perplexus.info :: Weights and Scales : Temperature Temperament III

Temperature Temperament III (Posted on 2013-08-21)

There are three containers: A, B and C - each of which is irregular in its shape. There are with no marks in any of them, and only the capacity of each container is known.

Container A has a capacity of 5 liters but is empty, Container B has a capacity of 9 liters and is full of water at 26^oC, Container C has a capacity of 10 liters and is full of water at 80^oC.

A summarized form is provided below:

   Container A                        Container B                  

Capacity: 5 liters                Capacity: 9 liters            
Status: Empty                     Temperature: 26^oC
                                  Status: Full 

   Container C

Capacity: 10 liters
Temperature: 80^oC
Status: Full

Easy Part

With a series of moves, show how you can obtain some water at:

(a) 41^oC     (b) 53^oC

Hard Part

What integer temperatures (in Celsius) from 26^oC to 80^oC can be obtained?

Note: Ignore the effects of ambient air temperature.

No Solution Yet Submitted by K Sengupta

No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)

computer solutions for 15 pourings or fewer

| Comment 1 of 2

The easy part was done by taking a portion the output of the hard part. Here's that portion:

 container A   container B   container C  transfer
liters temp   liters temp   liters temp  from to amt
  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   2  3  5 
  5  80.0000    4  26.0000   10  53.0000   3  2  5 
  5  80.0000    9  41.0000    5  53.0000   41

The "from" and "to" columns refer to containers A, B and C as 1, 2 and 3 respectively.

Nine liters at 41°C is in container B and 5 liters at 53° is in container C.

The computer program shows only those conditions achievable in at most 15 steps. A step can include dumping out the entire contents into a sink, the floor or outside ground. This counts as a separate step even if overfilling a different container not big enough to hold the overflow.

DECLARE SUB pour (lv#)
DEFDBL A-Z
CLEAR , , 25000
DIM SHARED cap(4), amt(4, 20), temp(4, 20), had(0 TO 80), sct, alvl
DIM SHARED snd(20), rcv(20), pamt(20)

alvl = 15
OPEN "tmptmp" + LTRIM$(STR$(alvl)) + ".txt" FOR OUTPUT AS #2

cap(1) = 5: cap(2) = 9: cap(3) = 10: cap(4) = 9999
amt(1, 1) = 0: amt(2, 1) = 9: amt(3, 1) = 10
temp(1, 1) = 0: temp(2, 1) = 26: temp(3, 1) = 80
had(26) = 1: had(80) = 1

pour 1

FOR i = 20 TO 80
IF had(i) THEN PRINT #2, i;
NEXT
PRINT #2,
PRINT #2, sct

CLOSE 2

SUB pour (lv)
FOR send = 1 TO 3
    FOR recv = 1 TO 4
        IF send <> recv AND amt(send, lv) <> 0 THEN
            IF amt(send, lv) < cap(recv) - amt(recv, lv) THEN
                pouramt = amt(send, lv)
            ELSE
                pouramt = cap(recv) - amt(recv, lv)
            END IF
            newamtr = amt(recv, lv) + pouramt
            newtempr = (temp(recv, lv) * amt(recv, lv) + temp(send, lv) * pouramt) / (amt(recv, lv) + pouramt)
            newamts = amt(send, lv) - pouramt
            FOR i = 1 TO 4
                amt(i, lv + 1) = amt(i, lv)
                temp(i, lv + 1) = temp(i, lv)
            NEXT i
            amt(send, lv + 1) = newamts
            amt(recv, lv + 1) = newamtr
            temp(recv, lv + 1) = newtempr
            snd(lv) = send: rcv(lv) = recv: pamt(lv) = pouramt
            match = 1
            FOR i = 1 TO 3
                IF amt(i, lv - 1) <> amt(i, lv + 1) THEN match = 0: EXIT FOR
                IF temp(i, lv - 1) <> temp(i, lv + 1) AND amt(i, lv - 1) <> 0 AND amt(i, lv + 1) <> 0 THEN match = 0: EXIT FOR
            NEXT i
            IF match = 0 AND pouramt > 0 THEN
                appnewtempr = INT(newtempr + .5)
                IF ABS(appnewtempr - newtempr) < .00001 AND recv <> 4 THEN
                    IF appnewtempr < 20 OR appnewtempr > 80 THEN PRINT appnewtempr
                    sct = sct + 1
                    IF had(appnewtempr) = 0 OR lv < had(appnewtempr) THEN
                        FOR l = 1 TO lv + 1
                            PRINT USING "### ###.#### "; amt(1, l); temp(1, l);
                            PRINT USING "### ###.#### "; amt(2, l); temp(2, l);
                            PRINT USING "### ###.#### "; amt(3, l); temp(3, l);
                            PRINT
                        NEXT
                        PRINT
                        FOR l = 1 TO lv + 1
                            PRINT #2, USING "### ###.#### "; amt(1, l); temp(1, l);
                            PRINT #2, USING "### ###.#### "; amt(2, l); temp(2, l);
                            PRINT #2, USING "### ###.#### "; amt(3, l); temp(3, l);
                            IF l <= lv THEN PRINT #2, snd(l); rcv(l); pamt(l);: ELSE PRINT #2, appnewtempr
                            PRINT #2,
                        NEXT
                        PRINT #2,
                        had(appnewtempr) = lv
                    END IF

