All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Just Math
Quaint Quadruplets (Posted on 2014-08-18) Difficulty: 3 of 5
Determine the total number of quadruplets (A, B, C, D) of positive integers such that:
  • A divides B, and:
  • B divides C, and:
  • C divides D, and:
  • A+B+C+D=4200

No Solution Yet Submitted by K Sengupta    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution software solution | Comment 2 of 3 |
The program lists 367 such quadruplets:

 1 1 1 4197
 1 1 2 4196
 1 1 2099 2099
 1 13 13 4173
 1 13 26 4160
 1 13 91 4095
 1 13 182 4004
 1 13 299 3887
 1 13 598 3588
 1 13 2093 2093
 1 17 17 4165
 1 17 34 4148
 1 17 51 4131
 1 17 102 4080
 1 17 697 3485
 1 17 1394 2788
 1 17 2091 2091
 1 19 19 4161
 1 19 38 4142
 1 19 76 4104
 1 19 95 4085
 1 19 190 3990
 1 19 209 3971
 1 19 380 3800
 1 19 418 3762
 1 19 836 3344
 1 19 1045 3135
 1 19 2090 2090
 1 221 221 3757
 1 221 442 3536
 1 221 663 3315
 1 221 1326 2652
 1 221 1989 1989
 1 247 247 3705
 1 247 494 3458
 1 247 988 2964
 1 247 1976 1976
 1 323 323 3553
 1 323 646 3230
 1 323 969 2907
 1 323 1292 2584
 1 323 1938 1938
 2 2 2 4194
 2 2 4 4192
 2 2 2098 2098
 3 3 3 4191
 3 3 6 4188
 3 3 9 4185
 3 3 18 4176
 3 3 699 3495
 3 3 1398 2796
 3 3 2097 2097
 4 4 4 4188
 4 4 8 4184
 4 4 16 4176
 4 4 32 4160
 4 4 524 3668
 4 4 1048 3144
 4 4 2096 2096
 5 5 5 4185
 5 5 10 4180
 5 5 2095 2095
 6 6 6 4182
 6 6 12 4176
 6 6 2094 2094
 6 18 18 4158
 6 18 36 4140
 6 18 72 4104
 6 18 144 4032
 6 18 522 3654
 6 18 1044 3132
 6 18 2088 2088
 6 1398 1398 1398
 7 7 7 4179
 7 7 14 4172
 7 7 91 4095
 7 7 161 4025
 7 7 182 4004
 7 7 322 3864
 7 7 2093 2093
 8 8 8 4176
 8 16 16 4160
 8 16 48 4128
 8 16 144 4032
 8 16 464 3712
 8 16 1392 2784
 8 32 32 4128
 8 32 64 4096
 8 32 160 4000
 8 32 320 3840
 8 32 416 3744
 8 32 832 3328
 8 32 2080 2080
 8 1048 1048 2096
 10 10 10 4170
 10 10 20 4160
 10 10 110 4070
 10 10 190 3990
 10 10 220 3960
 10 10 380 3800
 10 10 2090 2090
 12 12 12 4164
 12 12 24 4152
 12 12 36 4140
 12 12 48 4128
 12 12 72 4104
 12 12 144 4032
 12 12 348 3828
 12 12 696 3480
 12 12 1044 3132
 12 12 1392 2784
 12 12 2088 2088
 14 14 14 4158
 14 14 28 4144
 14 14 2086 2086
 14 182 182 3822
 14 182 364 3640
 14 182 2002 2002
 14 322 322 3542
 14 322 644 3220
 14 322 966 2898
 14 322 1288 2576
 14 322 1932 1932
 15 15 15 4155
 15 15 30 4140
 15 15 2085 2085
 15 45 45 4095
 15 45 90 4050
 15 45 180 3960
 15 45 1035 3105
 15 45 2070 2070
 15 135 135 3915
 15 135 270 3780
 15 135 405 3645
 15 135 675 3375
 15 135 810 3240
 15 135 1350 2700
 15 135 2025 2025
 15 465 465 3255
 15 465 930 2790
 15 465 1860 1860
 15 1395 1395 1395
 20 20 20 4140
 20 20 40 4120
 20 20 80 4080
 20 20 160 4000
 20 20 260 3900
 20 20 320 3840
 20 20 520 3640
 20 20 1040 3120
 20 20 2080 2080
 20 220 220 3740
 20 220 440 3520
 20 220 660 3300
 20 220 1320 2640
 20 220 1980 1980
 20 380 380 3420
 20 380 760 3040
 20 380 1900 1900
 21 21 21 4137
 21 21 42 4116
 21 21 63 4095
 21 21 126 4032
 21 21 189 3969
 21 21 231 3927
 21 21 378 3780
 21 21 462 3696
 21 21 693 3465
 21 21 1386 2772
 21 21 2079 2079
 24 24 24 4128
 24 48 48 4080
 24 48 96 4032
 24 48 2064 2064
 24 72 72 4032
 24 72 216 3888
 24 72 1368 2736
 24 144 144 3888
 24 144 288 3744
 24 144 576 3456
 24 144 1008 3024
 24 144 2016 2016
 24 696 696 2784
 24 1392 1392 1392
 25 25 25 4125
 25 25 50 4100
 25 25 2075 2075
 28 28 28 4116
 28 28 56 4088
 28 28 112 4032
 28 28 1036 3108
 28 28 2072 2072
 30 30 30 4110
 30 30 60 4080
 30 30 90 4050
 30 30 180 3960
 30 30 690 3450
 30 30 1380 2760
 30 30 2070 2070
 35 35 35 4095
 35 35 70 4060
 35 35 2065 2065
 35 245 245 3675
 35 245 490 3430
 35 245 980 2940
