All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Sum of Cubes (Posted on 2013-10-23)
Express each integer between 1 and 1000 as a sum of four cubes of integers (which can be positive, negative, or zero).

 No Solution Yet Submitted by Danish Ahmed Khan No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 re: Computer findings, leaving 45 cases for analytic methods--list continued | Comment 2 of 5 |
(In reply to Computer findings, leaving 45 cases for analytic methods by Charlie)

605 =     0 +     1 +  -125 +   729
606 =     1 +     1 +  -125 +   729
607 =    -8 + -1331 + -4913 +  6859
608 =   -64 +   125 + -2197 +  2744
609 =     8 +   -64 +   -64 +   729
610 =     0 +     8 +  -729 +  1331
611 =     8 +    27 +    64 +   512
612 =     0 +     8 +  -125 +   729
613 =    27 +    27 +   216 +   343
614 =     0 +   343 +  -729 +  1000
615 =     0 + -1331 + -4913 +  6859
616 =     1 + -1331 + -4913 +  6859
617 =   -64 +  -343 +   512 +   512
618 =     8 +     8 +  -729 +  1331
619 =     8 +    64 + -2197 +  2744
620 =    27 +   125 +   125 +   343
621 =    64 +   125 +   216 +   216
622 =     0 +   -64 +   343 +   343
623 =     0 +    -8 + -2744 +  3375
624 =     1 +    64 +   216 +   343
625 =    64 +  -125 +   343 +   343
missing  626 - 626
627 =   512 +   512 +  1331 + -1728
628 =    -1 +    -8 +   125 +   512
629 =     0 +    -8 +   125 +   512
630 =    27 +    27 +    64 +   512
631 =     8 +    64 +   216 +   343
632 =     0 +     1 + -2744 +  3375
633 =     1 +     1 + -2744 +  3375
missing  634 - 634
635 =    -1 +    -1 +   125 +   512
636 =     0 +    -1 +   125 +   512
637 =     0 +     0 +   125 +   512
638 =     0 +     1 +   125 +   512
639 =     1 +     1 +   125 +   512
640 =     0 +    64 +    64 +   512
641 =     1 +    64 +    64 +   512
642 =    -8 +  -216 + -1331 +  2197
missing  643 - 643
644 =    -1 +     8 +   125 +   512
645 =     0 +     8 +   125 +   512
646 =     1 +     8 +   125 +   512
647 =     0 + -1000 + -1728 +  3375
648 =     8 +    64 +    64 +   512
649 =     1 +   216 +   216 +   216
650 =    27 +    64 +   216 +   343
651 =     1 +  -216 + -1331 +  2197
missing  652 - 652
653 =     8 +     8 +   125 +   512
654 =   -27 +  -343 +   512 +   512
655 =     8 + -1000 + -1728 +  3375
656 =     8 +   216 +   216 +   216
657 =    64 +   125 +   125 +   343
658 =     0 +     1 +  -343 +  1000
659 =     0 +   -27 +   343 +   343
660 =     1 +   -27 +   343 +   343
661 =    -8 +  1000 +  1000 + -1331
662 = -1000 + -1000 +  1331 +  1331
663 =    -1 +    -1 +   -64 +   729
664 =     0 +    -1 +   -64 +   729
665 =     1 +    27 +   125 +   512
666 =     0 +     1 +   -64 +   729
667 =    27 +    64 +    64 +   512
668 =     0 +    64 +  -125 +   729
669 =     0 +  1000 +  1000 + -1331
670 =     1 +  1000 +  1000 + -1331
671 =    -1 +   125 + -2197 +  2744
672 =     8 +    27 +   125 +   512
673 =     0 +     8 +   -64 +   729
674 =     0 +   343 + -1000 +  1331