                END IF
                IF lv < alvl THEN
                    pour lv + 1
                END IF
            END IF
        END IF
    NEXT
NEXT send
END SUB

The following show the integral temperature achieved at the right side of the last row of each set. Note that when the "to" column contains a 4, that represents dumping out the contents of the container specified in "from". Of course 1 through 3 are containers A through C.


  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   3  4  5 
  5  80.0000    9  26.0000    0  80.0000   2  3  9 
  5  80.0000    0  26.0000    9  26.0000   1  2  5 
  0  80.0000    5  80.0000    9  26.0000   3  1  5 
  5  26.0000    5  80.0000    4  26.0000   1  2  4 
  1  26.0000    9  56.0000    4  26.0000   1  4  1 
  0  26.0000    9  56.0000    4  26.0000   3  1  4 
  4  26.0000    9  56.0000    0  26.0000   2  1  1 
  5  32.0000    8  56.0000    0  26.0000   32

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   3  2  5 
  5  26.0000    9  56.0000    5  80.0000   2  3  5 
  5  26.0000    4  56.0000   10  68.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  56.0000   10  68.0000   3  2  9 
  5  26.0000    9  68.0000    1  68.0000   1  3  5 
  0  26.0000    9  68.0000    6  33.0000   33

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  2  9 
  5  26.0000    9  80.0000    1  80.0000   1  3  5 
  0  26.0000    9  80.0000    6  35.0000   35

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   3  2  5 
  5  26.0000    9  56.0000    5  80.0000   2  3  5 
  5  26.0000    4  56.0000   10  68.0000   3  2  5 
  5  26.0000    9  62.6667    5  68.0000   3  4  5 
  5  26.0000    9  62.6667    0  68.0000   2  3  9 
  5  26.0000    0  62.6667    9  62.6667   1  3  1 
  4  26.0000    0  62.6667   10  59.0000   3  2  9 
  4  26.0000    9  59.0000    1  59.0000   2  1  1 
  5  32.6000    8  59.0000    1  59.0000   1  3  5 
  0  32.6000    8  59.0000    6  37.0000   37

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   3  4  5 
  5  80.0000    9  26.0000    0  80.0000   2  3  9 
  5  80.0000    0  26.0000    9  26.0000   1  3  1 
  4  80.0000    0  26.0000   10  31.4000   3  2  9 
  4  80.0000    9  31.4000    1  31.4000   2  1  1 
  5  70.2800    8  31.4000    1  31.4000   1  3  5 
  0  70.2800    8  31.4000    6  63.8000   3  1  5 
  5  63.8000    8  31.4000    1  63.8000   1  2  1 
  4  63.8000    9  35.0000    1  63.8000   2  1  1 
  5  58.0400    8  35.0000    1  63.8000   1  4  5 
  0  58.0400    8  35.0000    1  63.8000   2  1  5 
  5  35.0000    3  35.0000    1  63.8000   1  3  5 
  0  35.0000    3  35.0000    6  39.8000   3  1  5 
  5  39.8000    3  35.0000    1  39.8000   1  2  5 
  0  39.8000    8  38.0000    1  39.8000   38

