All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Just Math
Count the palindromes (Posted on 2015-11-11) Difficulty: 2 of 5
N is both a a palindrome and a sum of eleven consecutive positive integers.

How many possible values for N exist below 80,000?
Please provide the lowest and the highest samples.

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution computer solution | Comment 2 of 7 |
There are 166 in the given range.

palindromic    sequence
  sum        start  end
   66            1   11
   77            2   12
   88            3   13
   99            4   14
  121            6   16
  242           17   27
  363           28   38
  484           39   49
  616           51   61
  737           62   72
  858           73   83
  979           84   94
 1001           86   96
 1111           96  106
 1221          106  116
 1331          116  126
 1441          126  136
 1551          136  146
 1661          146  156
 1771          156  166
 1881          166  176
 1991          176  186
 2002          177  187
 2112          187  197
 2222          197  207
 2332          207  217
 2442          217  227
 2552          227  237
 2662          237  247
 2772          247  257
 2882          257  267
 2992          267  277
 3003          268  278
 3113          278  288
 3223          288  298
 3333          298  308
 3443          308  318
 3553          318  328
 3663          328  338
 3773          338  348
 3883          348  358
 3993          358  368
 4004          359  369
 4114          369  379
 4224          379  389
 4334          389  399
 4444          399  409
 4554          409  419
 4664          419  429
 4774          429  439
 4884          439  449
 4994          449  459
 5005          450  460
 5115          460  470
 5225          470  480
 5335          480  490
 5445          490  500
 5555          500  510
 5665          510  520
 5775          520  530
 5885          530  540
 5995          540  550
 6006          541  551
 6116          551  561
 6226          561  571
 6336          571  581
 6446          581  591
 6556          591  601
 6666          601  611
 6776          611  621
 6886          621  631
 6996          631  641
 7007          632  642
 7117          642  652
 7227          652  662
 7337          662  672
 7447          672  682
 7557          682  692
 7667          692  702
 7777          702  712
 7887          712  722
 7997          722  732
 8008          723  733
 8118          733  743
 8228          743  753
 8338          753  763
 8448          763  773
 8558          773  783
 8668          783  793
 8778          793  803
 8888          803  813
 8998          813  823
 9009          814  824
 9119          824  834
 9229          834  844
 9339          844  854
 9449          854  864
 9559          864  874
 9669          874  884
 9779          884  894
 9889          894  904
 9999          904  914
10901          986  996
11011          996 1006
12221         1106 1116
13431         1216 1226
14641         1326 1336
15851         1436 1446
17171         1556 1566
18381         1666 1676
19591         1776 1786
20702         1877 1887
21912         1987 1997
22022         1997 2007
23232         2107 2117
24442         2217 2227
25652         2327 2337
26862         2437 2447
28182         2557 2567
29392         2667 2677
30503         2768 2778
31713         2878 2888
32923         2988 2998
33033         2998 3008
34243         3108 3118
35453         3218 3228
36663         3328 3338
37873         3438 3448
39193         3558 3568
40304         3659 3669
41514         3769 3779
42724         3879 3889
43934         3989 3999
44044         3999 4009
45254         4109 4119
46464         4219 4229
47674         4329 4339
48884         4439 4449
50105         4550 4560
51315         4660 4670
52525         4770 4780
53735         4880 4890
54945         4990 5000
55055         5000 5010
56265         5110 5120
57475         5220 5230
58685         5330 5340
59895         5440 5450
61116         5551 5561
62326         5661 5671
63536         5771 5781
64746         5881 5891
65956         5991 6001
66066         6001 6011
67276         6111 6121
68486         6221 6231
69696         6331 6341
70807         6432 6442
72127         6552 6562
73337         6662 6672
74547         6772 6782
75757         6882 6892
76967         6992 7002
77077         7002 7012
78287         7112 7122
79497         7222 7232

166 done

DefDbl A-Z
Dim crlf$, low, high, tot


Private Sub Form_Load()
 Form1.Visible = True
 
 Text1.Text = ""
 crlf = Chr$(13) + Chr$(10)

 low = 1: high = 11
 For i = low To high
    tot = tot + i
 Next
 
 Do
   DoEvents
   If tot > 80000 Then Exit Do
   If isPalin(tot) Then
     Text1.Text = Text1.Text & mform(tot, "####0") & mform(low, "####0") & mform(high, "####0") & crlf
     ct = ct + 1
   End If
   high = high + 1: tot = tot + high
   tot = tot - low: low = low + 1
 Loop

 Text1.Text = Text1.Text & crlf & ct & " done"
  
End Sub

Function isPalin(n)
 s$ = LTrim(Str(n))
 
 good = 1

 For i = 1 To Len(s$) / 2
   If Mid$(s$, i, 1) <> Mid$(s$, Len(s$) + 1 - i, 1) Then good = 0: Exit For
 Next
 
 isPalin = good
End Function


Function mform$(x, t$)
  a$ = Format$(x, t$)
  If Len(a$) < Len(t$) Then a$ = Space$(Len(t$) - Len(a$)) & a$
  mform$ = a$
End Function


  Posted by Charlie on 2015-11-11 10:27:25
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (5)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information