How many Pythagorean triangles are there whose area is expressed by 9 different digits?
Provide the values for the smallest and the biggest of them.
There are 429 such triangles on this list. The Wikipedia article on Pythagorean Triples was used for obtaining a formula for primitive Pythagorean triples.
legs hypotenuse area primitive triple
5544 43483 43835 120534876 504 3953 3985
13692 18256 22820 124980576 3 4 5
13779 18372 22965 126573894 3 4 5
2919 86920 86969 126859740 2919 86920 86969
5328 47804 48100 127349856 36 323 325
5280 48256 48544 127395840 165 1508 1517
12320 20706 24094 127548960 880 1479 1721
2057 124440 124457 127986540 121 7320 7321
1276 203520 203524 129845760 319 50880 50881
8144 32067 33085 130576824 16 63 65
14560 18252 23348 132874560 280 351 449
4335 61336 61489 132945780 255 3608 3617
1482 183024 183030 135620784 247 30504 30505
2185 125628 125647 137248590 115 6612 6613
15631 17640 23569 137865420 319 360 481
3795 72688 72787 137925480 345 6608 6617
14391 19188 23985 138067254 3 4 5
10208 27144 29000 138542976 44 117 125
6020 46029 46421 138547290 6020 46029 46421
9780 28525 30155 139487250 12 35 37
16300 17115 23635 139487250 20 21 29
13936 20502 24790 142857936 104 153 185
11736 25102 27710 147298536 36 77 85
8775 33660 34785 147683250 195 748 773
11105 26652 28873 147985230 5 12 13
8820 33733 34867 148762530 1260 4819 4981
4169 71760 71881 149583720 4169 71760 71881
12236 24477 27365 149750286 12236 24477 27365
13416 22487 26185 150842796 13416 22487 26185
13832 22230 26182 153742680 28 45 53
5418 56760 57018 153762840 21 220 221
4356 71808 71940 156397824 33 544 545
11960 26208 28808 156723840 115 252 277
3784 83205 83291 157423860 88 1935 1937
3666 86112 86190 157843296 47 1104 1105
15429 20572 25715 158702694 3 4 5
9639 33048 34425 159274836 7 24 25
2299 139080 139099 159872460 121 7320 7321
8100 40095 40905 162384750 20 99 101
8207 39624 40465 162597084 8207 39624 40465
15624 20832 26040 162739584 3 4 5
17284 18837 25565 162789354 17284 18837 25565
9315 35100 36315 163478250 69 260 269
7560 43776 44424 165473280 105 608 617
5760 57456 57744 165473280 40 399 401
13680 24192 27792 165473280 95 168 193
4641 73188 73335 169832754 1547 24396 24445
14014 24552 28270 172035864 637 1116 1285
13568 25440 28832 172584960 8 15 17
15387 22484 27245 172980654 15387 22484 27245
16128 21504 26880 173408256 3 4 5
14508 23919 27975 173508426 4836 7973 9325
4464 77777 77905 173598264 4464 77777 77905
13216 26280 29416 173658240 1652 3285 3677
7345 47460 48025 174296850 13 84 85
16197 21596 26995 174895206 3 4 5
16206 21608 27010 175089624 3 4 5
12012 29309 31675 176029854 1716 4187 4525
16128 21930 27222 176843520 2688 3655 4537
10608 33660 35292 178532640 52 165 173
3315 107712 107763 178532640 65 2112 2113
7752 46189 46835 179028564 24 143 145
8056 44583 45305 179580324 8056 44583 45305
8127 44936 45665 182597436 8127 44936 45665
15372 23779 28315 182765394 2196 3397 4045
12441 29412 31935 182957346 4147 9804 10645
8930 41496 42446 185279640 235 1092 1117
17980 20661 27389 185742390 17980 20661 27389
12276 30525 32901 187362450 372 925 997
2665 142032 142057 189257640 2665 142032 142057
15876 23843 28645 189265734 15876 23843 28645
1448 262086 262090 189750264 724 131043 131045
16992 22656 28320 192485376 3 4 5
14336 26880 30464 192675840 8 15 17
2652 146511 146535 194273586 884 48837 48845
17106 22808 28510 195076824 3 4 5
14664 26845 30589 196827540 1128 2065 2353
2057 192324 192335 197805234 187 17484 17485