675 =    27 +   216 +   216 +   216
676 =     1 +   -27 +   -27 +   729
677 =     8 +  1000 +  1000 + -1331
678 =     0 +    -8 +   343 +   343
679 =     1 +    -8 +   343 +   343
680 =     8 +   125 + -2197 +  2744
681 =     0 +  -343 +   512 +   512
682 =   125 +   125 +   216 +   216
683 =     8 +   -27 +   -27 +   729
684 =     0 +    27 +  -343 +  1000
685 =     1 +   125 +   216 +   343
686 =     0 +     0 +   343 +   343
687 =    64 +    64 +   216 +   343
688 =     1 +     1 +   343 +   343
689 =     8 +  -343 +   512 +   512
690 =   216 +  -343 + -4096 +  4913
691 =    27 +    27 +   125 +   512
692 =     8 +   125 +   216 +   343
693 =     1 +    27 +   -64 +   729
694 =     0 +     8 +   343 +   343
695 =     1 +     8 +   343 +   343
696 =     1 +    64 + -2744 +  3375
697 =   343 +  -512 + -1331 +  2197
698 =   -64 +   125 +   125 +   512
699 =    -1 +  1331 +  2744 + -3375
700 =     0 +  1331 +  2744 + -3375
701 =     0 +    -1 +   -27 +   729
702 =     1 +    64 +   125 +   512
703 =     0 +     1 +   -27 +   729
704 =    64 +    64 +    64 +   512
705 =     1 +   216 +  -512 +  1000
706 =  -125 +   343 +  -512 +  1000
707 = -1000 + -2197 + -4096 +  8000
708 =     8 +  1331 +  2744 + -3375
709 =     8 +    64 +   125 +   512
710 =     0 +     8 +   -27 +   729
711 =    27 +   125 +   216 +   343
712 =    64 +   216 +   216 +   216
713 =     0 +    -8 +    -8 +   729
714 =     1 +    27 +   343 +   343
715 =  -125 +  -512 + -2744 +  4096
716 =  -343 +   512 + -2197 +  2744
717 =   -27 + -1000 + -1000 +  2744
718 =   125 +   125 +   125 +   343
719 =    -1 +    -1 +    -8 +   729
720 =     0 +    -1 +    -8 +   729
721 =     8 +    27 +   343 +   343
722 =     0 +     1 +    -8 +   729
723 =     1 +     1 +    -8 +   729
missing  724 - 725
726 =    -1 +    -1 +    -1 +   729
727 =     0 +    -1 +    -1 +   729
728 =    27 +    64 +   125 +   512
729 =     0 +     0 +     0 +   729
730 =     1 +     1 +   216 +   512
731 =     0 +     1 +     1 +   729
732 =     1 +     1 +     1 +   729
733 =    -8 +  -125 + -1331 +  2197
734 =   -64 +  -343 + -6859 +  8000
735 =     8 +   125 +  -729 +  1331
736 =     0 +     8 +   216 +   512
737 =     1 +     8 +   216 +   512
738 =     0 +     1 +     8 +   729
739 =     1 +     1 +     8 +   729
740 =    27 +    27 +   343 +   343
741 =     0 +  -125 + -1331 +  2197
742 =     1 +  -125 + -1331 +  2197
743 =    -1 + -1000 + -1000 +  2744
744 =     8 +     8 +   216 +   512
745 =     0 +     8 +     8 +   729
746 =     1 +     8 +     8 +   729
747 =     8 +  -729 +  -729 +  2197
748 =    64 +   125 +   216 +   343
749 =     1 +    -8 +    27 +   729
750 =     0 +    64 +   343 +   343
751 =     1 +    64 +   343 +   343
752 =     8 + -1000 + -1000 +  2744
753 =     8 +     8 +     8 +   729
754 =     1 +   -64 + -4096 +  4913
755 =     0 +    -1 +    27 +   729
756 =     1 +    27 +   216 +   512
757 =     0 +     1 +    27 +   729
