Given that S = {1,2,3,.....,14}, determine the total number of 7-element subsets of S such that the sum of elements of each of the subsets is divisible by 14
Here are the 246 sets with sums and multiple of 14 that sum is:
1 2 3 4 5 6 7 28 2
1 2 3 4 5 13 14 42 3
1 2 3 4 6 12 14 42 3
1 2 3 4 7 11 14 42 3
1 2 3 4 7 12 13 42 3
1 2 3 4 8 10 14 42 3
1 2 3 4 8 11 13 42 3
1 2 3 4 9 10 13 42 3
1 2 3 4 9 11 12 42 3
1 2 3 5 6 11 14 42 3
1 2 3 5 6 12 13 42 3
1 2 3 5 7 10 14 42 3
1 2 3 5 7 11 13 42 3
1 2 3 5 8 9 14 42 3
1 2 3 5 8 10 13 42 3
1 2 3 5 8 11 12 42 3
1 2 3 5 9 10 12 42 3
1 2 3 6 7 9 14 42 3
1 2 3 6 7 10 13 42 3
1 2 3 6 7 11 12 42 3
1 2 3 6 8 9 13 42 3
1 2 3 6 8 10 12 42 3
1 2 3 6 9 10 11 42 3
1 2 3 7 8 9 12 42 3
1 2 3 7 8 10 11 42 3
1 2 3 11 12 13 14 56 4
1 2 4 5 6 10 14 42 3
1 2 4 5 6 11 13 42 3
1 2 4 5 7 9 14 42 3
1 2 4 5 7 10 13 42 3
1 2 4 5 7 11 12 42 3
1 2 4 5 8 9 13 42 3
1 2 4 5 8 10 12 42 3
1 2 4 5 9 10 11 42 3
1 2 4 6 7 8 14 42 3
1 2 4 6 7 9 13 42 3
1 2 4 6 7 10 12 42 3
1 2 4 6 8 9 12 42 3
1 2 4 6 8 10 11 42 3
1 2 4 7 8 9 11 42 3
1 2 4 10 12 13 14 56 4
1 2 5 6 7 8 13 42 3
1 2 5 6 7 9 12 42 3
1 2 5 6 7 10 11 42 3
1 2 5 6 8 9 11 42 3
1 2 5 7 8 9 10 42 3
1 2 5 9 12 13 14 56 4
1 2 5 10 11 13 14 56 4
1 2 6 8 12 13 14 56 4
1 2 6 9 11 13 14 56 4
1 2 6 10 11 12 14 56 4
1 2 7 8 11 13 14 56 4
1 2 7 9 10 13 14 56 4
1 2 7 9 11 12 14 56 4
1 2 7 10 11 12 13 56 4
1 2 8 9 10 12 14 56 4
1 2 8 9 11 12 13 56 4
1 3 4 5 6 9 14 42 3
1 3 4 5 6 10 13 42 3
1 3 4 5 6 11 12 42 3
1 3 4 5 7 8 14 42 3
1 3 4 5 7 9 13 42 3
1 3 4 5 7 10 12 42 3
1 3 4 5 8 9 12 42 3
1 3 4 5 8 10 11 42 3
1 3 4 6 7 8 13 42 3
1 3 4 6 7 9 12 42 3
1 3 4 6 7 10 11 42 3
1 3 4 6 8 9 11 42 3
1 3 4 7 8 9 10 42 3
1 3 4 9 12 13 14 56 4
1 3 4 10 11 13 14 56 4
1 3 5 6 7 8 12 42 3
1 3 5 6 7 9 11 42 3
1 3 5 6 8 9 10 42 3
1 3 5 8 12 13 14 56 4
1 3 5 9 11 13 14 56 4
1 3 5 10 11 12 14 56 4
1 3 6 7 12 13 14 56 4
1 3 6 8 11 13 14 56 4
1 3 6 9 10 13 14 56 4
1 3 6 9 11 12 14 56 4
1 3 6 10 11 12 13 56 4
1 3 7 8 10 13 14 56 4
1 3 7 8 11 12 14 56 4
1 3 7 9 10 12 14 56 4
1 3 7 9 11 12 13 56 4
1 3 8 9 10 11 14 56 4
1 3 8 9 10 12 13 56 4
1 4 5 6 7 8 11 42 3