9300 42745 43745 198764250 1860 8549 8749
7969 51492 52105 205169874 13 84 85
18768 21924 28860 205734816 1564 1827 2405
12168 34099 36205 207458316 936 2623 2785
17649 23532 29415 207658134 3 4 5
8021 51828 52445 207856194 13 84 85
4429 95172 95275 210758394 43 924 925
9801 43560 44649 213465780 9 40 41
12672 33696 36000 213497856 44 117 125
17056 25092 30340 213984576 104 153 185
20475 21172 29453 216748350 20475 21172 29453
10255 42312 43537 216954780 10255 42312 43537
18066 24088 30110 217586904 3 4 5
17136 25623 30825 219537864 1904 2847 3425
11280 38962 40562 219745680 5640 19481 20281
18480 23782 30118 219745680 840 1081 1369
13535 32484 35191 219835470 5 12 13
4464 103740 103836 231547680 372 8645 8653
7920 59136 59664 234178560 15 112 113
12672 36960 39072 234178560 12 35 37
7168 65340 65732 234178560 1792 16335 16433
21120 22176 30624 234178560 20 21 29
979 479220 479221 234578190 979 479220 479221
7446 63072 63510 234817056 17 144 145
12213 39100 40963 238764150 531 1700 1781
14125 33900 36725 239418750 5 12 13
15288 31360 34888 239715840 39 80 89
21780 22165 31075 241376850 396 403 565
8580 56303 56953 241539870 660 4331 4381
3619 133620 133669 241785390 3619 133620 133669
8937 54416 55145 243157896 8937 54416 55145
21620 22701 31349 245397810 20 21 29
12972 37835 39997 245397810 12 35 37
5565 88396 88571 245961870 795 12628 12653
11900 41667 43333 247918650 700 2451 2549
15738 31640 35338 248975160 7869 15820 17669
17679 28480 33521 251748960 17679 28480 33521
19720 25536 32264 251784960 2465 3192 4033
19434 25912 32390 251786904 3 4 5
10266 49088 50150 251968704 87 416 425
21960 23058 31842 253176840 20 21 29
8235 61488 62037 253176840 15 112 113
13176 38430 40626 253176840 12 35 37
13816 36738 39250 253786104 44 117 125
7163 70884 71245 253871046 7163 70884 71245
20961 24252 32055 254173086 6987 8084 10685
7334 69480 69866 254783160 19 180 181
9988 51045 52013 254918730 9988 51045 52013
14432 35574 38390 256701984 656 1617 1745
11424 44982 46410 256937184 16 63 65
8073 64020 64527 258416730 2691 21340 21509
8468 61101 61685 258701634 116 837 845
9975 52972 53903 264197850 525 2788 2837
6749 78660 78949 265438170 6749 78660 78949
8827 60840 61477 268517340 679 4680 4729
17032 31935 36193 271958460 8 15 17
20259 27012 33765 273618054 3 4 5
2145 255608 255617 274139580 2145 255608 255617
13156 41745 43769 274598610 52 165 173
15344 35970 39106 275961840 7672 17985 19553
21472 25896 33640 278019456 2684 3237 4205
20472 27296 34120 279401856 3 4 5
16898 33264 37310 281047536 1207 2376 2665
10944 51408 52560 281304576 76 357 365
9975 56420 57295 281394750 285 1612 1637
11880 47671 49129 283165740 11880 47671 49129
8208 69069 69555 283459176 2736 23023 23185
3942 143856 143910 283540176 73 2664 2665
15660 36225 39465 283641750 348 805 877
7956 71383 71825 283961574 36 323 325
11880 47874 49326 284371560 1980 7979 8221
20658 27544 34430 284501976 3 4 5
17621 32340 36829 284931570 17621 32340 36829
21285 26796 34221 285176430 645 812 1037
4743 120900 120993 286714350 51 1300 1301
9816 58487 59305 287054196 24 143 145
4982 117024 117130 291506784 47 1104 1105
22792 25806 34430 294085176 1036 1173 1565
8806 66792 67370 294085176 4403 33396 33685
12852 45936 47700 295184736 357 1276 1325
19488 30566 36250 297835104 336 527 625
10788 55216 56260 297835104 93 476 485
18744 31808 36920 298104576 33 56 65
15792 38194 41330 301579824 7896 19097 20665
21663 28884 36105 312857046 3 4 5
