All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Incredible, but solvable (Posted on 2015-10-30)
A puzzle by Princeton mathematician John Horton Conway:

Last night I sat behind two wizards on a bus, and overheard the following:

A: I have a positive integral number of children, whose ages are positive integers, the sum of which is the number of this bus, while the product is my own age.
B: How interesting! Perhaps if you told me your age and the number of your children, I could work out their individual ages?
A: No.
B: Aha! AT LAST I know how old you are!

Rem: Taking in account the fatherhood limitations, this is uniquely solvable.

 No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 computer aided solution | Comment 1 of 11
DefDbl A-Z
Dim crlf\$, n, h(9), sum, prod

Form1.Visible = True

Open "incredible but solvable.txt" For Output As #2

Text1.Text = ""
crlf = Chr\$(13) + Chr\$(10)

prod = 1
For n = 2 To 9
Next n

Close

' ********* sorting takes place outside the program and the program started again
' ********* this time with the below code in place.

Open "incredible but solvable sorted.txt" For Input As #1
Do
pr\$ = l\$
Line Input #1, l\$
If Left(l, 13) = Left(pr, 13) Then
Text1.Text = Text1.Text & pr & crlf & l & crlf & crlf
End If
Loop Until EOF(1)
Close

Text1.Text = Text1.Text & crlf & " done"

End Sub

If wh = 1 Then st = 1 Else st = h(wh - 1)
For newOne = st To 25
sum = sum + newOne
prod = prod * newOne
h(wh) = newOne

If prod < 100 Then
If wh = n Then
If prod - 15 > h(n) Then
Print #2, mform(sum, "####0"); mform(prod, "####0"); mform(n, "#0"); "  ";
For i = 1 To n
Print #2, mform(h(i), "##0");
Next
Print #2,
End If
Else
addOn wh + 1
End If
End If

sum = sum - newOne
prod = prod / newOne
Next
End Sub

Function mform\$(x, t\$)
a\$ = Format\$(x, t\$)
If Len(a\$) < Len(t\$) Then a\$ = Space\$(Len(t\$) - Len(a\$)) & a\$
mform\$ = a\$
End Function

The first portion of the program produces a file. That file was sorted and then read in by a further portion of the program, added after the first part was run and the output file sorted. It includes all possibilities of 2 to 9 children, where the age of the father (product of the kids' ages) did not exceed 99 and none of the children were over 25 (unlikely for a 52-year old to have a 2 year old and a 26 year old).