1 4 5 6 7 9 10 42 3
1 4 5 7 12 13 14 56 4
1 4 5 8 11 13 14 56 4
1 4 5 9 10 13 14 56 4
1 4 5 9 11 12 14 56 4
1 4 5 10 11 12 13 56 4
1 4 6 7 11 13 14 56 4
1 4 6 8 10 13 14 56 4
1 4 6 8 11 12 14 56 4
1 4 6 9 10 12 14 56 4
1 4 6 9 11 12 13 56 4
1 4 7 8 9 13 14 56 4
1 4 7 8 10 12 14 56 4
1 4 7 8 11 12 13 56 4
1 4 7 9 10 11 14 56 4
1 4 7 9 10 12 13 56 4
1 4 8 9 10 11 13 56 4
1 5 6 7 10 13 14 56 4
1 5 6 7 11 12 14 56 4
1 5 6 8 9 13 14 56 4
1 5 6 8 10 12 14 56 4
1 5 6 8 11 12 13 56 4
1 5 6 9 10 11 14 56 4
1 5 6 9 10 12 13 56 4
1 5 7 8 9 12 14 56 4
1 5 7 8 10 11 14 56 4
1 5 7 8 10 12 13 56 4
1 5 7 9 10 11 13 56 4
1 5 8 9 10 11 12 56 4
1 6 7 8 9 11 14 56 4
1 6 7 8 9 12 13 56 4
1 6 7 8 10 11 13 56 4
1 6 7 9 10 11 12 56 4
1 9 10 11 12 13 14 70 5
2 3 4 5 6 8 14 42 3
2 3 4 5 6 9 13 42 3
2 3 4 5 6 10 12 42 3
2 3 4 5 7 8 13 42 3
2 3 4 5 7 9 12 42 3
2 3 4 5 7 10 11 42 3
2 3 4 5 8 9 11 42 3
2 3 4 6 7 8 12 42 3
2 3 4 6 7 9 11 42 3
2 3 4 6 8 9 10 42 3
2 3 4 8 12 13 14 56 4
2 3 4 9 11 13 14 56 4
2 3 4 10 11 12 14 56 4
2 3 5 6 7 8 11 42 3
2 3 5 6 7 9 10 42 3
2 3 5 7 12 13 14 56 4
2 3 5 8 11 13 14 56 4
2 3 5 9 10 13 14 56 4
2 3 5 9 11 12 14 56 4
2 3 5 10 11 12 13 56 4
2 3 6 7 11 13 14 56 4
2 3 6 8 10 13 14 56 4
2 3 6 8 11 12 14 56 4
2 3 6 9 10 12 14 56 4
2 3 6 9 11 12 13 56 4
2 3 7 8 9 13 14 56 4
2 3 7 8 10 12 14 56 4
2 3 7 8 11 12 13 56 4
2 3 7 9 10 11 14 56 4
2 3 7 9 10 12 13 56 4
2 3 8 9 10 11 13 56 4
2 4 5 6 7 8 10 42 3
2 4 5 6 12 13 14 56 4
2 4 5 7 11 13 14 56 4
2 4 5 8 10 13 14 56 4
2 4 5 8 11 12 14 56 4
2 4 5 9 10 12 14 56 4
2 4 5 9 11 12 13 56 4
2 4 6 7 10 13 14 56 4
2 4 6 7 11 12 14 56 4
2 4 6 8 9 13 14 56 4
2 4 6 8 10 12 14 56 4
2 4 6 8 11 12 13 56 4
2 4 6 9 10 11 14 56 4
2 4 6 9 10 12 13 56 4
2 4 7 8 9 12 14 56 4
2 4 7 8 10 11 14 56 4
2 4 7 8 10 12 13 56 4
2 4 7 9 10 11 13 56 4
2 4 8 9 10 11 12 56 4
2 5 6 7 9 13 14 56 4
2 5 6 7 10 12 14 56 4
2 5 6 7 11 12 13 56 4
2 5 6 8 9 12 14 56 4
2 5 6 8 10 11 14 56 4
2 5 6 8 10 12 13 56 4
2 5 6 9 10 11 13 56 4
2 5 7 8 9 11 14 56 4
2 5 7 8 9 12 13 56 4
2 5 7 8 10 11 13 56 4
2 5 7 9 10 11 12 56 4
2 6 7 8 9 10 14 56 4
2 6 7 8 9 11 13 56 4
2 6 7 8 10 11 12 56 4