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   1  4  5 
  0  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   2  3  5 
  0  80.0000    4  26.0000   10  53.0000   2  1  4 
  4  26.0000    0  26.0000   10  53.0000   3  2  9 
  4  26.0000    9  53.0000    1  53.0000   2  1  1 
  5  31.4000    8  53.0000    1  53.0000   1  3  5 
  0  31.4000    8  53.0000    6  35.0000   2  1  5 
  5  53.0000    3  53.0000    6  35.0000   2  4  3 
  5  53.0000    0  53.0000    6  35.0000   1  2  5 
  0  53.0000    5  53.0000    6  35.0000   3  1  5 
  5  35.0000    5  53.0000    1  35.0000   1  2  4 
  1  35.0000    9  45.0000    1  35.0000   2  1  4 
  5  43.0000    5  45.0000    1  35.0000   1  2  4 
  1  43.0000    9  44.1111    1  35.0000   1  3  1 
  0  43.0000    9  44.1111    2  39.0000   39

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   2  3  5 
  5  80.0000    4  26.0000   10  53.0000   3  2  5 
  5  80.0000    9  41.0000    5  53.0000   41

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   3  4  5 
  5  80.0000    9  26.0000    0  80.0000   2  3  9 
  5  80.0000    0  26.0000    9  26.0000   1  2  5 
  0  80.0000    5  80.0000    9  26.0000   3  1  5 
  5  26.0000    5  80.0000    4  26.0000   1  2  4 
  1  26.0000    9  56.0000    4  26.0000   2  3  6 
  1  26.0000    3  56.0000   10  44.0000   2  4  3 
  1  26.0000    0  56.0000   10  44.0000   1  2  1 
  0  26.0000    1  26.0000   10  44.0000   3  2  8 
  0  26.0000    9  42.0000    2  44.0000   42

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   1  4  5 
  0  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   2  3  5 
  0  80.0000    4  26.0000   10  53.0000   2  1  4 
  4  26.0000    0  26.0000   10  53.0000   3  2  9 
  4  26.0000    9  53.0000    1  53.0000   2  1  1 
  5  31.4000    8  53.0000    1  53.0000   1  3  5 
  0  31.4000    8  53.0000    6  35.0000   3  2  1 
  0  31.4000    9  51.0000    5  35.0000   2  3  5 
  0  31.4000    4  51.0000   10  43.0000   43

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   1  4  5 
  0  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  1  4 
  4  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  2  9 
  4  26.0000    9  80.0000    1  80.0000   2  1  1 
  5  36.8000    8  80.0000    1  80.0000   1  3  5 
  0  36.8000    8  80.0000    6  44.0000   44

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   1  4  5 
  0  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   2  3  5 
  0  80.0000    4  26.0000   10  53.0000   3  1  5 
  5  53.0000    4  26.0000    5  53.0000   2  3  4 
  5  53.0000    0  26.0000    9  41.0000   1  2  5 
  0  53.0000    5  53.0000    9  41.0000   3  1  5 
  5  41.0000    5  53.0000    4  41.0000   1  2  4 
  1  41.0000    9  47.6667    4  41.0000   2  3  6 
  1  41.0000    3  47.6667   10  45.0000   45

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   3  2  5 
  5  26.0000    9  56.0000    5  80.0000   3  4  5 
  5  26.0000    9  56.0000    0  80.0000   2  3  9 
  5  26.0000    0  56.0000    9  56.0000   1  2  5 
  0  26.0000    5  26.0000    9  56.0000   3  1  5 
  5  56.0000    5  26.0000    4  56.0000   1  2  4 
  1  56.0000    9  39.3333    4  56.0000   2  3  6 
  1  56.0000    3  39.3333   10  46.0000   46

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   2  3  5 
  5  80.0000    4  26.0000   10  53.0000   3  2  5 
  5  80.0000    9  41.0000    5  53.0000   2  3  5 
  5  80.0000    4  41.0000   10  47.0000   47

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   3  4  5 
  5  80.0000    9  26.0000    0  80.0000   2  3  9 
  5  80.0000    0  26.0000    9  26.0000   1  2  5 
  0  80.0000    5  80.0000    9  26.0000   3  1  5 
  5  26.0000    5  80.0000    4  26.0000   1  2  4 
  1  26.0000    9  56.0000    4  26.0000   2  3  6 
  1  26.0000    3  56.0000   10  44.0000   3  2  6 
  1  26.0000    9  48.0000    4  44.0000   48

