There are 225 possible products of four non-zero digits. They are shown here with the ways the digits can be arranged to produce the given product; for example, the 10 ways of producing 4 are the four positions the 4 can have among three 1's plus the 10 ways of permuting two 2's and two 1's.

   1   1

   2   4

   3   4

   4  10

   5   4

   6  16

   7   4

   8  20

   9  10

  10  12

  12  36

  14  12

  15  12

  16  31

  18  36

  20  24

  21  12

  24  64

  25   6

  27  16

  28  24

  30  36

  32  40

  35  12

  36  72

  40  40

  42  36

  45  24

  48  88

  49   6

  50  12

  54  52

  56  40

  60  60

  63  24

  64  44

  70  24

  72 112

  75  12

  80  48

  81  19

  84  60

  90  60

  96  96

  98  12

 100  18

 105  24

 108  88

 112  48

 120  84

 125   4

 126  60

 128  40

 135  28

 140  36

 144 132

 147  12

 150  24

 160  48

 162  52

 168  84

 175  12

 180  84

 189  28

 192  88

 196  18

 200  24

 210  48

 216 116

 224  48

 225  18

 240  84

 243  16

 245  12

 250   4

 252  84

 256  31

 270  60

 280  48

 288 120

 294  24

 300  24

 315  36

 320  40

 324  72

 336  84

 343   4

 350  12

 360  96

 375   4

 378  60

 384  64

 392  24

 400  18

 405  24

 420  48

 432 112

 441  18

 448  40

 450  24

 480  60

 486  36

 490  12

 500   4

 504  96

 512  20

 525  12

 540  60

 560  36

 567  24

 576  88

 588  24

 600  24

 625   1

 630  48

 640  24

 648  76

 672  60

 675  12

 686   4

 700  12

 720  72

 729  10

 735  12

 750   4

 756  60

 768  36

 784  18

 800  12

 810  36

 840  48

 864  76

 875   4

 882  24

 896  24

 900  18

 945  24

 960  36

 972  36

 980  12

1000   4

1008  72

1024  10

1029   4

1050  12

1080  52

1120  24

1125   4

1134  36

1152  48

1176  24

1200  12

1215  12

1225   6

1260  36

1280  12

1296  55

1323  12

1344  36

1350  12

1372   4

1400  12

1440  36

1458  16

1470  12

1512  52

1536  16

1568  12

1575  12

1600   6

1620  24

1680  24

1701  12

1715   4

1728  40

1764  18

1792  12

1800  12

1890  24

1920  12

1944  28

1960  12

2016  36

2025   6

2048   4

2058   4

2160  24

2187   4

2205  12

2240  12

2268  24

2304  18

2352  12

2401   1

2430  12

2520  24

2560   4

2592  24

2646  12

2688  12

2744   4

2835  12

2880  12

2916  10

3024  24

3072   4

3087   4

3136   6

3240  12

3402  12

3456  12

3528  12

3584   4

3645   4

3888  12

3969   6

4032  12

4096   1

4374   4

4536  12

4608   4

5103   4

5184   6

5832   4

6561   1

Then, the ways of each is multiplied by the ways of 6 times that value, if that exists:

1*16 + 4*36 +  4*36  + 10*64   + ...

The grand total is 225896.

DefDbl A-Z

Dim crlf$, nlzero(6561)

Private Sub Form_Load()

 Form1.Visible = True

 

 Text1.Text = ""

 crlf = Chr$(13) + Chr$(10)

 For a = 1 To 9

 For b = 1 To 9

 For c = 1 To 9

 For d = 1 To 9

   t = a * b * c * d

   nlzero(t) = nlzero(t) + 1

   If nlzero(t) = 1 Then dct = dct + 1

 Next

 Next

 Next

 Next

 

 

 

 Text1.Text = dct & crlf

 

 

 For i = 0 To 6561

  If nlzero(i) > 0 Then

   Text1.Text = Text1.Text & mform(i, "###0")

   Text1.Text = Text1.Text & mform(nlzero(i), "###0") & crlf

  End If

 Next

 Text1.Text = Text1.Text & crlf

 For low = 1 To 6561 / 6

   totnumber = totnumber + nlzero(low) * nlzero(6 * low)

 Next

 

 Text1.Text = Text1.Text & totnumber & crlf & " done"

  

End Sub

Function mform$(x, t$)

  a$ = Format$(x, t$)

  If Len(a$) < Len(t$) Then a$ = Space$(Len(t$) - Len(a$)) & a$

  mform$ = a$

End Function