2 8 10 11 12 13 14 70 5
3 4 5 6 7 8 9 42 3
3 4 5 6 11 13 14 56 4
3 4 5 7 10 13 14 56 4
3 4 5 7 11 12 14 56 4
3 4 5 8 9 13 14 56 4
3 4 5 8 10 12 14 56 4
3 4 5 8 11 12 13 56 4
3 4 5 9 10 11 14 56 4
3 4 5 9 10 12 13 56 4
3 4 6 7 9 13 14 56 4
3 4 6 7 10 12 14 56 4
3 4 6 7 11 12 13 56 4
3 4 6 8 9 12 14 56 4
3 4 6 8 10 11 14 56 4
3 4 6 8 10 12 13 56 4
3 4 6 9 10 11 13 56 4
3 4 7 8 9 11 14 56 4
3 4 7 8 9 12 13 56 4
3 4 7 8 10 11 13 56 4
3 4 7 9 10 11 12 56 4
3 5 6 7 8 13 14 56 4
3 5 6 7 9 12 14 56 4
3 5 6 7 10 11 14 56 4
3 5 6 7 10 12 13 56 4
3 5 6 8 9 11 14 56 4
3 5 6 8 9 12 13 56 4
3 5 6 8 10 11 13 56 4
3 5 6 9 10 11 12 56 4
3 5 7 8 9 10 14 56 4
3 5 7 8 9 11 13 56 4
3 5 7 8 10 11 12 56 4
3 6 7 8 9 10 13 56 4
3 6 7 8 9 11 12 56 4
3 7 10 11 12 13 14 70 5
3 8 9 11 12 13 14 70 5
4 5 6 7 8 12 14 56 4
4 5 6 7 9 11 14 56 4
4 5 6 7 9 12 13 56 4
4 5 6 7 10 11 13 56 4
4 5 6 8 9 10 14 56 4
4 5 6 8 9 11 13 56 4
4 5 6 8 10 11 12 56 4
4 5 7 8 9 10 13 56 4
4 5 7 8 9 11 12 56 4
4 6 7 8 9 10 12 56 4
4 6 10 11 12 13 14 70 5
4 7 9 11 12 13 14 70 5
4 8 9 10 12 13 14 70 5
5 6 7 8 9 10 11 56 4
5 6 9 11 12 13 14 70 5
5 7 8 11 12 13 14 70 5
5 7 9 10 12 13 14 70 5
5 8 9 10 11 13 14 70 5
6 7 8 10 12 13 14 70 5
6 7 9 10 11 13 14 70 5
6 8 9 10 11 12 14 70 5
7 8 9 10 11 12 13 70 5
DefDbl A-Z
Dim crlf$, howmany, h(7), tot
Private Sub Form_Load()
Form1.Visible = True
Text1.Text = ""
crlf = Chr$(13) + Chr$(10)
addOn 1
Text1.Text = Text1.Text & crlf & howmany & " done"
End Sub
Function mform$(x, t$)
a$ = Format$(x, t$)
If Len(a$) < Len(t$) Then a$ = Space$(Len(t$) - Len(a$)) & a$
mform$ = a$
End Function
Sub addOn(wh)
fin = wh + 7
If wh = 1 Then st = 1 Else st = h(wh - 1) + 1
For nextone = st To fin
h(wh) = nextone
tot = tot + nextone
If wh = 7 Then
If tot Mod 14 = 0 Then
For i = 1 To 7
Text1.Text = Text1.Text & mform(h(i), "###")
Next
Text1.Text = Text1.Text & " " & tot & Str(tot / 14) & crlf
howmany = howmany + 1
End If
Else
addOn wh + 1
End If
tot = tot - nextone
Next
End Sub
Edited on June 29, 2015, 7:51 pm
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Posted by Charlie
on 2015-06-29 19:43:37 |
computer solution
