20
  1  2  5 13 17 20
  1  2  5 13 18 19
  1  2  5 13 18 20
  1  2  5 13 19 20
  1  2  5 13 20
  1  2  5 14 15 17 18
  1  2  5 14 15 18 19
  1  2  5 14 15 18 20
  1  2  5 14 15 19 20
  1  2  5 14 15 20
  1  2  5 14 16 17 19
  1  2  5 14 16 19 20
  1  2  5 14 16 20
  1  2  5 14 17 18
  1  2  5 14 17 19
  1  2  5 14 18 19
  1  2  5 14 18 20
  1  2  5 14 19 20
  1  2  5 14 20
  1  2  5 15 16 18 19
  1  2  5 15 16 19 20
  1  2  5 15 16 20
  1  2  5 15 17 18 20
  1  2  5 15 17 20
  1  2  5 15 18 19
  1  2  5 15 18 20
  1  2  5 15 19 20
  1  2  5 15 20
  1  2  5 16 17 19 20
  1  2  5 16 17 20
  1  2  5 16 18 19
  1  2  5 16 19 20
  1  2  5 16 20
  1  2  5 17 18 20
  1  2  5 17 19 20
  1  2  5 17 20
  1  2  5 18 19
  1  2  5 18 20
  1  2  5 19 20
  1  2  5 20
  1  2  6  7  9 14 15 18 20


  Posted by Charlie on 2013-04-08 19:56:32
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (3)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information