2:21 is a semiprime time as 221 is a semiprime number, since 221 is the product of the prime numbers 13 and 17.
- Determine the total number of semiprime times in 12 hours.
- Determine the total number of semiprime times in 24 hours.
Notes:
• A definition of semiprime is provided in this location.
• Thanks go to Math Man for inspiring this puzzle.
clearvars,clc
ct12=0;
for h=1:12
for m=0:59
sp=100*h+m;
f=factor(sp);
if length(f)==2
fprintf('%4d %4d %4d\n',sp,f)
ct12=ct12+1;
end
end
end
ct12
ct24=0;
for h=0:23
for m=0:59
sp=100*h+m;
f=factor(sp);
if length(f)==2
fprintf('%4d %4d %4d\n',sp,f)
ct24=ct24+1;
end
end
end
ct24
finds 210 semiprime 12-hour clock times and 414 24-hour semiprime times:
prime
t factors
106 2 53
111 3 37
115 5 23
118 2 59
119 7 17
121 11 11
122 2 61
123 3 41
129 3 43
133 7 19
134 2 67
141 3 47
142 2 71
143 11 13
145 5 29
146 2 73
155 5 31
158 2 79
159 3 53
201 3 67
202 2 101
203 7 29
205 5 41
206 2 103
209 11 19
213 3 71
214 2 107
215 5 43
217 7 31
218 2 109
219 3 73
221 13 17
226 2 113
235 5 47
237 3 79
247 13 19
249 3 83
253 11 23
254 2 127
259 7 37
301 7 43
302 2 151
303 3 101
305 5 61
309 3 103
314 2 157
319 11 29
321 3 107
323 17 19
326 2 163
327 3 109
329 7 47
334 2 167
335 5 67
339 3 113
341 11 31
346 2 173
355 5 71
358 2 179
403 13 31
407 11 37
411 3 137
413 7 59
415 5 83
417 3 139
422 2 211
427 7 61
437 19 23
445 5 89
446 2 223
447 3 149
451 11 41
453 3 151
454 2 227
458 2 229
501 3 167
502 2 251
505 5 101
511 7 73
514 2 257
515 5 103
517 11 47
519 3 173
526 2 263
527 17 31
529 23 23
533 13 41
535 5 107
537 3 179
538 2 269
542 2 271
543 3 181
545 5 109
551 19 29
553 7 79
554 2 277
559 13 43
611 13 47
614 2 307
622 2 311
623 7 89
626 2 313
629 17 37
633 3 211
634 2 317
635 5 127
649 11 59
655 5 131
703 19 37
706 2 353
707 7 101
713 23 31
717 3 239
718 2 359
721 7 103
723 3 241
731 17 43
734 2 367
737 11 67
745 5 149
746 2 373
749 7 107
753 3 251
755 5 151
758 2 379
802 2 401
803 11 73
807 3 269
813 3 271
815 5 163
817 19 43
818 2 409
831 3 277
835 5 167
838 2 419
841 29 29
842 2 421
843 3 281
849 3 283
851 23 37
901 17 53
905 5 181
913 11 83
914 2 457
917 7 131
921 3 307
922 2 461
923 13 71
926 2 463
933 3 311
934 2 467
939 3 313
943 23 41
949 13 73
951 3 317
955 5 191
958 2 479
959 7 137
1003 17 59
1006 2 503
1007 19 53
1011 3 337
1018 2 509
1027 13 79
1037 17 61
1041 3 347
1042 2 521
1043 7 149
1046 2 523
1047 3 349
1055 5 211
1057 7 151
1059 3 353
1101 3 367
1111 11 101
1114 2 557
1115 5 223
1119 3 373
1121 19 59
1126 2 563
1133 11 103
1135 5 227
1137 3 379
1138 2 569
1139 17 67
1141 7 163
1142 2 571
1145 5 229
1147 31 37
1149 3 383
1154 2 577
1157 13 89
1159 19 61
1202 2 601
1203 3 401
1205 5 241
1207 17 71
1211 7 173
1214 2 607
1219 23 53
1226 2 613
1227 3 409
1234 2 617
1238 2 619
1241 17 73
1243 11 113
1247 29 43
1253 7 179
1255 5 251
1257 3 419
ct12 =
210
4 2 2
6 2 3
9 3 3
10 2 5
14 2 7
15 3 5
21 3 7
22 2 11
25 5 5
26 2 13
33 3 11
34 2 17
35 5 7
38 2 19
39 3 13
46 2 23
49 7 7
51 3 17
55 5 11
57 3 19
58 2 29
106 2 53
111 3 37
115 5 23
118 2 59
119 7 17
121 11 11
122 2 61
123 3 41
129 3 43
133 7 19
134 2 67
141 3 47
142 2 71
143 11 13
145 5 29
146 2 73
155 5 31
158 2 79
159 3 53
201 3 67
202 2 101
203 7 29
205 5 41
206 2 103
209 11 19
213 3 71
214 2 107
215 5 43
217 7 31
218 2 109
219 3 73
221 13 17
226 2 113
235 5 47
237 3 79
247 13 19
249 3 83
253 11 23
254 2 127
259 7 37
301 7 43
302 2 151
303 3 101
305 5 61
309 3 103
314 2 157
319 11 29
321 3 107
323 17 19
326 2 163
327 3 109
329 7 47
334 2 167
335 5 67
339 3 113
341 11 31
346 2 173
355 5 71
358 2 179
403 13 31
407 11 37
411 3 137
413 7 59
415 5 83
417 3 139
422 2 211
427 7 61
437 19 23
445 5 89
446 2 223
447 3 149
