All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
A Pandigital Multiple Puzzle (Posted on 2022-09-14) Difficulty: 3 of 5
(I) Determine the minimum positive 9-digit (with no zero) pandigital number that is a multiple of 137. What is the next smallest number that satisfies the given conditions?

(II) How will the answers to (I) change if the no zero restriction is withdrawn?

(III) Determine the minimum positive 10 digit pandigital number that is a multiple of 137. What is the next smallest pandigital number that satisfies the given conditions?

No Solution Yet Submitted by K Sengupta    
Rating: 4.0000 (1 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution a computer solution Comment 1 of 1
From the lists below the program listing:

For (I) 

   123568794
   123594687
   
For (II)

   102345987
   102356947

For (III)

  1023578649
  1023589746


clearvars, clc
d=perms('987654321'); ct=0;
for i=1:length(d)
  if mod(str2num(d(i,:)),137)==0
    disp(str2num(d(i,:)))
    ct=ct+1;
    if ct==500
      break
    end
  end
end
disp(' ')
d=perms('9876543210'); ct9=0; ct10=0;
for i=1:length(d)
  s=d(i,:);
  if s(1)>'0'
    if ct9<10
      if mod(str2num(s(1:9)),137)==0
        disp(str2num(s(1:9)))
        ct9=ct9+1;
      end
    end
    
    if ct10<10
      if mod(str2num(s),137)==0
        disp(str2num(s))
        ct10=ct10+1;
      end
    end
  end
  if ct9>=10 && ct10>=10
    break
  end
end

Lowest 500 that fit (I)

