All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
Digit Powers (Posted on 2024-06-04) Difficulty: 3 of 5
There are many numbers that can be expressed as the sum of powers of their digits. For example, 23+42=24, 42+33=43, 62+33=63, 81+92=89, 11+32+53=135, and so forth. (The exponents must be positive integers.)

How many such numbers exist?

No Solution Yet Submitted by K Sengupta    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Some Thoughts computer exploration Comment 1 of 1
clearvars,clc
global n ns tot build 
build=[];
for n=11:9999
  if n==135
    n=n;
  end
  ns=num2str(n);
  tot=0;
  addon(1);
end

function addon(psn)
global n ns tot build 
  b=str2double(ns(psn));
  fin=false;
  pwr=1;
  while fin==false
    totsave=tot; buildsave=build;
    tot=tot+b^pwr; build(end+1)=pwr;
    if tot==n
      if psn==length(ns)
        fprintf('%5d     ' ,n)
        for i=1:length(build)
        fprintf('%s^%d ',ns(i),build(i))
        if i<length(build)
          fprintf('+ ')
        end
        end
        fprintf('\n')
      end
      fin=true;
    else
      if tot>n
        fin=true;
      else
        if psn<length(ns) 
          addon(psn+1);
        end
          if b==1 || b==0
            fin=true;
          end        
      end
    end
    tot=totsave; build = buildsave;
    pwr=pwr+1;
  end
end

finds a seemingly endless

number    as sum of powers

   24     2^3 + 4^2 
   43     4^2 + 3^3 
   63     6^2 + 3^3 
   89     8^1 + 9^2 
  132     1^1 + 3^1 + 2^7 
  135     1^1 + 3^2 + 5^3 
  153     1^1 + 5^3 + 3^3 
  175     1^1 + 7^2 + 5^3 
  209     2^7 + 0^1 + 9^2 
  224     2^5 + 2^7 + 4^3 
  224     2^7 + 2^5 + 4^3 
  226     2^1 + 2^3 + 6^3 
  226     2^3 + 2^1 + 6^3 
  262     2^7 + 6^1 + 2^7 
  264     2^1 + 6^1 + 4^4 
  264     2^5 + 6^3 + 4^2 
  267     2^1 + 6^3 + 7^2 
  283     2^5 + 8^1 + 3^5 
  332     3^4 + 3^5 + 2^3 
  332     3^5 + 3^4 + 2^3 
  333     3^2 + 3^4 + 3^5 
  333     3^2 + 3^5 + 3^4 
  333     3^4 + 3^2 + 3^5 
  333     3^4 + 3^5 + 3^2 
  333     3^5 + 3^2 + 3^4 
  333     3^5 + 3^4 + 3^2 
  334     3^3 + 3^5 + 4^3 
  334     3^5 + 3^3 + 4^3 
  357     3^2 + 5^1 + 7^3 
  371     3^3 + 7^3 + 1^1 
  372     3^3 + 7^3 + 2^1 
  373     3^1 + 7^3 + 3^3 
  373     3^3 + 7^3 + 3^1 
  373     3^4 + 7^2 + 3^5 
  373     3^5 + 7^2 + 3^4 
  374     3^3 + 7^3 + 4^1 
  375     3^3 + 7^3 + 5^1 
  375     3^5 + 7^1 + 5^3 
  376     3^3 + 7^3 + 6^1 
  377     3^3 + 7^1 + 7^3 
  377     3^3 + 7^3 + 7^1 
  378     3^3 + 7^3 + 8^1 
  379     3^3 + 7^3 + 9^1 
  407     4^3 + 0^1 + 7^3 
  445     4^3 + 4^4 + 5^3 
  445     4^4 + 4^3 + 5^3 
  463     4^1 + 6^3 + 3^5 
  518     5^1 + 1^1 + 8^3 
  598     5^1 + 9^2 + 8^3 
  629     6^2 + 2^9 + 9^2 
  739     7^1 + 3^1 + 9^3 
  794     7^2 + 9^3 + 4^2 
  849     8^3 + 4^4 + 9^2 
  935     9^2 + 3^6 + 5^3 
  935     9^3 + 3^4 + 5^3 
  994     9^1 + 9^3 + 4^4 
  994     9^3 + 9^1 + 4^4 
 1034     1^1 + 0^1 + 3^2 + 4^5 
 1073     1^1 + 0^1 + 7^3 + 3^6 
 1074     1^1 + 0^1 + 7^2 + 4^5 
 1234     1^1 + 2^7 + 3^4 + 4^5 
 1255     1^1 + 2^2 + 5^4 + 5^4 
 1306     1^1 + 3^2 + 0^1 + 6^4 
 1323     1^1 + 3^4 + 2^9 + 3^6 
 1323     1^1 + 3^6 + 2^9 + 3^4 
 1326     1^1 + 3^3 + 2^1 + 6^4 
 1349     1^1 + 3^5 + 4^5 + 9^2 
 1364     1^1 + 3^1 + 6^4 + 4^3 
 1386     1^1 + 3^4 + 8^1 + 6^4 
 1498     1^1 + 4^4 + 9^3 + 8^3 
 1542     1^1 + 5^1 + 4^5 + 2^9 
 1634     1^1 + 6^4 + 3^4 + 4^4 
 1672     1^1 + 6^4 + 7^3 + 2^5 
 1676     1^1 + 6^2 + 7^3 + 6^4 
 1676     1^1 + 6^4 + 7^3 + 6^2 
 1765     1^1 + 7^3 + 6^4 + 5^3 
 1836     1^1 + 8^3 + 3^3 + 6^4 
 2048     2^9 + 0^1 + 4^5 + 8^3 
 2062     2^3 + 0^1 + 6^1 + 2^11 