The sorted file, read by the second part, is:

```      father's bus#   age          #      ages(sum) (prod)           children    9   24           3    2  3  4    9   24           4    2  2  2  3    9   27           3    3  3  3   10   24           2    4  6   10   24           3    2  2  6   10   24           4    1  2  3  4   10   24           5    1  2  2  2  3   10   25           2    5  5   10   27           4    1  3  3  3   10   30           3    2  3  5   10   32           3    2  4  4   10   32           4    2  2  2  4   10   32           5    2  2  2  2  2   10   36           3    3  3  4   10   36           4    2  2  3  3   11   24           2    3  8   11   24           3    1  4  6   11   24           4    1  2  2  6   11   24           5    1  1  2  3  4   11   24           6    1  1  2  2  2  3   11   25           3    1  5  5   11   27           5    1  1  3  3  3   11   28           2    4  7   11   28           3    2  2  7   11   30           2    5  6   11   30           4    1  2  3  5   11   32           4    1  2  4  4   11   32           5    1  2  2  2  4   11   32           6    1  2  2  2  2  2   11   36           3    2  3  6   11   36           4    1  3  3  4   11   36           5    1  2  2  3  3   11   40           3    2  4  5   11   40           4    2  2  2  5   11   45           3    3  3  5   11   48           3    3  4  4   11   48           4    2  2  3  4   11   48           5    2  2  2  2  3   11   54           4    2  3  3  3   12   24           3    1  3  8   12   24           4    1  1  4  6   12   24           5    1  1  2  2  6   12   24           6    1  1  1  2  3  4   12   24           7    1  1  1  2  2  2  3   12   25           4    1  1  5  5   12   27           2    3  9   12   27           6    1  1  1  3  3  3   12   28           3    1  4  7   12   28           4    1  2  2  7   12   30           3    1  5  6   12   30           5    1  1  2  3  5   12   32           2    4  8   12   32           3    2  2  8   12   32           5    1  1  2  4  4   12   32           6    1  1  2  2  2  4   12   32           7    1  1  2  2  2  2  2   12   35           2    5  7   12   36           2    6  6   12   36           4    1  2  3  6   12   36           5    1  1  3  3  4   12   36           6    1  1  2  2  3  3   12   40           4    1  2  4  5   12   40           5    1  2  2  2  5   12   42           3    2  3  7   12   45           4    1  3  3  5   12   48           3    2  4  6   12   48           4    1  3  4  4   12   48           4    2  2  2  6   12   48           5    1  2  2  3  4   12   48           6    1  2  2  2  2  3   12   50           3    2  5  5   12   54           3    3  3  6   12   54           5    1  2  3  3  3   12   60           3    3  4  5   12   60           4    2  2  3  5   12   64           3    4  4  4   12   64           4    2  2  4  4   12   64           5    2  2  2  2  4   12   64           6    2  2  2  2  2  2   12   72           4    2  3  3  4   12   72           5    2  2  2  3  3   12   81           4    3  3  3  3   13   24           4    1  1  3  8   13   24           5    1  1  1  4  6   13   24           6    1  1  1  2  2  6   13   24           7    1  1  1  1  2  3  4   13   24           8    1  1  1  1  2  2  2  3   13   25           5    1  1  1  5  5   13   27           3    1  3  9   13   27           7    1  1  1  1  3  3  3   13   28           4    1  1  4  7   13   28           5    1  1  2  2  7   13   30           2    3 10   13   30           4    1  1  5  6   13   30           6    1  1  1  2  3  5   13   32           3    1  4  8   13   32           4    1  2  2  8   13   32           6    1  1  1  2  4  4   13   32           7    1  1  1  2  2  2  4   13   32           8    1  1  1  2  2  2  2  2   13   35           3    1  5  7   13   36           2    4  9   13   36           3    1  6  6   13   36           3    2  2  9   13   36           5    1  1  2  3  6   13   36           6    1  1  1  3  3  4   13   36           7    1  1  1  2  2  3  3   13   40           2    5  8   13   40           5    1  1  2  4  5   13   40           6    1  1  2  2  2  5   13   42           2    6  7   13   42           4    1  2  3  7   13   45           5    1  1  3  3  5   13   48           3    2  3  8   13   48           4    1  2  4  6   13   48           5    1  1  