The number is (100!/(50!*2^50)) / (50!*2^50), which reduces to 100! / ((50!)^2 * 2^100).

For what it's worth in guiding a solution to the problem, the computed value is:

 12611418068195524166851562157/158456325028528675187087900672 

 

The prime factors of the numerator (which is reduced to lowest terms) are:

 

 3  3  3  3  11  13  17  19  29  31  53  59  61  67  71  73  79  83  89  97 

The prime factors of the denominator are all 2's:

 

 2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2 

The value is approximately

 0.0795892373871787614 or  1/12.564512901854901014 

 

    5   open "bondprod.txt" for output as #2

   10   V=1

   20   for I=1 to 99 step 2

   30    V=V*I//(I+1)

   40   next

   50   print #2, V

   60   N=num(V)

   70   while N>1

   80      Pd=prmdiv(N):N=N//Pd

   90      print #2, Pd;

  100   wend

  110   print #2,:print #2,

  160   N=den(V)

  170   while N>1

  180      Pd=prmdiv(N):N=N//Pd

  190      print #2, Pd;

  200   wend

  210   print #2,:print #2,

  220   print #2, V/1,1/V