 2062     2^11 + 0^1 + 6^1 + 2^3 
 2063     2^11 + 0^1 + 6^1 + 3^2 
 2064     2^9 + 0^1 + 6^4 + 4^4 
 2083     2^11 + 0^1 + 8^1 + 3^3 
 2114     2^11 + 1^1 + 1^1 + 4^3 
 2131     2^11 + 1^1 + 3^4 + 1^1 
 2132     2^1 + 1^1 + 3^4 + 2^11 
 2132     2^11 + 1^1 + 3^4 + 2^1 
 2133     2^11 + 1^1 + 3^1 + 3^4 
 2133     2^11 + 1^1 + 3^4 + 3^1 
 2134     2^11 + 1^1 + 3^4 + 4^1 
 2135     2^11 + 1^1 + 3^4 + 5^1 
 2136     2^11 + 1^1 + 3^4 + 6^1 
 2137     2^11 + 1^1 + 3^4 + 7^1 
 2138     2^11 + 1^1 + 3^4 + 8^1 
 2139     2^11 + 1^1 + 3^2 + 9^2 
 2139     2^11 + 1^1 + 3^4 + 9^1 
 2179     2^11 + 1^1 + 7^2 + 9^2 
 2194     2^11 + 1^1 + 9^2 + 4^3 
 2203     2^3 + 2^3 + 0^1 + 3^7 
 2203     2^7 + 2^11 + 0^1 + 3^3 
 2203     2^11 + 2^7 + 0^1 + 3^3 
 2205     2^5 + 2^11 + 0^1 + 5^3 
 2205     2^11 + 2^5 + 0^1 + 5^3 
 2223     2^1 + 2^1 + 2^5 + 3^7 
 2223     2^1 + 2^5 + 2^1 + 3^7 
 2223     2^2 + 2^4 + 2^4 + 3^7 
 2223     2^4 + 2^2 + 2^4 + 3^7 
 2223     2^4 + 2^4 + 2^2 + 3^7 
 2223     2^5 + 2^1 + 2^1 + 3^7 
 2224     2^5 + 2^7 + 2^11 + 4^2 
 2224     2^5 + 2^11 + 2^7 + 4^2 
 2224     2^7 + 2^5 + 2^11 + 4^2 
 2224     2^7 + 2^11 + 2^5 + 4^2 
 2224     2^11 + 2^5 + 2^7 + 4^2 
 2224     2^11 + 2^7 + 2^5 + 4^2 
 2225     2^6 + 2^9 + 2^10 + 5^4 
 2225     2^6 + 2^10 + 2^9 + 5^4 
 2225     2^9 + 2^6 + 2^10 + 5^4 
 2225     2^9 + 2^10 + 2^6 + 5^4 
 2225     2^10 + 2^6 + 2^9 + 5^4 
 2225     2^10 + 2^9 + 2^6 + 5^4 
 2227     2^1 + 2^7 + 2^11 + 7^2 
 2227     2^1 + 2^11 + 2^7 + 7^2 
 2227     2^7 + 2^1 + 2^11 + 7^2 
 2227     2^7 + 2^11 + 2^1 + 7^2 
 2227     2^11 + 2^1 + 2^7 + 7^2 
 2227     2^11 + 2^7 + 2^1 + 7^2 
 2241     2^7 + 2^11 + 4^3 + 1^1 
 2241     2^11 + 2^7 + 4^3 + 1^1 
 2242     2^1 + 2^7 + 4^3 + 2^11 
 2242     2^1 + 2^11 + 4^3 + 2^7 
 2242     2^7 + 2^1 + 4^3 + 2^11 
 2242     2^7 + 2^11 + 4^3 + 2^1 
 2242     2^11 + 2^1 + 4^3 + 2^7 
 2242     2^11 + 2^7 + 4^3 + 2^1 
 2243     2^3 + 2^5 + 4^2 + 3^7 
 2243     2^5 + 2^3 + 4^2 + 3^7 
 2243     2^7 + 2^11 + 4^3 + 3^1 
 2243     2^11 + 2^7 + 4^3 + 3^1 
 2244     2^7 + 2^11 + 4^1 + 4^3 
 2244     2^7 + 2^11 + 4^3 + 4^1 
 2244     2^11 + 2^7 + 4^1 + 4^3 
 2244     2^11 + 2^7 + 4^3 + 4^1 
 2245     2^3 + 2^11 + 4^3 + 5^3 
 2245     2^7 + 2^11 + 4^3 + 5^1 
 2245     2^11 + 2^3 + 4^3 + 5^3 
 2245     2^11 + 2^7 + 4^3 + 5^1 
 2246     2^7 + 2^11 + 4^3 + 6^1 
 2246     2^11 + 2^7 + 4^3 + 6^1 
 2247     2^7 + 2^11 + 4^3 + 7^1 
 2247     2^11 + 2^7 + 4^3 + 7^1 
 2248     2^7 + 2^11 + 4^3 + 8^1 
 2248     2^11 + 2^7 + 4^3 + 8^1 
 2249     2^7 + 2^11 + 4^3 + 9^1 
 2249     2^11 + 2^7 + 4^3 + 9^1 
 2263     2^3 + 2^5 + 6^2 + 3^7 
 2263     2^5 + 2^3 + 6^2 + 3^7 
 2263     2^7 + 2^11 + 6^1 + 3^4 
 2263     2^11 + 2^7 + 6^1 + 3^4 
 2264     2^9 + 2^9 + 6^3 + 4^5 
 2283     2^4 + 2^4 + 8^2 + 3^7 
 2314     2^11 + 3^2 + 1^1 + 4^4 
 2315     2^1 + 3^7 + 1^1 + 5^3 
 2332     2^3 + 3^2 + 3^7 + 2^7 
 2332     2^3 + 3^7 + 3^2 + 2^7 
 2332     2^5 + 3^2 + 3^5 + 2^11 
 2332     2^5 + 3^4 + 3^7 + 2^5 
 2332     2^5 + 3^5 + 3^2 + 2^11 
 2332     2^5 + 3^7 + 3^4 + 2^5 
 2332     2^7 + 3^2 + 3^7 + 2^3 
 2332     2^7 + 3^7 + 3^2 + 2^3 
 2332     2^11 + 3^2 + 3^5 + 2^5 
 2332     2^11 + 3^5 + 3^2 + 2^5 
 2333     2^7 + 3^2 + 3^2 + 3^7 
 2333     2^7 + 3^2 + 3^7 + 3^2 
 2333     2^7 + 3^7 + 3^2 + 3^2 
 2334     2^1 + 3^4 + 3^7 + 4^3 
 2334     2^1 + 3^7 + 3^4 + 4^3 
 2334     2^7 + 3^1 + 3^7 + 4^2 
 2334     2^7 + 3^7 + 3^1 + 4^2 
 2334     2^11 + 3^1 + 3^3 + 4^4 
 2334     2^11 + 3^3 + 3^1 + 4^4 
 2334     2^11 + 3^3 + 3^5 + 4^2 
 2334     2^11 + 3^5 + 3^3 + 4^2 
 2335     2^11 + 3^4 + 3^4 + 5^3 
 2336     2^5 + 3^4 + 3^7 + 6^2 
 2336     2^5 + 3^7 + 3^4 + 6^2 