3  4  4   13   48           5    1  2  2  2  6   13   48           6    1  1  2  2  3  4   13   48           7    1  1  2  2  2  2  3   13   50           4    1  2  5  5   13   54           4    1  3  3  6   13   54           6    1  1  2  3  3  3   13   56           3    2  4  7   13   56           4    2  2  2  7   13   60           3    2  5  6   13   60           4    1  3  4  5   13   60           5    1  2  2  3  5   13   63           3    3  3  7   13   64           4    1  4  4  4   13   64           5    1  2  2  4  4   13   64           6    1  2  2  2  2  4   13   64           7    1  2  2  2  2  2  2   13   72           3    3  4  6   13   72           4    2  2  3  6   13   72           5    1  2  3  3  4   13   72           6    1  2  2  2  3  3   13   75           3    3  5  5   13   80           3    4  4  5   13   80           4    2  2  4  5   13   80           5    2  2  2  2  5   13   81           5    1  3  3  3  3   13   90           4    2  3  3  5   13   96           4    2  3  4  4   13   96           5    2  2  2  3  4   13   96           6    2  2  2  2  2  3   14   24           5    1  1  1  3  8   14   24           6    1  1  1  1  4  6   14   24           7    1  1  1  1  2  2  6   14   24           8    1  1  1  1  1  2  3  4   14   24           9    1  1  1  1  1  2  2  2  3   14   25           6    1  1  1  1  5  5   14   27           4    1  1  3  9   14   27           8    1  1  1  1  1  3  3  3   14   28           5    1  1  1  4  7   14   28           6    1  1  1  2  2  7   14   30           3    1  3 10   14   30           5    1  1  1  5  6   14   30           7    1  1  1  1  2  3  5   14   32           4    1  1  4  8   14   32           5    1  1  2  2  8   14   32           7    1  1  1  1  2  4  4   14   32           8    1  1  1  1  2  2  2  4   14   32           9    1  1  1  1  2  2  2  2  2   14   33           2    3 11   14   35           4    1  1  5  7   14   36           3    1  4  9   14   36           4    1  1  6  6   14   36           4    1  2  2  9   14   36           6    1  1  1  2  3  6   14   36           7    1  1  1  1  3  3  4   14   36           8    1  1  1  1  2  2  3  3   14   40           2    4 10   14   40           3    1  5  8   14   40           3    2  2 10   14   40           6    1  1  1  2  4  5   14   40           7    1  1  1  2  2  2  5   14   42           3    1  6  7   14   42           5    1  1  2  3  7   14   45           2    5  9   14   45           6    1  1  1  3  3  5   14   48           2    6  8   14   48           4    1  2  3  8   14   48           5    1  1  2  4  6   14   48           6    1  1  1  3  4  4   14   48           6    1  1  2  2  2  6   14   48           7    1  1  1  2  2  3  4   14   48           8    1  1  1  2  2  2  2  3   14   49           2    7  7   14   50           5    1  1  2  5  5   14   54           3    2  3  9   14   54           5    1  1  3  3  6   14   54           7    1  1  1  2  3  3  3   14   56           4    1  2  4  7   14   56           5    1  2  2  2  7   14   60           4    1  2  5  6   14   60           5    1  1  3  4  5   14   60           6    1  1  2  2  3  5   14   63           4    1  3  3  7   14   64           3    2  4  8   14   64           4    2  2  2  8   14   64           5    1  1  4  4  4   14   64           6    1  1  2  2  4  4   14   64           7    1  1  2  2  2  2  4   14   64           8    1  1  2  2  2  2  2  2   14   70           3    2  5  7   14   72           3    2  6  6   14   72           3    3  3  8   14   72           4    1  3  4  6   14   72           5    1  2  2  3  6   14   72           6    1  1  2  3  3  4   14   72           7    1  1  2  2  2  3  3   14   75           4    1  3  5  5   14   80           4    1  4  4  5   14   80           5    1  2  2  4  5   14   80           6    1  2  2  2  2  5   14   81           6    1  1  3  3  3  3   14   84           3    3  4  7   14   84           4    2  2  3  7   14   90           3    3  5  6   14   90           5    1  2  3  3  5   14   96           3    4  4  6   14   96           4    2  2  4  6   14   96           5    1  2  3  4  4   14   96           5    2  2  2  2  6   14   96           6    1  2  2  2  3  4   14   96           7    1  2  2  2  2  2  3   15   24           6    1  1  1  1  3  8   15   24           7    1  1  1  1  1  