4944 127260 127356 314586720 412 10605 10613
12896 49140 50804 316854720 248 945 977
13629 46728 48675 318427956 7 24 25
18718 34080 38882 318954720 9359 17040 19441
4122 157296 157350 324187056 687 26216 26225
14256 45567 47745 324801576 1584 5063 5305
9576 67893 68565 325071684 456 3233 3265
6188 105105 105287 325194870 68 1155 1157
23088 28341 36555 327168504 7696 9447 12185
13575 48204 50079 327184650 4525 16068 16693
12141 53960 55309 327564180 9 40 41
15024 43820 46324 329175840 12 35 37
25040 26292 36308 329175840 20 21 29
9390 70112 70738 329175840 15 112 113
7392 92781 93075 342918576 2464 30927 31025
11160 62279 63271 347516820 360 2009 2041
18260 38097 42247 347825610 220 459 509
21165 32868 39093 347825610 85 132 157
6795 102492 102717 348216570 755 11388 11413
21060 33408 39492 351786240 585 928 1097
20736 33948 39780 351972864 576 943 1105
7910 89208 89558 352817640 565 6372 6397
17260 41424 44876 357489120 5 12 13
8589 83420 83861 358247190 8589 83420 83861
21528 33330 39678 358764120 3588 5555 6613
4905 148472 148553 364127580 4905 148472 148553
12740 58464 59836 372415680 455 2088 2137
3345 223768 223793 374251980 3345 223768 223793
7560 99081 99369 374526180 840 11009 11041
6090 123552 123702 376215840 1015 20592 20617
24024 31518 39630 378594216 4004 5253 6605
7533 101556 101835 382510674 27 364 365
10881 70308 71145 382510674 13 84 85
18759 40788 44895 382571046 6253 13596 14965
26390 29232 39382 385716240 65 72 97
13176 58807 60265 387420516 13176 58807 60265
24111 32148 40185 387560214 3 4 5
18125 43500 47125 394218750 5 12 13
18140 43536 47164 394871520 5 12 13
4300 184875 184925 397481250 172 7395 7397
26568 29949 40035 397842516 8856 9983 13345
10292 79431 80095 408751926 124 957 965
28305 29172 40647 412856730 555 572 797
21525 38372 43997 412978650 21525 38372 43997
18832 43860 47732 412985760 4708 10965 11933
22736 36540 43036 415386720 28 45 53
13920 59752 61352 415873920 1740 7469 7669
17296 48222 51230 417023856 184 513 545
26367 31680 41217 417653280 799 960 1249
21112 39585 44863 417859260 8 15 17
22923 36764 43325 421370586 22923 36764 43325
8060 104625 104935 421638750 52 675 677
28122 30096 41190 423179856 4687 5016 6865
18144 46683 50085 423508176 96 247 265
21312 39960 45288 425813760 8 15 17
12236 69825 70889 427189350 92 525 533
6617 129456 129625 428305176 6617 129456 129625
11880 72114 73086 428357160 1980 12019 12181
11340 76125 76965 431628750 108 725 733
4992 173020 173092 431857920 1248 43255 43273
10575 82500 83175 436218750 141 1100 1109
9614 91080 91586 437821560 19 180 181
3525 248500 248525 437981250 141 9940 9941
11020 79515 80275 438127650 116 837 845
2214 408480 408486 452187360 369 68080 68081
18060 50197 53347 453278910 2580 7171 7621
12059 75180 76141 453297810 12059 75180 76141
19540 46896 50804 458173920 5 12 13
7315 127908 128117 467823510 35 612 613
14443 65520 67093 473152680 1111 5040 5161
23661 40152 46605 475018236 33 56 65
13255 72300 73505 479168250 11 60 61
25140 38129 45671 479281530 60 91 109
11732 81705 82543 479281530 28 195 197
18174 52768 55810 479502816 9087 26384 27905
18375 52460 55585 481976250 3675 10492 11117
9672 99710 100178 482197560 372 3835 3853
11988 80475 81363 482367150 108 725 733
8873 108864 109225 482975136 8873 108864 109225
6042 160056 160170 483529176 53 1404 1405
17952 54036 56940 485027136 1496 4503 4745
22575 43164 48711 487213650 7525 14388 16237
27045 36060 45075 487621350 3 4 5
24024 40768 47320 489705216 33 56 65