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   3  4  5 
  5  80.0000    9  26.0000    0  80.0000   2  3  9 
  5  80.0000    0  26.0000    9  26.0000   1  3  1 
  4  80.0000    0  26.0000   10  31.4000   3  2  9 
  4  80.0000    9  31.4000    1  31.4000   2  1  1 
  5  70.2800    8  31.4000    1  31.4000   1  3  5 
  0  70.2800    8  31.4000    6  63.8000   2  1  5 
  5  31.4000    3  31.4000    6  63.8000   2  4  3 
  5  31.4000    0  31.4000    6  63.8000   1  2  5 
  0  31.4000    5  31.4000    6  63.8000   3  2  4 
  0  31.4000    9  45.8000    2  63.8000   2  3  8 
  0  31.4000    1  45.8000   10  49.4000   3  2  8 
  0  31.4000    9  49.0000    2  49.4000   49

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   1  2  5 
  0  26.0000    5  26.0000   10  80.0000   3  2  4 
  0  26.0000    9  50.0000    6  80.0000   50

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   3  2  5 
  5  26.0000    9  56.0000    5  80.0000   2  4  9 
  5  26.0000    0  56.0000    5  80.0000   3  2  5 
  5  26.0000    5  80.0000    0  80.0000   1  2  4 
  1  26.0000    9  56.0000    0  80.0000   1  3  1 
  0  26.0000    9  56.0000    1  26.0000   2  1  5 
  5  56.0000    4  56.0000    1  26.0000   1  3  5 
  0  56.0000    4  56.0000    6  51.0000   51

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   1  4  5 
  0  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  1  4 
  4  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  2  9 
  4  26.0000    9  80.0000    1  80.0000   2  1  1 
  5  36.8000    8  80.0000    1  80.0000   1  3  5 
  0  36.8000    8  80.0000    6  44.0000   2  1  5 
  5  80.0000    3  80.0000    6  44.0000   2  4  3 
  5  80.0000    0  80.0000    6  44.0000   1  2  5 
  0  80.0000    5  80.0000    6  44.0000   3  1  5 
  5  44.0000    5  80.0000    1  44.0000   1  2  4 
  1  44.0000    9  64.0000    1  44.0000   2  1  4 
  5  60.0000    5  64.0000    1  44.0000   1  2  4 
  1  60.0000    9  62.2222    1  44.0000   1  3  1 
  0  60.0000    9  62.2222    2  52.0000   52

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   2  3  5 
  5  80.0000    4  26.0000   10  53.0000   53

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   2  3  5 
  5  80.0000    4  26.0000   10  53.0000   3  2  5 
  5  80.0000    9  41.0000    5  53.0000   3  4  5 
  5  80.0000    9  41.0000    0  53.0000   2  3  9 
  5  80.0000    0  41.0000    9  41.0000   1  2  5 
  0  80.0000    5  80.0000    9  41.0000   3  1  5 
  5  41.0000    5  80.0000    4  41.0000   1  2  4 
  1  41.0000    9  62.6667    4  41.0000   2  3  6 
  1  41.0000    3  62.6667   10  54.0000   54

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  2  9 
  5  26.0000    9  80.0000    1  80.0000   1  3  5 
  0  26.0000    9  80.0000    6  35.0000   2  1  5 
  5  80.0000    4  80.0000    6  35.0000   3  2  5 
  5  80.0000    9  55.0000    1  35.0000   55

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   3  2  5 
  5  26.0000    9  56.0000    5  80.0000   56

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   1  2  5 
  0  26.0000    5  26.0000   10  80.0000   3  2  4 
  0  26.0000    9  50.0000    6  80.0000   2  1  5 
  5  50.0000    4  50.0000    6  80.0000   1  3  4 
  1  50.0000    4  50.0000   10  68.0000   3  2  5 
  1  50.0000    9  60.0000    5  68.0000   2  3  5 
  1  50.0000    4  60.0000   10  64.0000   2  4  4 
  1  50.0000    0  60.0000   10  64.0000   3  2  9 
  1  50.0000    9  64.0000    1  64.0000   1  3  1 
  0  50.0000    9  64.0000    2  57.0000   57

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   1  2  5 
  0  26.0000    5  26.0000   10  80.0000   3  2  4 
  0  26.0000    9  50.0000    6  80.0000   2  3  4 
  0  26.0000    5  50.0000   10  68.0000   3  2  4 
  0  26.0000    9  58.0000    6  68.0000   58