 35 245 1960 1960
 35 595 595 2975
 35 595 1190 2380
 35 595 1785 1785
 40 40 40 4080
 40 80 80 4000
 40 80 240 3840
 40 80 1360 2720
 40 160 160 3840
 40 160 800 3200
 40 320 320 3520
 40 320 640 3200
 40 320 960 2880
 40 320 1280 2560
 40 320 1920 1920
 40 520 520 3120
 40 1040 1040 2080
 42 42 42 4074
 42 42 84 4032
 42 42 294 3822
 42 42 588 3528
 42 42 2058 2058
 42 126 126 3906
 42 126 252 3780
 42 126 504 3528
 42 126 1008 3024
 42 126 2016 2016
 42 378 378 3402
 42 378 756 3024
 42 378 1890 1890
 42 462 462 3234
 42 462 924 2772
 42 462 1848 1848
 42 1386 1386 1386
 50 50 50 4050
 50 50 100 4000
 50 50 2050 2050
 56 56 56 4032
 56 112 112 3920
 56 112 224 3808
 56 112 336 3696
 56 112 448 3584
 56 112 672 3360
 56 112 1008 3024
 56 112 1344 2688
 56 112 2016 2016
 60 60 60 4020
 60 60 120 3960
 60 60 240 3840
 60 60 1020 3060
 60 60 2040 2040
 60 180 180 3780
 60 180 360 3600
 60 180 1980 1980
 60 1380 1380 1380
 70 70 70 3990
 70 70 140 3920
 70 70 2030 2030
 75 75 75 3975
 75 75 150 3900
 75 75 225 3825
 75 75 450 3600
 75 75 675 3375
 75 75 1350 2700
 75 75 2025 2025
 75 375 375 3375
 75 375 750 3000
 75 375 1875 1875
 75 825 825 2475
 75 825 1650 1650
 84 84 84 3948
 84 84 168 3864
 84 84 252 3780
 84 84 336 3696
 84 84 504 3528
 84 84 672 3360
 84 84 1008 3024
 84 84 1344 2688
 84 84 2016 2016
 84 588 588 2940
 84 588 1176 2352
 84 588 1764 1764
 100 100 100 3900
 100 100 200 3800
 100 100 400 3600
 100 100 500 3500
 100 100 800 3200
 100 100 1000 3000
 100 100 2000 2000
 105 105 105 3885
 105 105 210 3780
 105 105 1995 1995
 105 315 315 3465
 105 315 630 3150
 105 315 945 2835
 105 315 1260 2520
 105 315 1890 1890
 105 1365 1365 1365
 120 120 120 3840
 120 120 360 3600
 120 120 1320 2640
 120 240 240 3600
 120 240 480 3360
 120 240 960 2880
 120 240 1920 1920
 140 140 140 3780
 140 140 280 3640
 140 140 560 3360
 140 140 980 2940
 140 140 1960 1960
 150 150 150 3750
 150 150 300 3600
 150 150 1950 1950
 150 450 450 3150
 150 450 900 2700
 150 450 1800 1800
 150 1350 1350 1350
 168 168 168 3696
 168 336 336 3360
 168 504 504 3024
 168 672 672 2688
 168 1008 1008 2016
 168 1344 1344 1344
 175 175 175 3675
 175 175 350 3500
 175 175 1925 1925
 200 200 200 3600
 200 400 400 3200
 200 400 1200 2400
 200 800 800 2400
 200 800 1600 1600
 200 1000 1000 2000
 210 210 210 3570
 210 210 420 3360
 210 210 630 3150
 210 210 1260 2520
 210 210 1890 1890
 280 280 280 3360
 280 560 560 2800
 280 560 1120 2240
 280 560 1680 1680
 300 300 300 3300
 300 300 600 3000
 300 300 900 2700
 300 300 1200 2400
 300 300 1800 1800
 350 350 350 3150
 350 350 700 2800
 350 350 1750 1750
 420 420 420 2940
 420 420 840 2520
 420 420 1680 1680
 420 1260 1260 1260
 525 525 525 2625
 525 525 1050 2100
 525 525 1575 1575
 600 600 600 2400
 600 1200 1200 1200
 700 700 700 2100
 700 700 1400 1400
 840 840 840 1680
 1050 1050 1050 1050

367 done


DefDbl A-Z
Dim crlf$


Private Sub Form_Load()
 ChDir "C:\Program Files (x86)\DevStudio\VB\projects\flooble"
 Text1.Text = ""
 crlf$ = Chr(13) + Chr(10)
 Form1.Visible = True
 DoEvents
 
 tot = 4200
 For a = 1 To tot / 4
  For b = a To (tot - a) / 3
   If b Mod a = 0 Then
   For c = b To (tot - a - b) / 2
     If c Mod b = 0 Then
     d = tot - a - b - c
     If d Mod c = 0 Then
       Text1.Text = Text1.Text & Str(a) & Str(b) & Str(c) & Str(d) & crlf
       ct = ct + 1
       DoEvents
     End If
     End If
   Next c
   End If
  Next b
 Next a
 
 Text1.Text = Text1.Text & crlf & ct & " done"
End Sub

  Posted by Charlie on 2014-08-18 20:58:28
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (10)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information