All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers > Sequences
Pseudo-FIBO (Posted on 2014-04-14) Difficulty: 4 of 5

a. If the pseudo-Fibonacci numbers are defined by u(1) = 1 , u(2) = 4, u(n)= u(n-1)+u(n-2) show that u(1) = 1, u(2) = 4, and u(4) = 9 are the only squares in the series.

b. How many ordered integer pairs (a,b) both non-negative (a<b) exist, such that a pseudo-Fibo series based upon any of those pairs (i.e. u(1)=a, u(2)=b... etc) will contain 520 as a member generated by that pair ?

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution computer solution part b | Comment 1 of 5

DefDbl A-Z
Function mform$(x, t$)
  a$ = Format$(x, t$)
  If Len(a$) < Len(t$) Then a$ = Space$(Len(t$) - Len(a$)) & a$
  mform$ = a$
End Function

Private Sub Form_Load()
 Text1.Text = ""
  For tot = 1 To 520
    For a0 = 0 To tot / 2
      b0 = tot - a0
      a = a0: b = b0: n = 2: c = a + b
      If b > a Then
        While c <= 520
          c = a + b
          a = b: b = c: n = n + 1
          If b = 520 Then Text1.Text = Text1.Text & mform$(a0, "####0") + mform$(b0, "####0") + "   u(" + mform$(n, "0") + ") =" + mform$(b, "####0") + Chr(13) + Chr(10): ct = ct + 1
        Wend
      End If
    Next
  Next
  Text1.Text = Text1.Text + Str(ct)
 