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   2  3  5 
  5  80.0000    4  26.0000   10  53.0000   2  4  4 
  5  80.0000    0  26.0000   10  53.0000   1  2  5 
  0  80.0000    5  80.0000   10  53.0000   3  2  4 
  0  80.0000    9  68.0000    6  53.0000   2  3  4 
  0  80.0000    5  68.0000   10  59.0000   59

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   1  2  5 
  0  26.0000    5  26.0000   10  80.0000   3  2  4 
  0  26.0000    9  50.0000    6  80.0000   2  1  5 
  5  50.0000    4  50.0000    6  80.0000   1  3  4 
  1  50.0000    4  50.0000   10  68.0000   3  2  5 
  1  50.0000    9  60.0000    5  68.0000   60

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    9  26.0000    5  80.0000   2  3  5 
  5  80.0000    4  26.0000   10  53.0000   2  4  4 
  5  80.0000    0  26.0000   10  53.0000   1  2  5 
  0  80.0000    5  80.0000   10  53.0000   3  2  4 
  0  80.0000    9  68.0000    6  53.0000   2  3  4 
  0  80.0000    5  68.0000   10  59.0000   3  2  4 
  0  80.0000    9  64.0000    6  59.0000   2  3  4 
  0  80.0000    5  64.0000   10  61.0000   61

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   1  4  5 
  0  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  1  4 
  4  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  1  1 
  5  36.8000    0  26.0000    9  80.0000   1  2  5 
  0  36.8000    5  36.8000    9  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    5  36.8000    4  80.0000   1  2  4 
  1  80.0000    9  56.0000    4  80.0000   2  3  6 
  1  80.0000    3  56.0000   10  65.6000   1  2  1 
  0  80.0000    4  62.0000   10  65.6000   62

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   1  2  5 
  0  26.0000    5  26.0000   10  80.0000   3  2  4 
  0  26.0000    9  50.0000    6  80.0000   2  3  4 
  0  26.0000    5  50.0000   10  68.0000   3  1  5 
  5  68.0000    5  50.0000    5  68.0000   1  2  4 
  1  68.0000    9  58.0000    5  68.0000   2  3  5 
  1  68.0000    4  58.0000   10  63.0000   63

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   1  2  5 
  0  26.0000    5  26.0000   10  80.0000   3  2  4 
  0  26.0000    9  50.0000    6  80.0000   2  3  4 
  0  26.0000    5  50.0000   10  68.0000   3  2  4 
  0  26.0000    9  58.0000    6  68.0000   2  3  4 
  0  26.0000    5  58.0000   10  64.0000   64

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   1  2  5 
  0  26.0000    5  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    5  26.0000    5  80.0000   1  2  4 
  1  80.0000    9  50.0000    5  80.0000   2  3  5 
  1  80.0000    4  50.0000   10  65.0000   65

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   1  4  5 
  0  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    4  26.0000    5  80.0000   2  3  4 
  5  80.0000    0  26.0000    9  56.0000   1  2  5 
  0  80.0000    5  80.0000    9  56.0000   3  1  5 
  5  56.0000    5  80.0000    4  56.0000   1  2  4 
  1  56.0000    9  69.3333    4  56.0000   2  3  6 
  1  56.0000    3  69.3333   10  64.0000   1  2  1 
  0  56.0000    4  66.0000   10  64.0000   66

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   1  2  5 
  0  26.0000    5  26.0000   10  80.0000   3  2  4 
  0  26.0000    9  50.0000    6  80.0000   2  1  5 
  5  50.0000    4  50.0000    6  80.0000   1  3  4 
  1  50.0000    4  50.0000   10  68.0000   2  4  4 
  1  50.0000    0  50.0000   10  68.0000   3  2  9 
  1  50.0000    9  68.0000    1  68.0000   2  1  4 
  5  64.4000    5  68.0000    1  68.0000   1  2  4 
  1  64.4000    9  66.4000    1  68.0000   2  1  4 
  5  66.0000    5  66.4000    1  68.0000   1  2  4 
  1  66.0000    9  66.2222    1  68.0000   1  3  1 
  0  66.0000    9  66.2222    2  67.0000   67

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   3  2  5 
  5  26.0000    9  56.0000    5  80.0000   2  3  5 
  5  26.0000    4  56.0000   10  68.0000   68