4  6   15   24           8    1  1  1  1  1  2  2  6   15   24           9    1  1  1  1  1  1  2  3  4   15   25           7    1  1  1  1  1  5  5   15   27           5    1  1  1  3  9   15   27           9    1  1  1  1  1  1  3  3  3   15   28           6    1  1  1  1  4  7   15   28           7    1  1  1  1  2  2  7   15   30           4    1  1  3 10   15   30           6    1  1  1  1  5  6   15   30           8    1  1  1  1  1  2  3  5   15   32           5    1  1  1  4  8   15   32           6    1  1  1  2  2  8   15   32           8    1  1  1  1  1  2  4  4   15   32           9    1  1  1  1  1  2  2  2  4   15   33           3    1  3 11   15   35           5    1  1  1  5  7   15   36           2    3 12   15   36           4    1  1  4  9   15   36           5    1  1  1  6  6   15   36           5    1  1  2  2  9   15   36           7    1  1  1  1  2  3  6   15   36           8    1  1  1  1  1  3  3  4   15   36           9    1  1  1  1  1  2  2  3  3   15   40           3    1  4 10   15   40           4    1  1  5  8   15   40           4    1  2  2 10   15   40           7    1  1  1  1  2  4  5   15   40           8    1  1  1  1  2  2  2  5   15   42           4    1  1  6  7   15   42           6    1  1  1  2  3  7   15   44           2    4 11   15   44           3    2  2 11   15   45           3    1  5  9   15   45           7    1  1  1  1  3  3  5   15   48           3    1  6  8   15   48           5    1  1  2  3  8   15   48           6    1  1  1  2  4  6   15   48           7    1  1  1  1  3  4  4   15   48           7    1  1  1  2  2  2  6   15   48           8    1  1  1  1  2  2  3  4   15   48           9    1  1  1  1  2  2  2  2  3   15   49           3    1  7  7   15   50           2    5 10   15   50           6    1  1  1  2  5  5   15   54           2    6  9   15   54           4    1  2  3  9   15   54           6    1  1  1  3  3  6   15   54           8    1  1  1  1  2  3  3  3   15   56           2    7  8   15   56           5    1  1  2  4  7   15   56           6    1  1  2  2  2  7   15   60           3    2  3 10   15   60           5    1  1  2  5  6   15   60           6    1  1  1  3  4  5   15   60           7    1  1  1  2  2  3  5   15   63           5    1  1  3  3  7   15   64           4    1  2  4  8   15   64           5    1  2  2  2  8   15   64           6    1  1  1  4  4  4   15   64           7    1  1  1  2  2  4  4   15   64           8    1  1  1  2  2  2  2  4   15   64           9    1  1  1  2  2  2  2  2  2   15   70           4    1  2  5  7   15   72           3    2  4  9   15   72           4    1  2  6  6   15   72           4    1  3  3  8   15   72           4    2  2  2  9   15   72           5    1  1  3  4  6   15   72           6    1  1  2  2  3  6   15   72           7    1  1  1  2  3  3  4   15   72           8    1  1  1  2  2  2  3  3   15   75           5    1  1  3  5  5   15   80           3    2  5  8   15   80           5    1  1  4  4  5   15   80           6    1  1  2  2  4  5   15   80           7    1  1  2  2  2  2  5   15   81           3    3  3  9   15   81           7    1  1  1  3  3  3  3   15   84           3    2  6  7   15   84           4    1  3  4  7   15   84           5    1  2  2  3  7   15   90           4    1  3  5  6   15   90           6    1  1  2  3  3  5   15   96           3    3  4  8   15   96           4    1  4  4  6   15   96           4    2  2  3  8   15   96           5    1  2  2  4  6   15   96           6    1  1  2  3  4  4   15   96           6    1  2  2  2  2  6   15   96           7    1  1  2  2  2  3  4   15   96           8    1  1  2  2  2  2  2  3   16   24           7    1  1  1  1  1  3  8   16   24           8    1  1  1  1  1  1  4  6   16   24           9    1  1  1  1  1  1  2  2  6   16   25           8    1  1  1  1  1  1  5  5   16   27           6    1  1  1  1  3  9   16   28           7    1  1  1  1  1  4  7   16   28           8    1  1  1  1  1  2  2  7   16   30           5    1  1  1  3 10   16   30           7    1  1  1  1  1  5  6   16   30           9    1  1  1  1  1  1  2  3  5   16   32           6    1  1  1  1  4  8   16   32           7    1  1  1  1  2  2  8   16   32           9    1  1  1  1  1  1  2  4  4   16   33           4    1  1  3 11   16   35           6    1  1  1  1  5  7   