End Sub

finds

    a    b
    0   40   u(8) =  520
   13   32   u(8) =  520
    0   65   u(7) =  520
    8   60   u(7) =  520
   16   55   u(7) =  520
   24   50   u(7) =  520
   32   45   u(7) =  520
    0  104   u(6) =  520
    5  101   u(6) =  520
   10   98   u(6) =  520
   15   95   u(6) =  520
   20   92   u(6) =  520
   25   89   u(6) =  520
   30   86   u(6) =  520
   35   83   u(6) =  520
   40   80   u(6) =  520
   45   77   u(6) =  520
   50   74   u(6) =  520
   55   71   u(6) =  520
   60   68   u(6) =  520
    2  172   u(5) =  520
    5  170   u(5) =  520
    8  168   u(5) =  520
   11  166   u(5) =  520
   14  164   u(5) =  520
   17  162   u(5) =  520
   20  160   u(5) =  520
   23  158   u(5) =  520
   26  156   u(5) =  520
   29  154   u(5) =  520
   32  152   u(5) =  520
   35  150   u(5) =  520
   38  148   u(5) =  520
   41  146   u(5) =  520
   44  144   u(5) =  520
   47  142   u(5) =  520
   50  140   u(5) =  520
   53  138   u(5) =  520
   56  136   u(5) =  520
   59  134   u(5) =  520
   62  132   u(5) =  520
   65  130   u(5) =  520
   68  128   u(5) =  520
   71  126   u(5) =  520
   74  124   u(5) =  520
   77  122   u(5) =  520
   80  120   u(5) =  520
   83  118   u(5) =  520
   86  116   u(5) =  520
   89  114   u(5) =  520
   92  112   u(5) =  520
   95  110   u(5) =  520
   98  108   u(5) =  520
  101  106   u(5) =  520
    0  260   u(4) =  520
    2  259   u(4) =  520
    4  258   u(4) =  520
    6  257   u(4) =  520
    8  256   u(4) =  520
   10  255   u(4) =  520
   12  254   u(4) =  520
   14  253   u(4) =  520
   16  252   u(4) =  520
   18  251   u(4) =  520
   20  250   u(4) =  520
   22  249   u(4) =  520
   24  248   u(4) =  520
   26  247   u(4) =  520
   28  246   u(4) =  520
   30  245   u(4) =  520
   32  244   u(4) =  520
   34  243   u(4) =  520
   36  242   u(4) =  520
   38  241   u(4) =  520
   40  240   u(4) =  520
   42  239   u(4) =  520
   44  238   u(4) =  520
   46  237   u(4) =  520
   48  236   u(4) =  520
   50  235   u(4) =  520
   52  234   u(4) =  520
   54  233   u(4) =  520
   56  232   u(4) =  520
   58  231   u(4) =  520
   60  230   u(4) =  520
   62  229   u(4) =  520
   64  228   u(4) =  520
   66  227   u(4) =  520
   68  226   u(4) =  520
   70  225   u(4) =  520
   72  224   u(4) =  520
   74  223   u(4) =  520
   76  222   u(4) =  520
   78  221   u(4) =  520
   80  220   u(4) =  520
   82  219   u(4) =  520
   84  218   u(4) =  520
   86  217   u(4) =  520
   88  216   u(4) =  520
   90  215   u(4) =  520
   92  214   u(4) =  520
   94  213   u(4) =  520
   96  212   u(4) =  520
   98  211   u(4) =  520
  100  210   u(4) =  520
  102  209   u(4) =  520
  104  208   u(4) =  520
  106  207   u(4) =  520
  108  206   u(4) =  520
  110  205   u(4) =  520
  112  204   u(4) =  520
  114  203   u(4) =  520
  116  202   u(4) =  520
  118  201   u(4) =  520
  120  200   u(4) =  520
  122  199   u(4) =  520
  124  198   u(4) =  520
  126  197   u(4) =  520
  128  196   u(4) =  520
  130  195   u(4) =  520
  132  194   u(4) =  520
  134  193   u(4) =  520
  136  192   u(4) =  520
  138  191   u(4) =  520
  140  190   u(4) =  520
  142  189   u(4) =  520
  144  188   u(4) =  520
  146  187   u(4) =  520
  148  186   u(4) =  520
  150  185   u(4) =  520
  152  184   u(4) =  520
  154  183   u(4) =  520
  156  182   u(4) =  520
  158  181   u(4) =  520
  160  180   u(4) =  520
  162  179   u(4) =  520
  164  178   u(4) =  520
  166  177   u(4) =  520
  168  176   u(4) =  520
  170  175   u(4) =  520
  172  174   u(4) =  520
    0  520   u(3) =  520
    1  519   u(3) =  520
    2  518   u(3) =  520
    3  517   u(3) =  520
    4  516   u(3) =  520
    5  515   u(3) =  520
    6  514   u(3) =  520
    7  513   u(3) =  520
    8  512   u(3) =  520
    9  511   u(3) =  520
   10  510   u(3) =  520
   11  509   u(3) =  520
   12  508   u(3) =  520
   13  507   u(3) =  520
   14  506   u(3) =  520
   15  505   u(3) =  520
   16  504   u(3) =  520
   17  503   u(3) =  520
   18  502   u(3) =  520
   19  501   u(3) =  520
   20  500   u(3) =  520
   21  499   u(3) =  520
   22  498   u(3) =  520
   23  497   u(3) =  520
   24  496   u(3) =  520
   25  495   u(3) =  520
   26  494   u(3) =  520
   27  493   u(3) =  520
   28  492   u(3) =  520
   29  491   u(3) =  520
   30  490   u(3) =  520
   31  489   u(3) =  520
   32  488   u(3) =  520
   33  487   u(3) =  520
   34  486   u(3) =  520
   35  485   u(3) =  520
   36  484   u(3) =  520
   37  483   u(3) =  520
   38  482   u(3) =  520
   39  481   u(3) =  520
   40  480   u(3) =  520
   41  479   u(3) =  520
   42  478   u(3) =  520
   43  477   u(3) =  520
   44  476   u(3) =  520
   45  475   u(3) =  520
   46  474   u(3) =  520
   47  473   u(3) =  520
   48  472   u(3) =  520
   49  471   u(3) =  520
   50  470   u(3) =  520
   51  469   u(3) =  520
   52  468   u(3) =  520
   53  467   u(3) =  520
   54  466   u(3) =  520
   55  465   u(3) =  520
   56  464   u(3) =  520
   57  463   u(3) =  520
   58  462   u(3) =  520
   59  461   u(3) =  520
   60  460   u(3) =  520
   61  459   u(3) =  520
   62  458   u(3) =  520
