Here is a 8X8 square containing numbers 1 to 5 repeated four times. Can you divide the square into four similar shaped pieces such that each piece contains only one set of five numbers?

 ------------------------------- 
| 1 |   |   |   |   |   |   | 1 | 
 ------------------------------- 
| 4 | 3 |   |   | 4 |   |   |   | 
 ------------------------------- 
|   |   |   |   | 5 |   |   | 2 | 
 ------------------------------- 
|   |   |   |   | 5 |   |   | 2 | 
 ------------------------------- 
| 3 |   |   | 5 | 5 |   |   |   | 
 ------------------------------- 
|   |   |   | 3 |   |   |   |   | 
 ------------------------------- 
| 4 |   | 2 | 2 |   |   |   |   | 
 ------------------------------- 
| 1 |   |   |   |   | 3 | 4 | 1 | 
 ------------------------------- 

Three possible solutions:

 -------------------------------
| x | x | x |   |   |   |   |   |
 -------------------------------
| x |   |   |   |   | o | o |   |
 -------------------------------
| x |   |   |   |   | o | o |   |
 -------------------------------
| x | x | x |   | o | o | o | o |
 -------------------------------
| x | x | x | x |   | o | o | o |
 -------------------------------
|   | x | x |   |   |   |   | o |
 -------------------------------
|   | x | x |   |   |   |   | o |
 -------------------------------
|   |   |   |   |   | o | o | o |
 -------------------------------

 -------------------------------
| x | x | x |   |   |   |   |   |
 -------------------------------
| x |   | x |   |   | o | o |   |
 -------------------------------
| x |   |   |   |   | o |   |   |
 -------------------------------
| x | x | x |   | o | o | o | o |
 -------------------------------
| x | x | x | x |   | o | o | o |
 -------------------------------
|   |   | x |   |   |   |   | o |
 -------------------------------
|   | x | x |   |   | o |   | o |
 -------------------------------
|   |   |   |   |   | o | o | o |
 -------------------------------

 -------------------------------
| x | x | x |   |   |   |   |   |
 -------------------------------
| x |   | x | x |   | o | o |   |
 -------------------------------
| x |   |   |   |   | o |   |   |
 -------------------------------
| x | x | x |   | o | o |   | o |
 -------------------------------
| x |   | x | x |   | o | o | o |
 -------------------------------
|   |   | x |   |   |   |   | o |
 -------------------------------
|   | x | x |   | o | o |   | o |
 -------------------------------
|   |   |   |   |   | o | o | o |
 -------------------------------

Edited on August 27, 2006, 7:07 pm

Posted by Dej Mar on 2006-08-26 16:58:57