758 =     1 +     1 +    27 +   729
759 =    64 +    64 + -2744 +  3375
missing  760 - 760
761 =     8 +   -64 + -4096 +  4913
762 =     0 +   125 +   125 +   512
763 =     1 +   125 +   125 +   512
764 =     0 +     8 +    27 +   729
765 =     1 +     8 +    27 +   729
766 =     0 +   -27 +    64 +   729
767 =     1 +   -27 +    64 +   729
768 =    -8 +    -8 +  -216 +  1000
missing  769 - 769
770 =     8 +   125 +   125 +   512
771 =     8 +   216 + -2197 +  2744
772 =     8 +     8 +    27 +   729
773 =   125 +   216 +   216 +   216
774 =     8 +   -27 +    64 +   729
775 =     0 +   216 +   216 +   343
776 =     1 +   216 +   216 +   343
777 =    27 +    64 +   343 +   343
missing  778 - 778
779 =   -64 +   512 + -1000 +  1331
780 =     8 +  -216 +  -343 +  1331
781 =    -1 +   125 +  -343 +  1000
782 =    27 +    27 +   216 +   512
783 =     8 +   216 +   216 +   343
784 =     1 +    27 +    27 +   729
785 =     0 +     1 +  -216 +  1000
786 =     1 +     1 +  -216 +  1000
missing  787 - 788
789 =    27 +   125 +   125 +   512
790 =     0 +   -27 + -4096 +  4913
791 =     8 +    27 +    27 +   729
792 =     0 +     8 +  -216 +  1000
793 =     1 +    64 +   216 +   512
794 =     0 +     1 +    64 +   729
795 =     1 +     1 +    64 +   729
796 =   343 +  1000 +  2197 + -2744
797 =    -1 +  -343 + -6859 +  8000
798 =     0 +  -343 + -6859 +  8000
799 =     1 +  -343 + -6859 +  8000
800 =     8 +    64 +   216 +   512
801 =     0 +     8 +    64 +   729
802 =     1 +     8 +    64 +   729
803 =     1 +   -64 + -1331 +  2197
804 =    -8 +   343 + -1728 +  2197
805 =    64 +  -125 + -1331 +  2197
806 =     8 +  -343 + -6859 +  8000
807 =    -1 +  -216 +   512 +   512
808 =     0 +  -216 +   512 +   512
809 =     8 +     8 +    64 +   729
810 =    27 +    27 +    27 +   729
811 =     0 +    -8 +  -512 +  1331
812 =     1 +   125 +   343 +   343
813 =     1 +   343 + -1728 +  2197
814 =    64 +    64 +   343 +   343
815 =    -1 +    -1 + -4096 +  4913
816 =     0 +    -1 + -4096 +  4913
817 =     0 +     0 + -4096 +  4913
818 =     0 +     1 + -4096 +  4913
819 =     8 +   125 +   343 +   343
820 =     0 +     1 +  -512 +  1331
821 =     1 +    27 +    64 +   729
822 =  -125 +  -125 +   343 +   729
823 =    -8 +   343 +  -512 +  1000
824 =    -1 +     8 + -4096 +  4913
825 =     0 +     8 + -4096 +  4913
826 =    64 +   125 +   125 +   512
827 =     0 +     8 +  -512 +  1331
828 =     8 +    27 +    64 +   729
829 =     1 +   -27 +   343 +   512
830 =    -1 +   343 +  -512 +  1000
831 =     0 +   343 +  -512 +  1000
832 =     1 +   343 +  -512 +  1000
833 =     8 +     8 + -4096 +  4913
834 =    -1 +  -343 + -2197 +  3375
835 =     0 +  -343 + -2197 +  3375
836 =     1 +  -343 + -2197 +  3375
837 =     0 + -1331 + -5832 +  8000
838 =    27 +   125 +   343 +   343
839 =    64 +   216 +   216 +   343
840 =     0 +  -512 + -2744 +  4096
841 =     1 +  -512 + -2744 +  4096