 2336     2^11 + 3^2 + 3^5 + 6^2 
 2336     2^11 + 3^5 + 3^2 + 6^2 
 2352     2^3 + 3^7 + 5^3 + 2^5 
 2352     2^5 + 3^7 + 5^1 + 2^7 
 2352     2^5 + 3^7 + 5^3 + 2^3 
 2352     2^7 + 3^7 + 5^1 + 2^5 
 2353     2^5 + 3^2 + 5^3 + 3^7 
 2353     2^5 + 3^7 + 5^3 + 3^2 
 2355     2^10 + 3^4 + 5^4 + 5^4 
 2356     2^3 + 3^7 + 5^3 + 6^2 
 2356     2^7 + 3^7 + 5^1 + 6^2 
 2372     2^3 + 3^7 + 7^2 + 2^7 
 2372     2^5 + 3^5 + 7^2 + 2^11 
 2372     2^7 + 3^7 + 7^2 + 2^3 
 2372     2^11 + 3^5 + 7^2 + 2^5 
 2373     2^7 + 3^2 + 7^2 + 3^7 
 2373     2^7 + 3^7 + 7^2 + 3^2 
 2376     2^3 + 3^6 + 7^3 + 6^4 
 2376     2^11 + 3^5 + 7^2 + 6^2 
 2379     2^11 + 3^5 + 7^1 + 9^2 
 2394     2^11 + 3^2 + 9^2 + 4^4 
 2394     2^11 + 3^4 + 9^1 + 4^4 
 2395     2^1 + 3^7 + 9^2 + 5^3 
 2396     2^7 + 3^5 + 9^3 + 6^4 
 2407     2^1 + 4^1 + 0^1 + 7^4 
 2407     2^11 + 4^2 + 0^1 + 7^3 
 2423     2^7 + 4^1 + 2^11 + 3^5 
 2423     2^11 + 4^1 + 2^7 + 3^5 
 2427     2^1 + 4^2 + 2^3 + 7^4 
 2427     2^3 + 4^2 + 2^1 + 7^4 
 2427     2^5 + 4^1 + 2^11 + 7^3 
 2427     2^11 + 4^1 + 2^5 + 7^3 
 2443     2^7 + 4^3 + 4^3 + 3^7 
 2445     2^11 + 4^2 + 4^4 + 5^3 
 2445     2^11 + 4^4 + 4^2 + 5^3 
 2449     2^11 + 4^3 + 4^4 + 9^2 
 2449     2^11 + 4^4 + 4^3 + 9^2 
 2464     2^7 + 4^2 + 6^4 + 4^5 
 2464     2^7 + 4^5 + 6^4 + 4^2 
 2465     2^11 + 4^4 + 6^2 + 5^3 
 2483     2^5 + 4^4 + 8^1 + 3^7 
 2517     2^11 + 5^3 + 1^1 + 7^3 
 2532     2^6 + 5^2 + 3^7 + 2^8 
 2532     2^8 + 5^2 + 3^7 + 2^6 
 2536     2^3 + 5^3 + 3^7 + 6^3 
 2536     2^7 + 5^1 + 3^7 + 6^3 
 2537     2^1 + 5^1 + 3^7 + 7^3 
 2537     2^1 + 5^3 + 3^2 + 7^4 
 2537     2^3 + 5^3 + 3^1 + 7^4 
 2537     2^7 + 5^1 + 3^1 + 7^4 
 2554     2^11 + 5^3 + 5^3 + 4^4 
 2572     2^9 + 5^1 + 7^1 + 2^11 
 2572     2^11 + 5^1 + 7^1 + 2^9 
 2574     2^5 + 5^3 + 7^4 + 4^2 
 2577     2^1 + 5^3 + 7^2 + 7^4 
 2577     2^1 + 5^3 + 7^4 + 7^2 
 2597     2^11 + 5^3 + 9^2 + 7^3 
 2607     2^11 + 6^3 + 0^1 + 7^3 
 2623     2^9 + 6^2 + 2^11 + 3^3 
 2623     2^11 + 6^2 + 2^9 + 3^3 
 2626     2^1 + 6^4 + 2^5 + 6^4 
 2626     2^5 + 6^4 + 2^1 + 6^4 
 2627     2^1 + 6^3 + 2^3 + 7^4 
 2627     2^3 + 6^3 + 2^1 + 7^4 
 2628     2^5 + 6^2 + 2^11 + 8^3 
 2628     2^11 + 6^2 + 2^5 + 8^3 
 2645     2^11 + 6^3 + 4^4 + 5^3 
 2664     2^3 + 6^4 + 6^4 + 4^3 
 2664     2^7 + 6^3 + 6^4 + 4^5 
 2664     2^7 + 6^4 + 6^3 + 4^5 
 2733     2^3 + 7^4 + 3^4 + 3^5 
 2733     2^3 + 7^4 + 3^5 + 3^4 
 2733     2^9 + 7^1 + 3^3 + 3^7 
 2733     2^9 + 7^1 + 3^7 + 3^3 
 2735     2^7 + 7^4 + 3^4 + 5^3 
 2737     2^11 + 7^3 + 3^1 + 7^3 
 2738     2^5 + 7^1 + 3^7 + 8^3 
 2739     2^7 + 7^3 + 3^7 + 9^2 
 2753     2^9 + 7^2 + 5^1 + 3^7 
 2757     2^3 + 7^3 + 5^1 + 7^4 
 2757     2^3 + 7^4 + 5^1 + 7^3 
 2773     2^1 + 7^3 + 7^4 + 3^3 
 2773     2^1 + 7^4 + 7^3 + 3^3 
 2792     2^3 + 7^1 + 9^3 + 2^11 
 2792     2^11 + 7^1 + 9^3 + 2^3 
 2793     2^11 + 7^1 + 9^1 + 3^6 
 2793     2^11 + 7^1 + 9^3 + 3^2 
 2794     2^7 + 7^4 + 9^1 + 4^4 
 2803     2^11 + 8^3 + 0^1 + 3^5 
 2824     2^3 + 8^3 + 2^11 + 4^4 
 2824     2^9 + 8^1 + 2^11 + 4^4 
 2824     2^11 + 8^1 + 2^9 + 4^4 
 2824     2^11 + 8^3 + 2^3 + 4^4 
 2843     2^7 + 8^3 + 4^2 + 3^7 
 2843     2^11 + 8^3 + 4^4 + 3^3 
 2849     2^11 + 8^1 + 4^3 + 9^3 
 2863     2^7 + 8^3 + 6^2 + 3^7 
 2864     2^5 + 8^3 + 6^4 + 4^5 
 2932     2^3 + 9^3 + 3^7 + 2^3 
 2932     2^7 + 9^3 + 3^3 + 2^11 
 2932     2^11 + 9^3 + 3^3 + 2^7 
 2933     2^3 + 9^1 + 3^6 + 3^7 
 2933     2^3 + 9^1 + 3^7 + 3^6 
 2933     2^3 + 9^3 + 3^2 + 3^7 
 2933     2^3 + 9^3 + 3^7 + 3^2 
 2934     2^1 + 9^3 + 3^7 + 4^2 
 2939     2^11 + 9^2 + 3^4 + 9^3 
 2939     2^11 + 9^2 + 3^6 + 9^2 
 2939     2^11 + 9^3 + 3^4 + 9^2 