   123568794
   123594687
   123784569
   123865947
   123964587
   123975684
   124573689
   124758639
   124896735
   124938657
   124965783
   125368974
   125387469
   125394867
   125436789
   125843679
   125879436
   125976843
   126437985
   126583479
   126854739
   126985437
   127483569
   127498365
   127543986
   127643859
   127853469
   127859634
   127938546
   128394756
   128457639
   128694375
   128743695
   129347865
   129478563
   129546378
   129564873
   129578436
   129643785
   129657348
   129675843
   129743658
   129874356
   132475986
   132479685
   132785469
   132965487
   132976584
   134279865
   134527698
   134697852
   134758269
   134956782
   134982675
   135267498
   135274896
   135486972
   135649728
   135829746
   135924687
   135967842
   136274859
   136294587
   136589274
   136759428
   136897524
   137264958
   137682945
   137859264
   137865429
   137896254
   137925846
   137982564
   138247659
   138295746
   138457269
   138496725
   138569472
   138624957
   138792645
   138924576
   139257486
   139528746
   139765482
   139845627
   139856724
   139876452
   142365879
   142369578
   142597683
   142693857
   142936758
   142967583
   143285697
   143569287
   143572986
   143672859
   143692587
   143698752
   143782596
   143786295
   143798625
   143897265
   143926857
   143957682
   145238769
   145386729
   145387962
   145397826
   145628397
   145792386
   145829376
   145926783
   146387925
   146392857
   146582739
   146583972
   146752893
   146793582
   146953872
   146978532
   147238695
   147358296
   147382956
   147395286
   147529683
   147652983
   147853962
   147862593
   148295376
   148562937
   148593762
   148725693
   148739256
   148973526
   149528376
   149567832
   149586327
   149625783
   149863752
   152498673
   152693487
   152783496
   152846379
   152943786
   153462879
   153642897
   153647829
   153672489
   153762498
   153784692
   153789624
   153926487
   154296387
   154329678
   154382697
   154387629
   154398726
   154637928
   154732869
   154793286
   154869732
   154927683
   154968372
   154978236
   156293847
   156378924
   156392487
   156483729
   156743892
   156984327
   157283946
   157346829
   157483692
   157643982
   157698234
   157942368
   158346792
   158426937
   158439267
   158463927
   158932467
   158947263
   159267843
   159362784
   159372648
   159678432
   159732684
   159873246
   162358974
   162485973
   162495837
   162749835
   162784359
   162934785
   163284957
   163427985
   163758429
   163789254
   163845972
   164387259
   164389725
   164758392
   164795382
   165247893
   165287349
   165374892
   165379824
   165734928
   165824937
   165948237
   167235489
   167253984
   167325498
   167348925
   167398245
   167528943
   167849523
   167928435
   167954328
   168253947
   168395742
   168457392
   168523974
   168573294
   168724953
   168795234
   169284735
   169357482
   169875342
   172638495
   172645893
   172648359
   172685349
   172845639
   172935648
   173258694
   173264859
   173295684
   173489265
   173549682
   173624895
   173628594
   173892456
   173982465
   174263589
   174365928
   174582936
   174659382
   174829536
   174852963
   174865293
   174893652
   174952836
   175296843
   175348629
   175349862
   175463298
   175983624
   176348592
   176349825
   176458329
   176492853
   176529843
   176892345
   176982354
   178469352
   178564293
   178625943
   178659234
   178935426
   178946523
   179284365
   179453286
   182359467
   182375496
   182396457
   182475369
   182497563
   182597436
   182745396
   182756493
   182946375
   183296547
   183497526
   183592467
   183629457
   183647952
   183746592
   184356927
   184369257
   184372956
   184597362
   184697235
   184926573
   185269347
   185296473
   185329764
   185392647
   185429637
   185639247
   185694732
   185974623
   186324795
   186397542
   186529473
   186957324
   187256943
   187346952
   187429563
   187529436
   187693425
   187963452
   189234675
   189275364
   189354276
   189356742
   189756234
   192357864
   192387456
   192584736
   192653784
   192657483
   192768453
   192847365
   192854763
   193246857
   193287546
   193426875
   193452768
   193526748
   193627854
   193647582
   193684572
   193854726
   194372586
   194376285
   194532876
   194827563
   195246783
   195376248
   195468723
   195736284
   195743682
   195768342
   196257843
   196287435
   196347852
   196352784
   196472385
   196578423
   196732548
   197236845
   197326854
   197346582
   197543862
   197546328
   197564823
   197654832
   198357642
   198362574
   198536427
   198674523
   198764532
   213867549
   213894675
   214567893
   214593786
   214683795
   214697358
   214967385
   215467983
   215493876
   215673894
   215946387
   215967348
   216345879
   216349578
   216439587
   216483975
   216497538
   216573984
   216758934
   216783594
   216793458
   216947583
   216953748
   216984573
   217693548
   217864935
   217958643
   217984536
   218493765
   218756394
   218937645
   218953674
   218974635
   219345768
   219386457
   219456738
   219467835
   219487563
   219587436
   219645387
   219647853
   219853764
   219857463
   231469857
   231548769
   231564798
   231568497
   231649875
   231896475
   234671958
   234697851
   234781695
   234851976
   234956781
   235147896
   235486971
   235697814
   235967841
   236147859
   236174985
   236549817
   236758194
   236791485
   236795184
   236914785
   237146589
   237481965
   237516489
   237594168
   237864195
   238157649
   238416579
   238569471
   238645917
   238714965
   238954167
   239517648
   239581764
   239618754
   239765481
   239876451
   241539768
   241675398
   243158697
   243179658
   243195687
   243651897
   243697518
   243698751
   243759168
   243796158
   243957681
   245381796
   245387961
   245719638
   245731968
   245793618
   246371895
   246381759
   246389157
   246517389
   246583971
   246793581
   246798513
   246897153
   246953871
   246978531
   247368159
   247391586
   247396518
   247569138
   247839165
   247853961
   247861359
   247951368
   248196735
   248317569
   248361957
   248593761
   248675139
   248763915
   249165873
   249318765
   249567831
   249863751
   249873615
   251486379
   251964783
   251978346
   253697148
   253784691
   253816749
   254169387
   254689713
   254716839
   254869731
   
   
   Lowest 10 for
   
       (II)       (III)
 
   102345987
   102356947
                1023578649
                1023589746
                1023594678
   102359687
                1023658794
                1023695784
                1023754968
   102378456
                1023874569
                1023964578
   102457368
   102468739
   102469835
                1024753698
   102475863
                1024759863
   102479836
   102489563


  Posted by Charlie on 2022-09-14 11:18:02
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (0)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2024 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information