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   1  4  5 
  0  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  1  4 
  4  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  2  9 
  4  26.0000    9  80.0000    1  80.0000   2  1  1 
  5  36.8000    8  80.0000    1  80.0000   1  2  1 
  4  36.8000    9  75.2000    1  80.0000   2  1  1 
  5  44.4800    8  75.2000    1  80.0000   1  3  5 
  0  44.4800    8  75.2000    6  50.4000   2  1  5 
  5  75.2000    3  75.2000    6  50.4000   1  4  5 
  0  75.2000    3  75.2000    6  50.4000   3  1  5 
  5  50.4000    3  75.2000    1  50.4000   2  3  3 
  5  50.4000    0  75.2000    4  69.0000   69

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   1  2  5 
  0  26.0000    5  26.0000   10  80.0000   3  2  4 
  0  26.0000    9  50.0000    6  80.0000   2  1  5 
  5  50.0000    4  50.0000    6  80.0000   2  4  4 
  5  50.0000    0  50.0000    6  80.0000   3  2  6 
  5  50.0000    6  80.0000    0  80.0000   1  2  3 
  2  50.0000    9  70.0000    0  80.0000   70

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  2  9 
  5  26.0000    9  80.0000    1  80.0000   1  3  5 
  0  26.0000    9  80.0000    6  35.0000   2  1  5 
  5  80.0000    4  80.0000    6  35.0000   1  4  5 
  0  80.0000    4  80.0000    6  35.0000   2  1  4 
  4  80.0000    0  80.0000    6  35.0000   3  1  1 
  5  71.0000    0  80.0000    5  35.0000   71

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   1  4  5 
  0  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  1  4 
  4  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  2  9 
  4  26.0000    9  80.0000    1  80.0000   2  1  1 
  5  36.8000    8  80.0000    1  80.0000   1  3  5 
  0  36.8000    8  80.0000    6  44.0000   3  1  5 
  5  44.0000    8  80.0000    1  44.0000   3  4  1 
  5  44.0000    8  80.0000    0  44.0000   2  3  8 
  5  44.0000    0  80.0000    8  80.0000   1  2  5 
  0  44.0000    5  44.0000    8  80.0000   3  1  5 
  5  80.0000    5  44.0000    3  80.0000   1  2  4 
  1  80.0000    9  60.0000    3  80.0000   1  4  1 
  0  80.0000    9  60.0000    3  80.0000   3  1  3 
  3  80.0000    9  60.0000    0  80.0000   2  1  2 
  5  72.0000    7  60.0000    0  80.0000   72

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   1  4  5 
  0  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  1  4 
  4  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  2  9 
  4  26.0000    9  80.0000    1  80.0000   2  1  1 
  5  36.8000    8  80.0000    1  80.0000   1  3  5 
  0  36.8000    8  80.0000    6  44.0000   3  1  5 
  5  44.0000    8  80.0000    1  44.0000   1  4  5 
  0  44.0000    8  80.0000    1  44.0000   2  1  5 
  5  80.0000    3  80.0000    1  44.0000   1  3  5 
  0  80.0000    3  80.0000    6  74.0000   74

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  4  4 
  5  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  2  9 
  5  26.0000    9  80.0000    1  80.0000   1  3  5 
  0  26.0000    9  80.0000    6  35.0000   3  1  5 
  5  35.0000    9  80.0000    1  35.0000   1  4  5 
  0  35.0000    9  80.0000    1  35.0000   2  1  5 
  5  80.0000    4  80.0000    1  35.0000   3  2  1 
  5  80.0000    5  71.0000    0  35.0000   1  2  4 
  1  80.0000    9  75.0000    0  35.0000   75

  0   0.0000    9  26.0000   10  80.0000   2  1  5 
  5  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   1  4  5 
  0  26.0000    4  26.0000   10  80.0000   2  1  4 
  4  26.0000    0  26.0000   10  80.0000   3  2  9 
  4  26.0000    9  80.0000    1  80.0000   2  1  1 
  5  36.8000    8  80.0000    1  80.0000   1  3  5 
  0  36.8000    8  80.0000    6  44.0000   3  2  1 
  0  36.8000    9  76.0000    5  44.0000   76

To summarize, the integral temperatures achieved in 15 or fewer pourings were 26 32 33 35 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 74 75 76 80.

Posted by Charlie on 2013-08-22 02:02:01

Please log in:

Login:
Password:
Remember me:

Sign up! \| Forgot password

Search:

Search body:

Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (13)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:


perplexus dot info