 2953     2^5 + 9^3 + 5^1 + 3^7 
 2973     2^3 + 9^3 + 7^2 + 3^7 
 2994     2^9 + 9^3 + 9^3 + 4^5 
 3145     3^1 + 1^1 + 4^2 + 5^5 
 3147     3^6 + 1^1 + 4^2 + 7^4 
 3165     3^1 + 1^1 + 6^2 + 5^5 
 3167     3^6 + 1^1 + 6^2 + 7^4 
 3212     3^7 + 2^9 + 1^1 + 2^9 
 3214     3^7 + 2^1 + 1^1 + 4^5 
 3215     3^4 + 2^3 + 1^1 + 5^5 
 3234     3^4 + 2^11 + 3^4 + 4^5 
 3235     3^3 + 2^1 + 3^4 + 5^5 
 3235     3^4 + 2^1 + 3^3 + 5^5 
 3236     3^5 + 2^11 + 3^6 + 6^3 
 3236     3^6 + 2^11 + 3^5 + 6^3 
 3237     3^4 + 2^9 + 3^5 + 7^4 
 3237     3^5 + 2^9 + 3^4 + 7^4 
 3238     3^3 + 2^9 + 3^7 + 8^3 
 3238     3^7 + 2^9 + 3^3 + 8^3 
 3252     3^7 + 2^4 + 5^2 + 2^10 
 3252     3^7 + 2^10 + 5^2 + 2^4 
 3254     3^4 + 2^5 + 5^5 + 4^2 
 3255     3^1 + 2^1 + 5^3 + 5^5 
 3255     3^1 + 2^1 + 5^5 + 5^3 
 3257     3^4 + 2^1 + 5^5 + 7^2 
 3257     3^6 + 2^1 + 5^3 + 7^4 
 3274     3^6 + 2^7 + 7^4 + 4^2 
 3292     3^1 + 2^9 + 9^3 + 2^11 
 3292     3^1 + 2^11 + 9^3 + 2^9 
 3292     3^7 + 2^9 + 9^2 + 2^9 
 3294     3^7 + 2^1 + 9^2 + 4^5 
 3295     3^4 + 2^3 + 9^2 + 5^5 
 3298     3^2 + 2^11 + 9^3 + 8^3 
 3298     3^6 + 2^11 + 9^1 + 8^3 
 3324     3^2 + 3^5 + 2^11 + 4^5 
 3324     3^4 + 3^7 + 2^5 + 4^5 
 3324     3^5 + 3^2 + 2^11 + 4^5 
 3324     3^7 + 3^4 + 2^5 + 4^5 
 3342     3^1 + 3^7 + 4^5 + 2^7 
 3342     3^3 + 3^5 + 4^5 + 2^11 
 3342     3^5 + 3^3 + 4^5 + 2^11 
 3342     3^7 + 3^1 + 4^5 + 2^7 
 3345     3^2 + 3^7 + 4^5 + 5^3 
 3345     3^7 + 3^2 + 4^5 + 5^3 
 3362     3^2 + 3^2 + 6^4 + 2^11 
 3385     3^2 + 3^5 + 8^1 + 5^5 
 3385     3^5 + 3^2 + 8^1 + 5^5 
 3432     3^6 + 4^1 + 3^7 + 2^9 
 3432     3^7 + 4^1 + 3^6 + 2^9 
 3435     3^1 + 4^3 + 3^5 + 5^5 
 3435     3^3 + 4^4 + 3^3 + 5^5 
 3435     3^5 + 4^3 + 3^1 + 5^5 
 3436     3^2 + 4^5 + 3^7 + 6^3 
 3436     3^7 + 4^5 + 3^2 + 6^3 
 3437     3^1 + 4^5 + 3^2 + 7^4 
 3437     3^2 + 4^5 + 3^1 + 7^4 
 3437     3^5 + 4^3 + 3^6 + 7^4 
 3437     3^6 + 4^3 + 3^5 + 7^4 
 3453     3^4 + 4^1 + 5^5 + 3^5 
 3453     3^5 + 4^1 + 5^5 + 3^4 
 3454     3^2 + 4^3 + 5^5 + 4^4 
 3454     3^2 + 4^4 + 5^5 + 4^3 
 3457     3^3 + 4^4 + 5^5 + 7^2 
 3457     3^3 + 4^5 + 5^1 + 7^4 
 3474     3^7 + 4^4 + 7^1 + 4^5 
 3474     3^7 + 4^5 + 7^1 + 4^4 
 3475     3^1 + 4^1 + 7^3 + 5^5 
 3476     3^7 + 4^5 + 7^2 + 6^3 
 3477     3^1 + 4^5 + 7^2 + 7^4 
 3477     3^1 + 4^5 + 7^4 + 7^2 
 3477     3^6 + 4^1 + 7^3 + 7^4 
 3477     3^6 + 4^1 + 7^4 + 7^3 
 3492     3^7 + 4^3 + 9^3 + 2^9 
 3496     3^7 + 4^1 + 9^1 + 6^4 
 3523     3^3 + 5^5 + 2^7 + 3^5 
 3523     3^5 + 5^5 + 2^7 + 3^3 
 3525     3^5 + 5^3 + 2^5 + 5^5 
 3525     3^5 + 5^5 + 2^5 + 5^3 
 3527     3^3 + 5^5 + 2^5 + 7^3 
 3543     3^4 + 5^5 + 4^4 + 3^4 
 3566     3^2 + 5^5 + 6^3 + 6^3 
 3569     3^7 + 5^1 + 6^4 + 9^2 
 3612     3^7 + 6^4 + 1^1 + 2^7 
 3635     3^3 + 6^4 + 3^7 + 5^3 
 3635     3^7 + 6^4 + 3^3 + 5^3 
 3652     3^2 + 6^1 + 5^5 + 2^9 
 3657     3^7 + 6^4 + 5^3 + 7^2 
 3674     3^5 + 6^1 + 7^4 + 4^5 
 3678     3^6 + 6^2 + 7^4 + 8^3 
 3692     3^7 + 6^4 + 9^2 + 2^7 
 3706     3^2 + 7^4 + 0^1 + 6^4 
 3723     3^4 + 7^4 + 2^9 + 3^6 
 3723     3^6 + 7^4 + 2^9 + 3^4 
 3725     3^4 + 7^1 + 2^9 + 5^5 
 3726     3^3 + 7^4 + 2^1 + 6^4 
 3746     3^7 + 7^1 + 4^4 + 6^4 
 3749     3^5 + 7^4 + 4^5 + 9^2 
 3764     3^1 + 7^4 + 6^4 + 4^3 
 3765     3^4 + 7^3 + 6^3 + 5^5 
 3786     3^4 + 7^4 + 8^1 + 6^4 
 3856     3^1 + 8^3 + 5^5 + 6^3 
 3941     3^7 + 9^3 + 4^5 + 1^1 
 3942     3^7 + 9^3 + 4^5 + 2^1 
 3943     3^1 + 9^3 + 4^5 + 3^7 
 3943     3^7 + 9^3 + 4^5 + 3^1 
 3944     3^7 + 9^3 + 4^1 + 4^5 
 3944     3^7 + 9^3 + 4^5 + 4^1 
 3945     3^3 + 9^3 + 4^3 + 5^5 
 3945     3^7 + 9^3 + 4^5 + 5^1 