   63  457   u(3) =  520
   64  456   u(3) =  520
   65  455   u(3) =  520
   66  454   u(3) =  520
   67  453   u(3) =  520
   68  452   u(3) =  520
   69  451   u(3) =  520
   70  450   u(3) =  520
   71  449   u(3) =  520
   72  448   u(3) =  520
   73  447   u(3) =  520
   74  446   u(3) =  520
   75  445   u(3) =  520
   76  444   u(3) =  520
   77  443   u(3) =  520
   78  442   u(3) =  520
   79  441   u(3) =  520
   80  440   u(3) =  520
   81  439   u(3) =  520
   82  438   u(3) =  520
   83  437   u(3) =  520
   84  436   u(3) =  520
   85  435   u(3) =  520
   86  434   u(3) =  520
   87  433   u(3) =  520
   88  432   u(3) =  520
   89  431   u(3) =  520
   90  430   u(3) =  520
   91  429   u(3) =  520
   92  428   u(3) =  520
   93  427   u(3) =  520
   94  426   u(3) =  520
   95  425   u(3) =  520
   96  424   u(3) =  520
   97  423   u(3) =  520
   98  422   u(3) =  520
   99  421   u(3) =  520
  100  420   u(3) =  520
  101  419   u(3) =  520
  102  418   u(3) =  520
  103  417   u(3) =  520
  104  416   u(3) =  520
  105  415   u(3) =  520
  106  414   u(3) =  520
  107  413   u(3) =  520
  108  412   u(3) =  520
  109  411   u(3) =  520
  110  410   u(3) =  520
  111  409   u(3) =  520
  112  408   u(3) =  520
  113  407   u(3) =  520
  114  406   u(3) =  520
  115  405   u(3) =  520
  116  404   u(3) =  520
  117  403   u(3) =  520
  118  402   u(3) =  520
  119  401   u(3) =  520
  120  400   u(3) =  520
  121  399   u(3) =  520
  122  398   u(3) =  520
  123  397   u(3) =  520
  124  396   u(3) =  520
  125  395   u(3) =  520
  126  394   u(3) =  520
  127  393   u(3) =  520
  128  392   u(3) =  520
  129  391   u(3) =  520
  130  390   u(3) =  520
  131  389   u(3) =  520
  132  388   u(3) =  520
  133  387   u(3) =  520
  134  386   u(3) =  520
  135  385   u(3) =  520
  136  384   u(3) =  520
  137  383   u(3) =  520
  138  382   u(3) =  520
  139  381   u(3) =  520
  140  380   u(3) =  520
  141  379   u(3) =  520
  142  378   u(3) =  520
  143  377   u(3) =  520
  144  376   u(3) =  520
  145  375   u(3) =  520
  146  374   u(3) =  520
  147  373   u(3) =  520
  148  372   u(3) =  520
  149  371   u(3) =  520
  150  370   u(3) =  520
  151  369   u(3) =  520
  152  368   u(3) =  520
  153  367   u(3) =  520
  154  366   u(3) =  520
  155  365   u(3) =  520
  156  364   u(3) =  520
  157  363   u(3) =  520
  158  362   u(3) =  520
  159  361   u(3) =  520
  160  360   u(3) =  520
  161  359   u(3) =  520
  162  358   u(3) =  520
  163  357   u(3) =  520
  164  356   u(3) =  520
  165  355   u(3) =  520
  166  354   u(3) =  520
  167  353   u(3) =  520
  168  352   u(3) =  520
  169  351   u(3) =  520
  170  350   u(3) =  520
  171  349   u(3) =  520
  172  348   u(3) =  520
  173  347   u(3) =  520
  174  346   u(3) =  520
  175  345   u(3) =  520
  176  344   u(3) =  520
  177  343   u(3) =  520
  178  342   u(3) =  520
  179  341   u(3) =  520
  180  340   u(3) =  520
  181  339   u(3) =  520
  182  338   u(3) =  520
  183  337   u(3) =  520
  184  336   u(3) =  520
  185  335   u(3) =  520
  186  334   u(3) =  520
  187  333   u(3) =  520
  188  332   u(3) =  520
  189  331   u(3) =  520
  190  330   u(3) =  520
  191  329   u(3) =  520
  192  328   u(3) =  520
  193  327   u(3) =  520
  194  326   u(3) =  520
  195  325   u(3) =  520
  196  324   u(3) =  520
  197  323   u(3) =  520
  198  322   u(3) =  520
  199  321   u(3) =  520
  200  320   u(3) =  520
  201  319   u(3) =  520
  202  318   u(3) =  520
  203  317   u(3) =  520
  204  316   u(3) =  520
  205  315   u(3) =  520
  206  314   u(3) =  520
  207  313   u(3) =  520
  208  312   u(3) =  520
  209  311   u(3) =  520
  210  310   u(3) =  520
  211  309   u(3) =  520
  212  308   u(3) =  520
  213  307   u(3) =  520
  214  306   u(3) =  520
  215  305   u(3) =  520
  216  304   u(3) =  520
  217  303   u(3) =  520
  218  302   u(3) =  520
  219  301   u(3) =  520
  220  300   u(3) =  520
  221  299   u(3) =  520
  222  298   u(3) =  520
  223  297   u(3) =  520
  224  296   u(3) =  520
  225  295   u(3) =  520
  226  294   u(3) =  520
  227  293   u(3) =  520
  228  292   u(3) =  520
  229  291   u(3) =  520
  230  290   u(3) =  520
  231  289   u(3) =  520
  232  288   u(3) =  520
  233  287   u(3) =  520
  234  286   u(3) =  520
  235  285   u(3) =  520
  236  284   u(3) =  520
  237  283   u(3) =  520
  238  282   u(3) =  520
  239  281   u(3) =  520
  240  280   u(3) =  520
  241  279   u(3) =  520
  242  278   u(3) =  520
  243  277   u(3) =  520
  244  276   u(3) =  520
  245  275   u(3) =  520
  246  274   u(3) =  520
  247  273   u(3) =  520
  248  272   u(3) =  520
  249  271   u(3) =  520
  250  270   u(3) =  520
  251  269   u(3) =  520
  252  268   u(3) =  520
  253  267   u(3) =  520
  254  266   u(3) =  520
  255  265   u(3) =  520
  256  264   u(3) =  520
  257  263   u(3) =  520
  258  262   u(3) =  520
  259  261   u(3) =  520


 
 A total of 401 such pairs.


  Posted by Charlie on 2014-04-14 16:06:52
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (2)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information