842 =    -1 +   512 + -1000 +  1331
843 =     0 +   512 + -1000 +  1331
844 =     0 +    27 + -4096 +  4913
845 =     0 +  2197 +  2744 + -4096
846 =     0 +    -8 +   125 +   729
847 =    27 +    27 +    64 +   729
848 =     0 +    64 +  -216 +  1000
849 =     1 +    64 +  -216 +  1000
850 =    -8 +    -8 + -1331 +  2197
851 =     8 +   512 + -1000 +  1331
852 =     8 +    27 + -4096 +  4913
853 =     0 +    -1 +   125 +   729
854 =     1 +   125 +   216 +   512
855 =     0 +     0 +   343 +   512
856 =     1 +     1 +   125 +   729
857 =     1 +     1 +   343 +   512
858 =     1 +    64 +    64 +   729
859 =     1 +    -8 + -1331 +  2197
860 =   -64 +   -64 +  -343 +  1331
861 =     8 +   125 +   216 +   512
862 =     0 +     8 +   125 +   729
863 =     1 +     8 +   125 +   729
864 =     1 +     8 +   343 +   512
865 =     8 +    64 +    64 +   729
866 =     0 +     0 + -1331 +  2197
867 =     0 +     1 + -1331 +  2197
868 =     1 +     1 + -1331 +  2197
869 =   125 + -1000 + -1000 +  2744
870 =     8 +     8 +   125 +   729
871 =     8 +     8 +   343 +   512
872 =     0 +   -64 +   -64 +  1000
873 =     0 +   216 +  -343 +  1000
874 =     0 +     8 + -1331 +  2197
875 =    64 +   125 +   343 +   343
876 =     0 +     1 +  -125 +  1000
877 =     1 +     1 +  -125 +  1000
878 =   -64 +   125 + -4096 +  4913
missing  879 - 879
880 =    27 +   125 +   216 +   512
881 =     0 +    27 +   125 +   729
882 =     1 +    27 +   125 +   729
883 =     1 +    27 +   343 +   512
884 =    27 +    64 +    64 +   729
885 =    -8 +    27 + -1331 +  2197
missing  886 - 886
887 =   125 +   125 +   125 +   512
888 =   -64 +   -64 + -1728 +  2744
889 =     8 +    27 +   125 +   729
890 =     8 +    27 +   343 +   512
891 =     0 +  -125 + -1728 +  2744
892 =     0 +   -27 + -4913 +  5832
893 =     0 +    27 + -1331 +  2197
894 =     1 +    27 + -1331 +  2197
895 =    64 +   343 +  -512 +  1000
896 =   -64 +   -64 +   512 +   512
897 =    -1 +  -343 +   512 +   729
898 =     0 +  -343 +   512 +   729
899 =     0 +  -125 +   512 +   512
900 =   125 +   216 +   216 +   343
901 =     0 +  -512 + -1331 +  2744
902 =     0 +    27 +  -125 +  1000
903 =     1 +   216 +   343 +   343
904 =    64 +  -512 + -2744 +  4096
missing  905 - 905
906 =     8 +  -343 +   512 +   729
907 =     8 +  -125 +   512 +   512
908 =    27 +    27 +   125 +   729
909 =    27 +    27 +   343 +   512
910 =     8 +   216 +   343 +   343
911 =     0 +    -8 + -4913 +  5832
912 =     1 +    -8 + -4913 +  5832
missing  913 - 914
915 =   -27 +   125 + -4096 +  4913
916 =    -8 +   -64 +  -343 +  1331
917 =    64 +   125 +   216 +   512
918 =     0 +    -1 + -4913 +  5832
919 =     1 +    64 +   125 +   729
920 =     1 +    64 +   343 +   512
921 =    64 +    64 +    64 +   729
922 =    -8 +    64 + -1331 +  2197
923 =    -1 +   -64 +  -343 +  1331
924 =     0 +   -64 +  -343 +  1331
925 =     0 +  -216 + -6859 +  8000
926 =     8 +    64 +   125 +   729