29375 33540 44585 492618750 5875 6708 8917
28497 34960 45103 498127560 1239 1520 1961
27423 36564 45705 501347286 3 4 5
5019 199892 199955 501628974 717 28556 28565
2292 437769 437775 501683274 764 145923 145925
7920 129479 129721 512736840 7920 129479 129721
22940 45312 50788 519728640 5735 11328 12697
20885 50124 54301 523419870 5 12 13
9768 107226 107670 523691784 44 483 485
10373 101436 101965 526097814 10373 101436 101965
28134 37512 46890 527681304 3 4 5
7770 135864 136086 527831640 35 612 613
28224 37632 47040 531062784 3 4 5
8883 119756 120085 531896274 27 364 365
12831 82908 83895 531896274 13 84 85
31005 34344 46269 532417860 65 72 97
3372 315835 315853 532497810 3372 315835 315853
8664 123310 123614 534178920 228 3245 3253
17205 62496 64821 537621840 185 672 697
23952 44910 50898 537842160 8 15 17
29667 36344 46915 539108724 2697 3304 4265
25520 42891 49909 547289160 880 1479 1721
28668 38224 47780 547902816 3 4 5
14467 75756 77125 547981026 14467 75756 77125
29061 38748 48435 563027814 3 4 5
3845 295668 295693 568421730 3845 295668 295693
24157 47124 52955 569187234 203 396 445
10982 104040 104618 571283640 19 180 181
15045 75992 77467 571649820 255 1288 1313
7216 158670 158834 572481360 88 1935 1937
16074 71440 73226 574163280 9 40 41
15012 76555 78013 574621830 15012 76555 78013
7084 162855 163009 576832410 92 2115 2117
20856 55458 59250 578316024 44 117 125
16383 71656 73505 586970124 16383 71656 73505
29697 39596 49495 587941206 3 4 5
2769 425960 425969 589741620 2769 425960 425969
19551 60368 63455 590127384 57 176 185
23544 50358 55590 592814376 36 77 85
26832 44330 51818 594731280 1032 1705 1993
1335 891112 891113 594817260 1335 891112 891113
10668 111760 112268 596127840 21 220 221
7238 170016 170170 615287904 47 1104 1105
11340 109056 109644 618347520 945 9088 9137
13696 91080 92104 623715840 1712 11385 11513
28495 44100 52505 628314750 5699 8820 10501
19890 63504 66546 631547280 1105 3528 3697
12920 97767 98617 631574820 760 5751 5801
19257 66024 68775 635712084 7 24 25
29140 43632 52468 635718240 7285 10908 13117
30924 41232 51540 637529184 3 4 5
11580 111447 112047 645278130 3860 37149 37349
24544 52992 58400 650317824 767 1656 1825
28224 46207 54145 652073184 576 943 1105
16415 79596 81271 653284170 245 1188 1213
15477 84420 85827 653284170 11 60 61
31419 41892 52365 658102374 3 4 5
2764 477477 477485 659873214 2764 477477 477485
13410 100128 101022 671358240 15 112 113
21456 62580 66156 671358240 12 35 37
35760 37548 51852 671358240 20 21 29
14620 91872 93028 671584320 3655 22968 23257
18576 73143 75465 679352184 16 63 65
27258 49880 56842 679814520 13629 24940 28421
3520 387192 387208 681457920 440 48399 48401
13860 98741 99709 684275130 13860 98741 99709
12606 109080 109806 687531240 2101 18180 18301
9999 137532 137895 687591234 3333 45844 45965
28776 48832 56680 702594816 33 56 65
20258 69456 72350 703519824 7 24 25
32538 43384 54230 705814296 3 4 5
24390 58536 63414 713846520 5 12 13
15876 91168 92540 723691584 567 3256 3305
20559 70488 73425 724581396 7 24 25
10165 142932 143293 726451890 10165 142932 143293
9295 156948 157223 729415830 845 14268 14293
23452 62361 66625 731245086 44 117 125
25384 57615 62959 731249580 152 345 377
27775 52668 59543 731426850 2525 4788 5413
1431 1023880 1023881 732586140 1431 1023880 1023881
19312 76041 78455 734251896 16 63 65
15947 92196 93565 735124806 15947 92196 93565
36890 39864 54314 735291480 18445 19932 27157
9534 154440 154734 736215480 1589 25740 25789
