All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
Last digit counts (Posted on 2014-07-23) Difficulty: 3 of 5
How many 4-digit numbers are there such that their last digit is either sum or product of the first three?

1. EX: 1258 and 4090 qualify.
2. No leading zeroes.

See The Solution Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution computer solution Comment 1 of 1
215 satisfy the product requirement.
165 satisfy the sum requirement

Of these, six satisfy both: 1236, 1326, 2136, 2316, 3126, 3216; so the total that satisfy either is 215 + 165 - 6 = 374

_CLIPBOARD$ = ""
FOR a = 1 TO 9
    FOR b = 0 TO 9
        FOR c = 0 TO 9
            prod = a * b * c
            sum = a + b + c
            IF prod < 10 THEN
                prodct = prodct + 1
                _CLIPBOARD$ = _CLIPBOARD$ + STR$(a) + STR$(b) + STR$(c) + STR$(prod) + " *" + CHR$(13) + CHR$(10)
            END IF
            IF sum < 10 THEN
                _CLIPBOARD$ = _CLIPBOARD$ + STR$(a) + STR$(b) + STR$(c) + STR$(sum)+" +" + CHR$(13) + CHR$(10)
                sumct = sumct + 1
            END IF
            IF prod < 10 AND sum < 10 AND sum = prod THEN
                comboct = comboct + 1: PRINT a; b; c; sum
            END IF
        NEXT
    NEXT
NEXT
PRINT prodct, sumct, comboct