 3946     3^7 + 9^3 + 4^5 + 6^1 
 3947     3^7 + 9^3 + 4^5 + 7^1 
 3948     3^7 + 9^3 + 4^5 + 8^1 
 3949     3^7 + 9^1 + 4^5 + 9^3 
 3949     3^7 + 9^3 + 4^5 + 9^1 
 4114     4^2 + 1^1 + 1^1 + 4^6 
 4114     4^6 + 1^1 + 1^1 + 4^2 
 4132     4^6 + 1^1 + 3^1 + 2^5 
 4132     4^6 + 1^1 + 3^3 + 2^3 
 4133     4^6 + 1^1 + 3^2 + 3^3 
 4133     4^6 + 1^1 + 3^3 + 3^2 
 4136     4^6 + 1^1 + 3^1 + 6^2 
 4151     4^5 + 1^1 + 5^5 + 1^1 
 4152     4^5 + 1^1 + 5^5 + 2^1 
 4153     4^5 + 1^1 + 5^5 + 3^1 
 4154     4^1 + 1^1 + 5^5 + 4^5 
 4154     4^5 + 1^1 + 5^5 + 4^1 
 4155     4^5 + 1^1 + 5^1 + 5^5 
 4155     4^5 + 1^1 + 5^5 + 5^1 
 4156     4^5 + 1^1 + 5^5 + 6^1 
 4157     4^5 + 1^1 + 5^5 + 7^1 
 4158     4^5 + 1^1 + 5^5 + 8^1 
 4159     4^5 + 1^1 + 5^5 + 9^1 
 4173     4^6 + 1^1 + 7^2 + 3^3 
 4194     4^2 + 1^1 + 9^2 + 4^6 
 4194     4^6 + 1^1 + 9^2 + 4^2 
 4209     4^6 + 2^5 + 0^1 + 9^2 
 4224     4^3 + 2^5 + 2^5 + 4^6 
 4224     4^3 + 2^11 + 2^11 + 4^3 
 4224     4^5 + 2^7 + 2^11 + 4^5 
 4224     4^5 + 2^11 + 2^7 + 4^5 
 4224     4^6 + 2^5 + 2^5 + 4^3 
 4225     4^1 + 2^11 + 2^11 + 5^3 
 4225     4^6 + 2^1 + 2^1 + 5^3 
 4228     4^1 + 2^6 + 2^6 + 8^4 
 4228     4^1 + 2^6 + 2^12 + 8^2 
 4228     4^1 + 2^12 + 2^6 + 8^2 
 4228     4^3 + 2^2 + 2^6 + 8^4 
 4228     4^3 + 2^2 + 2^12 + 8^2 
 4228     4^3 + 2^6 + 2^2 + 8^4 
 4228     4^3 + 2^12 + 2^2 + 8^2 
 4228     4^6 + 2^2 + 2^6 + 8^2 
 4228     4^6 + 2^6 + 2^2 + 8^2 
 4241     4^2 + 2^7 + 4^6 + 1^1 
 4241     4^6 + 2^7 + 4^2 + 1^1 
 4242     4^2 + 2^1 + 4^6 + 2^7 
 4242     4^2 + 2^7 + 4^6 + 2^1 
 4242     4^6 + 2^1 + 4^2 + 2^7 
 4242     4^6 + 2^7 + 4^2 + 2^1 
 4243     4^1 + 2^11 + 4^1 + 3^7 
 4243     4^2 + 2^7 + 4^6 + 3^1 
 4243     4^3 + 2^1 + 4^6 + 3^4 
 4243     4^5 + 2^3 + 4^5 + 3^7 
 4243     4^6 + 2^1 + 4^3 + 3^4 
 4243     4^6 + 2^7 + 4^2 + 3^1 
 4244     4^1 + 2^7 + 4^2 + 4^6 
 4244     4^1 + 2^7 + 4^6 + 4^2 
 4244     4^2 + 2^7 + 4^1 + 4^6 
 4244     4^2 + 2^7 + 4^6 + 4^1 
 4244     4^6 + 2^7 + 4^1 + 4^2 
 4244     4^6 + 2^7 + 4^2 + 4^1 
 4245     4^2 + 2^3 + 4^6 + 5^3 
 4245     4^2 + 2^7 + 4^6 + 5^1 
 4245     4^3 + 2^5 + 4^5 + 5^5 
 4245     4^5 + 2^5 + 4^3 + 5^5 
 4245     4^6 + 2^3 + 4^2 + 5^3 
 4245     4^6 + 2^7 + 4^2 + 5^1 
 4246     4^2 + 2^7 + 4^6 + 6^1 
 4246     4^6 + 2^7 + 4^2 + 6^1 
 4247     4^2 + 2^7 + 4^6 + 7^1 
 4247     4^6 + 2^7 + 4^2 + 7^1 
 4248     4^2 + 2^7 + 4^6 + 8^1 
 4248     4^6 + 2^7 + 4^2 + 8^1 
 4249     4^2 + 2^7 + 4^6 + 9^1 
 4249     4^3 + 2^3 + 4^6 + 9^2 
 4249     4^6 + 2^3 + 4^3 + 9^2 
 4249     4^6 + 2^7 + 4^2 + 9^1 
 4261     4^6 + 2^7 + 6^2 + 1^1 
 4262     4^6 + 2^1 + 6^2 + 2^7 
 4262     4^6 + 2^5 + 6^1 + 2^7 
 4262     4^6 + 2^7 + 6^1 + 2^5 
 4262     4^6 + 2^7 + 6^2 + 2^1 
 4263     4^6 + 2^7 + 6^2 + 3^1 
 4264     4^1 + 2^7 + 6^2 + 4^6 
 4264     4^6 + 2^7 + 6^2 + 4^1 
 4265     4^6 + 2^3 + 6^2 + 5^3 
 4265     4^6 + 2^7 + 6^2 + 5^1 
 4266     4^6 + 2^7 + 6^1 + 6^2 
 4266     4^6 + 2^7 + 6^2 + 6^1 
 4267     4^6 + 2^7 + 6^2 + 7^1 
 4268     4^6 + 2^7 + 6^2 + 8^1 
 4269     4^6 + 2^7 + 6^2 + 9^1 
 4285     4^5 + 2^7 + 8^1 + 5^5 
 4288     4^3 + 2^6 + 8^2 + 8^4 
 4288     4^3 + 2^6 + 8^4 + 8^2 
 4288     4^3 + 2^12 + 8^2 + 8^2 
 4288     4^6 + 2^6 + 8^2 + 8^2 
 4316     4^6 + 3^1 + 1^1 + 6^3 
 4332     4^2 + 3^4 + 3^7 + 2^11 
 4332     4^2 + 3^7 + 3^4 + 2^11 
 4332     4^6 + 3^3 + 3^4 + 2^7 
 4332     4^6 + 3^4 + 3^3 + 2^7 
 4339     4^6 + 3^4 + 3^4 + 9^2 
 4352     4^6 + 3^1 + 5^3 + 2^7 
 4352     4^6 + 3^5 + 5^1 + 2^3 
 4353     4^4 + 3^5 + 5^5 + 3^6 
 4353     4^4 + 3^6 + 5^5 + 3^5 
 4353     4^6 + 3^2 + 5^1 + 3^5 
 4353     4^6 + 3^5 + 5^1 + 3^2 
 4355     4^5 + 3^4 + 5^3 + 5^5 