19376 76293 78715 739126584 16 63 65
2455 602700 602705 739814250 491 120540 120541
5529 268128 268185 741239856 97 4704 4705
22165 66924 70499 741685230 155 468 493
27360 54351 60849 743521680 3040 6039 6761
18324 81440 83476 746153280 9 40 41
37761 39560 54689 746912580 37761 39560 54689
20440 73206 76006 748165320 1460 5229 5429
29216 51240 58984 748513920 3652 6405 7373
17860 83895 85775 749182350 76 357 365
26220 57456 63156 753248160 115 252 277
13362 113184 113970 756182304 17 144 145
7161 211840 211961 758493120 7161 211840 211961
13902 109120 110002 758493120 6951 54560 55001
6720 225742 225842 758493120 3360 112871 112921
23892 63531 67875 758941326 44 117 125
36192 41944 55400 759018624 4524 5243 6925
15840 96152 97448 761523840 1980 12019 12181
24480 62488 67112 764853120 3060 7811 8389
35496 44022 56550 781302456 204 253 325
32100 48685 58315 781394250 60 91 109
14980 104325 105395 781394250 28 195 197
28044 55883 62525 783591426 684 1363 1525
3045 515108 515117 784251930 3045 515108 515117
14260 110055 110975 784692150 124 957 965
34317 45756 57195 785104326 3 4 5
13617 115344 116145 785319624 17 144 145
8925 176900 177125 789416250 357 7076 7085
20048 78939 81445 791284536 16 63 65
29302 54264 61670 795021864 2093 3876 4405
18352 86655 88577 795146280 18352 86655 88577
29128 54615 61897 795412860 8 15 17
34758 46344 57930 805412376 3 4 5
7605 214140 214275 814267350 507 14276 14285
20868 78155 80893 815469270 20868 78155 80893
10440 156426 156774 816543720 60 899 901
18145 90300 92105 819246750 3629 18060 18421
8928 184404 184620 823179456 744 15367 15385
16188 101885 103163 824657190 228 1435 1453
35172 46896 58620 824713056 3 4 5
4355 379308 379333 825943170 4355 379308 379333
15840 105006 106194 831647520 240 1591 1609
9072 183596 183820 832791456 324 6557 6565
30960 53922 62178 834712560 120 209 241
24624 67818 72150 834975216 4104 11303 12025
27840 60003 66147 835241760 9280 20001 22049
35517 47356 59195 840971526 3 4 5
9835 171972 172253 845672310 35 612 613
10817 156660 157033 847295610 29 420 421
35697 47596 59495 849517206 3 4 5
6507 261324 261405 850217634 723 29036 29045
17528 97185 98753 851729340 17528 97185 98753
26645 63948 69277 851947230 5 12 13
37944 44958 58830 852943176 6324 7493 9805
9036 188895 189111 853427610 3012 62965 63037
17110 100224 101674 857416320 295 1728 1753
17589 97552 99125 857921064 1353 7504 7625
18920 91482 93418 865419720 9460 45741 46709
12430 140184 140734 871243560 565 6372 6397
6561 265680 265761 871563240 81 3280 3281
36186 48248 60310 872951064 3 4 5
20952 83385 85977 873541260 2328 9265 9553
32383 54060 63017 875312490 611 1020 1189
8544 204967 205145 875619024 96 2303 2305
29415 59780 66625 879214350 5883 11956 13325
30324 58007 65455 879502134 1596 3053 3445
17304 103103 104545 892047156 24 143 145
6360 280864 280936 893147520 795 35108 35117
2778 643104 643110 893271456 463 107184 107185
3880 470442 470458 912657480 1940 235221 235229
27620 66288 71812 915437280 5 12 13
26767 68544 73585 917358624 26767 68544 73585
4393 419520 419543 921475680 191 18240 18241
10912 168960 169312 921845760 31 480 481
15616 118560 119584 925716480 488 3705 3737
29975 61908 68783 927846150 2725 5628 6253
33592 55419 64805 930817524 2584 4263 4985
27875 66900 72475 932418750 5 12 13
42220 44331 61219 935827410 20 21 29
25332 73885 78107 935827410 12 35 37
22836 82175 85289 938274150 132 &
|
|
Posted by Charlie
on 2013-09-17 18:15:52 |
No Subject