 1 0 0 0 *
 1 0 0 1 +
 1 0 1 0 *
 1 0 1 2 +
 1 0 2 0 *
 1 0 2 3 +
 1 0 3 0 *
 1 0 3 4 +
 1 0 4 0 *
 1 0 4 5 +
 1 0 5 0 *
 1 0 5 6 +
 1 0 6 0 *
 1 0 6 7 +
 1 0 7 0 *
 1 0 7 8 +
 1 0 8 0 *
 1 0 8 9 +
 1 0 9 0 *
 1 1 0 0 *
 1 1 0 2 +
 1 1 1 1 *
 1 1 1 3 +
 1 1 2 2 *
 1 1 2 4 +
 1 1 3 3 *
 1 1 3 5 +
 1 1 4 4 *
 1 1 4 6 +
 1 1 5 5 *
 1 1 5 7 +
 1 1 6 6 *
 1 1 6 8 +
 1 1 7 7 *
 1 1 7 9 +
 1 1 8 8 *
 1 1 9 9 *
 1 2 0 0 *
 1 2 0 3 +
 1 2 1 2 *
 1 2 1 4 +
 1 2 2 4 *
 1 2 2 5 +
 1 2 3 6 *
 1 2 3 6 +
 1 2 4 8 *
 1 2 4 7 +
 1 2 5 8 +
 1 2 6 9 +
 1 3 0 0 *
 1 3 0 4 +
 1 3 1 3 *
 1 3 1 5 +
 1 3 2 6 *
 1 3 2 6 +
 1 3 3 9 *
 1 3 3 7 +
 1 3 4 8 +
 1 3 5 9 +
 1 4 0 0 *
 1 4 0 5 +
 1 4 1 4 *
 1 4 1 6 +
 1 4 2 8 *
 1 4 2 7 +
 1 4 3 8 +
 1 4 4 9 +
 1 5 0 0 *
 1 5 0 6 +
 1 5 1 5 *
 1 5 1 7 +
 1 5 2 8 +
 1 5 3 9 +
 1 6 0 0 *
 1 6 0 7 +
 1 6 1 6 *
 1 6 1 8 +
 1 6 2 9 +
 1 7 0 0 *
 1 7 0 8 +
 1 7 1 7 *
 1 7 1 9 +
 1 8 0 0 *
 1 8 0 9 +
 1 8 1 8 *
 1 9 0 0 *
 1 9 1 9 *
 2 0 0 0 *
 2 0 0 2 +
 2 0 1 0 *
 2 0 1 3 +
 2 0 2 0 *
 2 0 2 4 +
 2 0 3 0 *
 2 0 3 5 +
 2 0 4 0 *
 2 0 4 6 +
 2 0 5 0 *
 2 0 5 7 +
 2 0 6 0 *
 2 0 6 8 +
 2 0 7 0 *
 2 0 7 9 +
 2 0 8 0 *
 2 0 9 0 *
 2 1 0 0 *
 2 1 0 3 +
 2 1 1 2 *
 2 1 1 4 +
 2 1 2 4 *
 2 1 2 5 +
 2 1 3 6 *
 2 1 3 6 +
 2 1 4 8 *
 2 1 4 7 +
 2 1 5 8 +
 2 1 6 9 +
 2 2 0 0 *
 2 2 0 4 +
 2 2 1 4 *
 2 2 1 5 +
 2 2 2 8 *
 2 2 2 6 +
 2 2 3 7 +
 2 2 4 8 +
 2 2 5 9 +
 2 3 0 0 *
 2 3 0 5 +
 2 3 1 6 *
 2 3 1 6 +
 2 3 2 7 +
 2 3 3 8 +
 2 3 4 9 +
 2 4 0 0 *
 2 4 0 6 +
 2 4 1 8 *
 2 4 1 7 +
 2 4 2 8 +
 2 4 3 9 +
 2 5 0 0 *
 2 5 0 7 +
 2 5 1 8 +
 2 5 2 9 +
 2 6 0 0 *
 2 6 0 8 +
 2 6 1 9 +
 2 7 0 0 *
 2 7 0 9 +
 2 8 0 0 *
 2 9 0 0 *
 3 0 0 0 *
 3 0 0 3 +
 3 0 1 0 *
 3 0 1 4 +
 3 0 2 0 *
 3 0 2 5 +
 3 0 3 0 *
 3 0 3 6 +
 3 0 4 0 *
 3 0 4 7 +
 3 0 5 0 *
 3 0 5 8 +
 3 0 6 0 *
 3 0 6 9 +
 3 0 7 0 *
 3 0 8 0 *
 3 0 9 0 *
 3 1 0 0 *
 3 1 0 4 +
 3 1 1 3 *
 3 1 1 5 +
 3 1 2 6 *
 3 1 2 6 +
 3 1 3 9 *
 3 1 3 7 +
 3 1 4 8 +
 3 1 5 9 +
 3 2 0 0 *
 3 2 0 5 +
 3 2 1 6 *
 3 2 1 6 +
 3 2 2 7 +
 3 2 3 8 +
 3 2 4 9 +
 3 3 0 0 *
 3 3 0 6 +
 3 3 1 9 *
 3 3 1 7 +
 3 3 2 8 +
 3 3 3 9 +
 3 4 0 0 *
 3 4 0 7 +
 3 4 1 8 +
 3 4 2 9 +
 3 5 0 0 *
 3 5 0 8 +
 3 5 1 9 +