 4355     4^5 + 3^4 + 5^5 + 5^3 
 4355     4^6 + 3^2 + 5^3 + 5^3 
 4373     4^6 + 3^3 + 7^1 + 3^5 
 4373     4^6 + 3^5 + 7^1 + 3^3 
 4396     4^6 + 3^1 + 9^2 + 6^3 
 4397     4^5 + 3^5 + 9^3 + 7^4 
 4397     4^6 + 3^5 + 9^1 + 7^2 
 4403     4^3 + 4^6 + 0^1 + 3^5 
 4403     4^6 + 4^3 + 0^1 + 3^5 
 4405     4^4 + 4^5 + 0^1 + 5^5 
 4405     4^5 + 4^4 + 0^1 + 5^5 
 4424     4^3 + 4^4 + 2^3 + 4^6 
 4424     4^3 + 4^6 + 2^3 + 4^4 
 4424     4^4 + 4^3 + 2^3 + 4^6 
 4424     4^4 + 4^6 + 2^3 + 4^3 
 4424     4^6 + 4^3 + 2^3 + 4^4 
 4424     4^6 + 4^4 + 2^3 + 4^3 
 4443     4^3 + 4^4 + 4^6 + 3^3 
 4443     4^3 + 4^6 + 4^4 + 3^3 
 4443     4^4 + 4^3 + 4^6 + 3^3 
 4443     4^4 + 4^6 + 4^3 + 3^3 
 4443     4^6 + 4^3 + 4^4 + 3^3 
 4443     4^6 + 4^4 + 4^3 + 3^3 
 4447     4^1 + 4^1 + 4^6 + 7^3 
 4447     4^1 + 4^6 + 4^1 + 7^3 
 4447     4^6 + 4^1 + 4^1 + 7^3 
 4449     4^2 + 4^4 + 4^6 + 9^2 
 4449     4^2 + 4^6 + 4^4 + 9^2 
 4449     4^4 + 4^2 + 4^6 + 9^2 
 4449     4^4 + 4^6 + 4^2 + 9^2 
 4449     4^6 + 4^2 + 4^4 + 9^2 
 4449     4^6 + 4^4 + 4^2 + 9^2 
 4469     4^4 + 4^6 + 6^2 + 9^2 
 4469     4^6 + 4^4 + 6^2 + 9^2 
 4485     4^4 + 4^6 + 8^1 + 5^3 
 4485     4^6 + 4^4 + 8^1 + 5^3 
 4572     4^6 + 5^1 + 7^3 + 2^7 
 4572     4^6 + 5^3 + 7^3 + 2^3 
 4573     4^5 + 5^5 + 7^3 + 3^4 
 4573     4^6 + 5^3 + 7^3 + 3^2 
 4574     4^5 + 5^3 + 7^4 + 4^5 
 4599     4^2 + 5^5 + 9^3 + 9^3 
 4622     4^6 + 6^1 + 2^3 + 2^9 
 4622     4^6 + 6^1 + 2^9 + 2^3 
 4623     4^6 + 6^1 + 2^9 + 3^2 
 4624     4^4 + 6^4 + 2^11 + 4^5 
 4624     4^5 + 6^4 + 2^11 + 4^4 
 4644     4^4 + 6^2 + 4^4 + 4^6 
 4644     4^4 + 6^2 + 4^6 + 4^4 
 4644     4^6 + 6^2 + 4^4 + 4^4 
 4648     4^1 + 6^2 + 4^6 + 8^3 
 4648     4^6 + 6^2 + 4^1 + 8^3 
 4649     4^4 + 6^3 + 4^6 + 9^2 
 4649     4^6 + 6^3 + 4^4 + 9^2 
 4685     4^4 + 6^4 + 8^1 + 5^5 
 4732     4^2 + 7^4 + 3^7 + 2^7 
 4732     4^4 + 7^4 + 3^3 + 2^11 
 4733     4^2 + 7^3 + 3^7 + 3^7 
 4733     4^3 + 7^4 + 3^4 + 3^7 
 4733     4^3 + 7^4 + 3^7 + 3^4 
 4735     4^5 + 7^3 + 3^5 + 5^5 
 4736     4^6 + 7^3 + 3^4 + 6^3 
 4738     4^6 + 7^2 + 3^4 + 8^3 
 4826     4^6 + 8^3 + 2^1 + 6^3 
 4849     4^2 + 8^1 + 4^6 + 9^3 
 4849     4^6 + 8^1 + 4^2 + 9^3 
 4869     4^6 + 8^1 + 6^2 + 9^3 
 4932     4^6 + 9^2 + 3^5 + 2^9 
 4933     4^6 + 9^2 + 3^3 + 3^6 
 4933     4^6 + 9^2 + 3^6 + 3^3 
 4933     4^6 + 9^3 + 3^3 + 3^4 
 4933     4^6 + 9^3 + 3^4 + 3^3 
 4951     4^6 + 9^3 + 5^3 + 1^1 
 4952     4^6 + 9^3 + 5^3 + 2^1 
 4953     4^6 + 9^3 + 5^3 + 3^1 
 4954     4^1 + 9^3 + 5^3 + 4^6 
 4954     4^6 + 9^3 + 5^3 + 4^1 
 4955     4^6 + 9^3 + 5^1 + 5^3 
 4955     4^6 + 9^3 + 5^3 + 5^1 
 4956     4^6 + 9^3 + 5^3 + 6^1 
 4957     4^6 + 9^3 + 5^3 + 7^1 
 4958     4^6 + 9^3 + 5^3 + 8^1 
 4959     4^5 + 9^2 + 5^5 + 9^3 
 4959     4^5 + 9^3 + 5^5 + 9^2 
 4959     4^6 + 9^1 + 5^3 + 9^3 
 4959     4^6 + 9^3 + 5^3 + 9^1 
 5182     5^5 + 1^1 + 8^1 + 2^11 
 5232     5^5 + 2^5 + 3^3 + 2^11 
 5232     5^5 + 2^11 + 3^3 + 2^5 
 5236     5^5 + 2^11 + 3^3 + 6^2 
 5258     5^2 + 2^9 + 5^4 + 8^4 
 5258     5^2 + 2^12 + 5^4 + 8^3 
 5258     5^4 + 2^9 + 5^2 + 8^4 
 5258     5^4 + 2^12 + 5^2 + 8^3 
 5259     5^1 + 2^11 + 5^5 + 9^2 
 5259     5^5 + 2^11 + 5^1 + 9^2 
 5276     5^5 + 2^9 + 7^3 + 6^4 
 5321     5^5 + 3^7 + 2^3 + 1^1 
 5322     5^5 + 3^7 + 2^1 + 2^3 
 5322     5^5 + 3^7 + 2^3 + 2^1 
 5323     5^5 + 3^1 + 2^3 + 3^7 
 5323     5^5 + 3^2 + 2^1 + 3^7 
 5323     5^5 + 3^7 + 2^1 + 3^2 
 5323     5^5 + 3^7 + 2^3 + 3^1 
 5324     5^5 + 3^7 + 2^3 + 4^1 
 5325     5^1 + 3^7 + 2^3 + 5^5 
 5325     5^3 + 3^3 + 2^11 + 5^5 
 5325     5^5 + 3^3 + 2^11 + 5^3 
 5325     5^5 + 3^7 + 2^3 + 5^1 
 5326     5^5 + 3^7 + 2^3 + 6^1 