927 =     8 +    64 +   343 +   512
928 =     0 +    -8 +   -64 +  1000
929 =    27 +   216 +   343 +   343
930 =     0 +    64 + -1331 +  2197
931 =     1 +    64 + -1331 +  2197
932 =     8 +   -64 +  -343 +  1331
933 =     8 +  -216 + -6859 +  8000
934 =     0 +  1331 +  1331 + -1728
935 =     0 +    -1 +   -64 +  1000
936 =   125 +   125 +   343 +   343
937 =     0 +     1 +   -64 +  1000
938 =     1 +     1 +   -64 +  1000
939 =     0 +    64 +  -125 +  1000
940 =     1 +    64 +  -125 +  1000
941 =    -1 +   125 + -4096 +  4913
942 =     0 +   125 + -4096 +  4913
943 =     1 +   125 + -4096 +  4913
944 =     0 +     8 +   -64 +  1000
945 =     1 +   216 +   216 +   512
946 =    27 +    64 +   343 +   512
947 =     1 +     1 +   216 +   729
948 =     1 +  -125 +   343 +   729
missing  949 - 949
950 =     8 +   125 + -4096 +  4913
951 =    -1 +   -64 + -1728 +  2744
952 =     8 +   216 +   216 +   512
953 =     0 +     8 +   216 +   729
954 =     1 +     8 +   216 +   729
955 =     8 +  -125 +   343 +   729
956 =     0 +  -512 +  -729 +  2197
957 =     1 +  -512 +  -729 +  2197
958 =   343 + -1331 + -4913 +  6859
959 =    -1 +   -64 +   512 +   512
960 =     0 +   -64 +   512 +   512
961 =     8 +     8 +   216 +   729
962 =     0 +  -216 + -2197 +  3375
963 =     0 +    27 +   -64 +  1000
964 =     1 +    27 +   -64 +  1000
965 =     0 +    -8 +   -27 +  1000
966 =    64 +   216 +   343 +   343
missing  967 - 967
968 =     8 +   -64 +   512 +   512
969 =     8 +   -27 +  -343 +  1331
970 =     8 +  -216 + -2197 +  3375
971 =    27 +   216 +   216 +   512
972 =     0 +    -1 +   -27 +  1000
973 =     1 +    27 +   216 +   729
974 =     0 +     1 +   -27 +  1000
975 =     1 +     1 +   -27 +  1000
976 =    -8 +    -8 +    -8 +  1000
977 =   512 +  1331 +  1331 + -2197
978 =   125 +   125 +   216 +   512
979 =     0 +   125 +   125 +   729
980 =     1 +   125 +   125 +   729
981 =     1 +   125 +   343 +   512
982 =    64 +    64 +   125 +   729
983 =    64 +    64 +   343 +   512
984 =     0 +    -8 +    -8 +  1000
985 =     1 +    -8 +    -8 +  1000
986 =    -1 +    -1 +  -343 +  1331
987 =     8 +   125 +   125 +   729
988 =     8 +   125 +   343 +   512
989 =     0 +     1 +  -343 +  1331
990 =     0 +  -125 +  -216 +  1331
991 =   216 +   216 +   216 +   343
992 =     0 +     0 +    -8 +  1000
993 =     0 +     1 +    -8 +  1000
994 =     1 +     1 +    -8 +  1000
995 =    -1 +     8 +  -343 +  1331
996 =     0 +     8 +  -343 +  1331
997 =     0 +   -27 +   512 +   512
998 =     0 +    -1 +    -1 +  1000
999 =    27 +    27 +   216 +   729
1000 =     0 +     0 +     0 +  1000
 Posted by Charlie on 2013-10-23 12:24:51

Please log in:
 Login: Password: Remember me: Sign up! | Forgot password

 Search: Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (4)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2018 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information