 3 6 0 0 *
 3 6 0 9 +
 3 7 0 0 *
 3 8 0 0 *
 3 9 0 0 *
 4 0 0 0 *
 4 0 0 4 +
 4 0 1 0 *
 4 0 1 5 +
 4 0 2 0 *
 4 0 2 6 +
 4 0 3 0 *
 4 0 3 7 +
 4 0 4 0 *
 4 0 4 8 +
 4 0 5 0 *
 4 0 5 9 +
 4 0 6 0 *
 4 0 7 0 *
 4 0 8 0 *
 4 0 9 0 *
 4 1 0 0 *
 4 1 0 5 +
 4 1 1 4 *
 4 1 1 6 +
 4 1 2 8 *
 4 1 2 7 +
 4 1 3 8 +
 4 1 4 9 +
 4 2 0 0 *
 4 2 0 6 +
 4 2 1 8 *
 4 2 1 7 +
 4 2 2 8 +
 4 2 3 9 +
 4 3 0 0 *
 4 3 0 7 +
 4 3 1 8 +
 4 3 2 9 +
 4 4 0 0 *
 4 4 0 8 +
 4 4 1 9 +
 4 5 0 0 *
 4 5 0 9 +
 4 6 0 0 *
 4 7 0 0 *
 4 8 0 0 *
 4 9 0 0 *
 5 0 0 0 *
 5 0 0 5 +
 5 0 1 0 *
 5 0 1 6 +
 5 0 2 0 *
 5 0 2 7 +
 5 0 3 0 *
 5 0 3 8 +
 5 0 4 0 *
 5 0 4 9 +
 5 0 5 0 *
 5 0 6 0 *
 5 0 7 0 *
 5 0 8 0 *
 5 0 9 0 *
 5 1 0 0 *
 5 1 0 6 +
 5 1 1 5 *
 5 1 1 7 +
 5 1 2 8 +
 5 1 3 9 +
 5 2 0 0 *
 5 2 0 7 +
 5 2 1 8 +
 5 2 2 9 +
 5 3 0 0 *
 5 3 0 8 +
 5 3 1 9 +
 5 4 0 0 *
 5 4 0 9 +
 5 5 0 0 *
 5 6 0 0 *
 5 7 0 0 *
 5 8 0 0 *
 5 9 0 0 *
 6 0 0 0 *
 6 0 0 6 +
 6 0 1 0 *
 6 0 1 7 +
 6 0 2 0 *
 6 0 2 8 +
 6 0 3 0 *
 6 0 3 9 +
 6 0 4 0 *
 6 0 5 0 *
 6 0 6 0 *
 6 0 7 0 *
 6 0 8 0 *
 6 0 9 0 *
 6 1 0 0 *
 6 1 0 7 +
 6 1 1 6 *
 6 1 1 8 +
 6 1 2 9 +
 6 2 0 0 *
 6 2 0 8 +
 6 2 1 9 +
 6 3 0 0 *
 6 3 0 9 +
 6 4 0 0 *
 6 5 0 0 *
 6 6 0 0 *
 6 7 0 0 *
 6 8 0 0 *
 6 9 0 0 *
 7 0 0 0 *
 7 0 0 7 +
 7 0 1 0 *
 7 0 1 8 +
 7 0 2 0 *
 7 0 2 9 +
 7 0 3 0 *
 7 0 4 0 *
 7 0 5 0 *
 7 0 6 0 *
 7 0 7 0 *
 7 0 8 0 *
 7 0 9 0 *
 7 1 0 0 *
 7 1 0 8 +
 7 1 1 7 *
 7 1 1 9 +
 7 2 0 0 *
 7 2 0 9 +
 7 3 0 0 *
 7 4 0 0 *
 7 5 0 0 *
 7 6 0 0 *
 7 7 0 0 *
 7 8 0 0 *
 7 9 0 0 *
 8 0 0 0 *
 8 0 0 8 +
 8 0 1 0 *
 8 0 1 9 +
 8 0 2 0 *
 8 0 3 0 *
 8 0 4 0 *
 8 0 5 0 *
 8 0 6 0 *
 8 0 7 0 *
 8 0 8 0 *
 8 0 9 0 *
 8 1 0 0 *
 8 1 0 9 +
 8 1 1 8 *
 8 2 0 0 *
 8 3 0 0 *
 8 4 0 0 *
 8 5 0 0 *
 8 6 0 0 *
 8 7 0 0 *
 8 8 0 0 *
 8 9 0 0 *
 9 0 0 0 *
 9 0 0 9 +
 9 0 1 0 *
 9 0 2 0 *
 9 0 3 0 *
 9 0 4 0 *
 9 0 5 0 *
 9 0 6 0 *
 9 0 7 0 *
 9 0 8 0 *
 9 0 9 0 *
 9 1 0 0 *
 9 1 1 9 *
 9 2 0 0 *
 9 3 0 0 *
 9 4 0 0 *
 9 5 0 0 *
 9 6 0 0 *
 9 7 0 0 *
 9 8 0 0 *
 9 9 0 0 *


  Posted by Charlie on 2014-07-23 14:30:25
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (6)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information