 5327     5^5 + 3^7 + 2^3 + 7^1 
 5328     5^5 + 3^7 + 2^3 + 8^1 
 5329     5^5 + 3^7 + 2^3 + 9^1 
 5342     5^1 + 3^6 + 4^6 + 2^9 
 5343     5^5 + 3^3 + 4^1 + 3^7 
 5343     5^5 + 3^7 + 4^1 + 3^3 
 5344     5^5 + 3^7 + 4^2 + 4^2 
 5364     5^5 + 3^7 + 6^2 + 4^2 
 5366     5^5 + 3^6 + 6^3 + 6^4 
 5366     5^5 + 3^6 + 6^4 + 6^3 
 5367     5^5 + 3^7 + 6^1 + 7^2 
 5384     5^5 + 3^7 + 8^1 + 4^3 
 5432     5^5 + 4^2 + 3^5 + 2^11 
 5432     5^5 + 4^4 + 3^1 + 2^11 
 5453     5^3 + 4^2 + 5^5 + 3^7 
 5453     5^5 + 4^2 + 5^3 + 3^7 
 5547     5^1 + 5^5 + 4^2 + 7^4 
 5547     5^5 + 5^1 + 4^2 + 7^4 
 5562     5^4 + 5^4 + 6^3 + 2^12 
 5567     5^1 + 5^5 + 6^2 + 7^4 
 5567     5^5 + 5^1 + 6^2 + 7^4 
 5632     5^5 + 6^3 + 3^5 + 2^11 
 5653     5^3 + 6^3 + 5^5 + 3^7 
 5653     5^5 + 6^3 + 5^3 + 3^7 
 5657     5^3 + 6^1 + 5^5 + 7^4 
 5657     5^5 + 6^1 + 5^3 + 7^4 
 5746     5^5 + 7^4 + 4^1 + 6^3 
 5766     5^5 + 7^2 + 6^4 + 6^4 
 5832     5^5 + 8^1 + 3^7 + 2^9 
 5832     5^5 + 8^3 + 3^7 + 2^3 
 5833     5^5 + 8^3 + 3^2 + 3^7 
 5833     5^5 + 8^3 + 3^7 + 3^2 
 5858     5^4 + 8^3 + 5^4 + 8^4 
 5858     5^4 + 8^4 + 5^4 + 8^3 
 5873     5^5 + 8^3 + 7^2 + 3^7 
 5877     5^5 + 8^1 + 7^3 + 7^4 
 5877     5^5 + 8^1 + 7^4 + 7^3 
 5902     5^5 + 9^3 + 0^1 + 2^11 
 6244     6^2 + 2^11 + 4^3 + 4^6 
 6244     6^2 + 2^11 + 4^6 + 4^3 
 6247     6^4 + 2^9 + 4^6 + 7^3 
 6249     6^4 + 2^7 + 4^6 + 9^3 
 6423     6^2 + 4^6 + 2^11 + 3^5 
 6424     6^3 + 4^3 + 2^11 + 4^6 
 6424     6^3 + 4^6 + 2^11 + 4^3 
 6424     6^4 + 4^5 + 2^3 + 4^6 
 6424     6^4 + 4^6 + 2^3 + 4^5 
 6443     6^4 + 4^5 + 4^6 + 3^3 
 6443     6^4 + 4^6 + 4^5 + 3^3 
 6579     6^1 + 5^1 + 7^1 + 9^4 
 6603     6^1 + 6^2 + 0^1 + 3^8 
 6603     6^2 + 6^1 + 0^1 + 3^8 
 6649     6^2 + 6^2 + 4^2 + 9^4 
 6669     6^2 + 6^2 + 6^2 + 9^4 
 6714     6^3 + 7^4 + 1^1 + 4^6 
 6732     6^2 + 7^1 + 3^8 + 2^7 
 6792     6^3 + 7^1 + 9^4 + 2^3 
 6793     6^3 + 7^1 + 9^1 + 3^8 
 6793     6^3 + 7^1 + 9^4 + 3^2 
 6794     6^3 + 7^4 + 9^2 + 4^6 
 6849     6^3 + 8^1 + 4^3 + 9^4 
 6932     6^3 + 9^4 + 3^3 + 2^7 
 6934     6^2 + 9^2 + 3^8 + 4^4 
 6934     6^2 + 9^4 + 3^4 + 4^4 
 6935     6^1 + 9^4 + 3^5 + 5^3 
 6937     6^1 + 9^4 + 3^3 + 7^3 
 6939     6^3 + 9^2 + 3^4 + 9^4 
 6939     6^3 + 9^2 + 3^8 + 9^2 
 6939     6^3 + 9^4 + 3^4 + 9^2 
 6972     6^2 + 9^4 + 7^3 + 2^5 
 6974     6^1 + 9^4 + 7^3 + 4^3 
 6976     6^2 + 9^4 + 7^3 + 6^2 
 7032     7^3 + 0^1 + 3^8 + 2^7 
 7123     7^2 + 1^1 + 2^9 + 3^8 
 7234     7^4 + 2^3 + 3^6 + 4^6 
 7279     7^3 + 2^5 + 7^3 + 9^4 
 7296     7^1 + 2^9 + 9^4 + 6^3 
 7299     7^1 + 2^1 + 9^3 + 9^4 
 7299     7^1 + 2^1 + 9^4 + 9^3 
 7323     7^1 + 3^5 + 2^9 + 3^8 
 7323     7^1 + 3^8 + 2^9 + 3^5 
 7329     7^1 + 3^6 + 2^5 + 9^4 
 7329     7^1 + 3^8 + 2^5 + 9^3 
 7343     7^2 + 3^6 + 4^1 + 3^8 
 7343     7^2 + 3^8 + 4^1 + 3^6 
 7363     7^3 + 3^5 + 6^3 + 3^8 
 7363     7^3 + 3^8 + 6^3 + 3^5 
 7432     7^3 + 4^2 + 3^8 + 2^9 
 7582     7^4 + 5^5 + 8^1 + 2^11 
 7632     7^3 + 6^3 + 3^8 + 2^9 
 7639     7^3 + 6^1 + 3^6 + 9^4 
 7639     7^3 + 6^1 + 3^8 + 9^3 
 7836     7^2 + 8^1 + 3^1 + 6^5 
 7906     7^2 + 9^2 + 0^1 + 6^5 
 7906     7^2 + 9^4 + 0^1 + 6^4 
 7928     7^3 + 9^4 + 2^9 + 8^3 
 7944     7^3 + 9^4 + 4^2 + 4^5 
 7944     7^3 + 9^4 + 4^5 + 4^2 
 7962     7^2 + 9^1 + 6^5 + 2^7 
 7964     7^3 + 9^4 + 6^2 + 4^5 
 8201     8^1 + 2^13 + 0^1 + 1^1 
 8202     8^1 + 2^1 + 0^1 + 2^13 
 8202     8^1 + 2^13 + 0^1 + 2^1 
 8203     8^1 + 2^13 + 0^1 + 3^1 
 8204     8^1 + 2^13 + 0^1 + 4^1 
 8205     8^1 + 2^13 + 0^1 + 5^1 
 8206     8^1 + 2^13 + 0^1 + 6^1 
 8207     8^1 + 2^13 + 0^1 + 7^1 
 8208     8^1 + 2^13 + 0^1 + 8^1 
