Place several right isosceles triangles on the grid below. The triangles may not touch, overlap each other or share vertices, and all vertices will lie on the grid nodes. Every cell with the indicated value N has to lie completely within a triangle having N unit length for the two equal right-angled sides.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A B C D E F G H I J K L M 2           5     2                                           2     4                           3                                                       5                             2     3                             3             4                           2       2       4           Note: The origin A1 is the top left corner of the grid.

For example, the top left triangle has right-angled side lengths of 2 units, and for the solution will be described as A1/A3/C1.

Below, numbered cells are denoted with their top-left grid location followed by a colon and the notation of their surrounding triangle:

A1 : A1/A3/C1
A7 : A4/A9/F4
A10: A10/A12/C10
C8 : B9/D7/D9
C11: A13/E9/E13
E1 : D1/G1/G4
G5 : E7/H3/L6
H8 : G9/I7/I9
H11: H10/H13/K13
J2 : J1/J4/M1
J9 : I10/M6/M10
K11: J11/L11/L13
L3 : K4/M2/M4
L7 : I10/M6/M10

Note: J9 and L7 share the same triangle. G5's isosceles right triangle's legs are not parallel to the grid lines.

 1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13
Ao---+---o   o---+---+---+---+---o   o---+---o   o
 |      /    |                  /    |      /   /|
 | 2   /     |             5   /     | 2   /   / |
 |    /      |                /      |    /   /  |
B+   +   +   +   +   +   +   +   o   +   +   +   +
 |  /        |              /   /|   |  /   /    |
 | /         |             /   / |   | /   /     |
 |/          |            /   /  |   |/   /      |
Co   +   +   +   +   +   +   +   +   o   +   +   +
             |          /   /    |      /        |
             |         /   /   2 |     /   4     |
             |        /   /      |    /          |
D+   +   +   +   +   +   o---+---o   +   +   +   +
 |\          |      /               /            |
 | \         |     /               /             |
 |  \        |    /               /              |
E+   +   +   +   +   +   o   +   o---+---+---+---o
 |    \      |  /       /|
 | 3   \     | /         |
 |      \    |/      /   |
F+   +   +   o   +   +   +   +   +   +   +   +   +
 |        \       /      |
 |         \            |
 |          \   /       |
Go---+---+---o   +   +  |+   +   o   +   +   +   +
             /          |       /|
                   5    |      / |
          /             |     /  |
H+   +   o   +   +   + | +   +   +   o---+---+---o
                       |    /    |    \          |
          \            |   /   2 |     \   3     |
                       |  /      |      \        |
I+   +   +  \+   +   + | o---+---o   o   +   +   +
                       |            /|    \      |
             \        |            / |     \     |
                      |           /  |      \    |
Jo---+---+---o \ +   +|  +   +   +   +   o   +   +
 |          /         |         /    |   |\   \  |
 |     3   /    \     |        /   4 |   | \   \ |
 |        /          |        /      |   |  \   \|
K+   +   +   o   +\  +   +   +   +   +   +   +   o
 |      /   /|       |      /        |   |    \
 |     /   / |     \ |     /         |   | 2   \
 |    /   /  |       |    /          |   |      \
L+   +   +   +   +   o   +   +   +   +   o---+---o
 |  /   /    |          /            |
 | /   /   2 |         /   4         |
 |/   /      |        /              |
M+   o---+---+   +   o---+---+---+---+   +   +   +

Posted by Dej Mar on 2009-03-10 13:15:04