All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Pseudo-FIBO (Posted on 2014-04-14)

a. If the pseudo-Fibonacci numbers are defined by u(1) = 1 , u(2) = 4, u(n)= u(n-1)+u(n-2) show that u(1) = 1, u(2) = 4, and u(4) = 9 are the only squares in the series.

b. How many ordered integer pairs (a,b) both non-negative (a<b) exist, such that a pseudo-Fibo series based upon any of those pairs (i.e. u(1)=a, u(2)=b... etc) will contain 520 as a member generated by that pair ?

 No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 computer solution part b | Comment 1 of 5

DefDbl A-Z
Function mform\$(x, t\$)
a\$ = Format\$(x, t\$)
If Len(a\$) < Len(t\$) Then a\$ = Space\$(Len(t\$) - Len(a\$)) & a\$
mform\$ = a\$
End Function

Text1.Text = ""
For tot = 1 To 520
For a0 = 0 To tot / 2
b0 = tot - a0
a = a0: b = b0: n = 2: c = a + b
If b > a Then
While c <= 520
c = a + b
a = b: b = c: n = n + 1
If b = 520 Then Text1.Text = Text1.Text & mform\$(a0, "####0") + mform\$(b0, "####0") + "   u(" + mform\$(n, "0") + ") =" + mform\$(b, "####0") + Chr(13) + Chr(10): ct = ct + 1
Wend
End If
Next
Next
Text1.Text = Text1.Text + Str(ct)