451 11 41
453 3 151
454 2 227
458 2 229
501 3 167
502 2 251
505 5 101
511 7 73
514 2 257
515 5 103
517 11 47
519 3 173
526 2 263
527 17 31
529 23 23
533 13 41
535 5 107
537 3 179
538 2 269
542 2 271
543 3 181
545 5 109
551 19 29
553 7 79
554 2 277
559 13 43
611 13 47
614 2 307
622 2 311
623 7 89
626 2 313
629 17 37
633 3 211
634 2 317
635 5 127
649 11 59
655 5 131
703 19 37
706 2 353
707 7 101
713 23 31
717 3 239
718 2 359
721 7 103
723 3 241
731 17 43
734 2 367
737 11 67
745 5 149
746 2 373
749 7 107
753 3 251
755 5 151
758 2 379
802 2 401
803 11 73
807 3 269
813 3 271
815 5 163
817 19 43
818 2 409
831 3 277
835 5 167
838 2 419
841 29 29
842 2 421
843 3 281
849 3 283
851 23 37
901 17 53
905 5 181
913 11 83
914 2 457
917 7 131
921 3 307
922 2 461
923 13 71
926 2 463
933 3 311
934 2 467
939 3 313
943 23 41
949 13 73
951 3 317
955 5 191
958 2 479
959 7 137
1003 17 59
1006 2 503
1007 19 53
1011 3 337
1018 2 509
1027 13 79
1037 17 61
1041 3 347
1042 2 521
1043 7 149
1046 2 523
1047 3 349
1055 5 211
1057 7 151
1059 3 353
1101 3 367
1111 11 101
1114 2 557
1115 5 223
1119 3 373
1121 19 59
1126 2 563
1133 11 103
1135 5 227
1137 3 379
1138 2 569
1139 17 67
1141 7 163
1142 2 571
1145 5 229
1147 31 37
1149 3 383
1154 2 577
1157 13 89
1159 19 61
1202 2 601
1203 3 401
1205 5 241
1207 17 71
1211 7 173
1214 2 607
1219 23 53
1226 2 613
1227 3 409
1234 2 617
1238 2 619
1241 17 73
1243 11 113
1247 29 43
1253 7 179
1255 5 251
1257 3 419
1306 2 653
1313 13 101
1315 5 263
1317 3 439
1318 2 659
1322 2 661
1329 3 443
1333 31 43
1337 7 191
1339 13 103
1343 17 79
1345 5 269
1346 2 673
1347 3 449
1349 19 71
1351 7 193
1354 2 677
1355 5 271
1357 23 59
1401 3 467
1402 2 701
1403 23 61
1405 5 281
1411 17 83
1415 5 283
1417 13 109
1418 2 709
1437 3 479
1438 2 719
1441 11 131
1454 2 727
1457 31 47
1501 19 79
1502 2 751
1507 11 137
1509 3 503
1513 17 89
1514 2 757
1517 37 41
1522 2 761
1527 3 509
1529 11 139
1535 5 307
1537 29 53
1538 2 769
1541 23 67
1546 2 773
1555 5 311
1603 7 229
1618 2 809
1622 2 811
1623 3 541
1631 7 233
1633 23 71
1639 11 149
1641 3 547
1642 2 821
1643 31 53
1646 2 823
1649 17 97
1651 13 127
1654 2 827
1655 5 331
1658 2 829
1703 13 131
1706 2 853
1707 3 569
1711 29 59
1713 3 571
1714 2 857
1717 17 101
1718 2 859
1726 2 863
1727 11 157
1731 3 577
1735 5 347
1739 37 47
1745 5 349
1751 17 103
1754 2 877
1757 7 251
1803 3 601
1807 13 139
1814 2 907
1817 23 79
1819 17 107
1821 3 607
1822 2 911
1829 31 59
1835 5 367
1837 11 167
1838 2 919
1839 3 613
1841 7 263
1843 19 97
1849 43 43
1851 3 617
1853 17 109
1857 3 619
1858 2 929
1903 11 173
1906 2 953
1909 23 83
1915 5 383
1919 19 101
1921 17 113
1923 3 641
1927 41 47
1929 3 643
1934 2 967
1937 13 149
1939 7 277
1941 3 647
1942 2 971
1943 29 67
1945 5 389
1954 2 977
1957 19 103
1959 3 653
2005 5 401
2018 2 1009
2019 3 673
2021 43 47
2026 2 1013
2031 3 677
2033 19 107
2038 2 1019
2041 13 157
2042 2 1021
2045 5 409
2047 23 89
2049 3 683
2051 7 293
2059 29 71
2101 11 191
2102 2 1051
2103 3 701
2105 5 421
2117 29 73
2119 13 163
2122 2 1061
2123 11 193
2126 2 1063
2127 3 709
2138 2 1069
2147 19 113
2149 7 307
2155 5 431
2157 3 719
2159 17 127
2201 31 71
2206 2 1103
2209 47 47
2215 5 443
2217 3 739
2218 2 1109
2219 7 317
2227 17 131
2229 3 743
2231 23 97
2234 2 1117
2245 5 449
2246 2 1123
2249 13 173
2253 3 751
2257 37 61
2258 2 1129
2302 2 1151
2305 5 461
2306 2 1153
2307 3 769
2315 5 463
2317 7 331
2319 3 773
2321 11 211
2323 23 101
2326 2 1163
2327 13 179
2329 17 137
2335 5 467
2342 2 1171
2353 13 181
2359 7 337
ct24 =
414
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Posted by Charlie
on 2023-01-29 12:12:17 |
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