16   36           3    1  3 12   16   36           5    1  1  1  4  9   16   36           6    1  1  1  1  6  6   16   36           6    1  1  1  2  2  9   16   36           8    1  1  1  1  1  2  3  6   16   36           9    1  1  1  1  1  1  3  3  4   16   39           2    3 13   16   40           4    1  1  4 10   16   40           5    1  1  1  5  8   16   40           5    1  1  2  2 10   16   40           8    1  1  1  1  1  2  4  5   16   40           9    1  1  1  1  1  2  2  2  5   16   42           5    1  1  1  6  7   16   42           7    1  1  1  1  2  3  7   16   44           3    1  4 11   16   44           4    1  2  2 11   16   45           4    1  1  5  9   16   45           8    1  1  1  1  1  3  3  5   16   48           2    4 12   16   48           3    2  2 12   16   48           4    1  1  6  8   16   48           6    1  1  1  2  3  8   16   48           7    1  1  1  1  2  4  6   16   48           8    1  1  1  1  1  3  4  4   16   48           8    1  1  1  1  2  2  2  6   16   48           9    1  1  1  1  1  2  2  3  4   16   49           4    1  1  7  7   16   50           3    1  5 10   16   50           7    1  1  1  1  2  5  5   16   54           3    1  6  9   16   54           5    1  1  2  3  9   16   54           7    1  1  1  1  3  3  6   16   54           9    1  1  1  1  1  2  3  3  3   16   55           2    5 11   16   56           3    1  7  8   16   56           6    1  1  1  2  4  7   16   56           7    1  1  1  2  2  2  7   16   60           2    6 10   16   60           4    1  2  3 10   16   60           6    1  1  1  2  5  6   16   60           7    1  1  1  1  3  4  5   16   60           8    1  1  1  1  2  2  3  5   16   63           2    7  9   16   63           6    1  1  1  3  3  7   16   64           2    8  8   16   64           5    1  1  2  4  8   16   64           6    1  1  2  2  2  8   16   64           7    1  1  1  1  4  4  4   16   64           8    1  1  1  1  2  2  4  4   16   64           9    1  1  1  1  2  2  2  2  4   16   66           3    2  3 11   16   70           5    1  1  2  5  7   16   72           4    1  2  4  9   16   72           5    1  1  2  6  6   16   72           5    1  1  3  3  8   16   72           5    1  2  2  2  9   16   72           6    1  1  1  3  4  6   16   72           7    1  1  1  2  2  3  6   16   72           8    1  1  1  1  2  3  3  4   16   72           9    1  1  1  1  2  2  2  3  3   16   75           6    1  1  1  3  5  5   16   80           3    2  4 10   16   80           4    1  2  5  8   16   80           4    2  2  2 10   16   80           6    1  1  1  4  4  5   16   80           7    1  1  1  2  2  4  5   16   80           8    1  1  1  2  2  2  2  5   16   81           4    1  3  3  9   16   81           8    1  1  1  1  3  3  3  3   16   84           4    1  2  6  7   16   84           5    1  1  3  4  7   16   84           6    1  1  2  2  3  7   16   90           3    2  5  9   16   90           3    3  3 10   16   90           5    1  1  3  5  6   16   90           7    1  1  1  2  3  3  5   16   96           3    2  6  8   16   96           4    1  3  4  8   16   96           5    1  1  4  4  6   16   96           5    1  2  2  3  8   16   96           6    1  1  2  2  4  6   16   96           7    1  1  1  2  3  4  4   16   96           7    1  1  2  2  2  2  6   16   96           8    1  1  1  2  2  2  3  4   16   96           9    1  1  1  2  2  2  2  2  3   16   98           3    2  7  7   17   24           8    1  1  1  1  1  1  3  8   17   24           9    1  1  1  1  1  1  1  4  6   17   25           9    1  1  1  1  1  1  1  5  5   17   27           7    1  1  1  1  1  3  9   17   28           8    1  1  1  1  1  1  4  7   17   28           9    1  1  1  1  1  1  2  2  7   17   30           6    1  1  1  1  3 10   17   30           8    1  1  1  1  1  1  5  6   17   32           7    1  1  1  1  1  4  8   17   32           8    1  1  1  1  1  2  2  8   17   33           5    1  1  1  3 11   17   35           7    1  1  1  1  1  5  7   17   36           4    1  1  3 12   17   36           6    1  1  1  1  4  9   17   36           7    1  1  1  1  1  6  6   17   36           7    1  1  1  1  2  2  9   17   36           9    1  1  1  1  1  1  2  3  6   17   39           3    1  3 13   17   40           5    1  1  1  4 10   17   40           6    