End Sub

finds

`    a    b    0   40   u(8) =  520   13   32   u(8) =  520    0   65   u(7) =  520    8   60   u(7) =  520   16   55   u(7) =  520   24   50   u(7) =  520   32   45   u(7) =  520    0  104   u(6) =  520    5  101   u(6) =  520   10   98   u(6) =  520   15   95   u(6) =  520   20   92   u(6) =  520   25   89   u(6) =  520   30   86   u(6) =  520   35   83   u(6) =  520   40   80   u(6) =  520   45   77   u(6) =  520   50   74   u(6) =  520   55   71   u(6) =  520   60   68   u(6) =  520    2  172   u(5) =  520    5  170   u(5) =  520    8  168   u(5) =  520   11  166   u(5) =  520   14  164   u(5) =  520   17  162   u(5) =  520   20  160   u(5) =  520   23  158   u(5) =  520   26  156   u(5) =  520   29  154   u(5) =  520   32  152   u(5) =  520   35  150   u(5) =  520   38  148   u(5) =  520   41  146   u(5) =  520   44  144   u(5) =  520   47  142   u(5) =  520   50  140   u(5) =  520   53  138   u(5) =  520   56  136   u(5) =  520   59  134   u(5) =  520   62  132   u(5) =  520   65  130   u(5) =  520   68  128   u(5) =  520   71  126   u(5) =  520   74  124   u(5) =  520   77  122   u(5) =  520   80  120   u(5) =  520   83  118   u(5) =  520   86  116   u(5) =  520   89  114   u(5) =  520   92  112   u(5) =  520   95  110   u(5) =  520   98  108   u(5) =  520  101  106   u(5) =  520    0  260   u(4) =  520    2  259   u(4) =  520    4  258   u(4) =  520    6  257   u(4) =  520    8  256   u(4) =  520   10  255   u(4) =  520   12  254   u(4) =  520   14  253   u(4) =  520   16  252   u(4) =  520   18  251   u(4) =  520   20  250   u(4) =  520   22  249   u(4) =  520   24  248   u(4) =  520   26  247   u(4) =  520   28  246   u(4) =  520   30  245   u(4) =  520   32  244   u(4) =  520   34  243   u(4) =  520   36  242   u(4) =  520   38  241   u(4) =  520   40  240   u(4) =  520   42  239   u(4) =  520   44  238   u(4) =  520   46  237   u(4) =  520   48  236   u(4) =  520   50  235   u(4) =  520   52  234   u(4) =  520   54  233   u(4) =  520   56  232   u(4) =  520   58  231   u(4) =  520   60  230   u(4) =  520   62  229   u(4) =  520   64  228   u(4) =  520   66  227   u(4) =  520   68  226   u(4) =  520   70  225   u(4) =  520   72  224   u(4) =  520   74  223   u(4) =  520   76  222   u(4) =  520   78  221   u(4) =  520   80  220   u(4) =  520   82  219   u(4) =  520   84  218   u(4) =  520   86  217   u(4) =  520   88  216   u(4) =  520   90  215   u(4) =  520   92  214   u(4) =  520   94  213   u(4) =  520   96  212   u(4) =  520   98  211   u(4) =  520  100  210   u(4) =  520  102  209   u(4) =  520  104  208   u(4) =  520  106  207   u(4) =  520  108  206   u(4) =  520  110  205   u(4) =  520  112  204   u(4) =  520  114  203   u(4) =  520  116  202   u(4) =  520  118  201   u(4) =  520  120  200   u(4) =  520  122  199   u(4) =  520  124  198   u(4) =  520  126  197   u(4) =  520  128  196   u(4) =  520  130  195   u(4) =  520  132  194   u(4) =  520  134  193   u(4) =  520  136  192   u(4) =  520  138  191   u(4) =  520  140  190   u(4) =  520  142  189   u(4) =  520  144  188   u(4) =  520  146  187   u(4) =  520  148  186   u(4) =  520  150  185   u(4) =  520  152  184   u(4) =  520  154  183   u(4) =  520  156  182   u(4) =  520  158  181   u(4) =  520  160  180   u(4) =  520  162  179   u(4) =  520  164  178   u(4) =  520  166  177   u(4) =  520  168  176   u(4) =  520  170  175   u(4) =  520  172  174   u(4) =  520    0  520   u(3) =  520    1  519   u(3) =  520    2  518   u(3) =  520    3  517   u(3) =  520    4  516   u(3) =  520    5  515   u(3) =  520    6  514   u(3) =  520    7  513   u(3) =  520    8  512   u(3) =  520    9  511   u(3) =  520   10  510   u(3) =  520   11  509   u(3) =  520   12  508   u(3) =  520   13  507   u(3) =  520   14  506   u(3) =  520   15  505   u(3) =  520   16  504   u(3) =  520   17  503   u(3) =  520   18  502   u(3) =  520   19  501   u(3) =  520   20  500   u(3) =  520   21  499   u(3) =  520   22  498   u(3) =  520   23  497   u(3) =  520   24  496   u(3) =  520   25  495   u(3) =  520   26  494   u(3) =  520   27  493   u(3) =  520   28  492   u(3) =  520   29  491   u(3) =  520   30  490   u(3) =  520   31  489   u(3) =  520   32  488   u(3) =  520   33  487   u(3) =  520   34  486   u(3) =  520   35  485   u(3) =  520   36  484   u(3) =  520   37  483   u(3) =  520   38  482   u(3) =  520   39  481   u(3) =  520   40  480   u(3) =  520   41  479   u(3) =  520   42  478   u(3) =  520   43  477   u(3) =  520   44  476   u(3) =  520   45  475   u(3) =  520   46  474   u(3) =  520   47  473   u(3) =  520   48  472   u(3) =  520   49  471   u(3) =  520   50  470   u(3) =  520   51  469   u(3) =  520   52  468   u(3) =  520   53  467   u(3) =  520   54  466   u(3) =  520   55  465   u(3) =  520   56  464   u(3) =  520   57  463   u(3) =  520   58  462   u(3) =  520   59  461   u(3) =  520   60  460   u(3) =  520   