All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 UN cargo (Posted on 2013-03-13)
A triplet (1,25,49) represents 3 perfect squares forming an arithmetic progression.

1. Provide few additional samples like the above.
2. What can be said about the possible values of d (the constant
difference between the adjacent members of an arithmetic progression)?
3. How relates the title of my post to its contents?

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 first few | Comment 4 of 9 |

DEFDBL A-Z
CLS
FOR t = 2 TO 999999
FOR a = 1 TO t / 2
c = t - a
IF c <> a THEN
a2 = a * a: c2 = c * c
b2 = (a2 + c2) / 2
IF b2 = INT(b2) THEN
b = INT(SQR(b2) + .5)
IF b * b = b2 THEN
PRINT a2; b2; c2; TAB(27); c2 - b2; (c2 - b2) / 24; TAB(47); a; b; c
ct = ct + 1
IF ct > 45 THEN END
END IF
END IF
END IF
NEXT
NEXT t

finds all the differences, d, are divisible by 24--not a prood that this will always hold, of course:

`squares                   d   d/24            bases of squares1  25  49                 24  1               1  5  74  100  196               96  4               2  10  149  225  441               216  9              3  15  2149  169  289              120  5              7  13  1749  289  529              240  10             7  17  2316  400  784              384  16             4  20  2825  625  1225             600  25             5  25  351  841  1681              840  35             1  29  4136  900  1764             864  36             6  30  42196  676  1156            480  20             14  26  34289  625  961             336  14             17  25  3149  1225  2401            1176  49            7  35  49196  1156  2116           960  40             14  34  4664  1600  3136            1536  64            8  40  56529  1369  2209           840  35             23  37  4781  2025  3969            1944  81            9  45  63441  1521  2601           1080  45            21  39  51100  2500  4900           2400  100           10  50  70961  1681  2401           720  30             31  41  494  3364  6724             3360  140           2  58  82121  3025  5929           2904  121           11  55  77289  2809  5329           2520  105           17  53  73441  2601  4761           2160  90            21  51  69144  3600  7056           3456  144           12  60  84784  2704  4624           1920  80            28  52  681156  2500  3844          1344  56            34  50  62169  4225  8281           4056  169           13  65  9149  5329  10609           5280  220           7  73  103196  4900  9604           4704  196           14  70  98529  4225  7921           3696  154           23  65  89225  5625  11025          5400  225           15  75  105784  4624  8464           3840  160           28  68  921225  4225  7225          3000  125           35  65  852401  3721  5041          1320  55            49  61  719  7569  15129            7560  315           3  87  1232209  4225  6241          2016  84            47  65  79256  6400  12544          6144  256           16  80  112289  7225  14161          6936  289           17  85  1192116  5476  8836          3360  140           46  74  9449  9409  18769           9360  390           7  97  137324  8100  15876          7776  324           18  90  1261764  6084  10404         4320  180           42  78  1022601  5625  8649          3024  126           51  75  931225  7225  13225         6000  250           35  85  115361  9025  17689          8664  361           19  95  1331681  7225  12769         5544  231           41  85  113`

 Posted by Charlie on 2013-03-14 00:04:46

 Search: Search body:
Forums (0)