 8208     8^4 + 2^4 + 0^1 + 8^4 
 8209     8^1 + 2^13 + 0^1 + 9^1 
 8223     8^4 + 2^2 + 2^12 + 3^3 
 8223     8^4 + 2^12 + 2^2 + 3^3 
 8224     8^1 + 2^3 + 2^13 + 4^2 
 8224     8^1 + 2^13 + 2^3 + 4^2 
 8224     8^4 + 2^4 + 2^4 + 4^6 
 8224     8^4 + 2^4 + 2^12 + 4^2 
 8224     8^4 + 2^12 + 2^4 + 4^2 
 8225     8^1 + 2^12 + 2^12 + 5^2 
 8225     8^4 + 2^3 + 2^12 + 5^2 
 8225     8^4 + 2^12 + 2^3 + 5^2 
 8228     8^4 + 2^2 + 2^5 + 8^4 
 8228     8^4 + 2^5 + 2^2 + 8^4 
 8243     8^1 + 2^13 + 4^2 + 3^3 
 8245     8^3 + 2^9 + 4^6 + 5^5 
 8262     8^2 + 2^12 + 6^1 + 2^12 
 8262     8^4 + 2^6 + 6^1 + 2^12 
 8262     8^4 + 2^12 + 6^1 + 2^6 
 8263     8^1 + 2^13 + 6^2 + 3^3 
 8283     8^2 + 2^12 + 8^4 + 3^3 
 8283     8^4 + 2^6 + 8^4 + 3^3 
 8283     8^4 + 2^12 + 8^2 + 3^3 
 8288     8^2 + 2^5 + 8^4 + 8^4 
 8288     8^4 + 2^5 + 8^2 + 8^4 
 8288     8^4 + 2^5 + 8^4 + 8^2 
 8289     8^1 + 2^13 + 8^1 + 9^2 
 8289     8^4 + 2^4 + 8^4 + 9^2 
 8316     8^3 + 3^3 + 1^1 + 6^5 
 8352     8^1 + 3^3 + 5^3 + 2^13 
 8376     8^3 + 3^4 + 7^1 + 6^5 
 8376     8^3 + 3^8 + 7^1 + 6^4 
 8396     8^3 + 3^3 + 9^2 + 6^5 
 8396     8^3 + 3^3 + 9^4 + 6^4 
 8443     8^1 + 4^6 + 4^6 + 3^5 
 8462     8^1 + 4^4 + 6^1 + 2^13 
 8536     8^3 + 5^1 + 3^5 + 6^5 
 8623     8^1 + 6^1 + 2^11 + 3^8 
 8647     8^3 + 6^5 + 4^2 + 7^3 
 8667     8^3 + 6^2 + 6^5 + 7^3 
 8667     8^3 + 6^5 + 6^2 + 7^3 
 8712     8^3 + 7^1 + 1^1 + 2^13 
 8756     8^3 + 7^3 + 5^3 + 6^5 
 8792     8^3 + 7^1 + 9^2 + 2^13 
 8825     8^1 + 8^4 + 2^12 + 5^4 
 8825     8^4 + 8^1 + 2^12 + 5^4 
 8825     8^4 + 8^4 + 2^3 + 5^4 
 8864     8^3 + 8^3 + 6^5 + 4^3 
 8932     8^1 + 9^3 + 3^1 + 2^13 
 8971     8^1 + 9^4 + 7^4 + 1^1 
 8972     8^1 + 9^4 + 7^4 + 2^1 
 8973     8^1 + 9^4 + 7^4 + 3^1 
 8974     8^1 + 9^4 + 7^4 + 4^1 
 8975     8^1 + 9^4 + 7^4 + 5^1 
 8976     8^1 + 9^4 + 7^4 + 6^1 
 8977     8^1 + 9^4 + 7^1 + 7^4 
 8977     8^1 + 9^4 + 7^4 + 7^1 
 8978     8^1 + 9^4 + 7^4 + 8^1 
 8979     8^1 + 9^1 + 7^4 + 9^4 
 8979     8^1 + 9^4 + 7^4 + 9^1 
 9122     9^4 + 1^1 + 2^9 + 2^11 
 9122     9^4 + 1^1 + 2^11 + 2^9 
 9234     9^1 + 2^13 + 3^2 + 4^5 
 9236     9^3 + 2^1 + 3^6 + 6^5 
 9237     9^4 + 2^5 + 3^5 + 7^4 
 9272     9^3 + 2^3 + 7^3 + 2^13 
 9272     9^3 + 2^13 + 7^3 + 2^3 
 9273     9^1 + 2^13 + 7^3 + 3^6 
 9273     9^3 + 2^13 + 7^3 + 3^2 
 9274     9^1 + 2^13 + 7^2 + 4^5 
 9274     9^3 + 2^11 + 7^4 + 4^6 
 9324     9^2 + 3^3 + 2^13 + 4^5 
 9324     9^4 + 3^7 + 2^9 + 4^3 
 9342     9^3 + 3^8 + 4^1 + 2^11 
 9342     9^4 + 3^6 + 4^1 + 2^11 
 9347     9^4 + 3^7 + 4^4 + 7^3 
 9362     9^3 + 3^6 + 6^5 + 2^7 
 9385     9^4 + 3^7 + 8^3 + 5^3 
 9474     9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4 
 9478     9^4 + 4^1 + 7^4 + 8^3 
 9493     9^3 + 4^2 + 9^4 + 3^7 
 9493     9^4 + 4^2 + 9^3 + 3^7 
 9654     9^3 + 6^5 + 5^3 + 4^5 
 9693     9^3 + 6^3 + 9^4 + 3^7 
 9693     9^4 + 6^3 + 9^3 + 3^7 
 9697     9^3 + 6^1 + 9^4 + 7^4 
 9697     9^4 + 6^1 + 9^3 + 7^4 
 9723     9^3 + 7^4 + 2^5 + 3^8 
 9723     9^4 + 7^4 + 2^5 + 3^6 
 9725     9^4 + 7^1 + 2^5 + 5^5 
 9947     9^3 + 9^4 + 4^4 + 7^4 
 9947     9^4 + 9^3 + 4^4 + 7^4 
 9963     9^3 + 9^3 + 6^5 + 3^6 
 
 
 some higher:
 
 200245     2^9 + 0^1 + 0^1 + 2^17 + 4^8 + 5^5 
 200245     2^17 + 0^1 + 0^1 + 2^9 + 4^8 + 5^5 
 200536     2^17 + 0^1 + 0^1 + 5^5 + 3^9 + 6^6 
 
 2000536     2^9 + 0^1 + 0^1 + 0^1 + 5^9 + 3^5 + 6^6 


  Posted by Charlie on 2024-06-04 09:52:30
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (1)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (4)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2024 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information