1  1  1  1  5  8   17   40           6    1  1  1  2  2 10   17   40           9    1  1  1  1  1  1  2  4  5   17   42           2    3 14   17   42           6    1  1  1  1  6  7   17   42           8    1  1  1  1  1  2  3  7   17   44           4    1  1  4 11   17   44           5    1  1  2  2 11   17   45           5    1  1  1  5  9   17   45           9    1  1  1  1  1  1  3  3  5   17   48           3    1  4 12   17   48           4    1  2  2 12   17   48           5    1  1  1  6  8   17   48           7    1  1  1  1  2  3  8   17   48           8    1  1  1  1  1  2  4  6   17   48           9    1  1  1  1  1  1  3  4  4   17   48           9    1  1  1  1  1  2  2  2  6   17   49           5    1  1  1  7  7   17   50           4    1  1  5 10   17   50           8    1  1  1  1  1  2  5  5   17   52           2    4 13   17   52           3    2  2 13   17   54           4    1  1  6  9   17   54           6    1  1  1  2  3  9   17   54           8    1  1  1  1  1  3  3  6   17   55           3    1  5 11   17   56           4    1  1  7  8   17   56           7    1  1  1  1  2  4  7   17   56           8    1  1  1  1  2  2  2  7   17   60           2    5 12   17   60           3    1  6 10   17   60           5    1  1  2  3 10   17   60           7    1  1  1  1  2  5  6   17   60           8    1  1  1  1  1  3  4  5   17   60           9    1  1  1  1  1  2  2  3  5   17   63           3    1  7  9   17   63           7    1  1  1  1  3  3  7   17   64           3    1  8  8   17   64           6    1  1  1  2  4  8   17   64           7    1  1  1  2  2  2  8   17   64           8    1  1  1  1  1  4  4  4   17   64           9    1  1  1  1  1  2  2  4  4   17   66           2    6 11   17   66           4    1  2  3 11   17   70           2    7 10   17   70           6    1  1  1  2  5  7   17   72           2    8  9   17   72           3    2  3 12   17   72           5    1  1  2  4  9   17   72           6    1  1  1  2  6  6   17   72           6    1  1  1  3  3  8   17   72           6    1  1  2  2  2  9   17   72           7    1  1  1  1  3  4  6   17   72           8    1  1  1  1  2  2  3  6   17   72           9    1  1  1  1  1  2  3  3  4   17   75           7    1  1  1  1  3  5  5   17   80           4    1  2  4 10   17   80           5    1  1  2  5  8   17   80           5    1  2  2  2 10   17   80           7    1  1  1  1  4  4  5   17   80           8    1  1  1  1  2  2  4  5   17   80           9    1  1  1  1  2  2  2  2  5   17   81           5    1  1  3  3  9   17   81           9    1  1  1  1  1  3  3  3  3   17   84           5    1  1  2  6  7   17   84           6    1  1  1  3  4  7   17   84           7    1  1  1  2  2  3  7   17   88           3    2  4 11   17   88           4    2  2  2 11   17   90           4    1  2  5  9   17   90           4    1  3  3 10   17   90           6    1  1  1  3  5  6   17   90           8    1  1  1  1  2  3  3  5   17   96           4    1  2  6  8   17   96           5    1  1  3  4  8   17   96           6    1  1  1  4  4  6   17   96           6    1  1  2  2  3  8   17   96           7    1  1  1  2  2  4  6   17   96           8    1  1  1  1  2  3  4  4   17   96           8    1  1  1  2  2  2  2  6   17   96           9    1  1  1  1  2  2  2  3  4   17   98           4    1  2  7  7   17   99           3    3  3 11   18   24           9    1  1  1  1  1  1  1  3  8   18   27           8    1  1  1  1  1  1  3  9   18   28           9    1  1  1  1  1  1  1  4  7   18   30           7    1  1  1  1  1  3 10   18   30           9    1  1  1  1  1  1  1  5  6   18   32           2    2 16   18   32           8    1  1  1  1  1  1  4  8   18   32           9    1  1  1  1  1  1  2  2  8   18   33           6    1  1  1  1  3 11   18   35           8    1  1  1  1  1  1  5  7   18   36           5    1  1  1  3 12   18   36           7    1  1  1  1  1  4  9   18   36           8    1  1  1  1  1  1  6  6   18   36           8    1  1  1  1  1  2  2  9   18   39           4    1  1  3 13   18   40           6    1  1  1  1  4 10   18   40           7    1  1  1  1  1  5  8   18   40           7    1  1  1  1  2  2 10   -- continued next comment --
```

Edited on October 30, 2015, 3:28 pm
 Posted by Charlie on 2015-10-30 15:23:50

 Search: Search body:
Forums (4)