61  459   u(3) =  520   62  458   u(3) =  520   63  457   u(3) =  520   64  456   u(3) =  520   65  455   u(3) =  520   66  454   u(3) =  520   67  453   u(3) =  520   68  452   u(3) =  520   69  451   u(3) =  520   70  450   u(3) =  520   71  449   u(3) =  520   72  448   u(3) =  520   73  447   u(3) =  520   74  446   u(3) =  520   75  445   u(3) =  520   76  444   u(3) =  520   77  443   u(3) =  520   78  442   u(3) =  520   79  441   u(3) =  520   80  440   u(3) =  520   81  439   u(3) =  520   82  438   u(3) =  520   83  437   u(3) =  520   84  436   u(3) =  520   85  435   u(3) =  520   86  434   u(3) =  520   87  433   u(3) =  520   88  432   u(3) =  520   89  431   u(3) =  520   90  430   u(3) =  520   91  429   u(3) =  520   92  428   u(3) =  520   93  427   u(3) =  520   94  426   u(3) =  520   95  425   u(3) =  520   96  424   u(3) =  520   97  423   u(3) =  520   98  422   u(3) =  520   99  421   u(3) =  520  100  420   u(3) =  520  101  419   u(3) =  520  102  418   u(3) =  520  103  417   u(3) =  520  104  416   u(3) =  520  105  415   u(3) =  520  106  414   u(3) =  520  107  413   u(3) =  520  108  412   u(3) =  520  109  411   u(3) =  520  110  410   u(3) =  520  111  409   u(3) =  520  112  408   u(3) =  520  113  407   u(3) =  520  114  406   u(3) =  520  115  405   u(3) =  520  116  404   u(3) =  520  117  403   u(3) =  520  118  402   u(3) =  520  119  401   u(3) =  520  120  400   u(3) =  520  121  399   u(3) =  520  122  398   u(3) =  520  123  397   u(3) =  520  124  396   u(3) =  520  125  395   u(3) =  520  126  394   u(3) =  520  127  393   u(3) =  520  128  392   u(3) =  520  129  391   u(3) =  520  130  390   u(3) =  520  131  389   u(3) =  520  132  388   u(3) =  520  133  387   u(3) =  520  134  386   u(3) =  520  135  385   u(3) =  520  136  384   u(3) =  520  137  383   u(3) =  520  138  382   u(3) =  520  139  381   u(3) =  520  140  380   u(3) =  520  141  379   u(3) =  520  142  378   u(3) =  520  143  377   u(3) =  520  144  376   u(3) =  520  145  375   u(3) =  520  146  374   u(3) =  520  147  373   u(3) =  520  148  372   u(3) =  520  149  371   u(3) =  520  150  370   u(3) =  520  151  369   u(3) =  520  152  368   u(3) =  520  153  367   u(3) =  520  154  366   u(3) =  520  155  365   u(3) =  520  156  364   u(3) =  520  157  363   u(3) =  520  158  362   u(3) =  520  159  361   u(3) =  520  160  360   u(3) =  520  161  359   u(3) =  520  162  358   u(3) =  520  163  357   u(3) =  520  164  356   u(3) =  520  165  355   u(3) =  520  166  354   u(3) =  520  167  353   u(3) =  520  168  352   u(3) =  520  169  351   u(3) =  520  170  350   u(3) =  520  171  349   u(3) =  520  172  348   u(3) =  520  173  347   u(3) =  520  174  346   u(3) =  520  175  345   u(3) =  520  176  344   u(3) =  520  177  343   u(3) =  520  178  342   u(3) =  520  179  341   u(3) =  520  180  340   u(3) =  520  181  339   u(3) =  520  182  338   u(3) =  520  183  337   u(3) =  520  184  336   u(3) =  520  185  335   u(3) =  520  186  334   u(3) =  520  187  333   u(3) =  520  188  332   u(3) =  520  189  331   u(3) =  520  190  330   u(3) =  520  191  329   u(3) =  520  192  328   u(3) =  520  193  327   u(3) =  520  194  326   u(3) =  520  195  325   u(3) =  520  196  324   u(3) =  520  197  323   u(3) =  520  198  322   u(3) =  520  199  321   u(3) =  520  200  320   u(3) =  520  201  319   u(3) =  520  202  318   u(3) =  520  203  317   u(3) =  520  204  316   u(3) =  520  205  315   u(3) =  520  206  314   u(3) =  520  207  313   u(3) =  520  208  312   u(3) =  520  209  311   u(3) =  520  210  310   u(3) =  520  211  309   u(3) =  520  212  308   u(3) =  520  213  307   u(3) =  520  214  306   u(3) =  520  215  305   u(3) =  520  216  304   u(3) =  520  217  303   u(3) =  520  218  302   u(3) =  520  219  301   u(3) =  520  220  300   u(3) =  520  221  299   u(3) =  520  222  298   u(3) =  520  223  297   u(3) =  520  224  296   u(3) =  520  225  295   u(3) =  520  226  294   u(3) =  520  227  293   u(3) =  520  228  292   u(3) =  520  229  291   u(3) =  520  230  290   u(3) =  520  231  289   u(3) =  520  232  288   u(3) =  520  233  287   u(3) =  520  234  286   u(3) =  520  235  285   u(3) =  520  236  284   u(3) =  520  237  283   u(3) =  520  238  282   u(3) =  520  239  281   u(3) =  520  240  280   u(3) =  520  241  279   u(3) =  520  242  278   u(3) =  520  243  277   u(3) =  520  244  276   u(3) =  520  245  275   u(3) =  520  246  274   u(3) =  520  247  273   u(3) =  520  248  272   u(3) =  520  249  271   u(3) =  520  250  270   u(3) =  520  251  269   u(3) =  520  252  268   u(3) =  520  253  267   u(3) =  520  254  266   u(3) =  520  255  265   u(3) =  520  256  264   u(3) =  520  257  263   u(3) =  520  258  262   u(3) =  520  259  261   u(3) =  520`

A total of 401 such pairs.

 Posted by Charlie on 2014-04-14 16:06:52

 Search: Search body:
Forums (0)